2011年武汉市中考数学模拟题1.doc

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1、2011年武汉市中考数学模拟题 1 选择题 倒数为 3的数是 -（ ） A B 3 C D 答案： A 小明早晨从家里出发出门晨练，他没有间断的匀速跑了 20 min后回到家已知小明在整个晨练途中，他出发后 t min时，他所在的位置与家的距离为s km，且 s与 t之间的函数关系的图像如图中的折线段 OA-AB-BC 所示则下列图形中可大致表示小明晨练的路线的是 A B C D 答案： B 某校对九年级（ 1）班、（ 2）班同学各 50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示：下列说法中正确的是（ ） A喜欢乒乓球的人数 (1)班比 (2)班多 B喜欢羽毛球的人数 (2)班比 (1)班多

2、 C喜欢足球的人数 (1)班比 (2)班多 D喜欢篮球的人数 (1)班比 (2)班多 答案： D 反比例函数 的图象位于 -（ ） A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限 答案： D 正方形网格中， 如图放置，则 的值为（ ） A B C D 答案： C 某物体的三视图如图所示，那么该物体是（ ） A长方体 B圆锥体 C正方体 D圆柱体 答案： D 计算 的结果是 -（ ） A B C D 答案： D 比 小 的数是 -（ ） A B C D 答案： A 填空题 如图，矩形 ABCD中， AB=3cm， BC=4cm。沿对角线 AC 剪开，将向右平移至 位置 ,成图（

3、2）的形状，若重叠部分的面积为 3cm2，则平移的距离 cm. 答案： 如图 7： O 的直径为 10cm，弦 AB为 8cm， P是弦 AB上一点， 若 OP的长为整数，则满足条件的点 P有 个。 来源 :学 *科 *网 Z*X*X*K 图 7 答案： 如图，点 E(0,4)， O(0,0)， C(5,0)在 A上， BE是 A上的一 条弦则 tan OBE= 答案： 已知相切两圆的半径分别是方程 x2-4x 3 0的两根， 则两圆的圆心距是 。 答案：或 2 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占 0.000 000 7（毫米 2），这个数用科学

4、记数法表示为 （毫米 2） 答案： 10-7 考点：科学记数法 表示较小的数 分析：科学记数法就是将一个数字表示成（ a10的 n次幂的形式），其中 1|a| 10， n表示整数即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以 10的 n次幂本题 0.000 000 7 1时， n为负数 解： 0.000 000 7=710-7 故答案：为： 710-7 在平面直角坐标系中，若点 P(m-3， m 1)在第二象限， 则 m的取值范围为 答案： -1 m 3 考点：点的坐标；解一元一次不等式组 分析：点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，可得 m-3 0，m+1 0，求不等式组

5、的解即可 解： 点在第二象限， 点的横坐标是负数，纵坐标是正数， 即： ， 解得： -1 m 3， 故答案：为： -1 m 3 如图，在数轴上， A,B两点之间表示整数的点有 个 答案： 计算： 答案： 分解因式 : . 答案： y (x-1)2 函数 中，自变量 的取值范围是 . 答案： x- 解答题 如图，在 Rt ABC中， C 90 BE平分 ABC交 AC 于点 E，点 D在AB上， DE BE于点 E （ 1）判断直线 AC 与 DBE外接圆的位置关系，并证明你的结论； （ 2） 若 AD 6， AE 6，求 BC 的长 答案：解：（ 1） DE BE于 E， BD为 DBE外接圆

6、的直径，设圆心为 O， 连结 OE，得 OE OB， OBE OEB， BE平分 ABC CBE OBE， OEB CBE， BC OE，已知 C 90， OEC 90， 即直线 AC 是 DBE外接圆的切线 5 分 （ 2）设 OE OD x，在直角三角形 AEO 中， AO 2 AE 2 EO 2，即 (6 x) 2 (6) 2 x 2， 解得 x 3，由 ABC AOE，得，即， BC 4 10 分 （ 8分）体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人 就记为踢一次。 （ 1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少，（用树状图表示 或列表说

7、明）； （ 2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由。 答案： P（足球踢到小华处） = 3 （ 2）应从小明开始踢 如图： 5 若从小明开始踢， P(踢到小明处 )= = 同理，若从小强开始踢， P(踢到小明处 )= 若从小华开始踢， P(踢到小明处 )= （理由 3分） 8 分 （ 10 分）图 1 是某市 2008 年 2 月 5 日至 14 日每天最低气温的折线统计图 （ 1）图 2是该市 2008年 2月 5日至 14日每天最低气温的频数分布直方图，根据图 1提供的信息，补全图 2中频数分布直方图； （ 2）求这 10天中，最低气温的众数、中位数、极差、

8、方差。 答案：（ 10分）（ 1）画图正确得 4（每画对 1个得 2）（ 2）众数：7 6 中位数： 7.5 极差： 2 8 方差： S2= 1.52+1.52+0.52+0.52+0.52+0.52+1.52+1.52+2.52+3.52=2.6 10 5月 12日，四川省汶川地区发生强烈地震，给当地人民 造成巨大的经济损失我市某学校学生积极捐款支援灾区，该校初二 (1)班 45名同学共捐款 2300元，捐款情况如下表表中捐款 20元和 50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由 答案：（ 7 分）解：设捐款 20 元的有 x人， 则捐款 50 元的有（ 45-

9、10-15-x）人。 1 根据题意得： 1010+20x+50（ 45-10-15-x） +10015=2300 3 解这个方程，得 x=10 45-10-15-x=10（人） 答：捐款 20元的有 10人，捐款 50元的有 10人 . 6 解不等式组： ；并写出它的最小整数解 . 答案：（ 7分）解 :由 式得： ， 2 分 由 式得： ， 4 分 原不等式组的解集为 最小整数解为 3. 6 分 （ 1）计算： （ 2） .先化简： ，然后请你选取一个你喜欢且又合理的x的值代入，求原式的值。 答案：（ 1）原式 =8 1 （ +1） =413 =6 （ 2）、原式 = = 取 a=3，代入原

10、式=16 如图，等边三角形 ABC，边长为 2， AD是 BC 边上的高 （ 1）在 ABC内部作一个矩形 EFGH（如图 1），其中 E、 H分别在边 AB、AC 上， FG在边 BC 上。 设矩形的一边 FG=x，那么 EF= （用含有 x的代数式表示） 设矩形的面积为 y，当 x取何值时， y的值最大？最大值是多少？ （ 2）在图 2中，只用圆规画出点 E，使得上述矩形 EFGH面积最大写出画法，并保留作图痕迹 答案：解：（ 1） 2 分 4 分 当 x=1时， y的最大值为 6 分 （ 2）以 B为圆心， BD为半径画弧，交 AB于点 E，点 E即为所求 （画图正确给 2分，方法正确给 2分） 10 分