[考研类试卷]工程硕士(GCT)数学模拟试卷105及答案与解析.doc
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1、工程硕士(GCT )数学模拟试卷 105 及答案与解析一、选择题(25 题,每小题 4 分,共 100 分)下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 2 实数 a,b 满足 ab0,集合 A=0,a ,b ,B=x|x=uv,u,v A,则集合 B 的子集共有( )个。(A)2(B) 4(C) 8(D)163 两个码头相距 198 km,如果一艘客轮顺流而下行完全程需要 6 h,逆流而上行完全程需要 9 h,那么该艘客轮的航速和这条河的水流速度分别是( )kmh。(A)275 和 55(B) 275 和 11(C) 264 和 55(D)264 和 114 要使方程 3x2+(m
2、5)x+m 2m-2=0 的两个实根分别满足 012(A)20;m 24 2+m0故选 A 5 【正确答案】 C【试题解析】 根据题意,有因为方程的根为整数,所以=p 2+41580p=p(p+44529)为完全平方式 又因为 p 为质数,所以 p=29故选 C6 【正确答案】 A【试题解析】 由已知可得(z+1)( +1)1,即 |z+1|21,即|z+1|1,那么 z 在复平面上的对应点就在以(1,0)为圆心,以 1 为半径的圆内(包括圆周),而|z 1z|表示点 z1(1,2)到上述圆内一点的距离,显然其最大值应为故选 A.7 【正确答案】 D【试题解析】 设圆柱的底面半径为 r,高为
3、h,则 h=2r,体积 V=r2h=2r3 由题意,有 8V=2r13,即 16r3=2r13,即 r1=2r 故底面的半径增大到原来的 2倍故选 D8 【正确答案】 B【试题解析】 9 【正确答案】 C【试题解析】 平面内任两点均可连成一线,故直线按照题意进行,可进行分类考虑 1) 只取一个红点和一个蓝点连线,共有 条 2)取两个红点连成的直线,共有 条,共计有 29 条故选 C10 【正确答案】 D【试题解析】 10 个座位中座 6 个人,有 种做法,指定的 4 个座位被坐满有种可能 11 【正确答案】 B【试题解析】 由圆 x2+y2ax+by=0(a ,b0), 所以直线与圆相切故选
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