2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试理科试卷与答案(A卷)(带解析).doc
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1、2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试理科试卷与答案( A卷)(带解析) 选择题 复数 = ( ) A B C D 答案: C. 试题分析:复数的分子、分母同乘分母的共轭复数,即 ,化简整理得 即为所求 . 考点:复数代数形式的乘除运算 . 设 , 分别是定义在 上的奇函数和偶函数,当 时,且 ,则不等式 的解集是 ( ) A B C D 答案: D. 试题分析:先根据 可确定 ,进而可得到在 时单调递增,结合函数 , 分别是定义在 上的奇函数和偶函数可确定 在 时也是增函数于是构造函数知 在 上为奇函数且为单调递增的,又因为 ,所以 ,所以 的解集为 ,故选 D 考点:利用导数
2、研究函数的单调性 已知命题 ;命题 均是第一象限的角,且,则 ,下列命题是真命题的是 ( ) A B C D 答案: A. 试题分析:由三角函数的诱导公式知 ,得命题为真命题;又因为取 , , ,但不成立,所以命题 为假命题 .进而根据复合命题的真值表易知,非是假命题,非 是真命题 .最后判断四个结论的真假即可 考点:全称命题;复合命题的真假 的内角 , , 的对边分别是 , , ,若 , ,则 = ( ) A B 2 C D 1 答案: B. 试题分析:利用正弦定理列出关系式 ,将 , ,代入,即 ,整理求出 ,再由 ,及 的值,利用余弦定理即可求出 的值 考点:正弦定理;二倍角的正弦 已知
3、函数 的图像与 轴恰有两个公共点,则 ( ) A -2或 2 B -9或 3 C -1或 1 D -3或 1 答案: A. 试题分析:对函数进行求导即 ,确定函数的单调性并判断函数的极值点,即令 ,可得 或 ;令 ,可得;于是知函数在 上单调递减,在 , 上单调递增,所以函数在 处取得极大值,在 处取得极小值 .利用函数的图像与 轴恰有两个公共点知,极大值等于 0或极小值等于 0,由此可解出的值 考点:利用导数研究函数的极值;函数的零点与方程根的关系 将 2名教师, 4名学生分成 2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由 1名教师和 2名学生组成,不同的安排方案共有 ( )
4、A 12种 B 10种 C 9种 D 8种 答案: A. 试题分析:将任务分三步完成,第一步,为甲地选一名老师,有 种选法;第二步,为甲地选两个学生,有 种选法;第三步,为乙地选 1名教师和2名学生,有 1种选法,根据分步计数原理,将各步结果相乘即可得结果 . 考点:排列、组合及简单计数问题 已知向量 , ,则以 , 为邻边的平行四边形的面积为 ( ) A B C 4 D 8 答案: B. 试题分析:首先由向量的数量积公式可求 与 夹角的余弦值,然后根据同角三角函数的关系得 ,最后利用正弦定理表示平行四边形的面 . 考点:向量模的运算;利用正弦定理表示三角形的面积 . 下列各式中,最小值等于
5、2的是( ) A B C D 答案: D. 试题分析: A不正确,例如: , 的符号相反时,式子的最小值不可能等于 2;B不正确,由于 ,但等号不可能成立,故最小值不是 2; C不正确,当 时,它的最小值显然不是 2; D正确,因为 ,当且仅当 时,等号成立故选 D. 考点:基本不等式 设首项为 l,公比为 的等比数列 的前 项和为 ,则 ( ) A B C D 答案: D. 试题分析:由题意可得数列的通项公式 ,进而可得其求和公式 ,即为所求的关系式 考点:等比数列的前 项和 抛物线 在点 处的切线的倾斜角是 ( ) A 30 B 45 C 60 D 90 答案: B 试题分析:已知抛物线
6、,对其进行求导,即 ,当 时, ,即切线的斜率为 ,从而问题解决 考点:导数的几何意义;利用导数研究曲线上某点切线方程 设某大学的女生体重 (单位: )与身高 (单位: )具有线性相关关系,根据一组样本数据 ,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是 ( ) A 与 具有正的线性相关关系 B回归直线过样本点的中心 C若该大学某女生身高增加 lcm,则其体重约增加 0.85kg D若该大学某女生身高为 170cm,则可断定其体重必为 58.79kg 答案: D. 试题分析:根据回归方程为 知, ,所以 与 具有正的线性相关关系,故 正确;又因为回归直线过样本点的中心 ,故 正确;因为
7、 ,所以该大学某女生身高增加 lcm,则其体重约增加0.85kg,故 正确;当 时, ,但这是预测值,不可断定其体重为 58.79kg,故 不正确 考点:回归分析的初步应用 在 中,若 ,则 的形状是 ( ) A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定 答案: A. 试题分析:由 ,结合正弦定理可得, ,由余弦定理可得 ,所以 .所以 是钝角三角形 . 考点:余弦定理的应用;三角形的形状判断 填空题 已知 根据以上等式,可猜想出的一般结论是 _ 答案: . 试题分析:根据题意,分析所给的等式可得:对于第 个等式,等式左边为个余弦连乘的形式,且角部分为分式,分子从 到 ,分母为 ,右式
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