2010年四川省成都市温江区初三第一学期期末数学卷.doc

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1、2010年四川省成都市温江区初三第一学期期末数学卷 选择题 如图是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是 - A B C D 答案： D 如图， 的直径，弦 CD AB于点 E，且 CD=3cm， O 的半径为cm，则 CDB的度数为（ ） A 45O B 30O C 90O D 60O 答案： B 先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 5米，那么这两树在坡面上的距离 AB为（ ） A B C D 答案： B 把二次函数 用配方法化成 的形式（ ） A B C D 答案： C 下列方程中，是关于 x的一元二次方程的是（ ） A B C D 答案： A 右图中的正五棱柱

2、的左视图应为（ ） （ A） （ B） （ C） （ D） 答案： B 下列命题中，错误的是（ ） A矩形的对角线互相平分且相等 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C等腰梯形的两条对角线相等 D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 答案： B 反比例函数 y= (k0)的图象经过点（ 2， 5），若点（ -5， n）在反比例函数的图象上，则 n等于（ ） A -10 B -5 C -2 D -答案： C 如图，在四边形 ABCD中， E是 BC 边的中点，连结 DE并延长交 AB的延长线于 F点， AB=BF。添加一个条件，使四边形 ABCD是平行四边形。你认为下面四个 条件中可选择的是（ ）

3、 A B C D 答案： D 如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是 ( ) （ A） （ B） （ C） （ D） 答案： C 已知 A+ B=90 , 且 cosA = ，则 cosB的值为 ( ) （ A） （ B） （ C） （ D） 答案： D 在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手 253 次。若设参加此会的学生为 x名，据题意可列方程为 A x(x+1)=253 B x(x-1)=253 C 2x(x-1)=253 D x(x-1)=2532 答案： D 填空题 如图，在矩形 ABCD中， AB=8，将矩形绕点

4、A逆时针旋转 90，到达ABCD的位置，则在旋转过程中，边 CD扫过的面积是 答案： 已知一元二次方程 的两根为 , ，则 _ 答案： 已知 是关于 的方程 的一个根，则 _ 答案： 已知半径为 3cm和 5cm的两圆相切，则两圆的圆心距等于 cm 答案：或 8 在 ABC中，若 - +（ - ） 2=0，则 C=_度 答案： 扬州某商店 1月份的利润是 2500元，要使 3月份的利润达到 3600元，则平均每月增长的百分率应该是 答案： % 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为 3cm和 4cm，则这个直角三角形的内切圆的半径为 cm 答案： 如图， AB,AC 分别是 O 的直径和弦，

5、于点 D，连结 BD、 BC， ，则 BD= 答案： 在网格中， ABC如图放置，则 sinB的值为 _ 答案： 方程 (x-3)2=4的解是 答案： 5 如图，一活动菱形衣架中，菱形的边均为 若墙上钉子间的距离则 度 答案： 在同一时刻，两根长度不等的杆子置于阳光之下，但它们的影长相等，这两根杆子的相对位置是 _ 答案：不平行 分析：阳光是平行线，当两根长度不等的杆子平行时，杆子长则影子长，但它们的影长相等，说明这两根杆子不平行 解答：解： 阳光是平行线， 当两根长度不等的杆子平行时，杆子长则影子长， 但它们的影长相等， 这两根杆子不平行 故本题答 案：为：不平行 如图， ，半径为 2cm的

6、 切 于点 ，若将 在 上向右滚动，则当滚动到 与 也相切时，圆心 移动的水平距离是 _cm答案： 抛物线 的图象如图所示，则此抛物线的式为 答案： 某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知 AB 16m，半径 OA 10m，则中间柱 CD的高度为 _m 答案： 解答题 （ 1）计算： +(2-1)0- sin45- tan30 （ 2）解方程： （ 3）一个不透明的布袋里装有 4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有 1、 2、 3、 4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的 3个球中随机抽取第二个乒乓球。 请你列出所有可能的结果； 求两次取得乒乓球的数字之

7、积为奇数的概率。 答案： （ 1） 0 （ 2） 4 5 （ 3） 12种 (本题满分 12分 ) 如图，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，四边形 AOCB是梯形，AB OC，点 A的坐标为（ 0， 8），点 C的坐标为（ 10， 0）， OB=OC， （ 1） 求点 B的坐标； （ 2） 点 P从 C点出发，沿线段 CO以 1个单位 /秒的速度向终点 O 匀速运动，过点 P作 PH OC，交折线 C-B-O 于点 H，设点 P的运动时间为 秒（ ）， 是否存在某个时刻，使 OPH的面积等于 OBC面积的 ？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由； 以 P为圆心， PC长为半径作 P，

8、当 P与线段 OB只有一个公共点时，求的值或 的取值范围 答案： （ 1） B（ 6， 8） （ 2） 7 或 （本题满分 12分） 解方程： （ 1） （ 2） 答案： （ 1） （ 2） ， 2 （本题满分 12分）计算： (1) (2) 答案： （ 1） （ 2） （本题满分 8分） 如图所示，某校在一块长 40m，宽 24m的土地上修一个矩形游泳池，并在四边各筑一条宽度相等的路，若游泳池的面积为 720 m2，求小路的宽 . 答案： （本题满分 10分） 已知：如图，在 Rt ABC中， ACB=90o， AC=6， sinB= , 点 D是边 BC 的中点， CE AD，垂足为 E.

9、 求：（ 1）线段 CD的长； （ 2） cos DCE的值 答案： （ 1） 4 （ 2） 考点：解直角三角形 分析：（ 1）在直角 ABC中，根据 B的正弦即可求得 AC，根据勾股定理即可求得 BC，进而得到 CD的长； （ 2） DCE= CAD，只要在直角 ACD中求出 CAD的余弦值即可 解答：解：（ 1）在 Rt ABC中， C=90， AC=6， sinB= ， AB= =6 =10 BC= = =8 CD= BC=4； （ 2）在 Rt ACD中， CE AD， CAD=90- ACE= DCE（ 6分） AD= = =2 cos DCE=cos CAD= = = 点评：在锐角

10、的三角函数中，已知其中的一个就可求出另外几个，并且三角函数值的大小只与角的大小有关，而与所在三角形无关 （本题满分 10分） 如图， AB是 O 的直径，弦 CD AB于点 E，点 P在 O 上，且 PD CB，弦PB与 CD交于点 F （ 1）求证： FC=FB； （ 2）若 CD=24， BE=8，求 O 的直径 答案： （ 1）证明略 （ 2） 26 (本题满分 10分 ) 如图， 是直角三角形， ，以 AB 为直径的 O 交 于点 E，点 D是 BC 边的中点，连结 （ 1）试判断直线 DE与 O 的位置关系？并说明理由； （ 2）若 O 的半径为 ， ，求 AE的长 答案： （ 1）

11、理由略 （ 2） （ 1）直线 DE与 相切理由如下： 连接 OE， BE， AB是直径 BE AC D是 BC 的中点， DE=DB DBE= DEB 又 OE=OB， OBE= OEB DBE+ OBE= DEB+ OEB 即 ABD= OED 但 ABC=90， OED=90 DE是 O 的切线 （ 2） ABC=90， AB=2 ， BC=2DE=6， AC=4 BE=3 AE= (本题满分 10分 ) 某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为 40元。据市场分析，销售单价定为 50元时，一个月能售出 500件；若销售单价每涨 1元，月销售量就减少 10件针对这种小家电的销售情况，请

12、回答以下问题： （ 1）当销售单价定为 60元时，计算月销售量和月销售利润； （ 2）设销售单价定为 x元（ x50），月销售利润为 y元，求 y(用含 x的代数式表示 )； （ 3）现该商店要保证每月盈利 8750元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？ 答案： （ 1） 400件 8000元 （ 2） （ 3） 65元 （本题满分 12分） 如图，在单位长度为 1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点 A、 B、 C. （ 1）请完成如下操作： 以点 O 为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； 根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心 D， 并连

13、结 AD、 CD. （ 2）请在（ 1）的基础上，完成下列填空： 写出点的坐标： C 、 D ； D的半径 = （结果保留根号）； 若扇形 ADC 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为 ；（结果保留 ） （ 3）若 E（ 7， 0），试判断直线 EC 与 D的位置关系，并说明你的理由 答案： （ 1）略 （ 2） C（ 6， 2） D（ 2， 0） （ 3）相切。证明略 某企业 2006年盈利 1500万元， 2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利 2160万元。从 2006年到 2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求： （ 1）该企业 2007年盈利多少万元？ （ 2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计 2009年盈利多少万元？ 答案： （ 1） 1800万元 （ 2） 2592万元