四川省眉山市高中09-10学年高二下学期期末质量测试数学试题（文科）.doc

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1、四川省眉山市高中 09-10学年高二下学期期末质量测试数学试题（文科） 选择题 教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面上总有直线与直尺所在直线 平行 垂直 相交 异面 答案： B 已知球 O的半径是 1， A、 B、 C三点都在球面上， A、 B两点和 A、 C两点间的球面距离都是 ， B、 C两点间的球面距离是 ，则二面角 的大小是 答案： D 三棱锥的底面是两条直角边长分别为 6cm和 8cm的直角三角形，各侧面与底面所成的角都是 60，则三棱锥的高为 w_w w. k#s5_u.c o*m 答案： C 如图，平面 平面 ， 与两平面 所成的角分别为和 ，过 分别作两平面交线的垂线，垂足为

2、，若 ，则 答案： B 排一张 5个独唱和 3个合唱的节目单，如果合唱节目不排两头，且任何两个合唱不相邻，符合条件的排法共有 w_w w. k#s5_u.c o*m 2880种 280种 5040种 10080种 答案： A 甲、乙、丙三人射击命中目标的概率分别为 ，现在三人同时射击一个目标，目标被命中的概率是 答案： D ，除以 88的余数是w_w w. k#s5_u.c o*m 答案： C 一个与球心距离为 的平面截球体所得的圆面面积为 ，则球的体积为 答案： B 不垂直的两条异面直线 m、 n在同一个平面 上的射影不可能是 两条平行直线 两条相互垂直的直线 一条直线及其外一点 同一条直线

3、 答案： D 某家庭电话在家里有人时，打进电话响第一声被接的概率为 0.1，响第二声时被接的概率为 0.3，响第三声时被接的概率为 0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前 4声内被接的概率是 w_w w. k#s5_u.c o*m 0.622 0.9 0.0012 0.0028 答案： B 下列各图是正方体或正四面体， P、 Q、 R、 S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是 答案： D 从装有 2个红球和 2个黑球的口袋内任取 2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 恰有 1个黑球；恰有 2个红球 至少有 1个黑球；都是黑球 至少有 1个黑球；至少有 1个红球 至少有 1

4、个黑球；都是红球 答案： A 填空题 将边长为 2，锐角为 的菱形 沿较短对角线 折成二面角，点 分别为 的中点，给出下列四个命题： ； 是异面直线 与 的公垂线； 当二面角 是直二面角时， 与 间的距离为 ； 垂直于截面 . 其中正确的是 （将正确命题的序号全填上） . w_w w. k#s5_u.c o*m 答案： 将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成 27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取 1个，其中恰有 2面涂有颜色的概率是 .w_w w. k#s5_u.c o*m 答案： 已知二项式 的展开式的所有项的系数的和为 ，展开式的所有二项式的系数和为 ，若 ，则 . 答案： 从 A

5、、 B、 C、 D、 E五名学生中选出四名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛，其中 A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案有 种 . 答案： 解答题 本小题满分 12分） （ 1）已知 ，求 的值； （ 2）若 的展开式中第 3项为常数项，求 .w_w w. k#s5_u.c o*m 答案：， （本小题满分 12分）美国次贷危机引发全球金融动荡，波及中国沪深两大股市，甲、乙、丙 3人打算趁股市低迷之际买入股票。三人商定在圈定的 10只股票中各自随机购买 1只（假定购买时，每只股票的基本情况完全相同）w_w w. k#s5_u.c o*m （ 1）求甲、乙、丙 3人恰好买到相同股票的概率； （

6、 2）求甲、乙、丙 3人中至少有 2人买到相同股票的概率 . 答案： ， （本小题满分 12 分）如图，正方形 A1BA2C 的边长为 4， D 是 A1B 的中点，E是 BA2上的点，将 A1DC及 A2EC分别沿 DC和 EC折起，使 A1、 A2重合于 A，且二面角 A-DC-E为直二面角。 w_w w. k#s5_u.c o*m （ 1）求证： CD DE； （ 2）求 AE与面 DEC所成角的正弦 . 答案： （ 2） ， 8 分 w_w w. k#s5_u.c o*m 9 分 ，又由（ 1）知 10 分 （本题满分 12分）甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛 .三人各自

7、独立闯关，其中甲闯关成功的概率为 ，甲、乙都闯关成功的概率为 ，乙、丙都闯关成功的概率为 ，每人闯关成功得 2分，三人得分之和记为小组团体总分 . （ 1）求乙、丙各自闯关成功的概率； w_w w. k#s5_u.c o*m （ 2）求团体总分为 4分的概率； （ 3）若团体总分不小于 4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率 . 答案： （本题满分 12分）已知 （ 是正整数）是首项是 ，公比是 的等比数列 w_w w. k#s5_u.c o 求和： ； ； 由（ 1）的结果归纳概括 并加以证明 . 答案：（ 1） ； （本小题满分 14分） .如图所示，平面 平面 ， 是等边三角形， 是矩形， 是 的中点， 是 的中点， 与平面成 角 w_w w. k#s5_u.c o*m （ 1）求证： 平面 ； （ 2）若 ，求二面角 的度数； （ 3）当 的长是多少时， 点到平面 的距离为 ？并说明理由 答案： ，