2011-2012学年江苏省南京市初三课程结束考试数学卷.doc

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1、2011-2012学年江苏省南京市初三课程结束考试数学卷 选择题 函数 中，自变量 的取值范围是（ ） A B C D 答案： B 有五张卡片，每张卡片上分别写有 1， 2， 3， 4， 5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，抽到和大于 8的概率为 。 答案： .如图，从 O外一点 A引圆的切线 AB，切点为 B，连接 AO 并延长交圆于点 C，连接 BC若 A 26，则 ACB的度数为 答案： 如图，已知二次函数 的图象经过点（ -1， 0），（ 1， -2），当随 的增大而增大时， 的取值范围是 答案： x .如图，把一个矩形纸片 OABC放入平面直角坐标系中，使 OA、 OC分别落在

2、x轴、 y轴上，连结 OB，将纸片 OABC沿 OB折叠，使点 A落在 A的位置上若 OB= ， ，求点 A/的坐标为 答案：（ ） （ 5分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取 8次，记录如下： 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 (1)请你计算这两组数据的平均数、中位数； (2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由 答案：见 （ 5分）已知 :如图 , 、 、 、 四点在一直线上， ， ，且 求证：（ 1） ； （

3、 2） . 答案：见 （ 6分）桌生产厂家研究发现，倾斜 12 24的桌面有利于学生保持躯体自然姿势根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面新桌面的设计图如图 1， AB可绕点 A旋转，在点 C处安装一根可旋转的支撑臂 CD，AC 30cm （ 1）如图 2，当 BAC 24时， CD AB，求 支撑臂 CD的长； （ 2）如图 3，在 (1)中 CD的长不变的情况下，当 BAC 12时，求 AD的长（结果保留根号） （参考数据： sin240.40， cos240.91， tan240.46， sin120.20） 答案：见 （ 6分） “五 一 ”期间，某书城为了吸引读者，设立

4、了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成 12份），并规定：读者每购买 100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得 45元、 30元、 25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得 10元的购书券 （ 1）写出转动一次转盘获得 45元购书券的概率； （ 2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由 答案：见 （ 7分）如图，线段 AB与 O相切于点 C，连结 OA， OB， OB交 O于点 D，已知 ， （ 1）求 O的半径； （ 2）求图中阴影部分的面积 答

5、案：见 在 Rt ABC中， C=90， AC=6， BC=8，则其外接圆的半径为 _ 答案： （ 9分）如图，直线 与两坐标轴分别相交于 A、 B点，点 M是线段 AB上任意一点（ A、 B两点除外），过 M分别作 MC OA于点 C，MD OB于 D （ 1）当点 M在 AB上运动时，你认为四边形 OCMD的周长是否发生变化？并说明理由； （ 2）当点 M运动到什么位置时，四边形 OCMD的面积有最大值？最大值是多少？ （ 3）当四边形 OCMD为正方形时，将四边形 OCMD沿着 x轴的正方向移动，设平移的距离为 ，正方形 OCMD与 AOB重叠部分的面积为S试求 S与 的函数关系式并画出

6、该函数的图象 答案：见 如图， ABC内接于 O， AD是 O的直径， ABC 25，则 CAD的度数是（ ） A 25 B 60 C 65 D 75 答案： C 如图，正三角形 ABC的边长为 1， E、 F、 G分别是 AB、 BC、 CA上的点，且 AE BF CG，设 EFG的面积为 y， AE的长为 x，则 y关于 x的函数的图象大致是（ ）答案： C ABC中， C=90， AC=8， BC=6，则 cosA的值是（ ） A B C D 答案： A 我市统计局发布的统计公报显示， 2004年到 2008年，我市 GDP增长率分别为 9.6%、 10.2%、 10.4%、 10.6%

7、、 10.3%. 经济学家评论说，这 5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看， “增长率相当平稳 ”说明这组数据的（ ）比较小 . A中位数 B平均数 C众数 D方差 答案： D 比较大小： 答案： 计算： _ _ 答案： 已知命题 “如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形 ”，写出它的逆命题： _ _ 答案：如果一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线 互相垂直 . 方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 _ 答案： k 9 已知 RtABC中， ACB=90， AC= 4， BC=3，以 AB边所在的直线为轴，将 ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ） A B C D 答案： C 填空题 已知 的半径为 3cm， 的半径为 4cm，两圆的圆心距 为 7cm，则 与 的位置关系是 _ 答案：外切 计算题 （ 4分） 答案： （ 4分）解方程： 答案：见