[考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力数学（应用题）模拟试卷2及答案与解析.doc

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1、管理类专业学位联考综合能力数学（应用题）模拟试卷 2 及答案与解析一、问题求解1 在有上、下行的轨道上，两列火车相向开来，若甲车长 187 米，每秒行驶 25 米，乙车长 173 米，每秒行驶 20 米，则从两车头相遇到两车尾离开，需要( )（A）12 秒（B） 11 秒（C） 10 秒（D）9 秒（E）8 秒2 一列火车长 75 米，通过 525 米长的桥梁需要 40 秒，若以同样的速度穿过 300 米的隧道，则需要( ) （A）20 秒（B）约 23 秒（C） 25 秒（D）约 27 秒（E）约 28 秒3 从甲地到乙地，水路比公路近 40 千米，上午 10：00，一艘轮船从甲地驶往乙地，

2、下午 1：00，一辆汽车从甲地开往乙地，最后船、车同时到达乙地若汽车的速度是每小时 40 千米，轮船的速度是汽车的 ，则甲乙两地的公路长为( )（A）320 千米（B） 300 千米（C） 280 千米（D）260 千米4 快慢两列车长度分别为 160 米和 120 米，它们相向行驶在平行轨道上，若坐在慢车上的人见整列快车驶过的时间是 4 秒，那么坐在快车上的人见整列慢车驶过的时间是( )（A）3 秒（B） 4 秒（C） 5 秒（D）6 秒（E）以上答案均不正确5 一列火车完全通过一个长为 1 600 米的隧道用了 25 秒，通过一根电线杆用了 5秒，则该列火车的长度为( )（A）200 米（

3、B） 300 米（C） 400 米（D）450 米（E）500 米6 一辆大巴车从甲城以匀速 v 行驶可按预定时间到达乙城，但在距乙城还有 150 千米处因故停留了半小时，因此需要平均每小时增加 10 千米才能按预定时间到达乙城，则大巴车原来的速度 v=( )（A）45 千米小时（B） 50 千米小时（C） 55 千米小时（D）60 千米小时（E）以上结论均不正确7 甲、乙两人同时从同一地点出发，相背而行1 小时后他们分别到达各自的终点A 和 B 地若从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达 A 地之后 35 分钟到达 B 地则甲的速度和乙的速度之比是( )（A）3：5（B） 4：3（C）

4、4：5（D）3：4（E）以上结论均不正确8 某人以 6 千米小时的平均速度上山，上山后立即以 12 千米小时的平均速度原路返回，那么此人在往返过程中的每小时平均所走的千米数为( )（A）9（B） 8（C） 7（D）6（E）以上结论均不正确9 甲、乙两辆汽车同时从 A，B 两站相向开出第一次在离 A 站 60 千米的地方相遇之后，两车继续以原来的速度前进各自到达对方车站后都立即返回，又在距B 站 30 千米处相遇两站相距( )千米（A）130（B） 140（C） 150（D）160（E）18010 A，B 两地相距 15 千米，甲中午 12 时从 A 地出发，步行前往 B 地，20 分钟后乙从

5、B 地出发骑车前往 A 地，到达 A 地后乙停留 40 分钟后骑车从原路返回，结果甲、乙同时到达 B 地，若乙骑车比甲步行每小时快 10 千米，则两人同时到达 B地的时间是( ) （A）下午 2 时（B）下午 2 时半（C）下午 3 时（D）下午 3 时半（E）以上答案均不正确11 甲、乙两人在长 30 米的泳池内游泳，甲每分钟游 40 米，乙每分钟游 50 米每人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返如果不计转向的时间，则从出发开始计算的 150 秒内两人共相遇了( )次（A）1（B） 2（C） 3（D）4（E）512 一列客车长 250m，一列货车长 350m，在平行的轨道上相

6、向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过 15s，已知客车与货车的速度之比是 5：3，则两车的速度相差( )（A）10ms（B） 15ms（C） 25ms（D）30ms（E）40ms13 某河的水流速度为每小时 2 千米，A，B 两地相距 36 千米，一轮船从 A 地出发，逆流而上去 B 地，出航后 1 小时，机器发生故障，轮船随水向下漂移，30 分钟后机器修复，继续向 B 地开去，但船速比修复前每小时慢了 1 千米，到达 B 地比预定时间迟了 54 分钟，则轮船在静水中起初的速度( )千米小时（A）7（B） 9（C） 12（D）14（E）1514 A，B 两个港口相距 300km，若甲船顺水自

7、A 驶向 B，乙船同时自 B 逆水驶向A，两船在 C 处相遇，若乙船顺水自 A 驶向 B，甲船同时自 B 逆水驶向 A，两船在 D 处相遇C，D 相距 30km，已知甲船速度为 27kmh，则乙船的速度为( )kmh（A）（B） 33（C） 33 或（D）32（E）3415 有一个 400m 环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发甲以08ms 的速度步行，乙以 24ms 的速度跑步，乙在第 2 次追上甲时用了( )s（A）200（B） 210（C） 230（D）250（E）50016 上午 8 时 8 分，小明骑自行车从家里出发8 分钟后他爸爸骑摩托车去追他在离家 4 千米的地方追上了他

8、，然后爸爸立即回家到家后他又立即回头去追小明再追上他的时候，离家恰好是 8 千米，这时的时间是( )（A）8：32（B） 8：25（C） 8：40（D）8：30（E）9：0017 仓库中有甲、乙两种产品若干件，其中甲占总库存量的 45，若再存入 160 件乙产品后，甲产品占新库存量的 25，那么甲产品原有件数为( )（A）80（B） 90（C） 100（D）110（E）以上结论均不正确18 第一季度甲公司比乙公司的产值低 20第二季度甲公司的产值比第一季度增长了 20，乙公司的产值比第一季度增长了 10第二季度甲、乙两公司的产值之比是( ) （A）96：115（B） 92：115（C） 48：

9、55（D）24：25（E）10：1119 某地连续举办三场国际商业足球比赛，第二场观众比第一场少了 80，第三场观众比第二场减少了 50，若第三场观众仅有 2 500 人，则第一场观众有( )（A）15 000 人（B） 20 000 人（C） 22 500 人（D）25 000 人（E）27 500 人20 某商品打九折会使销售增加 20，则这一折扣会使销售额增加的百分比是( )（A）18（B） 10（C） 8（D）5（E）221 一批图书放在两个书柜中，其中第一柜占 55，若从第一柜中取出 15 本放入第二柜内，则两书柜的书各占这批图书的 50，这批图书共有( )（A）200 本（B） 2

10、60 本（C） 300 本（D）360 本（E）600 本22 容器内装满铁质或木质的黑球与白球，其中 30是黑球，60的白球是铁质的，则容器中木质白球的百分比是( )（A）28（B） 30（C） 40（D）42（E）7023 健身房中，某个周末下午 3：00，参加健身的男士与女士人数之比为 3：4，下午 5：00，男士中有 25，女士中有 50离开了健身房，此时留在健身房内的男士与女士人数之比是( ) （A）10：9（B） 9：8（C） 8：9（D）9：1024 某厂生产的一批产品经产品检验，优等品与二等品的比是 5：2，二等品与次品的比是 5：1，则该批产品的合格率(合格品包括优等品与二等

11、品)为( )（A）92（B） 923（C） 946（D）9625 甲、乙两仓库储存的粮食重量之比为 4：3，现从甲库中调出 10 万吨粮食，则甲、乙两仓库存粮吨数之比为 7：6甲仓库原有粮食的万吨数为( )（A）70（B） 78（C） 80（D）85（E）以上结论均不正确26 某国参加北京奥运会的男女运动员的比例原为 19：12，由于先增加若干名女运动员，使男女运动员的比例变 20：13，后又参加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为 30：19，如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多 3 人，则最后运动员的总人数为( )（A）686（B） 637（C） 700（D）661（E）600

12、27 某工艺品商店有两件商品，现将其中一件涨价 25出售，而另一件则降价 20出售，这时两件商品的售价相同，则现在销售这两件商品的收益与按原售价销售所得收益之比为( ) （A）40：41（B） 24：25（C） 41：40（D）25：24（E）27：2828 甲、乙两商店某种商品的进货价格都是 200 元，甲店以高于进货价格 20的价格出售，乙店以高于进货价格 15的价格出售，结果乙店的售出件数是甲店的 2倍扣除营业税后乙店的利润比甲店多 5 400 元若设营业税率是营业额的 5，那么甲、乙两店售出该商品各为( )件（A）450，900（B） 500，1 000（C） 550，1100（D）6

13、00，1 200（E）650，1 30029 某电子产品一月份按原定价的 80出售，能获利 20，二月份由于进价降低，按同样原定价的 75出售，却能获利 25，那么二月份进价是一月份进价的百分之( )（A）92（B） 90（C） 85（D）80（E）7530 某商店将每套服装按原价提高 50后再做 7 折“优惠” 的广告宣传，这样每售出一套服装可获利 625 元已知每套服装的成本是 2 000 元，该店按“优惠价“售出一套服装比按原价( ) （A）多赚 100 元（B）少赚 100 元（C）多赚 125 元（D）少赚 125 元（E）多赚 155 元31 一商店把某商品按标价的九折出售，仍可获

14、利 20，若该商品的进价为每件 21元，则该商品每件的标价为( )（A）26 元（B） 28 元（C） 30 元（D）32 元32 甲花费 5 万元购买了股票，随后他将这些股票转卖给乙，获利 10，不久乙又将这些股票返卖给甲，但乙损失了 10，最后甲按乙卖给他的价格的 9 折把这些股票卖掉了，不计交易费，甲在上述股票交易中( )（A）不盈不亏（B）盈利 50 元（C）盈利 100 元（D）亏损 50 元33 商店出售两套礼盒，均以 210 元售出，按进价计算，其中一套盈利 25，而另一套亏损 25，结果商店( )（A）不赔不赚（B）赚了 24 元（C）亏了 28 元（D）亏了 24 元34 某

15、工厂生产某种新型产品，一月份每件产品销售得利润是出厂价的 25(假设利润等于出厂价减去成本)，二月份每件产品出厂价降低 10，成本不变，销售件数比一月份增加 80，则销售利润比一月份的销售利润增长( )（A）6（B） 8（C） 155（D）255（E）以上结论均不正确35 某商品按原定价出售，每件利润是成本的 25后来按原定价的 90出售，结果每天售出的件数是降价前的 15 倍问后来每天经营这种商品的总利润为降价前的( )（A）20（B） 25（C） 45（D）60（E）75管理类专业学位联考综合能力数学（应用题）模拟试卷 2 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 E【试题解析】 从两车头相

16、遇到车尾离开，走的相对路程为两车长之和；相向而行，相对速度为两者速度之和，故所求时间为【知识模块】 应用题2 【正确答案】 C【试题解析】 设通过 300 米的隧道需要 t 秒，根据速度不变，得解得 t=25【知识模块】 应用题3 【正确答案】 C【试题解析】 设公路长为 x 千米，则水路长为(x 一 40)千米，轮船的速度为(千米小时)，设轮船走了 t 时，则车走了(t 一 3)小时，根据题意得【知识模块】 应用题4 【正确答案】 A【试题解析】 设快车速度为 a 米秒，慢车速度为 b 米秒，所以，快车上看见慢车驶过的时间为【知识模块】 应用题5 【正确答案】 C【试题解析】 设火车长为 a

17、 米，火车通过隧道的电线杆时的速度相等，即【知识模块】 应用题6 【正确答案】 B【试题解析】 根据题意，得 即 v2+10v 一 3 000=0，解得 v1=50，v 2=一 60(舍去 )【知识模块】 应用题7 【正确答案】 D【试题解析】 设甲的速度是 x 千米小时，乙的速度是 y 千米小时设甲从 P地出发到 A 地，乙从 P 地出发到 B 地，一小时后到达目的地，如图 51 所示则|AP|=x， |BP|=y，交换目的地之后，甲从P 地出发到 B 地，乙从 P 地出发到 A 地，【知识模块】 应用题8 【正确答案】 B【试题解析】 设此人的平均速度为 x 千米小时，上山和下山路程均为

18、1【知识模块】 应用题9 【正确答案】 C【试题解析】 根据题意画图，如图 52 所示：设 A，B 两地距离为 S，则第一次相遇时，两车路程之和为 S，从第一次相遇到第二次相遇，两车路之和为2S；第一次相遇时经过的时间为 t，因为两车速度始终不变，故从第一次相遇到第二次相遇的行驶时间为 2t；故|AC|=v 甲 t=60(千米)， |BC|+|BD|=v 甲 .2t=120(千米)， |BC|=120 一 BD=120 一 30=90(千米)；故|AB|=|AB|+|BC|=60+90=150(千米)【知识模块】 应用题10 【正确答案】 C【试题解析】 设甲的速度为 x 千米小时，乙的速度为

19、(x+10) 千米小时，因为两人同时到达 B 地，故有 解得 x=5 或一 30(负值舍去)甲用的时间是=3(小时) ，下午 3 点到达【知识模块】 应用题11 【正确答案】 D【试题解析】 两人的相对速度为 40+50=90(米分)，故 150 秒内两人一共游的路程为 =225(米) 第一次相遇：两个分别从泳池的两端到相遇，一共游了 30米； 第二次相遇：两个从相遇点分开到泳池的两端，到再次相遇，一共游了 60 米；同理，第 3，4 次相遇又各游了 60 米 30+60+60+60=210(米)，余下的 15 米不足以再次相遇故一共相遇 4 次【知识模块】 应用题12 【正确答案】 A【试题

20、解析】 设客车的速度为 v，则货车的速度为 ；路程为两车车长之和：250+350=600(m)；【知识模块】 应用题13 【正确答案】 C【试题解析】 设轮船在发生故障前在静水中的速度为 x 千米小时，54 分钟=0 9 小时，根据题意可知，实际航行时间=计划时间+迟到时间，故有化简得 x2 一 5x 一 84=0，解得 x=12或 x=一 7(舍去)【知识模块】 应用题14 【正确答案】 C【试题解析】 设乙船的速度为 x kmh，相遇时间为 t h【知识模块】 应用题15 【正确答案】 E【试题解析】 乙第 2 次追上甲时，乙比甲多跑了 2 圈，即多跑了 800 米故所用时间为【知识模块】

21、 应用题16 【正确答案】 A【试题解析】 由 53 图可知，从爸爸第一次追上小明，到爸爸第 2 次追上小明，小明一共走了 4 千米，爸爸一共走了 12 千米，故爸爸的速度是小明的 3 倍 设小明的速度为 x，则爸爸的速度为 3x，从小明出发到爸爸第一次追上小明的时间为t，则有 x.t=3x.(t 一 8)， 解得 t=12，即小明走 4 千米用的时间为 12 分钟，小明一共走了 8 千米，故总时间为 24 分钟，即所求时间为 8：32【知识模块】 应用题17 【正确答案】 B【试题解析】 设原库存总量为 x 件，则原有甲产品 045x 件，根据题意，得(x+160)25=045x，解得 x=

22、200，所以，甲产品原有 045200=90(件)【知识模块】 应用题18 【正确答案】 C【试题解析】 设乙公司的产值为 100，则第一季度甲公司的产值为 80；第二季度甲公司的产值：80120=96；第二季度乙公司的产值：100110=110；故甲：乙=96：110=48 ：55【知识模块】 应用题19 【正确答案】 D【试题解析】 设第一场观众为 x 人，根据题意得x(1-80)(150)=2500，解得 x=25 000【知识模块】 应用题20 【正确答案】 C【试题解析】 赋值法，设原价为 1 元件，销售 100 件，故原销售额为 100 元； 现打九折销售，为 09 元件，销售量为

23、 120 件，故销售额为 108 元； 故增加的百分比为 100=8【知识模块】 应用题21 【正确答案】 C【试题解析】 设这批图书共有 x 本，则 055x 一 15=045x+15 ，解得 x=300【知识模块】 应用题22 【正确答案】 A【试题解析】 赋值法，设共有 100 个球，则黑球为 30 个，白球为 70 个；白球中 40是木质的，故木质白球为 7040=28 个，占 28【知识模块】 应用题23 【正确答案】 B【试题解析】 赋值法，设下午 3 点时，参加健身男士为 300 人、女士为 400 人，则下午 5 点时，男士人数：300(125)=225(人)；女士人数：400

24、(1-50)=200(人) ； 故男女人数之比为 .【知识模块】 应用题24 【正确答案】 C【试题解析】 取中间数的最小公倍数，列成如表 51 所示：故优等品：二等品：次品=25：10：2合格率为【知识模块】 应用题25 【正确答案】 C【试题解析】 甲、乙两仓库存粮重量比为 4：3=8：6，调出 10 万吨后成为 7：6，可见调出量为甲仓库原存量的 ，故甲仓库原有粮食 108=80(万吨)【知识模块】 应用题26 【正确答案】 B【试题解析】 设原来男运动员人数为 19k，女运动员人数为 12k，kN* ，先增加x 名女运动员，则后增加的男运动员是(x+3)人，根据题意得 解得 k=20，

25、x=7则运动员总数为(19k+x+3)+(12k+x)=637【知识模块】 应用题27 【正确答案】 A【试题解析】 设现价为 100 元，则原来的价格分别为【知识模块】 应用题28 【正确答案】 D【试题解析】 设甲店卖出 x 件，则乙店卖出 2x 件，甲店的售价为12200=240(元)，乙店的售价为 115200=230(元)，根据题意，得(240-2405-200)x+5 400=230-2305一 2002x，解得 x=600故甲、乙两商品售出数量分别为 600 件、1 200 件【知识模块】 应用题29 【正确答案】 B【试题解析】 赋值法设一月份定价 10 元，8 元出售，进价

26、二月份 75 元出售，进价 则二月份是一月份的【知识模块】 应用题30 【正确答案】 C【试题解析】 设原价为 x 元，现在的售价为 2 000+625=2 625(元)，故有x(1+50)07=2 625,x=2500故比原价多赚 2 6252 500=125(元)【知识模块】 应用题31 【正确答案】 B【试题解析】 设商品标价为 x 元，根据题意得09x 一 21=2120,x=28【知识模块】 应用题32 【正确答案】 B【试题解析】 第一笔交易，甲卖给乙：甲获利 50 00010=5 000(元)，售价为55 000 元；第二笔交易，乙卖给甲：售价为 55 000(110 )=49

27、500(元)；第三笔交易，甲售出：甲亏损 49 500(190)=4 950(元)；故甲共获利：5 0004 950=50(元)【知识模块】 应用题33 【正确答案】 C【试题解析】 盈利的礼盒进价为 亏损的礼盒进价为；2102168280=一 28(元)，所以亏损了 28 元【知识模块】 应用题34 【正确答案】 B【试题解析】 赋值法 设一月份出厂价为 100 元，利润为每件 25 元，则成本价为75 元，设一月份售出 10 件，则总利润为 250 元； 则二月份出厂价为 100(110)=90(元) ，利润为每件 90 一 75=15 元，售出 18 件，总利润为 270 元； 故利润增长率为 100=8【知识模块】 应用题35 【正确答案】 E【试题解析】 赋值法 设原成本与件数都是 100，则原定价为 125 元，降价前利润：25100=2 500(元)； 降价后定价 90125，件数 15100=150，降价后利润：(12509100)150=1875(元)； 故所求比例为 100=75【知识模块】 应用题