2011届江西省宜春市高三模拟考试数学理卷.doc
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1、2011届江西省宜春市高三模拟考试数学理卷 选择题 如果 ( 表示虚数单位),那么 ( ) A 1 B C 0 D 答案: A 下图展示了一个由区间 到实数集 的映射过程:区间 中的实数对应数轴上的点 (如图 ),将线段 围成一个正方形,使两端点恰好重合(如图 ),再将这个正方形放在平面直角坐标系中,使其中两个顶点在 轴上,点 的坐标为 (如图 ),若图 中直线 与 轴交于点,则 的象就是 ,记作 现给出以下命题: ; 的图象关于点 对称; 为偶函数; 在 上为常数函数 . 其中正确命题的个数为( ) A B C D 答案: B 定义:若平面点集 中的任一个点 ,总存在正实数 ,使得集合,则称
2、 为一个开集 .给出下列集合: ; ; ; . 其中是开集的是( ) A B C D 答案: D 直线 , 将圆面 分成若干块,现有 种颜色给这若干块涂色,每块只涂一种颜色,且任意两块不同色,共有 种涂法,则 的取值范围是( ) A. . C D 答案: A 已知 、 、 是双曲线 上不同的三点,且 、 连线经过坐标原点,若直线 、 的斜率乘积 ,则该双曲线的离心率为( ) A. . C D 答案: D 某市原来居民用电价为 0.52元 /kw h,换装分时电表后,峰时段 (早上八点到晚上九点 )的电价 0.55元 /kw h ,谷时段 (晚上九点到次日早上八点 )的电价为0.35元 /kw
3、h对于一个平均每月用电量为 200kw h 的家庭,换装分时电表后,每月节省的电费不少于原来电费的 10%,则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为 ( ) A. B. . D. 答案: C 一个四棱锥的三视图如图所示 ,其中主视图是腰长为 1 的等腰直角三角形,则这个几何体的体积是 ( ) A B CD 答案: A 已知 则下列结论中不正确的是( ) A将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象 B函数 的最大值为 C函数 的图象关于 对称 D函数 的最小正周期为 答案: C 给定空间中的直线 及平面 ,则 “直线 与平面 内无数条直线都垂直 ”是“直线 与平面 垂直 ”的( ) A充
4、要条件 B充分非必要条件 C必要非充分条件 D既非充分又非必要条件 答案: C 设集合 , ,若 ,则 ( ) A B C D 答案: B 填空题 (考生注意:请在下列两题中任选一题作答,如果多做则按所做的第一题评分) A.化极坐标方程 为直角坐标方程为 . B.不等式 对任意 恒成立的实数 的取值范围为 _ 答案: A: , B: 给出下列命题: 是幂函数 函数 的零点有 个 展开式的项数是 6项 函数 图象与 轴围成的 图形的面积是 若 ,且 ,则 其中真命题的序号是 (写出所有正确命题的编号) . 答案: 已知 D是不等式组 所确定的平面区域,则圆 在区域 D内的弧长为 . 答案: 执行
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