江苏省徐州市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前江苏省徐州市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单

2、选 题1 3 相 反 数 是 （ ）A 3 B 3 C 13 D 13【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 相 反 数 的 定 义 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： 3 的 相 反 数 是 3.故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 相 反 数 的 定 义 ， 掌 握 相 反 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键 2 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 3cm和 6cm， 则 第 三 边 长 可 能 为 （ ）A 2cm B 3cm C 6cm D 9cm【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】根 据 三 角 形 的 三 边 关 系 判 断 即 可 .

3、【 详 解 】 试 卷 第 2页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 6-3=3 第 三 边 长 6+3=9,只 有 6cm满 足 题 意 ,故 选 C.【 点 睛 】本 题 考 查 三 角 形 的 三 边 范 围 计 算 ,关 键 牢 记 三 边 关 系 .3 下 列 垃 圾 分 类 标 识 的 图 案 既 是 轴 对 称 图 形 ， 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ）A B C D【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 概 念 逐 项 判 断 即 可 【 详 解 】A 不 是

4、轴 对 称 图 形 ， 也 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 不 符 合 题 意 ； B 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 不 符 合 题 意 ；C 是 轴 对 称 图 形 ， 也 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 符 合 题 意 ；D 不 是 轴 对 称 图 形 ， 也 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 不 符 合 题 意 ，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 轴 对 称 图 形 、 中 心 对 称 图 形 ， 理 解 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 是 解 答 的 关 键

5、 4 在 一 个 不 透 明 的 袋 子 里 装 有 红 球 、 黄 球 共 20个 ， 这 些 球 除 颜 色 外 都 相 同 小 明 通 过多 次 实 验 发 现 ， 摸 出 红 球 的 频 率 稳 定 在 0.25左 右 ， 则 袋 子 中 红 球 的 个 数 最 有 可 能 是（ ） A 5 B 10 C 12 D 15【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 3页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 设 袋 子 中 红 球 有 x个 ， 根 据 摸 出 红 球 的 频 率 稳 定 在 0.25左 右 列 出 关 于 x的

6、 方 程 ， 求 出 x的 值 即 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： 设 袋 子 中 红 球 有 x个 ，根 据 题 意 ， 得 ： 0.25,20 x 解 得 5,x答 ： 袋 子 中 红 球 有 5个 故 选 ： A【 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 利 用 频 率 估 计 概 率 ， 大 量 重 复 实 验 时 ， 事 件 发 生 的 频 率 在 某 个 固 定 位 置 左右 摆 动 ， 并 且 摆 动 的 幅 度 越 来 越 小 ， 根 据 这 个 频 率 稳 定 性 定 理 ， 可 以 用 频 率 的 集 中 趋 势来 估 计 概 率 ， 这 个 固 定 的 近 似 值 就

7、是 这 个 事 件 的 概 率 5 小 红 连 续 5天 的 体 温 数 据 如 下 （ 单 位 相 C ） ： 36.6， 36.2， 36.5， 36.2， 36.3 关于 这 组 数 据 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A 中 位 数 是 36.5 C B 众 数 是 36.2 C C 平 均 数 是 36.2 C D 极 差 是 0.3 C【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 根 据 众 数 、 中 位 数 的 概 念 求 得 众 数 和 中 位 数 ， 根 据 平 均 数 和 方 差 、 极 差 公 式 计 算 平 均 数和 极 差 即 可 得 出 答 案 【 详 解

8、 】A 将 这 组 数 据 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 ： 36.2， 36.2， 36.3， 36.5， 36.6，则 中 位 数 为 36.3 C ， 故 此 选 项 错 误B 36.2出 现 了 两 次 ， 故 众 数 是 36.2 C ， 故 此 选 项 正 确 ；C 平 均 数 为 1(36.2 36.2 36.3 36.5 36.6) 36.365 ( C )， 故 此 选 项 错 误 ；D 极 差 为 36.6-36.2=0.4( C )， 故 此 选 项 错 误 ， 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 中 位 数 、 众 数 、 平 均 数 和 极

9、差 ， 熟 练 掌 握 它 们 的 计 算 方 法 是 解 答 的 关 键 6 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A 2 2 42 3a a a B 6 3 2a a a C 2 2 2( )a b a b D 2 2 2( )ab a b 试 卷 第 4页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】由 合 并 同 类 项 、 同 底 数 幂 除 法 ， 完 全 平 方 公 式 、 积 的 乘 方 ， 分 别 进 行 判 断 ， 即 可 得 到 答案 【 详 解 】解 ： A、 2 2 22 3a a a ， 故

10、A错 误 ；B、 6 3 3a a a ， 故 B错 误 ；C、 2 2 2( ) 2a b a ab b ， 故 C错 误 ； D、 2 2 2( )ab a b ， 故 D正 确 ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 同 底 数 幂 除 法 ， 积 的 乘 方 ， 完 全 平 方 公 式 ， 合 并 同 类 项 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练掌 握 运 算 法 则 进 行 解 题 7 如 图 ， AB 是 O 的 弦 ， 点 C在 过 点 B 的 切 线 上 ， OC OA ， OC 交 AB 于 点 P 若70BPC ， 则 ABC 的 度 数 等 于 （ ） A 75

11、B 70 C 65 D 60【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 可 求 出 APO、 A 的 度 数 ， 进 一 步 可 得 ABO 度 数 ， 从 而 推 出 答 案 .【 详 解 】 70BPC ， APO=70 ， OC OA ， 试 卷 第 5页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 AOP=90 ， A=20 ，又 OA=OB， ABO=20 ，又 点 C 在 过 点 B 的 切 线 上 ， OBC=90 ， ABC= OBC ABO=90 20 =70 ，故 答 案 为 ： B.【 点 睛 】本 题 考 查 的

12、是 圆 切 线 的 运 用 ， 熟 练 掌 握 运 算 方 法 是 关 键 . 8 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 函 数 4y x 0 x 与 1y x 的 图 像 交 于 点 ,P a b ，则 代 数 式 1 1a b 的 值 为 （ ） A 12 B 12 C 14 D 14【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】把 P(a， b)代 入 两 解 析 式 得 出 b a 和 ab的 值 ， 整 体 代 入 1 1 b aa b ab 即 可 求 解 C【 详 解 】 函 数 4y x 0 x 与 1y x 的 图 像 交 于 点 P(a， b)， 4b a ，

13、 1b a ， 即 4ab ， 1b a ， 1 1 14b aa b ab 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 代 数 式 的 求 值 以 及 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题 ： 反 比 例 函 数 与 一 次 函 试 卷 第 6页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 数 的 交 点 坐 标 同 时 满 足 两 个 函 数 的 解 析 式 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题9 分 解 因 式 ： 2 4x 【 答 案 】 +2

14、2x x 【 解 析 】 【 分 析 】先 把 式 子 写 成 x2-22， 符 合 平 方 差 公 式 的 特 点 ， 再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 【 详 解 】x2-4=x2-22=（ x+2） （ x-2） 故 答 案 为 2 2x x .【 点 睛 】此 题 考 查 的 是 利 用 公 式 法 因 式 分 解 ， 因 式 分 解 的 步 骤 为 ： 一 提 公 因 式 ； 二 看 公 式 10 7 的 平 方 根 是 _ 【 答 案 】 7【 解 析 】 27 7 ， 7的 平 方 根 是 7 ，故 答 案 为 7 .11 式 子 3x 在 实 数 范 围 内 有

15、意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 是 _ 【 答 案 】 x3【 解 析 】 【 分 析 】直 接 利 用 二 次 根 式 的 有 意 义 的 条 件 得 到 关 于 x的 不 等 式 ， 解 不 等 式 即 可 得 答 案 .【 详 解 】由 题 意 可 得 ： x 30，解 得 ： x3，故 答 案 为 ： x3 试 卷 第 7页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 ， 熟 练 掌 握 二 次 根 式 的 被 开 方 数 是 非 负 数 是 解 题 的 关键 .12

16、 原 子 很 小 ， 1个 氧 原 子 的 直 径 大 约 为 0.000000000148m， 将 0.000000000148用科 学 记 数 法 表 示 为 _【 答 案 】 1.481010【 解 析 】【 分 析 】绝 对 值 小 于 1的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示 ， 一 般 形 式 为 a10 n， 与 较 大 数 的 科 学记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 幂 ， 指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的0的 个 数 所 决 定 【 详 解 】0.000000000148 1.48

17、1010故 答 案 为 ： 1.481010【 点 睛 】本 题 考 查 了 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数 ， 一 般 形 式 为 a10 n， 其 中 1 |a| 10， n为 由原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0的 个 数 所 决 定 13 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， 90ABC ， D、 E、 F 分 别 为 AB 、 BC 、 CA的 中点 ， 若 5BF ， 则 DE _ 【 答 案 】 5【 解 析 】【 分 析 】根 据 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 等 于 斜 边 一 半 可 得 AC的 长 度 ， 再 根

18、据 题 意 判 断 DE为 中 位 线 ，根 据 中 位 线 的 性 质 即 可 求 出 DE的 长 度 试 卷 第 8页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】 在 Rt ABC 中 ， 90ABC ， D、 E、 F 分 别 为 AB 、 BC 、 CA的 中 点 ， 5BF ，则 根 据 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 等 于 斜 边 一 半 可 得 AC 10 根 据 题 意 判 断 DE为 中 位 线 ，根 据 三 角 形 中 位 线 的 性 质 ， 得 DE AC且 DE= 12 AC， 可 得 DE=5故 答 案 为 DE=5【

19、 点 睛 】本 题 掌 握 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 等 于 斜 边 一 半 及 中 位 线 的 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键 14 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， 90C ， 4AC ， 3BC 若 以 AC 所 在 直 线 为 轴 ，把 ABC 旋 转 一 周 ， 得 到 一 个 圆 锥 ， 则 这 个 圆 锥 的 侧 面 积 等 于 _ 【 答 案 】 15【 解 析 】【 分 析 】运 用 公 式 s lr （ 其 中 勾 股 定 理 求 解 得 到 的 母 线 长 l为 5） 求 解 【 详 解 】由 已 知 得 ， 母 线 长 l= 2 23 4 =5，

20、半 径 r 为 3， 圆 锥 的 侧 面 积 是 5 3 15s lr 故 答 案 为 ： 15 【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 锥 的 计 算 ， 要 学 会 灵 活 的 运 用 公 式 求 解 15 方 程 9 81x x 的 解 为 _【 答 案 】 9.x【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 9页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 去 分 母 ， 把 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程 ， 解 整 式 方 程 ， 并 检 验 即 可 得 到 答 案 【 详 解 】解 ： 9 81x x 9 1 8 ,x x 9 9 8

21、,x x 9,x 经 检 验 ： 9x 是 原 方 程 的 根 ，所 以 原 方 程 的 根 是 ： 9.x 故 答 案 为 ： 9.x【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 分 式 方 程 的 解 法 ， 掌 握 去 分 母 解 分 式 方 程 是 解 题 的 关 键 16 如 图 ， A、 B 、 C、 D为 一 个 正 多 边 形 的 顶 点 ， O为 正 多 边 形 的 中 心 ， 若 18ADB ，则 这 个 正 多 边 形 的 边 数 为 _ 【 答 案 】 10【 解 析 】【 分 析 】连 接 AO,BO， 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 AOB=36， 根 据 中 心 角

22、的 定 义 即 可 求 解 【 详 解 】如 图 ， 连 接 AO,BO， AOB=2 ADB=36 这 个 正 多 边 形 的 边 数 为 36036 =10故 答 案 为 ： 10 试 卷 第 10页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 正 多 边 形 的 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 圆 周 角 定 理 17 如 图 ， 30MON ， 在 OM 上 截 取 1 3OA 过 点 1A 作 1 1AB OM ， 交ON 于 点 1B ， 以 点 1B 为 圆 心 ， 1BO为 半 径 画 弧 ， 交 O

23、M 于 点 2A ； 过 点 2A 作2 2A B OM ， 交 ON 于 点 2B ， 以 点 2B 为 圆 心 ， 2B O为 半 径 画 弧 ， 交 OM 于 点 3A ；按 此 规 律 ， 所 得 线 段 20 20A B 的 长 等 于 _ 【 答 案 】 192【 解 析 】【 分 析 】根 据 已 知 条 件 先 求 出 1 1AB 的 长 ， 再 根 据 外 角 ， 直 角 算 出 1 2 2B A B 是 等 边 三 角 形 ， 同 理可 得 出 其 他 等 边 三 角 形 ， 即 可 求 出 答 案 【 详 解 】 1 1AB OM ， 30MON ， 1 3OA 1 =

24、3 cos30 2BO 1 1 1=OB B A 1 2 30B AO 试 卷 第 11页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 2 1 2 60A BB 2 2A B OM 2 2 1 60B A B 1 2 2B A B 是 等 边 三 角 形 2 2=2A B 2 3 3B A B 是 等 边 三 角 形 3 3=2 2 4A B 同 理 可 得 19 20 20B A B 是 等 边 三 角 形 1920 20=2A B【 点 睛 】本 题 考 查 了 直 角 三 角 形 计 算 ， 等 腰 三 角 形 性 质 等 知 识 点 ， 发 现 线

25、 段 之 间 的 规 律 是 解 题 关键 18 在 ABC 中 ， 若 6AB ， 45ACB ， 则 ABC 的 面 积 的 最 大 值 为 _【 答 案 】 9 2 +9【 解 析 】 【 分 析 】首 先 过 C作 CM AB于 M， 由 弦 AB已 确 定 ， 可 得 要 使 ABC的 面 积 最 大 ， 只 要 CM取 最 大 值 即 可 ， 即 可 得 当 CM过 圆 心 O时 ， CM最 大 ， 然 后 由 圆 周 角 定 理 ， 证 得 AOB是 等 腰 直 角 三 角 形 ， 则 可 求 得 CM的 长 ， 继 而 求 得 答 案 【 详 解 】作 ABC的 外 接 圆 O

26、， 过 C作 CM AB于 M， 弦 AB已 确 定 ， 要 使 ABC的 面 积 最 大 ， 只 要 CM 取 最 大 值 即 可 ，如 图 所 示 ， 当 CM过 圆 心 O时 ， CM最 大 ， 试 卷 第 12页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 CM AB， CM过 O， AM BM（ 垂 径 定 理 ） ， AC BC， AOB 2 ACB 2 45 90 ， OM AM 12 AB 12 6 3， OA 2 2 3 2OM AM ， CM OC OM 3 2 3， S ABC 12 ABCM 12 6 （ 3 2 3） 9 2 +9故 答 案

27、 为 ： 9 2 +9【 点 睛 】此 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 以 及 等 腰 直 角 三 角 形 性 质 注 意 得 到 当 CM过 圆 心 O时 ， CM最大 是 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 19 计 算 ： （ 1） 12020 1( 1) | 2 2| 2 ；（ 2） 21 2 11 2 2a aa a 【 答 案 】 （ 1） 1 2 ； （ 2） 2a【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 利 用 乘 方 运 算 法 则 、 绝 对 值 运 算 、 负 整 数 指 数 幂 的 定 义 进 行 运 算 ， 再 合 并 计 算 即可 ； （ 2） 利 用

28、分 式 的 混 合 运 算 法 则 求 解 即 可 【 详 解 】（ 1） 原 式 =1 2 2 2 1 2 ；（ 2） 原 式 = 21 2( 1) 2( 1)a aa a a 【 点 睛 】 试 卷 第 13页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 题 考 查 了 有 理 数 的 乘 方 、 绝 对 值 的 意 义 、 负 整 数 指 数 幂 、 分 式 的 混 合 运 算 ， 熟 练 掌 握运 算 法 则 是 解 答 的 关 键 20 （ 1） 解 方 程 ： 22 5 3 0 x x ；（ 2） 解 不 等 式 组 ： 3 4 52 1

29、23 2xx x 【 答 案 】 （ 1） x1=32 ,x2=3（ 2） -4 x 3【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 因 式 分 解 法 即 可 求 解 ； （ 2） 分 别 求 出 各 不 等 式 的 解 集 ， 即 可 求 出 其 公 共 解 集 【 详 解 】（ 1） 解 方 程 ： 22 5 3 0 x x (2 3)( 1) 0 x x 2x-3=0或 x-1=0解 得 x 1=32 ,x2=1;（ 2） 解 3 4 52 1 23 2xx x 解 不 等 式 得 x 3解 不 等 式 得 x -4 不 等 式 组 的 解 集 为 -4 x 3【 点 睛 】此 题 主

30、 要 考 查 方 程 与 不 等 式 的 求 解 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 其 解 法 21 小 红 的 爸 爸 积 极 参 加 社 区 抗 疫 志 愿 服 务 工 作 根 据 社 区 的 安 排 志 愿 者 被 随 机 分 到 A组 （ 体 温 检 测 ） 、 B 组 （ 便 民 代 购 ） 、 C组 （ 环 境 消 杀 ） （ 1） 小 红 的 爸 爸 被 分 到 B 组 的 概 率 是 _；（ 2） 某 中 学 王 老 师 也 参 加 了 该 社 区 的 志 愿 者 队 伍 ， 他 和 小 红 爸 爸 被 分 到 同 一 组 的 概 率是 多 少 ？ （ 请 用 画 树 状 图

31、 或 列 表 的 方 法 写 出 分 析 过 程 ）【 答 案 】 （ 1） 13； （ 2） 13【 解 析 】 试 卷 第 14页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】（ 1） 共 有 3种 可 能 出 现 的 结 果 ， 被 分 到 “B组 ”的 有 1中 ， 可 求 出 概 率 （ 2） 用 列 表 法 表 示 所 有 可 能 出 现 的 结 果 ， 进 而 计 算 “他 与 小 红 的 爸 爸 ”分 到 同 一 组 的 概率 【 详 解 】（ 1） 共 有 3种 可 能 出 现 的 结 果 ， 被 分 到 “B组 ”的 有 1种 ，因

32、 此 被 分 到 “B组 ”的 概 率 为 13，故 答 案 为 ： 13；（ 2） 用 列 表 法 表 示 所 有 可 能 出 现 的 结 果 如 下 ： 小 红 爸 爸王 老 师 A B CA AA AB ACB BA BB BCC CA CB CC共 有 9种 可 能 出 现 的 结 果 ， 其 中 “他 与 小 红 的 爸 爸 ”在 同 一 组 的 有 3种 ， P（ 他 与 小 红 爸 爸 在 同 一 组 ） =3 19 3 【 点 睛 】本 题 考 查 了 列 表 法 或 树 状 图 法 求 随 机 事 件 发 生 的 概 率 ， 列 举 出 所 有 可 能 出 现 的 结 果 情

33、 况是 正 确 求 解 的 前 提 22 某 市 为 了 解 市 民 每 天 的 阅 读 时 间 ， 随 机 抽 取 部 分 市 民 进 行 调 查 根 据 调 查 结 果 绘 制了 如 下 尚 不 完 整 的 统 计 图 表 ：市 民 每 天 的 阅 读 时 间 统 计 表类 别 A B C D 阅 读 时 间 minx 0 30 x 30 60 x 60 90 x 90 x频 数 450 400 m 50 试 卷 第 15页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 市 民 每 天 的 类 别 阅 读 时 间 扇 形 统 计 图根 据 以 上 信 息

34、 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 该 调 查 的 样 本 容 量 为 _， m_；（ 2） 在 扇 形 统 计 图 中 ， “B ”对 应 扇 形 的 圆 心 角 等 于 _；（ 3） 将 每 天 阅 读 时 间 不 低 于 60min 的 市 民 称 为 “阅 读 爱 好 者 ” 若 该 市 约 有 600万 人 ， 请 估 计 该 市 能 称 为 “阅 读 爱 好 者 ”的 市 民 有 多 少 万 人 【 答 案 】 （ 1） 1000； 100； （ 2） =144（ 3） 90（ 万 人 ）【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 A类 别 的 频 数 与 占 比 即 可 求

35、出 调 查 的 样 本 容 量 ， 再 求 出 C类 别 的 频 数 即 可 ；（ 2） 求 出 B类 别 的 占 比 即 可 得 到 对 应 扇 形 的 圆 心 角 ；（ 3） 利 用 样 本 的 频 率 即 可 估 计 全 体 “阅 读 爱 好 者 ”的 市 民 人 数 【 详 解 】（ 1） 该 调 查 的 样 本 容 量 为 450 45%=1000； C类 别 的 频 数 为 1000-450-400-50=100；故 答 案 为 ： 1000； 100；（ 2） “B”对 应 扇 形 的 圆 心 角 等 于 400 1000 360 =144；（ 3） 估 计 该 市 能 称 为

36、“阅 读 爱 好 者 ”的 市 民 有 600 100 501000 =90（ 万 人 ） 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 统 计 调 查 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 求 出 调 查 的 总 人 数 23 如 图 ， AC BC ， DC EC ， AC BC DC EC ， AE 与 BD交 于 点 F 试 卷 第 16页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 求 证 ： AE BD ；（ 2） 求 AFD 的 度 数 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 （ 2） 90【 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 根

37、据 题 意 证 明 ACE BCD 即 可 求 解 ；（ 2） 根 据 三 角 形 的 内 角 和 及 全 等 三 角 形 的 性 质 即 可 得 到 AFD 的 度 数 【 详 解 】（ 1） AC BC ， DC EC ， ACB= ECD=90 ACB+ BCE= ECD+ BCE即 ACE= BCD又 AC BC DC EC ACE BCD AE BD（ 2） ACE BCD A= B设 AE与 BC交 于 O点 , AOC= BOF A+ AOC+ ACO= B+ BOF+ BFO=180 BFO= ACO=90故 AFD =180- BFO=90 试 卷 第 17页 ， 总 27页

38、外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 24 本 地 某 快 递 公 司 规 定 ： 寄 件 不 超 过 1千 克 的 部 分 按 起 步 价 计 费 ； 寄 件 超 过 1千 克 的部 分 按 千 克 计 费 小 丽 分 别 寄 快 递 到 上 海 和 北 京 ， 收 费 标 准 及 实 际 收 费 如 下 表 ：收 费 标 准 目 的 地 起 步 价 （ 元 ） 超 过 1千 克 的 部 分（ 元 /千 克

39、 ）上 海 a b北 京 3a 4b实 际 收 费目 的 地 质 量 费 用 （ 元 ）上 海 2 9 北 京 3 22求 a， b的 值 【 答 案 】 7a ， 2b【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 “ 寄 件 不 超 过 1千 克 的 部 分 按 起 步 价 计 费 ； 寄 件 超 过 1千 克 的 部 分 按 千 克 计 费 ”列 出 方 程 组 求 解 即 可 得 到 结 果 【 详 解 】根 据 题 意 得 ： 93 2 4 22a ba b ， 试 卷 第 18页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 得 ： 72ab ， 7a ，

40、 2b 【 点 睛 】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组 ， 解 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 列 出 相 应 的 二元 一 次 方 程 组 25 小 红 和 爸 爸 绕 着 小 区 广 场 锻 炼 如 图 在 矩 形 广 场 ABCD边 AB 的 中 点 M 处 有 一 座 雕塑 在 某 一 时 刻 ， 小 红 到 达 点 P 处 ， 爸 爸 到 达 点 Q处 ， 此 时 雕 塑 在 小 红 的 南 偏 东 45方向 ， 爸 爸 在 小 红 的 北 偏 东 60方 向 ， 若 小 红 到 雕 塑 的 距 离 30PM m ， 求 小 红

41、与 爸 爸 的 距 离 PQ （ 结 果 精 确 到 1m， 参 考 数 据 ： 2 1.41 ， 3 1.73 ， 6 2.45 ）【 答 案 】 49PQ m 【 解 析 】 【 分 析 】过 点 P作 PE BC， 则 四 边 形 ABEP 是 矩 形 ， 由 解 直 角 三 角 形 求 出15 2AP AM BM ， 则 30 2PE ， 然 后 求 出 PQ即 可 【 详 解 】解 ： 过 点 P作 PE BC， 如 图 ： 根 据 题 意 ， 则 四 边 形 ABEP 是 矩 形 ， PE AB ，在 Rt APM 中 ， PM=30， APM=45 ， 15 2AP AM ， 试

42、 卷 第 19页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 点 M是 AB的 中 点 ， 15 2AP AM BM ， 30 2PE AB ，在 Rt PEQ中 ， PQE=60 ， 30 2PE ， 30 2 20 6 49sin60 32PEPQ ； 小 红 与 爸 爸 的 距 离 49PQ m 【 点 睛 】 本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 ， 矩 形 的 性 质 ， 方 位 角 问 题 ， 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 ，解 题 的 关 键 是 利 用 解 直 角 三 角 形 正 确 求 出 各 边 的 长 度

43、26 如 图 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 一 次 函 数 y kx b 的 图 像 经 过 点 0, 4A 、 2,0B 交反 比 例 函 数 my x 0 x 的 图 像 于 点 3,C a ， 点 P 在 反 比 例 函 数 的 图 像 上 ， 横 坐 标为 n 0 3n ， /PQ y 轴 交 直 线 AB 于 点 Q， D是 y轴 上 任 意 一 点 ， 连 接 PD、 QD （ 1） 求 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 表 达 式 ；（ 2） 求 DPQV 面 积 的 最 大 值 【 答 案 】 （ 1） 62 4,y x y x ； （ 2） 4.【 解 析

44、 】【 分 析 】 试 卷 第 20页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 利 用 点 0, 4A 、 2,0B 求 解 一 次 函 数 的 解 析 式 ， 再 求 C的 坐 标 ， 再 求 反 比 例函 数 解 析 式 ；（ 2） 设 6, ,P n n 则 ,2 4 ,Q n n 再 表 示 PQ的 长 度 ， 列 出 三 角 形 面 积 与 n的 函 数 关系 式 ， 利 用 函 数 的 性 质 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： （ 1） 设 直 线 AB为 ,y kx b 把 点 0, 4A 、 2,0B 代 入 解 析 式 得 ：42

45、 0bk b 解 得 ： 24kb 直 线 AB 为 2 4,y x 把 3,C a 代 入 得 ： 2 3 4 2,a 3,2 ,C把 3,2C 代 入 ： ,my x2 3 6m ，6,y x （ 2） 设 6, ,P n n /PQ y 轴 ，则 ,2 4 ,Q n n 由 0 n 3， 6 6 62 4 2 4 2 4,PQ n n nn n n 1 6 2 42DPQS n nn 22 2 3 1 4,n n n 即 当 1n 时 ， 4.DPQS 最 大 试 卷 第 21页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】 本 题 考

46、 查 的 是 利 用 待 定 系 数 法 求 解 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ， 以 及 利 用 二 次 函 数的 性 质 求 解 面 积 的 最 值 ， 掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键 27 我 们 知 道 ： 如 图 ， 点 B 把 线 段 AC 分 成 两 部 分 ， 如 果 BC ABAB AC 那 么 称 点 B 为线 段 AC 的 黄 金 分 割 点 它 们 的 比 值 为 5 12 （ 1） 在 图 中 ， 若 20AC cm ， 则 AB 的 长 为 _cm；（ 2） 如 图 ， 用 边 长 为 20cm的 正 方 形 纸 片 进 行

47、 如 下 操 作 ： 对 折 正 方 形 ABCD得 折 痕EF ， 连 接 CE， 将 CB折 叠 到 CE上 ， 点 B 对 应 点 H ， 得 折 痕 CG 试 说 明 G 是 AB 的黄 金 分 割 点 ；（ 3） 如 图 ， 小 明 进 一 步 探 究 ： 在 边 长 为 a的 正 方 形 ABCD的 边 AD上 任 取 点E AE DE ， 连 接 BE ， 作 CF BE ， 交 AB 于 点 F ， 延 长 EF 、 CB交 于 点 P 他发 现 当 PB与 BC 满 足 某 种 关 系 时 E、 F 恰 好 分 别 是 AD、 AB 的 黄 金 分 割 点 请 猜 想小 明 的 发 现 ， 并 说 明 理 由 【 答 案 】 （ 1） 10 5 10 ； （