四川省南充一中2010届高三6月适应性考试数学试题（理科）.doc

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1、四川省南充一中 2010届高三 6月适应性考试数学试题（理科） 选择题 已知命题 “ ”、 “ ”和 “ ”都是真命题，那么“ ”是 “ ”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A 函数 的反函数是（ ） A B C D 答案： C 填空题 在 中，角 A、 B、 C的对边边长分别是 a、 b、 c，若 ， ，则 c的值为 答案： 给出下列四个命题 “向量 的夹角为锐角 ”的充要条件是 “ ”； 如果 ，则对任意的 、 ，且 ，都有； 将 4 个不同的小球全部放入 3 个不同的盒子，使得每个盒子至少放入 1 个球，共有 72种不同的放法； 记

2、函数 的反函数为 ，要得到 的图象，可以先将的图象关于直线 做对称变换，再将所得的图象关于 y 轴做对称变换，再将所得的图象沿 x轴向左平移 1个单位，即得到 的图象 其中真命题的序号是 （请写出所有真命题的序号） 答案： 解答题 （本小题满分 12分） 在 中， （ 1）求 的值； （ 2）若 ，且 的面积为 ，求实数 的值 w_w w. k#s5_u.c o*m 答案： , 解：（ 1） ， ， （ 2） ， ，即 ， A、 P、C三点共线 ， ， （本小题满分 12分） 设函数 （ 1）求 的单调区间 （ 2）若对所有的 ，均有 成立，求实数 的取值范围 答案： 的增区间为 ，减区间为 , 已知函数 在其定义域上满足 （ 1）函数 的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）； （ 2）当 时，求 x的取值范围； （ 3）若 ，数列 满足 ，那么： 若 ，正整数 N满足 时，对所有适合上述条件的数列 ，恒成立，求最小的 N； 若 ，求证： 答案： 已知双曲线 的离心率为 e，右顶点为 A，左、右焦点分别为、 ，点 E为右准线上的动点， 的最大值为 （ 1）若双曲线的左焦点为 ，一条渐近线的方程为 ，求双曲线的方程； （ 2）求 （用 表示）； （ 3）如图，如果直线 l与双曲线的交点为 P、 Q，与两条渐近线的交点为 、， O为坐标原点，求证： 答案： ,