2012届浙江省杭州启正中学中考数学模拟试卷与答案.doc

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1、2012届浙江省杭州启正中学中考数学模拟试卷与答案 选择题 如图，已知点 A 的坐标为 (-1， 0 )，点 B在直线 y x上运动，当线段 AB最短时，点 B的坐标为（ ） A（ 0， 0） B（ ， ）C（ - ， - ） D（ - ， - ） 答案： C 如图，抛物线 y x2- x- 与直线 y x-2交于 A、 B两点（点 A在点 B的左侧），动点 P从 A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点 E，再到达 x轴上的某点 F，最后运动到点 B若使点 P运动的总路径最短，则点 P运动的总路径的长为（ ） A. B. C. D. 答案： A 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的

2、面积为 16cm2，则该半圆的半径为（ ） A cm B 9 cm C cm D cm 答案： C 如图，已知半圆的直径 AB=2a， C、 D把弧 AB三等分，则阴影部分的面积为（ ） A B C D 答案： D 单选题 在直角梯形 中， ， 为 边上一点， ，且 连接 交对角线 于 ，连接 下列结论： ； 为等边三角形； ； 其中结论正确的是（ ） A只有 B只有 C只有 D 答案： 有理数 -2的相反数是 ： （ ） A 2 B -2 C D - 答案： 如图，在 ABC中， DE BC， DE分别与 AB、 AC 相交于点 D、 E，若AD=4， DB=2， 则 的值为（ ） A. B

3、. C. D. 答案： B 若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A三棱柱 B四棱柱 C五棱柱 D长方体 答案： A 方程 x2+2x-1=0的根可看成函数 y=x+2与函数 的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程 x3+x-1=0的实根 x所在范围为（ ） A B C D 答案： 下列计算正确的是： （ ） A BC D 答案： 填空题 如图，梯形 ABCD中， AD BC， D=Rt ， BC=CD=12， ABE=45，点 E在 DC 上， AE， BC 的延长线相交于点 F，若 AE=10，则 S ADE+S CEF的值是 . 答案： 30、 48 已知 =次函数 y a

4、x +bx+c的图象如图则下列 5个代数式： ac， a+b+c，4a-2b+c， 2a+b， 2a-b中，其值大于 0的个数为 个 答案： 四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形。现从中随机抽取 2张，全部是中心对称图形的概率是 _ 答案： 如图，直线 经过 ， 两点，则不等式的解集为 答案： 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1个图形有 6个小圆，第 2个图形有 10个小圆，第 3个图形有 16个小圆，第 4个图形有 24个小圆， ，依次规律，第 6个图形有 个小圆 答案： 据有关部门预测，某地煤炭总储量为 2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是 吨 (

5、保留两个有效数字 ) 答案： 计算题 先化简，再求值 ：已知 x=2 ， y=2- ，计算代数式的值 答案： 解答题 如图，已知矩形 ABCD， AB=， BC=3，在 BC 上取两点 E、 F（ E在 F左边），以 EF 为边作等边三角形 PEF，使顶点 P在 AD上， PE、 PF分别交 AC于点 G、 H 【小题 1】求 PEF的边长； 【小题 2】在不添加辅助线的情况下，从图中找出一个除 PEF外的等腰三角形，并说明理由 【小题 3】若 PEF的边 EF 在线段 BC 上移动试猜想： PH与 BE有何数量关系？并证明你猜想的结论 答案： 在 中， 、 、 三边的长分别为 、 、 ，求这

6、个三角形的面积 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点 （即 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图 所示这样不需求 的高，而借用网格就能计算出它的面积 【小题 1】请你将 的面积直接填写在横线上 _ 思维拓展 【小题 2】我们把上述求 面积的方法叫做构图法若 三边的长分别为 、 、 （ ），请利用图 的正方形网格（每个小正方形的边长为 ）画出相应的 ，并求出它的面积 探索创新： 【小题 3】若 三边的长分别为 、 、（ ，且 ），试运用构图法求出这三角形的面积 答案： 我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一

7、点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有 20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：已知可支配使用土地面积为 106m2，若新建储水池 个，新建和维护的总费用为 万元 【小题 1】求 与 之间的函数关系； 【小题 2】满足要求的方案各有几种 【小题 3】若平均每户捐 2000元时，村里出资最多是多少 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 如图，在 中， 是 边的中点， 分别是 及其延长线上的点， 【小题 1】求证： 【小题 2】请连结 ，试判断四边形 是何种特殊四边形，并说明理由 答案： 张老汉为了与客户签订购销合同，需对

8、自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计，他采用了这样的方法：第一次捞出 100 条鱼，称得重量为 184kg，并把每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出 200 条，称得重量为 416 kg，且带有记号的鱼有 20 条。 【小题 1】张老汉采用这样的方法是否可靠？为什么？ 【 小题 2】张老汉的鱼塘中大约共有鱼多少条？共重多少 kg？ 答案： 小明在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个半径为 8cm的圆盘，已知， AB与 CD是水平的， BC 与水平方向夹角为 600，四边形 BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=40cm， 【小题 1】请作出小明将圆盘从 A点滚动至 F点其圆心所经

9、过的路线示意图 【小题 2】求出 (1)中所作路线的长度。 答案： 如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC为矩形，点 A、 B的坐标分别为（ 12， 0）、（ 12， 6），直线 y - x b与 y轴交于点 P，与边 OA交于点D，与边 BC 交于点 E 【小题 1】若直线 y - x b平分矩形 OABC 的面积，求 b的值； 【小题 2】在（ 1）的条件下，当直线 y - x b绕点 P顺时针旋转时，与直线BC 和 x 轴分别交于点 N、 M，问：是否存在 ON 平分 CNM 的情况？若存在，求线段 DM的长；若不存在，请说明理由； 【小题 3】在（ 1）的条件下，将矩形 OABC沿 DE折叠，若点 O 落在边 BC 上，求出该点坐标；若不在边 BC 上，求将（ 1）中的直线沿 y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠，点 O 恰好落在边 BC 上 答案：