辽宁省铁岭、葫芦岛市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 35页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前辽宁省铁岭、葫芦岛市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一

2、、 单 选 题1 13 的 绝 对 值 是 （ ）A 3 B 3 C 13 D 13【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 数 轴 上 某 个 数 与 原 点 的 距 离 叫 做 这 个 数 的 绝 对 值 的 定 义 即 可 解 决 【 详 解 】在 数 轴 上 ， 点 13 到 原 点 的 距 离 是 13，所 以 ， 13 的 绝 对 值 是 13，故 选 C【 点 睛 】错 因 分 析 容 易 题 ， 失 分 原 因 ： 未 掌 握 绝 对 值 的 概 念 . 2 下 图 是 由 5个 完 全 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形 ， 它 的 俯 视 图

3、 是 （ ） 试 卷 第 2页 ， 总 35页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A B C D【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 俯 视 图 是 从 上 往 下 看 到 的 图 形 ， 注 意 能 看 到 的 棱 都 要 体 现 出 来 ， 根 据 定 义 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： 从 上 往 下 看 上 层 看 到 两 个 正 方 形 ， 下 层 一 个 正 方 形 ，所 以 看 到 的 是故 选 B【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 简 单 组 合 体 的 三 视 图 ， 掌 握 三 视 图 的 含 义 是 解 题 的 关 键 3 下 列

4、运 算 正 确 的 是 （ ） A 2 3 6a a a B 8 4 2a a a C 5 3 2a a a D 22 2 4ab a b 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 同 底 数 幂 的 乘 法 ， 底 数 不 变 指 数 相 加 ； 同 底 数 幂 的 除 法 ， 底 数 不 变 指 数 相 减 ； 合 并同 类 项 ， 系 数 相 加 字 母 和 字 母 的 指 数 不 变 ； 幂 的 乘 方 ， 利 用 排 除 法 求 解 【 详 解 】 解 ： A、 2 3 5a a a ， 故 本 选 项 错 误 ；B、 8 4 4a a a ， 故 本 选 项 错 误 ；

5、C、 5a-3a=2a， 故 本 选 项 正 确 ；D、 2 2 2 4( )ab a b ， 故 本 选 项 错 误 试 卷 第 3页 ， 总 35页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 同 底 数 幂 的 乘 法 ， 同 底 数 幂 的 除 法 ， 合 并 同 类 项 ， 幂 的 乘 方 ， 关 键 是 掌 握 运算 法 则 4 一 组 数 据 1， 4， 3， 1， 7， 5的 众 数 是 （ ）A 1 B 2 C 2.5 D 3.5【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 众 数 的 定 义 作

6、答 众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 【 详 解 】解 ： 在 这 一 组 数 据 中 1是 出 现 次 数 最 多 的 ， 故 众 数 是 1故 选 ： A【 点 睛 】主 要 考 查 了 众 数 的 概 念 注 意 众 数 是 指 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 ， 它 反 映 了 一 组数 据 的 多 数 水 平 ， 一 组 数 据 的 众 数 可 能 不 是 唯 一 的 5 一 个 不 透 明 的 口 袋 中 有 4个 红 球 、 2个 白 球 ， 这 些 球 除 颜 色 外 无 其 他 差 别 ， 从 袋 子中 随 机 摸 出

7、 1个 球 ， 则 摸 到 红 球 的 概 率 是 （ ） A 16 B 13 C 12 D 23【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】随 机 事 件 A的 概 率 P（ A） =事 件 A可 能 出 现 的 结 果 数 所 有 可 能 出 现 的 结 果 数 【 详 解 】解 ： 摸 到 红 球 的 概 率 为 ： 4 24 2 3 故 选 D 【 点 睛 】本 题 考 查 了 概 率 公 式 ， 用 到 的 知 识 点 为 ： 概 率 =所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 6 不 等 式 组 3 12 3 1xx 的 整 数 解 的 个 数 是 （ ）A 2 B 3 C

8、 4 D 5 试 卷 第 4页 ， 总 35页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】先 求 出 不 等 式 组 的 解 集 ， 然 后 再 求 出 整 数 解 即 可 【 详 解 】解 ： 3 12 3 1xx ，解 不 等 式 组 ， 得 2 2x ， 不 等 式 组 的 整 数 解 有 1 ， 0， 1， 2； 共 4个 ；故 选 ： C 【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 解 不 等 式 组 的 方 法 7 我 市 在 落 实 国 家 “精 准

9、扶 贫 ”政 策 的 过 程 中 ， 为 某 村 修 建 一 条 长 为 400米 的 公 路 ， 由甲 、 乙 两 个 工 程 队 负 责 施 工 甲 工 程 队 独 立 施 工 2天 后 ， 乙 工 程 队 加 入 两 工 程 队 联 合 施工 3天 后 ， 还 剩 50米 的 工 程 已 知 甲 工 程 队 每 天 比 乙 工 程 队 多 施 工 2米 ， 求 甲 、 乙 工程 队 每 天 各 施 工 多 少 米 ？ 设 甲 工 程 队 每 天 施 工 x米 ， 乙 工 程 队 每 天 施 工 y米 ， 根 据 题 意 ，所 列 方 程 组 正 确 的 是 （ ）A 22 3 400 x

10、 yx y B 22 3( ) 400 50 x yx x y C 22 3 400 50 x yx y D 22 3( ) 400 50 x yx x y 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 “甲 工 程 队 独 立 施 工 2天 后 ， 乙 工 程 队 加 入 两 工 程 队 联 合 施 工 3天 后 ， 还 剩 50米 的工 程 ”和 “甲 工 程 队 每 天 比 乙 工 程 队 多 施 工 2米 ”可 分 别 列 出 方 程 ， 联 立 即 可 【 详 解 】解 ： 依 据 题 意 ： “ 甲 工 程 队 独 立 施 工 2天 后 ， 乙 工 程 队 加 入 两 工

11、程 队 联 合 施 工 3天 后 ， 还 剩 50米 的 工 程 ” 可 列 方 程 2 3( ) 400 50 x x y ，“甲 工 程 队 每 天 比 乙 工 程 队 多 施 工 2米 ”可 列 方 程 2x y ， 试 卷 第 5页 ， 总 35页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 可 列 方 程 组 ： 22 3( ) 400 50 x yx x y ，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 列 二 元 一 次 方 程 组 能 仔 细 读 题 ， 找 出 描 述 等 量 关 系 的 语 句 是 解 题 关 键 8 一 个 零 件 的 形 状 如

12、 图 所 示 ， / , / , 60 , 40 AB DE AD BC CBD BDE ，则 A 的 度 数 是 （ ） A 70 B 80 C 90 D 100【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】延 长 DE与 BC交 于 点 F， 则 四 边 形 ABFD 是 平 行 四 边 形 ， 则 A= F， 利 用 三 角 形 内角 和 定 理 ， 即 可 求 出 答 案 【 详 解 】解 ： 延 长 DE与 BC交 于 点 F， 如 图 ： / , /AB DE AD BC， 四 边 形 ABFD是 平 行 四 边 形 ， A= F，在 BDF中 ， 60 , 40CBD BDE ，

13、 =180 60 40 =80F ， A=80 ；故 选 ： B【 点 睛 】 本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 ， 三 角 形 的 内 角 和 定 理 ， 解 题 的 关 键 是 正 确 作 出 辅 助 线 ， 试 卷 第 6页 ， 总 35页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 求 出 F的 度 数 9 如 图 ， 矩 形 ABCD的 顶 点 D在 反 比 例 函 数 ( 0)ky xx 的 图 象 上 ， 点 (1,0)E 和 点(0,1)F 在 AB 边 上 ， AE EF ， 连 接 , /DF DF x轴 ， 则 k 的 值 为 （ ） A 2

14、 2 B 3 C 4 D 4 2【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】依 次 可 证 明 OFE 和 AFD为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 再 依 据 勾 股 定 理 求 得 DF的 长 度 ， 即 可得 出 D点 坐 标 ， 从 而 求 得 k的 值 【 详 解 】解 ： (1,0)E ， (0,1)F ， x轴 y轴 ， OE=OF=1， FOE=90， OEF= OFE=45， 2 2 2 21 1 2AE EF OE OF= = + = + = ， 2 2AF ， 四 边 形 ABCD为 矩 形 ， A=90， /DF x轴 ， DFE= OEF=45， ADF=45， 2

15、 2AD AF ， 试 卷 第 7页 ， 总 35页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 2 2 2 2(2 2) (2 2) 4DF AF AD= + = + = D(4， 1)， 1 4k ， 解 得 4k ，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 ， 求 反 比 例 函 数 解 析 式 ， 勾 股 定 理 ， 矩 形 的 性 质 能 依据 已 知 点 的 坐 标 ， 得 出 OFE是 等 腰 直 角 三 角 形 是 解 题 关 键 10 如 图 ， 二 次 函 数 2 ( 0)y ax bx c a 的 图 象 的

16、 对 称 轴 是 直 线 1x ， 则 以 下 四 个 结 论 中 ： 0abc ， 2 0a b ， 24 4 a b ac， 3 0a c 正 确 的 个 数是 （ ）A 1 B 2 C 3 D 4【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】由 开 口 方 向 ， 对 称 轴 方 程 ， 与 y轴 的 交 点 坐 标 判 断 , ,a b c的 符 号 ， 从 而 可 判 断 ， 利用 与 y轴 的 交 点 位 置 得 到 c 1， 结 合 a 0, 可 判 断 ， 利 用 当 1, ,x y a b c 结 合 图 像 与 对 称 轴 可 判 断 【 详 解 】解 ： 由 函 数 图

17、 像 的 开 口 向 下 得 a 0, 由 对 称 轴 为 12bx a 0, 所 以 b 0,由 函 数 与 y轴 交 于 正 半 轴 ， 所 以 c 0,abc 0, 故 错 误 ；12bx a ，2 ,b a 试 卷 第 8页 ， 总 35页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2 0,a b 故 正 确 ； 由 交 点 位 置 可 得 ： c 1，a 0,c 1 a ，4ac 24 4 ,a a 2 22 , 4 ,b a b a 4ac 24 ,a b 故 错 误 ；由 图 像 知 ： 当 1, ,x y a b c 此 时 点 1,a b c 在 第 三 象 限

18、 ，a b c 0,2 ,b a3a c 0, 故 正 确 ；综 上 ： 正 确 的 有 ： ，故 选 B【 点 睛 】 本 题 考 查 的 是 二 次 函 数 的 图 像 与 系 数 的 关 系 ， 同 时 考 查 利 用 二 次 函 数 的 图 像 判 断 代 数 式的 符 号 ， 掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 分 解 因 式 ： 2 9ab a =_【 答 案 】 a（ b+3） （ b 3） 【 解 析 】【 分 析 】先 提 公 因 式

19、a， 然 后 再 利 用 平 方 差 公 式 进 行 分 解 即 可 【 详 解 】 试 卷 第 9页 ， 总 35页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 2 9ab a = 2( 9)a b = ( 3)( 3)a b b 故 答 案 为 ( 3)( 3)a b b 【 点 睛 】本 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用 ， 把 握 因 式 分 解 的 原 则 “ 一 提 （ 公 因 式 ） ，二 套 （ 公 式 ） ， 三 彻 底 ”是 解 题 的 关 键 12 已 知 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2 2 0 x x

20、 k 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 则 实 数 k的 取值 范 围 是 _【 答 案 】 1k 【 解 析 】 【 分 析 】直 接 利 用 根 的 判 别 式 进 而 得 出 k的 取 值 范 围 【 详 解 】 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2 2 0 x x k 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 2= 4 =4-4 1b ac （ -k)=4+4k0， k1.故 答 案 为 1k .【 点 睛 】 此 题 考 查 根 的 判 别 式 ， 解 题 关 键 在 于 运 用 根 的 判 别 式 解 不 等 式 即 可 .13 伴 随 “互 联 网 +”时 代 的

21、 来 临 ， 预 计 到 2025年 ， 我 国 各 类 网 络 互 助 平 台 的 实 际 参 与人 数 将 达 到 450000000人 ， 将 数 据 450000000科 学 记 数 法 表 示 为 _【 答 案 】 84.5 10【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10 n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 确 定 n的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1时 ， n是 正 数 ； 当

22、原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负 数 【 详 解 】解 ： 450000000用 科 学 记 数 法 表 示 为 4.5 108，故 答 案 为 ： 4.5 108【 点 睛 】 试 卷 第 10页 ， 总 35页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 14 甲 、 乙 两 人 参 加 “环 保 知 识 ”竞 赛 ， 经 过 6轮

23、 比 赛 ， 他 们 的 平 均 成 绩 都 是 97分 如果 甲 、 乙 两 人 比 赛 成 绩 的 方 差 分 别 为 2 2 6.67, 2.50 甲 乙s s ， 则 这 6次 比 赛 成 绩 比 较稳 定 的 是 _ （ 填 “甲 ”或 “乙 ”）【 答 案 】 乙【 解 析 】【 分 析 】在 平 均 数 相 同 的 条 件 下 ， 方 差 越 小 则 成 绩 就 越 稳 定 ， 据 此 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 甲 、 乙 两 人 的 平 均 成 绩 都 是 97分 ， s2甲 6.67 ， s2乙 2.50 ， s2 甲 s2 乙 ， 这 6次 比 赛 成 绩 比

24、较 稳 定 的 是 乙 故 答 案 为 ： 乙 【 点 睛 】本 题 考 查 了 方 差 的 意 义 ， 属 于 基 础 知 识 题 型 ， 明 确 在 平 均 数 相 同 的 条 件 下 ， 方 差 越 小 成绩 就 越 稳 定 是 解 题 的 关 键 15 如 图 ， 在 ABC 中 ， 5, 8, 9 AB AC BC ， 以 A为 圆 心 ， 以 适 当 的 长 为 半径 作 弧 ， 交 AB 于 点 M ， 交 AC 于 点 N ， 分 别 以 ,M N 为 圆 心 ， 以 大 于 12MN 的 长 为半 径 作 弧 ， 两 弧 在 BAC 的 内 部 相 交 于 点 G ， 作 射

25、 线 AG， 交 BC 于 点 D， 点 F 在 AC边 上 ， AF AB ， 连 接 DF ， 则 CDF 的 周 长 为 _【 答 案 】 12 【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 ， 先 证 明 ABD AFD， 则 BD=FD， AB=AF=5， 则 CDF 的 周 长 =BC+CF，即 可 求 出 答 案 【 详 解 】解 ： 根 据 题 意 可 知 ， AD是 BAC 的 角 平 分 线 ， 试 卷 第 11页 ， 总 35页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 BAD= FAD， AB=AF=5， AD=AD， ABD AFD， BD=FD

26、， FD+DC=BD+DC=BC=9， FC=AC-AF=8-5=3， CDF 的 周 长 为 ： FD+DC+FC=9+3=12；故 答 案 为 ： 12【 点 睛 】本 题 考 查 了 角 平 分 线 的 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 作 角 平 分 线 的 方 法 ， 以 及 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 进 行 解 题 16 如 图 ， 以 AB 为 边 ， 在 AB 的 同 侧 分 别 作 正 五 边 形 ABCDE和 等 边 ABF ， 连 接,FE FC， 则 EFA 的 度 数 是 _ 【 答 案 】

27、66【 解 析 】【 分 析 】由 ABCDE是 正 五 边 形 可 得 AB=AE 以 及 EAB 的 度 数 ， 由 ABF 是 等 边 三 角 形 可 得AB=AF 以 及 FAB的 度 数 ， 进 而 可 得 AE=AF 以 及 EAF 的 度 数 ， 进 一 步 即 可 根 据 等 腰三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 的 内 角 和 定 理 求 出 答 案 【 详 解 】解 ： 五 边 形 ABCDE 是 正 五 边 形 ， AB=AE， EAB=108， ABF 是 等 边 三 角 形 ， AB=AF， FAB=60， AE=AF， EAF=108 60=48， 试 卷 第

28、12页 ， 总 35页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 EFA=180 180 48 662 2EAF 故 答 案 为 ： 66【 点 睛 】本 题 考 查 了 正 多 边 形 的 内 角 问 题 、 等 边 三 角 形 的 性 质 、 等 腰 三 角 形 的 判 定 和 性 质 以 及 三角 形 的 内 角 和 定 理 ， 属 于 常 考 题 型 ， 熟 练 掌 握 上 述 基 本 知 识 是 解 题 的 关 键 17 一 张 菱 形 纸 片 ABCD的 边 长 为 6cm， 高 AE 等 于 边 长 的 一 半 ， 将 菱 形 纸 片 沿 直 线MN 折 叠 ， 使

29、 点 A与 点 B 重 合 ， 直 线 MN 交 直 线 CD于 点 F ， 则 DF 的 长 为_cm【 答 案 】 3 3 3 或 3 3 3 【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 题 目 中 描 述 画 出 两 种 可 能 的 图 形 ， 再 结 合 勾 股 定 理 即 可 得 解 【 详 解 】解 ： 由 题 干 描 述 可 作 出 两 种 可 能 的 图 形 MN交 DC的 延 长 线 于 点 F， 如 下 图 所 示 高 AE等 于 边 长 的 一 半 1 32AE AD 在 Rt ADE 中 ， 2 2 3 3DE AD AE 又 沿 MN 折 叠 后 ， A与 B重 合 1

30、32EF AB 3 3 3DF DE EF MN交 DC的 延 长 线 于 点 F， 如 下 图 所 示 试 卷 第 13页 ， 总 35页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 同 理 可 得 3AE ， 3 3DE ， 3EF 此 时 ， 3 3 3DF DE EF 故 答 案 为 ： 3 3 3 或 3 3 3 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 菱 形 的 性 质 、 折 叠 的 性 质 、 勾 股 定 理 等 相 关 知 识 点 ， 根 据 题 意 作 出 两 种 图形 是 解 题 关 键 18 如 图 ， 45MON ， 正 方 形 1ABBC， 正

31、方 形 1 1 2 1ABB C ， 正 方 形 2 2 3 2A B B C ， 正方 形 3 3 4 3A B B C ， ， 的 顶 点 1 2 3, , , ,A A A A ， 在 射 线 OM 上 ， 顶 点 1 2 3 4, , , , ,B B B B B ， 在 射 线 ON 上 ， 连 接 2AB 交 1 1AB 于 点 D， 连 接 1 3AB 交 2 2A B 于 点 1D ， 连 接 2 4A B 交 3 3A B于 点 2D ， ， 连 接 1 1BD 交 2AB 于 点 E， 连 接 2 2B D 交 1 3AB 于 点 1E ， ， 按 照 这 个 规律 进 行

32、 下 去 ， 设 ACD 与 1B DE的 面 积 之 和 为 1 1 1 1, S AC D 与 2 1 1B D E 的 面 积 之 和为 2 2 2 2,S AC D 与 3 2 2B D E 的 面 积 之 和 为 3S ， ， 若 2AB ， 则 nS 等 于_ （ 用 含 有 正 整 数 n的 式 子 表 示 ） 【 答 案 】 114 49 n【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 14页 ， 总 35页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 先 证 得 ADC 2 1B DB ， 推 出 CD=23 ， 1 43DB ， 同 理 得 到 1 1 43C D

33、， 1 2 83D B ，由 1 EDB 2 1EB D ， 推 出 ED 1B 边 D 1B 上 的 高 为 43 ， 计 算 出 1 149S ， 同 理 计 算 得出 2 14 49S ， 23 14 49S ， 找 到 规 律 ， 即 可 求 解【 详 解 】 正 方 形 1ABBC， 正 方 形 1 1 2 1ABB C ， 且 45MON ， OAB和 1 1AAB 都 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， 1 2OB AB BB ， 1 1 1 4AB OB ，同 理 2 2 8A B ， 正 方 形 1ABBC， 正 方 形 1 1 2 1ABB C ， 边 长 分 别 为 2，

34、 4， AC 1 2BB ， 1DB 1 2D B ， 1 1 2 24CD ACDB B B ， 1 2DB CD ， 11 23 3CD CB ， 1 43DB ，同 理 ： 1 1 1 21 43 3C D C B ， 1 2 83D B ， 1DB 1 2D B ， 1 EDB 2 1EB D ，设 1EDB 和 2 1EB D 的 边 1DB 和 2 1B D 上 的 高 分 别 为 1h 和 2h ， 1 12 1 2 4 138 23h DBh DB ， 1 2 1 2 4h h BB ， 1 43h ， 2 83h ， 1 1 2 1 4 4 2 2 4 1422 3 2 3

35、3 3 3 3 9S ；同 理 求 得 ： 试 卷 第 15页 ， 总 35页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 2 1 4 1 8 8 2 2 4 144 4 42 3 2 3 3 3 3 3 9S ；23 1 8 1 16 16 2 2 4 148 16 42 3 2 3 3 3 3 3 9S ； 114 49 nnS 故 答 案 为 ： 114 49 n 【 点 睛 】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质 ， 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 在 规 律 型 问 题 中 的 应 用 ，

36、 数 形 结 合 并 善 于 发 现 规 律 是 解 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题19 先 化 简 ， 再 求 值 ： 2 21 1 2 1 x xx x x x ， 其 中 3x 【 答 案 】 1xx ， 43【 解 析 】【 分 析 】 原 式 括 号 内 先 通 分 化 简 ， 再 把 x 的 值 代 入 化 简 后 的 式 子 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 原 式 2 21 11 1 1x x x xx x x 22 2 111 xx xx x 2111 xx x 1xx ；当 3x 时 ， 原 式 3 1 43 3 【 点 睛 】 试 卷 第 16

37、页 ， 总 35页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值 ， 属 于 常 考 题 型 ， 熟 练 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 法 则 是 解 题 的 关键 20 某 校 计 划 组 建 航 模 、 摄 影 、 乐 器 、 舞 蹈 四 个 课 外 活 动 小 组 ， 要 求 每 名 同 学 必 须 参 加 ，并 且 只 能 选 择 其 中 一 个 小 组 为 了 解 学 生 对 四 个 课 外 活 动 小 组 的 选 择 情 况 ， 学 校 从 全 体学 生 中 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查 ，

38、并 把 此 次 调 查 结 果 整 理 并 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完整 的 统 计 图 根 据 图 中 提 供 的 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 本 次 被 调 查 的 学 生 有 _人 ；（ 2） 请 补 全 条 形 统 计 图 ， 并 求 出 扇 形 统 计 图 中 “航 模 ”所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 ；（ 3） 通 过 了 解 ， 喜 爱 “航 模 ”的 学 生 中 有 2名 男 生 和 2名 女 生 曾 在 市 航 模 比 赛 中 获 奖 ，现 从 这 4个 人 中 随 机 选 取 2人 参 加 省 青 少 年 航 模 比 赛 ， 请 用 列

39、 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 出所 选 的 2人 恰 好 是 1名 男 生 和 1名 女 生 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 60； （ 2） 图 详 见 解 析 ， 144 ； （ 3） 23【 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 由 摄 影 小 组 的 人 数 及 其 对 应 的 百 分 比 可 得 总 人 数 ；（ 2） 用 （ 1） 得 到 的 总 人 数 减 去 其 它 各 小 组 的 人 数 即 可 得 到 航 模 小 组 的 人 数 ， 从 而 补 全条 形 统 计 图 ， 再 用 航 模 小 组 的 人 数 除 以 总 人 数 乘 以 360即 可 得 到 “

40、航 模 ”所 对 应 的 圆 心 角的 度 数 ；（ 3） 根 据 题 意 列 表 得 出 所 有 等 可 能 的 结 果 数 和 “恰 好 是 1名 男 生 和 1名 女 生 ”的 结 果 数 ，再 根 据 概 率 公 式 即 可 得 到 答 案 【 详 解 】解 ： （ 1） 915%=60（ 人 ） （ 2） 60 9 15 12 24 （ 人 ）补 全 条 形 统 计 图 如 图学 生 选 择 课 外 活 动 小 组 的 条 形 统 计 图 试 卷 第 17页 ， 总 35页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 24360 14460 答 ： 在 扇 形

41、统 计 图 中 “航 模 ”所 对 应 圆 心 角 的 度 数 为 144 （ 3） 解 ： 设 两 名 男 生 分 别 为 男 1， 男 2 ， 两 名 女 生 分 别 为 女 1， 女 2 ， 列 表 如 下 ：男 1 男 2 女 1 女 2男 1 （ 男 2 ， 男 1） （ 女 1， 男 1） （ 女 2 ， 男 1）男 2 （ 男 1， 男 2 ） （ 女 1， 男 2 ） （ 女 2 ， 男 2 ）女 1 （ 男 1， 女 1） （ 男 2 ， 女 1） （ 女 2 ， 女 1）女 2 （ 男 1， 女 2 ） （ 男 2 ， 女 2 ） （ 女 1， 女 2 ） 由 表 格 可

42、以 看 出 ， 所 有 可 能 出 现 的 结 果 有 12种 ， 并 且 它 们 出 现 的 可 能 性 相 等 ， 其 中 恰好 是 1名 男 生 和 1名 女 生 的 情 况 有 8种 8 2(1 1 ) 12 3 男 女P 【 点 睛 】本 题 考 查 了 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率 以 及 条 形 图 和 扇 形 统 计 图 用 到 的 知 识 点 为 ： 概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 21 某 中 学 为 了 创 设 “书 香 校 园 ”， 准 备 购 买 ,A B两 种 书 架 ， 用 于 放 置 图 书 在 购 买 时 发 现 ， A种

43、 书 架 的 单 价 比 B 种 书 架 的 单 价 多 20元 ， 用 600元 购 买 A种 书 架 的 个 数 与 用480元 购 买 B 种 书 架 的 个 数 相 同 （ 1） 求 ,A B两 种 书 架 的 单 价 各 是 多 少 元 ？ 试 卷 第 18页 ， 总 35页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 2） 学 校 准 备 购 买 ,A B两 种 书 架 共 15个 ， 且 购 买 的 总 费 用 不 超 过 1400元 ， 求 最 多 可以 购 买 多 少 个 A种 书 架 ？【 答 案 】 （ 1） 购 买 A种 书 架 需 要 100元 ， B

44、 种 书 架 需 要 80元 ； （ 2） 最 多 可 购 买 10个 A种 书 架 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 题 意 以 书 架 个 数 为 等 量 关 系 列 出 分 式 方 程 求 解 即 可 ；（ 2） 根 据 题 意 用 代 数 式 表 示 总 费 用 ， 小 于 等 于 1400， 列 出 不 等 式 求 解 即 可 【 详 解 】 解 ： （ 1） 设 B 种 书 架 的 单 价 为 x元 ， 根 据 题 意 ， 得600 48020 x x解 得 80 x经 检 验 ： 80 x 是 原 分 式 方 程 的 解 20 100 x答 ： 购 买 A种 书 架

45、需 要 100元 ， B 种 书 架 需 要 80元 （ 2） 设 准 备 购 买 m个 A种 书 架 ， 根 据 题 意 ， 得100 80(15 ) 1400 m m 解 得 10m答 ： 最 多 可 购 买 10个 A种 书 架 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 分 式 方 程 的 应 用 、 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 ， 解 题 关 键 在 于 根 据 题 意 列 出 方程 和 不 等 式 22 如 图 ， 小 明 利 用 学 到 的 数 学 知 识 测 量 大 桥 主 架 在 水 面 以 上 的 高 度 AB ， 在 观 测 点 C处 测 得 大 桥 主 架 顶 端

46、 A的 仰 角 为 30， 测 得 大 桥 主 架 与 水 面 交 汇 点 B 的 俯 角 为 14， 观测 点 与 大 桥 主 架 的 水 平 距 离 CM为 60米 ， 且 AB 垂 直 于 桥 面 （ 点 , , ,A B C M 在 同 一 平 面 内 ） 试 卷 第 19页 ， 总 35页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 求 大 桥 主 架 在 桥 面 以 上 的 高 度 AM； （ 结 果 保 留 根 号 ）（ 2） 求 大 桥 主 架 在 水 面 以 上 的 高 度 AB （ 结 果 精 确 到 1米 ）（ 参 考 数 据 sin14

47、0.24,cos14 0.97,tan14 0.25, 3 1.73 ）【 答 案 】 （ 1） 大 桥 主 架 在 桥 面 以 上 的 高 度 AM为 20 3米 ； （ 2） 大 桥 主 架 在 水 面 以 上 的高 度 AB 约 为 50米 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 在 Rt ACM中 ， 根 据 锐 角 三 角 函 数 求 出 AM的 长 度 （ 2） 在 Rt BCM 中 ， 求 出 BM 的 长 度 ， 再 求 出 AB的 长 度 即 可 【 详 解 】解 ： （ 1） ABQ 垂 直 于 桥 面90 AMC BMC在 Rt AMC 中 ， 60, 30 CM ACMtan AMACM CM 3tan30 60 20 33 AM CM