2010年河北省蔚县一中高二下学期期末考试数学卷.doc

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1、2010年河北省蔚县一中高二下学期期末考试数学卷 选择题 ( ) A B C D 答案： C 函数 的导数是 ( ) A B C D 答案： C 某一批花生种子，每一粒发芽的概率为 ，那么播下 粒种子恰有 粒发芽的概率是（ ） A B C D 答案： B 展开式中的常数项为（ ） A B C D 答案： C 甲乙丙丁四位同学各自对 两变量的线性相关性进行分析，并用回归分析方法得到相关系数 与残差平方和 ，如右表则哪位同学的试验结果体现两变量更强的线性相关性（ ） 甲 乙 丙 丁 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 答案： D 曲线 所围成的图形的面积 ( ) A B C D 答案： B 分析法又称

2、执果索因法 ,若用分析法证明： “设 求证”索的因应是（ ） A B C D 答案： C 从 5名男医生、 4名女医生中送 3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女 医生都有，则不同的组队方案共有（ ） A B C D 答案： A 设随机变量 服从正态分布 ， ， ,则 ( ) A B C D 答案： D 曲线 在点 处的切线方程为 ( ) A B C D 答案： D 填空题 观察下列等式 由以上等式推测到一个一般的结论： 对于 答案： 在极坐标系中，由三条直线 围成的面积是 答案： 在一个口袋中装有 3个白球和 2个黑球，这些球出颜色外完全相同，从中摸出两个至少摸出一个黑球的概率是 答案：

3、 设平面上一伸缩变换把 变换为 ,则点 在此变换下所对应的点是 答案： 解答题 （本题满分 8分） 已知函数 在 处，取得极值 (1) 求实数 的值 (2) 求函数 的单调区间，并指出其单调性。 答案：（ 1） （ 2）函数 在区间 和 上单调递增，在区间 上单调递减 （本题满分 10分） 在直角坐标系 中，以 极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C的极坐标方程为 分别为 与 轴，轴的交点 (1)写出 的直角坐标方程，并求出 的极坐标 (2)设 的中点为 ，求直线 的极坐标方程 答案：（ 1） 直角坐标方程为 ，即 ， ；时， ，所以 。 （ 2） 点的直角坐标为 ，则 点的极坐标为 ， 所以直线 的极坐标方程为 ， （本题满分 10分） 在 件产品中，有 件一等品， 件二等品， 件三等品，从这 件产品中任取 件 求：（ 1）取出的 件产品中一等品的件数 的分布列和数学期望 （ 2）取出的 件产品中一等品的件数多余二等品件数的概率 答案：（ 1） ，所以随机变量 的分布列是 0 1 2 3 的数学期望 （ 2）取出的 件产品中一等品的件数多余二等品件的数 的概率为 （本题满分 12分） 证明（ 1） 已知 ，求证 （ 2）已知数列 计算 由此推算 的公式，并用数学归纳法给出证明。 答案：略