四川省南充一中2010届高三6月适应性考试数学试题(理科).doc
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1、四川省南充一中 2010届高三 6月适应性考试数学试题(理科) 选择题 已知命题 “ ”、 “ ”和 “ ”都是真命题,那么“ ”是 “ ”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案: A 函数 的反函数是( ) A B C D 答案: C 填空题 在 中,角 A、 B、 C的对边边长分别是 a、 b、 c,若 , ,则 c的值为 答案: 给出下列四个命题 “向量 的夹角为锐角 ”的充要条件是 “ ”; 如果 ,则对任意的 、 ,且 ,都有; 将 4 个不同的小球全部放入 3 个不同的盒子,使得每个盒子至少放入 1 个球,共有 72种不同的放法; 记
2、函数 的反函数为 ,要得到 的图象,可以先将的图象关于直线 做对称变换,再将所得的图象关于 y 轴做对称变换,再将所得的图象沿 x轴向左平移 1个单位,即得到 的图象 其中真命题的序号是 (请写出所有真命题的序号) 答案: 解答题 (本小题满分 12分) 在 中, ( 1)求 的值; ( 2)若 ,且 的面积为 ,求实数 的值 w_w w. k#s5_u.c o*m 答案: , 解:( 1) , , ( 2) , ,即 , A、 P、C三点共线 , , (本小题满分 12分) 设函数 ( 1)求 的单调区间 ( 2)若对所有的 ,均有 成立,求实数 的取值范围 答案: 的增区间为 ,减区间为 , 已知函数 在其定义域上满足 ( 1)函数 的图象是否是中心对称图形?若是,请指出其对称中心(不证明); ( 2)当 时,求 x的取值范围; ( 3)若 ,数列 满足 ,那么: 若 ,正整数 N满足 时,对所有适合上述条件的数列 ,恒成立,求最小的 N; 若 ,求证: 答案: 已知双曲线 的离心率为 e,右顶点为 A,左、右焦点分别为、 ,点 E为右准线上的动点, 的最大值为 ( 1)若双曲线的左焦点为 ,一条渐近线的方程为 ,求双曲线的方程; ( 2)求 (用 表示); ( 3)如图,如果直线 l与双曲线的交点为 P、 Q,与两条渐近线的交点为 、, O为坐标原点,求证: 答案: ,
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