2010年珠海中考数学试卷及答案.pdf
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1、 2010 年珠海中考数学试题及答案 一、选择题(本小题 5分,每小题 3 分,共15分) 1.-5 的相反数是( ) A A.5 B.-5 C. 5 1 D. 5 1 2.某校乒乓球训练队共有 9 名队员, 他们的年龄 (单位: 岁) 分别为: 12,13,13,14,12,13,15,13,15, 则他们年龄的众数为( ) B A.12 B.13 C.14 D.15 3.在平面直角坐标系中,将点 P(-2,3)沿 x 轴方向向右平移 3 个单位得到点 Q,则点 Q 的坐标是 ( ) D A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3) 4.现有如图1 所示的四张牌,若只
2、将其中一张牌旋转 180 后得到图 2,则旋转的牌是( )B 图 1 图2 A. B C D 5.如图,PA、PB是 O 的切线,切点分别是 A、B,如果P60, 那么AOB 等于( ) D A.60 B.90 C.120 D.150 二、填空题(本大题 5分,每小题 4 分,共20分) 6.分解因式 22 ayax =_. a(x+y)(x-y) 7.方程组 72 11 = =+ yx yx 的解是_ _. 5 6 = = y x 8.一天,小青在校园内发现:旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的 影子在同一直线上,树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点,同时还发现她站立于树影 的中点(如
3、图所示).如果小青的峰高为 1.65 米,由此可推断出树高是_米. 3.3 9.如图,P 是菱形 ABCD 对角线 BD 上一点,PEAB于点 E,PE4cm, 则点 P 到BC的距离是_cm. 4 10.我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数 (只有数码 0 和1) ,它们两者之间可以互相换算,如将(101) 2, (1011)2换算成十进制数应为: 5104212021)101( 012 2 =+=+= 1121212021)1011( 0123 2 =+= 按此方式,将二进制(1001) 2换算成十进制数的结果是_. 9 三、解答题(一) (本大题 5 小题,每小题 6 分,
4、共 30 分) 11.计算: 92| 2 1 |)3( 12 + 解:原式= 63 2 1 2 1 9 =+ 12.如图,在梯形 ABCD 中,ABCD (1)用尺规作图方法,作DAB 的角平分线 AF(只保留作图痕迹,不写作法和证明) (2)若 AF交 CD 边于点E,判断ADE 的形状(只写结果) 解:(1)所以射线 AF 即为所求 (2)ADE 是等腰三角形. 13.2010 年亚运会即将在广州举行, 广元小学开展了 “你最喜欢收看的亚运五项球比赛 (只选一项) ” 抽样调查.根据调查数据,小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的 6%,小明则绘制成如 下不完整的条形统计图,请你根据
5、这两位同学提供的信息,解答下面的问题: (1)将统计补充完整; (2)根据以上调查,试估计该校 1800 名学 生中,最喜欢收看羽毛球的人数. 解: (1)抽样人数 200 06.0 12 = (人) (2)喜欢收看羽毛球人数 200 20 1800=180(人) 14.已知:正比例函数 y=k 1x 的图象与反比例函数 x k y 2 = (x0)的图象交于点 M(a,1) ,MNx 轴于 点 N(如图) ,若OMN 的面积等于 2,求这两个函数的解析式. 解:MNx轴,点 M(a,1) SOMN= a 2 1 =2 a=4 M(4,1) 正比例函数 y=k 1x 的图象与反比例函数 x k
6、 y 2 = (x0)的图象交于点 M(4,1) 4 1 41 2 1 k k = = 解得 4 4 1 2 1 = = k k 正比例函数的解析式是 xy 4 1 = ,反比例函数的解析式是 x y 4 = 15.如图,O 的半径等于 1,弦AB和半径 OC 互相平分于点 M.求扇形 OACB 的面积(结果保留) 解:弦 AB和半径 OC 互相平分 OCAB OM=MC= 2 1 OC= 2 1 OA 在RtOAM中,sinA= 2 1 = OA OM A=30 又OA=OB B=A=30 AOB=120 S 扇形 3360 1120 = 四、解答题(二) (本大题 4 小题,每小题 7 分
7、,共 28 分) 16.已知x 1=-1 是方程 05 2 =+mxx 的一个根,求 m的值及方程的另一根 x 2。 解:由题意得: 05)1()1( 2 =+ m 解得m=-4 当 m=-4 时,方程为 054 2 = xx 解得:x 1=-1 x2=5 所以方程的另一根 x 2=5 17.为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投放市场.现 有甲、 乙两个工厂都具备加工能力, 公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况, 获得如下信息: 信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天; 信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每
8、天加工数量的 1.5 倍. 根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品? 解:设甲工厂每天加工 x 件产品,则乙工厂每天加工 1.5x 件产品,依题意得 10 5.1 12001200 = xx 解得:x=40 经检验:x=40 是原方程的根,所以 1.5x=60 答:甲工厂每天加工 40件产品,乙工厂每天加工 60 件产品. 18.中央电视台举办的第 14 届“蓝色经典天之蓝”杯青年歌手大奖赛,由部队文工团的 A(海政) 、 B(空政) 、C(武警)组成种子队,由部队文工团的 D(解放军)和地方文工团的 E(云南) 、F(新 疆)组成非种子队.现从种子队 A、B、C 与非种子队
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