辽宁省铁岭市2019年中考数学试卷及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前辽宁省铁岭市2019年中考数学试卷试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100 分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 2 的 相 反 数 是 （ ）A 12 B

2、 2 C 2 D 0【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 根 据 相 反 数 的 意 义 ， 只 有 符 号 不 同 的 数 为 相 反 数 【 详 解 】解 ： 根 据 相 反 数 的 定 义 ， 2 的 相 反 数 是 2 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 相 反 数 的 意 义 注 意 掌 握 只 有 符 号 不 同 的 数 为 相 反 数 ， 0 的 相 反 数 是 02 下 面 四 个 图 形 中 ， 属 于 轴 对 称 图 形 的 是 （ ）A B C D 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】由 定 义 可 知 ， 如 果 将 一 个 图 形 沿

3、某 条 直 线 折 叠 后 ， 直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合 ， 那 么 试 卷 第 2页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 这 个 图 形 是 轴 对 称 图 形 ； 接 下 来 ， 根 据 上 述 定 义 对 各 选 项 中 的 图 形 进 行 分 析 ， 即 可 做 出判 断 .【 详 解 】根 据 轴 对 称 图 形 的 定 义 可 知 ： 选 项 A、 B、 D 所 给 的 图 形 均 不 是 轴 对 称 图 形 ， 只 有 选 项C 的 图 形 是 轴 对 称 图 形 .故 选 C.【 点 睛 】此 题 考 查 轴 对 称

4、 图 形 的 判 断 ， 解 题 关 键 在 于 握 判 断 一 个 图 形 是 否 为 轴 对 称 图 形 的 方 法 .3 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ） A 8 4 2x x x B 2 3x x x C 3 5 15x x x D 3 2 6 2( )x y x y 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 各 个 选 项 中 的 式 子 ， 可 以 计 算 出 正 确 的 结 果 ， 从 而 可 以 解 答 本 题 【 详 解 】解 ： 8 4 4x x x ， 故 选 项 A 错 误 ； 2x x 不 能 合 并 ， 故 选 项 B 错 误 ；3 5 8x x

5、x ， 故 选 项 C 错 误 ；3 2 6 2( )x y x y ， 故 选 项 D 正 确 ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 整 式 的 运 算 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 整 式 的 运 算 法 则 同 底 数 的 幂 相 乘 ， 底 数不 变 ， 指 数 相 加 ； 同 底 数 幂 相 除 ， 底 数 不 变 指 数 相 减 ； 积 的 乘 方 ， 等 于 把 积 的 每 一 个 因式 分 别 乘 方 ， 再 把 所 得 的 幂 相 乘 ； 合 并 同 类 项 时 ， 把 同 类 项 的 系 数 相 加 ， 所 得 和 作 为 合 并 后 的 系 数 ，

6、字 母 和 字 母 的 指 数 不 变 .4 为 了 建 设 “书 香 校 园 ”， 某 班 开 展 捐 书 活 动 班 长 将 本 班 44 名 学 生 捐 书 情 况 统 计 如 下 ：捐 书 本 数 2 3 4 5 8 10捐 书 人 数 2 5 12 21 3 1 试 卷 第 3页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 该 组 数 据 捐 书 本 数 的 众 数 和 中 位 数 分 别 为 （ ）A 5， 5 B 21， 8 C 10， 4.5 D 5， 4.5【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】中 位 数 要 把 数 据 按 从

7、小 到 大 的 顺 序 排 列 ， 位 于 最 中 间 的 一 个 数 或 两 个 数 的 平 均 数 为 中 位数 ， 众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 ， 注 意 众 数 可 以 不 止 一 个 【 详 解 】解 ： 由 表 可 知 ， 15 出 现 次 数 最 多 ， 所 以 众 数 为 5； 由 于 一 共 调 查 了 44 人 ，所 以 中 位 数 为 排 序 后 的 第 22 和 第 23 个 数 的 平 均 数 ， 即 ： 5故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 确 定 一 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 的 能 力 ， 要 明

8、 确 定 义 ， 一 些 学 生 往 往 对 这 个 概念 掌 握 不 清 楚 ， 计 算 方 法 不 明 确 而 误 选 其 它 选 项 ， 注 意 找 中 位 数 的 时 候 一 定 要 先 排 好 顺序 ， 然 后 再 根 据 奇 数 和 偶 数 个 来 确 定 中 位 数 ， 如 果 数 据 有 奇 数 个 ， 则 正 中 间 的 数 字 即 为所 求 ， 如 果 是 偶 数 个 则 找 中 间 两 位 数 的 平 均 数 5 某 公 司 招 聘 职 员 ， 公 司 对 应 聘 者 进 行 了 面 试 和 笔 试 （ 满 分 均 为 100 分 ） ， 规 定 笔 试 成 绩 占 40

9、%， 面 试 成 绩 占 60% 应 聘 者 蕾 蕾 的 笔 试 成 绩 和 面 试 成 绩 分 别 为 95 分 和 90 分 ，她 的 最 终 得 分 是 （ ）A 92.5 分 B 90 分 C 92 分 D 95 分【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 加 权 平 均 数 的 计 算 公 式 和 笔 试 成 绩 占 40%， 面 试 成 绩 占 60%， 列 出 算 式 ， 再 进 行 计算 即 可 【 详 解 】 解 ： 根 据 题 意 得 ：95 40% 90 60% 92 （ 分 ） 答 ： 她 的 最 终 得 分 是 92 分 故 选 ： C 试 卷 第 4页

10、， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 加 权 平 均 数 的 求 法 ， 在 计 算 过 程 中 要 弄 清 楚 各 数 据 的 权 6 如 图 ， 在 CEF 中 ， 80E ， 50F ， AB CF ， AD CE ， 连 接 BC，CD， 则 A 的 度 数 是 （ ）A 45 B 50 C 55 D 80 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】连 接 AC 并 延 长 交 EF 于 点 M 由 平 行 线 的 性 质 得 3 1 ， 2 4 ， 再 由 等 量 代换 得 3 4 1 2BAD FCE ，

11、先 求 出 FCE 即 可 求 出 A 【 详 解 】解 ： 连 接 AC 并 延 长 交 EF 于 点 MAB CF ，3 1 ，AD CE ，2 4 ， 3 4 1 2BAD FCE ，180 180 80 50 50FCE E F ，50BAD FCE ，故 选 ： B 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 以 及 三 角 形 的 内 角 和 定 理 ， 属 于 基 础 题 型 7 如 图 ， 60MAN ， 点 B 为 AM 上 一 点 ， 以 点 A 为 圆 心 、 任 意 长 为 半 径 画 弧 ， 试 卷 第 5页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:

12、_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 交 AM 于 点 E， 交 AN 于 点 D 再 分 别 以 点 D， E 为 圆 心 、 大 于 12DE 的 长 为 半 径 画 弧 ，两 弧 交 于 点 F 作 射 线 AF， 在 AF 上 取 点 G， 连 接 BG， 过 点 G 作 GC AN ， 垂 足为 点 C 若 6AG ， 则 BG 的 长 可 能 为 （ ）A 1 B 2 C 3 D 2 3【 答 案 】 D 【 解 析 】【 分 析 】利 用 基 本 作 图 得 到 AG 平 分 MON ， 所 以 30NAG MAG ， 利 用 含 30 度 的 直角 三 角 形 三 边

13、的 关 系 得 到 3GC ， 根 据 角 平 分 线 的 性 质 得 到 G 点 到 AM 的 距 离 为 3，然 后 对 各 选 项 进 行 判 断 【 详 解 】解 ： 由 作 法 得 AG 平 分 MON ，30NAG MAG ，GC AN ，90ACG ，1 1 6 32 2GC AG ， AG 平 分 MAN ， G 点 到 AM 的 距 离 为 3，3BG 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 作 图 -基 本 作 图 ： 熟 练 掌 握 5 种 基 本 作 图 （ 作 一 条 线 段 等 于 已 知 线 段 ； 作 一 个 角 等 于 已 知 角 ； 作 已 知 线

14、段 的 垂 直 平 分 线 ； 作 已 知 角 的 角 平 分 线 ； 过 一 点 作 已 知 直 线的 垂 线 ） 8 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 函 数 y kx b 的 图 象 如 图 所 示 ， 则 下 列 判 断 正 确 的 是 （ ） 试 卷 第 6页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 0k B 0b C 0k b D 0k b 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 一 次 函 数 的 图 象 与 系 数 的 关 系 进 行 解 答 即 可 【 详 解 】 解 ： 一 次 函 数 y kx b 的 图 象 经 过

15、 一 、 二 、 四 象 限 ，0k ， 0b 0kb ，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 的 图 象 与 系 数 的 关 系 ， 即 一 次 函 数 0y kx b k 中 ， 当k 0 ， 0b 时 图 象 在 一 、 二 、 四 象 限 9 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， AB AC ， 4BC ， AG BC 于 点 G， 点 D 为 BC 边 上 一 动 点 ， DE BC 交 射 线 CA 于 点 E， 作 DEC 关 于 DE 的 轴 对 称 图 形 得 到 DEF ，设 CD 的 长 为 x， DEF 与 ABG 重 合 部 分 的 面

16、积 为 y 下 列 图 象 中 ， 能 反 映 点 D 从点 C 向 点 B 运 动 过 程 中 ， y 与 x 的 函 数 关 系 的 是 （ ）A B C D【 答 案 】 A 试 卷 第 7页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 1 22BG GC BC ， 由 DEC 与 DEF 关 于 DE 对 称 ，即 可 求 出 当 点 F 与 G 重 合 时 x 的 值 ， 再 根 据 分 段 函 数 解 题 即 可 【 详 解 】解 ： AB AC ， AG BC ， 1

17、 22BG GC BC ，DEC 与 DEF 关 于 DE 对 称 ，FD CD x 当 点 F 与 G 重 合 时 ， FC GC ， 即 2 2x ， 1x ， 当 点 F 与 点B 重 合 时 ， FC BC ， 即 2 4x ， 2x ， 如 图 1， 当 0 1x 时 ， 0y ， B 选 项 错 误 ；如 图 2， 当 1 2x 时 ， 2 221 1 2 2 2 12 2y FG x x ， 选 项 D 错 误 ； 如 图 3， 当 2 4x 时 ， 221 1 42 2y BD x ， 选 项 C 错 误 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 动 点 问 题

18、的 函 数 图 象 问 题 ， 根 据 几 何 知 识 求 出 函 数 解 析 式 是 解 题 的 关 键 试 卷 第 8页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题10 如 图 所 示 几 何 体 的 主 视 图 是 （ ） A BC D【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 找 到 从 正 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可 【 详 解 】解 ： 从 正 面 可 看 到 的 图 形 是 ：故 选 ： B【 点 睛 】本 题

19、 考 查 了 三 视 图 的 知 识 ， 主 视 图 是 从 物 体 的 正 面 看 得 到 的 视 图 11 我 国 科 技 成 果 转 化 2018 年 度 报 告 显 示 ： 2017 年 ， 我 国 公 立 研 发 机 构 、 高 等 院 校 的科 技 成 果 转 化 合 同 总 金 额 达 到 12100000000 元 将 数 据 12100000000 用 科 学 记 数 法 表 示为 _【 答 案 】 101.21 10 试 卷 第 9页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示

20、 形 式 为 10na 的 形 式 ， 其 中 1 10a ， n 为 整 数 确 定 n 的 值 时 ，整 数 位 数 减 1 即 可 当 原 数 绝 对 值 10 时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n 是 负数 【 详 解 】解 ： 1012100000000 1.21 10 ，故 答 案 为 ： 101.21 10 【 点 睛 】 此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 10na 的 形 式 ， 其 中1 10a ， n 为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及

21、 n 的 值 12 若 1x 在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 是 _【 答 案 】 1x【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 进 而 得 出 答 案 【 详 解 】 解 ： 若 1x 在 实 数 范 围 内 有 意 义 ，则 1 0 x ，解 得 ： 1x 故 答 案 为 ： 1x 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 ， 正 确 把 握 二 次 根 式 的 定 义 是 解 题 关 键 13 一 个 不 透 明 的 布 袋 中 只 装 有 红 球 和 白 球 两 种 球

22、 ， 它 们 除 颜 色 外 其 余 均 相 同 若 白 球有 9 个 ， 摸 到 白 球 的 概 率 为 0.75， 则 红 球 的 个 数 是 _ 【 答 案 】 3【 解 析 】【 分 析 】设 红 球 的 个 数 是 x， 根 据 概 率 公 式 列 出 算 式 ， 再 进 行 计 算 即 可 【 详 解 】 试 卷 第 10页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： 设 红 球 的 个 数 是 x， 根 据 题 意 得 ：9 0.759 x ，解 得 ： 3x ，答 ： 红 球 的 个 数 是 3；故 答 案 为 ： 3【 点 睛 】此 题 考

23、 查 了 概 率 公 式 ， 用 到 的 知 识 点 为 ： 概 率 所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 14 若 x， y 满 足 方 程 组 3 173x yx y ， 则 x y _ 【 答 案 】 7【 解 析 】【 分 析 】方 程 组 利 用 加 减 消 元 法 求 出 解 得 到 x 与 y 的 值 ， 代 入 原 式 计 算 即 可 求 出 值 【 详 解 】解 ： 3 173x yx y ， 得 ： 4 20 x ， 解 得 ： 5x ，把 5x 代 入 得 ： 2y ，则 2 5 7x y ，故 答 案 为 ： 7【 点 睛 】此 题 考 查 了 解 二 元 一

24、 次 方 程 组 ， 熟 练 掌 握 加 减 消 元 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键 15 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 2 8 4 0ax x 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 则 a 的 取 值 范围 是 _ 【 答 案 】 4a 且 0a【 解 析 】【 分 析 】根 据 根 的 判 别 式 即 可 求 出 答 案 ， 当 0 时 ， 一 元 二 次 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ； 当 =0时 ， 一 元 二 次 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ； 当 0 时 ， 一 元 二 次 方 程 没 有 实 数 根 .【 详 解 】

25、 试 卷 第 11页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： 由 题 意 可 知 ： 64 16 0a ，4a ，0a ，4a 且 0a ，故 答 案 为 ： 4a 且 0a【 点 睛 】本 题 考 查 根 的 判 别 式 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 根 的 判 别 式 ， 本 题 属 于 基 础 题 型 16 如 图 ， 点 A， B， C 在 O 上 ， 60A ， 70C ， 9OB ， 则 AB的 长 为_ 【 答 案 】 8【 解 析 】【 分 析 】连 接 OA， 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 求 出 OA

26、C ， 根 据 题 意 和 三 角 形 内 角 和 定 理 求 出AOB ， 代 入 弧 长 公 式 计 算 ， 得 到 答 案 【 详 解 】解 ： 连 接 OA，OA OC ， 70OAC C ， 70 60 10OAB OAC BAC ，OA OB ， 10OBA OAB ，180 10 10 160AOB ，则 AB的 长 160 9 8180 ，故 答 案 为 ： 8 【 点 睛 】 试 卷 第 12页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 的 是 弧 长 的 计 算 、 圆 周 角 定 理 ， 掌 握 弧 长 公 式 是 解 题 的

27、 关 键 17 如 图 ， Rt RtAOB COD ， 直 角 边 分 别 落 在 x 轴 和 y 轴 上 ， 斜 边 相 交 于 点 E，且 tan 2OAB 若 四 边 形 OAEC 的 面 积 为 6， 反 比 例 函 数 0ky xx 的 图 象 经 过 点E， 则 k 的 值 为 _【 答 案 】 4 【 解 析 】【 分 析 】连 接 OE， 过 点 E 分 别 作 EM OB 于 点 M， EN OD 于 点 N， 证 明 CBE ADE ，再 证 明 点 C 为 BO 的 中 点 ， 点 A 为 OD 的 中 点 ， 设 EM EN x ， 根 据 四 边 形 OAEC的 面

28、 积 为 6， 列 出 x 的 方 程 ， 便 可 求 得 最 后 结 果 【 详 解 】解 ： 连 接 OE， 过 点 E 分 别 作 EM OB 于 点 M， EN OD 于 点 N，Rt RtAOB COD ，OBA ODC ， OA OC ， OB OD ，OB OC OD OA ， 即 BC AD ，又 CEB AED ， CBE ADE AAS ，CE AE ，又 OC OA ， OE OE ， COE AOE SSS ，45EOC EOA ，又 EM OB ， EN OD ，EM EN ，tan 2OAB ，2OBOA ，2OB OA ， 试 卷 第 13页 ， 总 28页外 装

29、 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 OA OC ，2OB OC ， 点 C 为 BO 的 中 点 ，同 理 可 得 点 A 为 OD 的 中 点 ，AOE ADES S ，在 Rt END 中 ， 1tan 2EN OCCDO ND OD ，12EN ND ，设 EM EN x ，2 2ND EN x ， ON EN x ，3OD x ， 12 3 62OAE OEDOAEC S S xS x 四 边 形 ，2x ， 2,2E ，2 2 4k 故 答 案 为 4【 点 睛 】本 题 是 反 比 例 函 数 与 几 何 的 综 合 题 ， 有 一 定 难 度 ， 主 要

30、 考 查 了 反 比 例 的 几 何 意 义 ， 待 定系 数 法 ， 全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定 ， 解 直 角 三 角 形 关 键 是 根 据 把 四 边 形 OAEC 的 面 积转 化 为 ODE 的 面 积 ， 列 出 方 程 求 得 E 点 的 坐 标 18 如 图 ， 在 1 1ACO 中 ， 1 1 1 2AC AO ， 1 1 30AOC ， 过 点 1A 作 1 2 1AC OC ，垂 足 为 点 2C ， 过 点 2C 作 2 2 1 1C A C A 交 1OA 于 点 2A ， 得 到 2 2 1AC C ； 过 点 2A 作2 3 1AC OC ， 垂

31、 足 为 点 3C ， 过 点 3C 作 3 3 1 1C A C A 交 1OA 于 点 3A ， 得 到 3 3 2AC C ； 过点 3A 作 3 4 1AC OC ， 垂 足 为 点 4C ， 过 点 4C 作 4 4 1 1C A C A 交 1OA 于 点 4A ， 得 到4 4 3AC C ； 按 照 上 面 的 作 法 进 行 下 去 ， 则 1 1n n nA C C 的 面 积 为 _ （ 用 含 正 整 试 卷 第 14页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 数 n 的 代 数 式 表 示 ）【 答 案 】 34n【 解 析 】【 分

32、析 】 由 勾 股 定 理 得 出 21 1 22 1 1 2 3CC AC AC ， 易 证 2 2 1 1OAC OAC ， 得 出2 2 21 1 1AC OCAC OC ， 则 2 2 1 11 12AC AC ， 同 理 ， 2 3 1 21 12 2AC AC ， 则2 2 1 1 2 2 31 32 4A C CS CC AC ， 同 理 ， 2 22 32 3 2 2 32C C AC AC ，3 3 2 21 12 2AC AC ， 3 4 2 31 12 4AC AC ， 则 3 3 2 2 3 3 4 21 32 4A C CS C C AC ， 同 理 ，2 23 4

33、3 3 43 34C C AC AC ， 4 4 3 31 12 4AC AC ， 4 5 3 41 12 8AC AC ， 则 4 4 3 3 4 4 5 31 32 4A C CS C C AC ， 同 理 推 出 1 1 34n n nA C C nS 【 详 解 】由 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 出 2 2 1OC C C ， 由 含 30角 直 角 三 角 形 的 性 质 得 出1 2 11 12AC OA ，解 ： 1 1 1 2AC AO ， 1 2 1AC OC ，2 2 1OC C C ，1 1 30AOC ， 1 2 11 12AC OA ， 2 21 2 1 12

34、 221 2 31CC AC AC ，2 2 1 1C A C A ， 试 卷 第 15页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 2 2 1 1OAC OAC ，2 2 21 1 1AC OCAC OC ，2 2 1 11 12AC AC ，同 理 ， 2 3 1 21 12 2AC AC ，2 2 1 1 2 2 31 1 1 332 2 2 4A C CS CC AC ，同 理 ， 222 3 2 22 22 3 1 31 2 2C C AC AC ， 3 3 2 21 12 2AC AC ，3 4 2 31 1 1 12 2 2 4AC AC

35、，3 3 2 2 3 3 4 21 1 3 1 32 2 2 4 4A C CS C C AC ，同 理 ， 2 223 4 3 3 423 1 1 32 4 4C C AC AC ，4 4 3 31 12 4AC AC ，4 5 3 41 12 8AC AC ， 4 4 3 3 4 4 5 31 1 3 1 32 2 4 8 4A C CS C C AC ，1 1 34n n nA C C nS ，故 答 案 为 ： 34n 【 点 睛 】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 等 腰 三 角 形 的 性 质 、 勾 股 定 理 、 含 30角 直 角 三角 形

36、的 性 质 、 三 角 形 面 积 公 式 等 知 识 ， 熟 练 掌 握 等 腰 三 角 形 与 直 角 三 角 形 的 性 质 以 及 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 试 卷 第 16页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 19 先 化 简 ， 再 求 值 ： 2 21 a b ba b a b ， 其 中 a 3 2 ， 5 3b 【 答 案 】 -6【 解 析 】【 分 析 】先 化 简 分 式 ， 然 后 将 a、 b 的 值 代 入 求 值 【 详 解 】解 ： 原 式

37、2 2a b a b a ba b b 2 a b a bba b b 2 2a b ，当 a 3 2 ， 5 3b ，原 式 2 3 2 2 5 3 2 3 4 10 2 3 6 【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 的 计 算 和 化 简 .解 决 这 类 题 目 关 键 是 把 握 好 通 分 与 约 分 ， 分 式 加 减 的 本 质 是 通 分 ， 乘 除 的 本 质 是 约 分 ， 熟 练 了 分 式 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 20 书 法 是 我 国 的 文 化 瑰 宝 ， 研 习 书 法 能 培 养 高 雅 的 品 格 某 校 为 加 强 书 法 教 学

38、， 了 解学 生 现 有 的 书 写 能 力 ， 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 测 试 ， 测 试 结 果 分 为 优 秀 、 良 好 、 及 格 、不 及 格 四 个 等 级 ， 分 别 用 A， B， C， D 表 示 ， 并 将 测 试 结 果 绘 制 成 如 图 两 幅 不 完 整 的统 计 图 请 根 据 统 计 图 中 的 信 息 解 答 以 下 问 题 ：（ 1） 本 次 抽 取 的 学 生 人 数 是 ， 扇 形 统 计 图 中 A 所 对 应 扇 形 圆 心 角 的 度 数是 试 卷 第 17页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_

39、内 装 订 线 （ 2） 把 条 形 统 计 图 补 充 完 整 （ 3） 若 该 学 校 共 有 2800 人 ， 等 级 达 到 优 秀 的 人 数 大 约 有 多 少 ？（ 4） A 等 级 的 4 名 学 生 中 有 3 名 女 生 1 名 男 生 ， 现 在 需 要 从 这 4 人 中 随 机 抽 取 2 人 参加 电 视 台 举 办 的 “中 学 生 书 法 比 赛 ”， 请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 ， 求 被 抽 取 的 2 人 恰 好是 1 名 男 生 1 名 女 生 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 40 人 ， 36； （ 2） 见 解 析 ； （

40、3） 280 人 ； （ 4） 12【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 由 C 等 级 人 数 及 其 所 占 百 分 比 可 得 总 人 数 ， 用 360乘 以 A 等 级 人 数 所 占 比 例 即 可 得 ；（ 2） 总 人 数 减 去 A、 C、 D 的 人 数 可 求 出 B 等 级 的 人 数 ， 从 而 补 全 图 形 ；（ 3） 利 用 总 人 数 乘 以 样 本 中 A 等 级 人 数 所 占 比 例 即 可 得 ；（ 4） 列 表 或 画 树 状 图 得 出 所 有 等 可 能 的 情 况 数 ， 找 出 刚 好 抽 到 一 男 一 女 的 情 况 数 ， 即可 求 出

41、 所 求 的 概 率 【 详 解 】解 ： （ 1） 本 次 抽 取 的 学 生 人 数 是 16 40% 40 （ 人 ） ，扇 形 统 计 图 中 A 所 对 应 扇 形 圆 心 角 的 度 数 是 4360 3640 ， 故 答 案 为 ： 40 人 、 36；（ 2） B 等 级 人 数 为 40 4 16 14 6 （ 人 ） ，补 全 条 形 图 如 下 ： （ 3） 等 级 达 到 优 秀 的 人 数 大 约 有 42800 28040 （ 人 ） ；（ 4） 画 树 状 图 为 ： 试 卷 第 18页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 或

42、列 表 如 下 ： 男 女 1 女 2 女 3男 - （ 女 ， 男 ） （ 女 ， 男 ） （ 女 ， 男 ）女 1 （ 男 ， 女 ） - （ 女 ， 女 ） （ 女 ， 女 ）女 2 （ 男 ， 女 ） （ 女 ， 女 ） - （ 女 ， 女 ）女 3 （ 男 ， 女 ） （ 女 ， 女 ） （ 女 ， 女 ） - 共 有 12 种 等 可 能 情 况 ， 1 男 1 女 有 6 种 情 况 ， 被 选 中 的 2 人 恰 好 是 1 男 1 女 的 概 率 为 12 【 点 睛 】本 题 考 查 了 扇 形 统 计 图 ， 条 形 统 计 图 ， 树 状 图 等 知 识 点 ， 解 题

43、 时 注 意 ： 概 率 所 求 情 况数 与 总 情 况 数 之 比 21 某 超 市 用 1200 元 购 进 一 批 甲 玩 具 ， 用 800 元 购 进 一 批 乙 玩 具 ， 所 购 甲 玩 具 件 数 是乙 玩 具 件 数 的 54 ， 已 知 甲 玩 具 的 进 货 单 价 比 乙 玩 具 的 进 货 单 价 多 1 元 （ 1） 求 ： 甲 、 乙 玩 具 的 进 货 单 价 各 是 多 少 元 ？（ 2） 玩 具 售 完 后 ， 超 市 决 定 再 次 购 进 甲 、 乙 玩 具 （ 甲 、 乙 玩 具 的 进 货 单 价 不 变 ） ， 购 进乙 玩 具 的 件 数 比

44、甲 玩 具 件 数 的 2 倍 多 60 件 ， 求 ： 该 超 市 用 不 超 过 2100 元 最 多 可 以 采 购甲 玩 具 多 少 件 ？【 答 案 】 （ 1） 甲 6 元 ， 乙 5 元 ； （ 2） 112 件【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 设 甲 种 玩 具 的 进 货 单 价 为 x 元 ， 则 乙 种 玩 具 的 进 价 为 1x 元 ， 根 据 数 量 总 价 单 价 结 合 “用 1200 元 购 进 一 批 甲 玩 具 ， 用 800 元 购 进 一 批 乙 玩 具 ， 所 购甲 玩 具 件 数 是 乙 玩 具 件 数 的 54”， 即 可 得 出 关 于 x

45、 的 分 式 方 程 ， 解 之 经 检 验 后 即 可 得 出结 论 ；（ 2） 设 购 进 甲 种 玩 具 y 件 ， 则 购 进 乙 种 玩 具 2 60y 件 ， 根 据 进 货 的 总 资 金 不 超 过 试 卷 第 19页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 2100 元 ， 即 可 得 出 关 于 y 的 一 元 一 次 不 等 式 ， 解 之 取 其 中 的 整 数 ， 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】解 ： （ 1） 设 甲 种 玩 具 的 进 货 单 价 为 x 元 ， 则 乙 种 玩 具 的 进 价 为 1x 元 ，根

46、据 题 意 得 ： 1200 800 51 4x x ，解 得 ： 6x ，经 检 验 ， 6x 是 原 方 程 的 解 ，1 5x 答 ： 甲 种 玩 具 的 进 货 单 价 6 元 ， 则 乙 种 玩 具 的 进 价 为 5 元 （ 2） 设 购 进 甲 种 玩 具 y 件 ， 则 购 进 乙 种 玩 具 2 60y 件 ， 根 据 题 意 得 ： 6 5 2 60 2100y y ，解 得 ： 11122y ， y 为 整 数 ，112y 最 大 值答 ： 该 超 市 用 不 超 过 2100 元 最 多 可 以 采 购 甲 玩 具 112 件 【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式

47、方 程 的 应 用 以 及 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 ： （ 1） 找 准 等 量关 系 ， 正 确 列 出 分 式 方 程 ； （ 2） 根 据 各 数 量 间 的 关 系 ， 正 确 列 出 一 元 一 次 不 等 式 22 如 图 ， 聪 聪 想 在 自 己 家 的 窗 口 A 处 测 量 对 面 建 筑 物 CD 的 高 度 ， 他 首 先 量 出 窗 口 A到 地 面 的 距 离 （ AB） 为 16m， 又 测 得 从 A 处 看 建 筑 物 底 部 C 的 俯 角 为 30， 看 建 筑 物顶 部 D 的 仰 角 为 53， 且 AB， CD 都 与 地 面 垂 直 ， 点 A， B， C， D 在 同 一 平 面 内 （ 1） 求 AB 与 CD 之 间 的 距 离 （ 结 果 保 留 根 号 ） （ 2） 求 建 筑 物 CD 的 高 度 （ 结 果