2012年山东省日照市中考数学试题（含答案）.pdf

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1、 试卷类型 :A 日照市 二 0一二年中等学校招生考试 数 学 试 题 注意事项： 1本试题分第 卷和第 卷两部分第 卷 2页为选择题， 40分；第 卷 8页为非选择题， 80分；全卷共 10页，满分 120分，考试时间为 120分钟 2答第 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回 3第 卷每题选出答案后，必须用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【 ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 第 卷（选择题 共 40分） 一、 选择题： 本大题共 12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来第 1

2、8小题 选对 每小题 得 3分，第 9 12小题 选对 每小题 得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1. 5 的相反数是 (A) 5 （ B） 51 （ C） 5 （ D） 51 2.如图， DE AB ，若 55ACD，则 A 等于 (A) 35 (B) 55 (C) 65 (D) 125 3.据 新华社 报道 ： 在我国南海某海域探明可燃冰储量约 有 194 亿立方米 .194 亿用科学记数法表示为 (A) 1.941010 (B)0.1941010 (C) 19.4109 (D) 1.94109 4.如图 ，是由两个相同的圆柱组成的图形 ，它的俯视图是 (A) (B) (C)

3、 (D) 5.洗衣机在洗涤衣服时 ，每浆洗一遍都 经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工 作前洗衣机内无水） .在这三个过程中 ,洗衣机内 的 水量 y（升）与 浆洗一遍的 时间 x（分）之间函数关系 的图象大致为 6.如图，在 44 的正方形网格 中 ，若将 ABC 绕着 点 A 逆时针旋转得到 ABC，则 的长为 （ A） （ B） 2 （ C） 7 （ D） 6 7. 下列 命题 错误 的是 (A)若 a34 且 k2 (B)k34 且 k2 (C) k 43 且 k2 (D)k43 且 k2 10.某校学生志愿服务小组在 “学雷锋 ”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人 .如果分给每位

4、老人 4盒牛奶， 那么 剩下 28盒牛奶 ； 如果分给每位老人 5盒牛奶， 那么 最后一位老人 分得的 牛奶不足 4盒，但至少 1盒 .则这个敬老院 的老人 最少有 （ A） 29 人 （ B） 30 人 （ C） 31 人 （ D） 32 人 11.二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图 象 如图所示 ， 给出 下列结论 ： b2 4ac0； 2a+b”、“ 1-x 得 ： x-1， 1分 由不等 式 3（ x-1） x+5 得 ： x 4， 2分 所以不等式组 的解集为 1 x 4. 4分 在数轴上表示不等式组的解集如图所示 . 6分 19 (本小题满分 8 分 ) 解：设九年级学生有

5、 x 人，根据题意，列方程得： 1分 x1936 0.8= 881936x , 4分 整理得 0.8（ x+88） =x， 解之得 x=352, 6分 经检验 x=352 是原方程的解 . 7分 答：这个学校九年级学生有 352 人 . 8分 20 (本题满分 8 分 ) 解：（ 1）用列表法计算概率 正面朝上 反面朝上 正面朝上 正面朝上 正面朝上 反面朝上 正面朝 上 反面朝上 正面朝上 反面朝上 反面朝上 反面朝上 两枚硬币都是正面朝上的概率为： 41 ； 两枚硬币都是反面朝上的概率为： 41 ； 两枚硬币一正面朝上一反面朝上的概率为： 21 ； “我”使用 电脑的概率大； 4分 （ 2

6、）用列表法 计算概率： 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 点数之和被 3 整除的概率为 ： 3612 =31 ； 点数之和被 3 除余数为 1 的概率为 ： 3612 =31 ； 点数之和被 3 除余数为 2 的概率为 ： 3612 =31 ； 三种情况的概率相等 . 7分 所以第一种游戏规则不公平，第二种游戏规则公平 8分 21 (本题满分 9 分 ) 证明：（ 1） BF AE， CG AE, CG BF, CG BF.

7、在正方形 ABCD 中， ABH+ CBG=90o, CBG+ BCG=90o, BAH+ ABH=90o, BAH= CBG, ABH= BCG, 2分 AB=BC, ABH BCG, CG=BH; 4分 (2) BFC= CFG, BCF= CGF=90 o, CFG BFC, FCGFBFFC , 即 FC2=BF GF; 7分 (3) 由 （ 2） 可知 ， BC2=BG BF, AB=BC, AB2=BG BF, 8分 22BCFC = BFBG BFFG =BGFG 即22ABFC =GBGF 9分 22 （本题满分 9 分） 解：（ 1） S PBQ=21 PB BQ, PB=A

8、B AP=18 2x， BQ=x， y=21 （ 18 2x） x， 即 y= x2+9x（ 0x 4） ; 5分 （ 2）由（ 1）知： y= x2+9x， y= (x 29 ） 2 +481 , 当 0x 29 时， y随 x的增大而增大， 6分 而 0x 4， 当 x=4时， y 最大值 =20， 即 PBQ的最大面积是 20cm2. 9分 23 （本题满分 10 分） 解：（ 1）将 A（ -3,0） ,D(-2， -3)的坐标代入 y=x2+bx+c 得 ， 324 039 cb cb， 解得： 32cb， y=x2+2x 3 2分 由 x2+2x 3=0， 得： x1=-3， x2

9、=1， B 的坐标是（ 1,0）， 设直线 BD 的解析式为 y=kx+b,则 32 0bkbk， 解得： 11bk， 直线 BD 的解析式为 y=x 1； 4分 （ 2）直线 BD 的解析式是 y=x 1，且 EF BD, 直线 EF 的解析式为： y=x a. 5分 若 四边形 BDFE 是平行四边形 ， 则 DF x 轴 , D、 F 两点的纵坐标相等，即点 F 的纵坐标为 -3. 6分 由 axy xxy 322 ， 得 y2+（ 2a+1） y+a2+2a-3=0， 解得 ： y= 2 4132 aa . 7分 令 2 4132 aa = 3， 解得 ： a1=1， a2=3. 9分

10、 当 a =1 时， E 点的坐标（ 1， 0），这与 B 点重合，舍去 ； 当 a=3 时， E 点的坐标（ 3， 0），符合题意 . 存在实数 a=3， 使四边形 BDFE 是平行四边形 . 10分 24 （本题满分 10 分） （）（ 1）证明 ：在图中，连结 OE,OF,OA. 四边形 CEOF是正方形， 1分 CE=CF=r1. 又 AG=AE=3-r1， BG=BF=4-r1， AG+BG=5， （ 3-r1） +（ 4-r1） =5. 即 r1=1. 3分 （ 2） 连结 OG， 在 Rt AOG中， r1=1， AG= 3-r1=2， tan OAG= AGOG =21 ； 5

11、分 （） (1)连结 O1A、 O2B，作 O1D AB交于点 D、 O2E AB交于点 E， AO1、 BO2分别平分 CAB、 ABC. 由 tan OAG=21 ，知 tan O1AD=21 ， 同理可得 ： tan O2BE= BEEO2 = 31 ， AD=2r2， DE=2r2， BE=3r2. 6分 AD+DE+BE=5， r2=75 ; 8分 (2)如图，连结 O1A、 OnB，作 O1D AB交于点 D、 O2E AB交 于点 E、 OnMAB交于点 M. 则 AO1、 BO2分别平分 CAB、 ABC. tan O1AD=21 ， tan OnBM=31 , AD=2rn， DE=2rn， ,MB=3rn， 又 AD+DE+ +MB=5， 2rn+2rn+ +3rn=5, (2n+3) rn=5, rn= 325n . 10分