2009年牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷及答案解析.pdf

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1、 二九年牡丹江市初中毕业学业考试 数 学 试 卷 考生注意： 1考试时间 120 分钟 2全卷共三道大题，总分 120 分 一、填空题（每小题 3 分，满分 36 分） 1为了加快 3G 网络建设，电信运营企业将根据各自发展规划，今明两年预计完成 3G 投资 2800 亿元左右，请将 2800 亿元用科学记数法表示为 元 2函数 1 2 y x = 中，自变量 x 的取值范围是 3如图， ABCDnull 中， E 、 F 分别为 BC 、 AD 边上的点， 要使 BFDE= ， 需添加一个条件： 4已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是 3，则这三 个数分别为 5如图，一条公路的转变处是

2、一段圆弧（图中的 null AB ） ，点 O 是这段弧的圆心， C 是 null AB 上一点， OC AB ，垂足为 D ， 300mAB = ， 50mCD = ， 则这段弯路的半径是 m 6五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在 八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为 10000 元的商 品，共节省 2800 元，则用贵宾卡又享受了 折优惠 7现有四条线段，长度依次是 2， 3， 4， 5，从中任选三条，能组成 三角形的概率是 8如图，点 A 、 B 是双曲线 3 y x = 上的点，分别经过 A 、 B 两 点向 x 轴、 y 轴作垂线段，若 1S = 阴影

3、 ， 则 12 SS+ = 9有一列数 12 3 4 2 5 10 17 ， ， ， ，那么第 7 个数是 10如图， Rt ABC 中， 90ACB= ， 直线 EFBD，交 AB 于点 E， 交 AC 于点 G， 交 AD 于点 F， 若 1 3 AEG EBCG SS= 四边形 ， 则 CF AD = 11若关于 x 的分式方程 3 1 1 xa xx = 无解，则 a = 12 矩形 ABCD 中， 对角线 AC 、 BD交于点 O ， AEBD 于 E， A O C B D 5 题图 x y A B O 1 S 2 S 8 题图 A E F D G C B 10 题图 A B C E

4、 D F 3 题图 若 13OE ED =， 3AE = ， 则 BD = 二、选择题（每小题 3 分，满分 24 分） 13下列运算中，正确的个数是（ ） () 3 23 5 2 6 0 23215xx x x x+= = =， 538 +=， 1 12 1 2 = A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 14下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 15如图，平面直角坐标系中，在边长为 1 的正方形 ABCD 的边上 有一动点 P 沿 ABCDA运动一周， 则 P 的纵坐标 y 与 点 P 走过的路程 s 之间的函数关系用图象表示大致是（ ） 16若 01x， 则 2 1

5、 x x x ， 的大小关系是（ ） A 2 1 x x x B 2 1 x x x C 2 1 xx x D 2 1 x x x （ 1）求 sin ABC 的值 （ 2）若 E 为 x 轴上的点，且 16 3 AOE S = ， 求经过 D 、 E 两点的直线的解析式，并判断 AOE 与 DAO 是否相似？ （ 3） 若点 M 在平面直角坐标系内， 则在直线 AB 上是否存在点 F， 使以 A 、 C 、 F 、 M 为顶点的四边形为菱形？若存在， 请直接写出 F 点的坐标； 若不存在， 请说明理由 x y A D B O C 28 题图 二九年牡丹江市初中毕业学业考试 数学试卷参考答案及

6、评分标准 一、填空题（每空 3 分，满分 36 分） 1 11 2.8 10 2 2x 3 () ;BE DF BF DE AF CE BFD BED AFB ADE=或； ； 等 1， 3， 5 或 2， 3， 4 5 250 6九 7 3 4 8 4 9 7 50 10 1 2 11 1 或- 2 12 4 或 85 5 说明：第 4 题，第 11 题和第 12 题只答一个，答对者给 2 分 二、选择题（每小题 3 分，满分 24 分） 13 A 14 B 15 D 16 C 17 D 18 B 19 D 20 C 三、解答题满分 60 分 21 解：原式 = 2 121aaa aa +

7、1 分 = () 2 1 1 aa a a 1 分 = 1 1a 1 分 a 取 0 和 1 以外的任何数，计算正确都可给分 2 分 22解： （ 1）将 A 、 B 两点坐标代入解析式，有： 01 093 bc bc = + = + 1 分 解得： 23bc= =， 2 分 （ 2）求出抛物线的顶点 ( )14M ， 1 分 ()()03 23 2CDCD =， ， 1 分 CDM 是等腰直角三角形 1 分 23解：在 Rt ABC 中， 90 8 6ACB AC BC = ， 由勾股定理有： 10AB = ，扩充部分为 Rt ACD，扩充成等腰 ABD，应分 以下三种情况 如图 1，当 1

8、0AB AD=时，可求 6CD CB= = 1 分 得 ABD 的周长为 32m 1 分 如图 2，当 10AB BD=时，可求 4CD = 由勾股定理得： 45AD = 1 分 得 ABD 的周长为 ( ) 20 4 5 m+ 1 分 如图 3，当 AB 为底时，设 ADBDx= = ， 则 6CD x= ， 由勾股定理得： 25 3 x = 1 分 得 ABD 的周长为 80 m 3 1 分 24 （ 1） 25， 54，补充后的图如下： 每项 1 分，共 3 分 （ 2）乙班应交费： 3 28 100 4 100 1 2900 4 += 元 1 分 甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数

9、的百分比： 25 5 100% 60% 50 + = 1 分 （ 3）总册数： 15 30%=50（册） 1 分 艺术类图书共有： ()( )50 1 30% 44% 13 = 册 1 分 25解： （ 1） （ ）内填 60 1 分 甲车从 A 到 B 的行驶速度： 100 千米 /时 1 分 （ 2）设 ykxb=+， 把（ 4， 60） 、 （ 4.4， 0）代入上式得： A D C B A D BC A D B C 图 1 图 2 图 3 0 5 10 15 20 25 甲班 乙班 x（年级） y（人数） 30 城镇户口（非低保） 农村户口 城镇低保 图（一） 60 4 044 kb

10、kb =+ =+ . 1 分 解得： 150 600 k b = = 1 分 150 660yx = + 1 分 自变量 x 的取值范围是： 44.4x 1 分 （ 3）设甲车返回行驶速度为 v 千米 /时， 有 0.4 (60 ) 60v+=得 90( / )v = 千米 时 1 分 A B、 两地的距离是： 3 100 300 = （千米） 1 分 26解：图 2 成立；图 3 不成立 2 分 证明图 2： 过点 D 作 DM AC DN BC， 则 90DME DNF MDN= 再证 MDE NDF DM DN= =， 有 DME DNF DME DNF SS = DEF CEFDMCN

11、 DECF SSSS =+ 四边形 四边形 由信息可知 1 2 ABCDMCN SS= 四边形 1 2 DEF CEF ABC SS S += 4 分 图 3 不成立， DEF CEF ABC SSS 、 的关系是： 1 2 DEF CEF ABC SS S= 2 分 27解： （ 1）设生产 A 型冰箱 x 台，则 B 型冰箱为 ( )100 x 台，由题意得： 47500 (2800 2200) (3000 2600) (100 ) 48000 xx+2 分 解得： 37.5 40 x 1 分 xQ 是正整数 x 取 38， 39 或 40 有以下三种生产方案： 方案一 方案二 方案三 A

12、 型 /台 38 39 40 B 型 /台 62 61 60 图 2 A D B C E M N F 1 分 （ 2）设投入成本为 y 元，由题意有： 2200 2600(100 ) 400 260000yx x x=+ =+ 1 分 400 0Q 43OA OB =， 1 分 在 Rt AOB 中，由勾股定理有 22 5AB OA OB= += 4 sin 5 OA ABC AB =1 分 （ 2）点 E 在 x 轴上， 16 3 AOE S = 116 23 AO OE = 8 3 OE = 88 00 33 EE ，或 ， 1 分 由已知可知 D（ 6， 4） 设 DE y kx b=+

13、， 当 8 0 3 E ， 时有 46 8 0 3 kb kb =+ =+ 解得 6 5 16 5 k b = = 616 55 DE yx=1 分 同理 8 0 3 E ， 时， 616 13 13 DE yx=+1 分 在 AOE 中， 8 90 4 3 AOE OA OE= = = ， 在 AOD 中， 90 4 6OAD OA OD= = = ， OE OA OA OD =Q AOE DAO 1 分 （ 3）满足条件的点有四个 12 3 4 75 22 42 44 (3 8) ( 3 0) 14 7 25 25 FF F F ，； ，； ， ； ， 4 分 说明：本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，可参照本评分标准酌情给分.