【考研类试卷】流体力学（流体静力学）历年真题试卷汇编4及答案解析.doc

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1、流体力学（流体静力学）历年真题试卷汇编 4 及答案解析(总分：58.00，做题时间：90 分钟)一、判断题请判断下列各题正误(总题数：3，分数：6.00)1.(武汉大学 2007 年考研试题)判断题：平面所受静水总压力的压力中心就是受力面的形心。（分数：2.00）A.正确B.错误2.(天津大学 2005 年考研试题)判断题：任一点静水压强的大小和受压面方向有关。（分数：2.00）A.正确B.错误3.(天津大学 2003 年考研试题)判断题：相对静止流体的自由液面一定是水平面。（分数：2.00）A.正确B.错误二、简答题(总题数：2，分数：4.00)4.(天津大学 2004 年考研试题)写出等压

2、面是水平面的条件。（分数：2.00）_5.(天津大学 2002 年考研试题)等压面是水平面的条件是什么?（分数：2.00）_三、解答题(总题数：20，分数：40.00)6.(北京航空航天大学 2007 年考研试题)如图 210 所示，矩形木箱长 3m，静止液面离箱底 15m，现以3ms 的等加速度水平运动，计算此时液面与水平面之间的夹角 (用反三角函数的形式即可)以及作用在箱底的最大压强与最小压强。(流体密度 =1000kgm 3 ) （分数：2.00）_7.(北京航空航天大学 2006 年考研试题)如图 211 所示，矩形水箱高 12m，长 2m，在与水平面成 30倾角的斜面向上以 4 ms

3、 2 的加速度运动。计算水面相对于水平面的倾角(反三角函数表示即可)；为使运送过程中不让水溢出箱外，上坡前箱内所装水的高度不得超过多少? （分数：2.00）_8.(东南大学 2005 年考研试题)如图 213 所示为一水箱，左端为一半球形端盖，右端为圆形水平板盖，已知 h=06m，R=01 5m，试分别求两端盖所受的总压力及其方向。(球的体积为 43R 3 ， =9810 3 Nm 3 ) （分数：2.00）_9.(东南大学 2004 年考研试题)如图 214 所示，一球形容器盛水，容器由两个半球面用螺栓连接而成。已知球的直径 D=4m，水深 H=2m。不计球的自重，试求作用于螺栓上的拉力。

4、（分数：2.00）_10.(东南大学 2003 年考研试题)如图 216 所示两水池间隔墙上装一半球堵头，已知球的半径 R=1m，左右池下方装有 U 型汞压差计，其液面差 h m =20mmHg，试求： (1)两水池水位差H。 (2)半球堵头上的静水总压力大小( Hg =13328KNm 3 )。 （分数：2.00）_11.(武汉大学 2009 年考研试题)绘制如图 217 所示 34 圆柱面 BCDA 上的压力体图和水平压强分布图。（分数：2.00）_12.(武汉大学 2009 年考研试题)试求如图 219 所示同高程的两条输水管道的压强差 p 1 -p 2 。已知液面高程读数 z 1 =1

5、8mm，z 2 =62ram，z 3 =32mm，z 4 =53mm，酒精的密度为 800kgm 3 。 （分数：2.00）_13.(武汉大学 2008 年考研试题)绘出如图 220 所示 ABC 面上水平压强分布图和压力体图。并标出 ABC 所受压力铅直分力的方向。 （分数：2.00）_14.(武汉大学 2007 年考研试题)绘制如图 222 所示 34 圆柱面 ABCD 上的压力体图，求出单位宽度上的水平分力 p x ，标出铅直分力 p z 的作用方向。 （分数：2.00）_15.(武汉大学 2007 年考研试题)一容器如图 224 所示，容器中上部分液体为相对密度(即比重)为 08的油，

6、下部分液体为水，当 A 处真空表读数为 22cm 水银时，求： (1)测压管 E 的液面与水油交界面的高度差 h 1 。 (2)水银 U 形测压管 F 的水银面高度差 h 2 。 （分数：2.00）_16.(天津大学 2005 年考研试题)如图 225 所示，画出 AB 受压面上的静水压强分布图。 （分数：2.00）_17.(天津大学 2005 年考研试题)如图 227 所示，画出 AB 曲面上的压力体图，并标出垂直压力的方向。（分数：2.00）_18.(天津大学 2005 年考研试题)如图 229 所示，一弧形闸门 AB，圆心角 =45，半径 r=2m，闸门转轴恰与水面齐平。求作用于单宽闸门

7、上的静水总压力。 （分数：2.00）_19.(天津大学 2005 年考研试题)在某供水管路上装一复式 U 形水银测压计，如图 230 所示。已知测压计显示的各液面的标高和 A 点的标高为： 1 =18m， 2 =06m， 3 =20m， 4 =08m， A = 5 =15m。试确定管中 A 点相对压强。已知， H =13610 3 kgm 3 ，=110 3 kgm 3 。 （分数：2.00）_20.(天津大学 2004 年考研试题)为了测量两条供水管道的压强差，安装一水银压差计，如图 231 所示，试建立 A、B 两点压强差计算表达式。 （分数：2.00）_21.(天津大学 2004 年考研

8、试题)如图 232 所示，涵洞进口设有圆形平板闸门，其直径为 d=2m，闸门与水平面呈 60夹角，B 点为门铰，门重 G=9800N，求开启闸门所需的力 T。(不计摩擦力) （分数：2.00）_22.(天津大学 2003 年考研试题)如图 2-33 所示为差动式比压计，两水银柱高差 y=036m，其他液体为水，A、B 两容器高差 z=1m，求 A、B 两容器中心处的压强差。 （分数：2.00）_23.(天津大学 2002 年考研试题)如图 2-34 所示平板闸门置于水中，当上，下游水位都上升 1m(虚线所示)，问图 2-34 中闸门上所受静水总压力的大小及作用点是否改变?为什么?试用图解法分析

9、之。 （分数：2.00）_24.(天津大学 2002 年考研试题)如图 235 所示，密闭容器中盛有水，并装有一 U 形水银测压计，今测得h=045m，H=10m。求容器中水面上的相对压强 p 0 。 （分数：2.00）_25.(天津大学 2002 年考研试题)如图 236 所示，一弧形闸门，宽 b=4m，圆心角 =45，半径r=20m，门轴与水平齐平，求作用在弧形闸门上的静水总压力及其作用线与水平面的夹角。 （分数：2.00）_四、单项选择题(总题数：4，分数：8.00)26.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）_27.(武汉大学 2008 年考研试题)理

10、想不可压缩液体恒定流动，当质量力仅为重力时( )（分数：2.00）A.整个流场内各点的总水头相等B.同一流线上的各点总水头相等C.同一流线上总水头沿程减小D.同一流线上总水头沿程增加28.(天津大学 2003 年考研试题)在明渠均匀流中取一六面体，其所受的外力作用在该六面体上有( )。（分数：2.00）A.切向力、正压力B.正压力C.正压力、重力D.正压力、切向力、重力29.(清华大学 2005 年考研试题)动床河流中床面形态的出现使得水流流动中( )。（分数：2.00）A.产生附面摩擦阻力B.产生压差阻力C.没有对水流阻力产生影响流体力学（流体静力学）历年真题试卷汇编 4 答案解析(总分：5

11、8.00，做题时间：90 分钟)一、判断题请判断下列各题正误(总题数：3，分数：6.00)1.(武汉大学 2007 年考研试题)判断题：平面所受静水总压力的压力中心就是受力面的形心。（分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析：比如对于铅直或倾斜放置的挡水平面，由于平面的上面压强较小，下面压强较大，平面所受静水总压力的压力中心会低于受压面的形心。然而只有当平面水平放置时，压力中心才会与受力面的形心重合。2.(天津大学 2005 年考研试题)判断题：任一点静水压强的大小和受压面方向有关。（分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析：二者无关，同一水平位置向任何方向的压强是一样大的。3.(天津

12、大学 2003 年考研试题)判断题：相对静止流体的自由液面一定是水平面。（分数：2.00）A.正确B.错误 解析：解析：如管口出流时自由液面是抛物面。二、简答题(总题数：2，分数：4.00)4.(天津大学 2004 年考研试题)写出等压面是水平面的条件。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：液体处于静止状态，作用于液体上的质量力只有重力。)解析：5.(天津大学 2002 年考研试题)等压面是水平面的条件是什么?（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：相对静止，只受重力作用。)解析：三、解答题(总题数：20，分数：40.00)6.(北京航空航天大学 2007 年考研试题)如图 210 所示

13、，矩形木箱长 3m，静止液面离箱底 15m，现以3ms 的等加速度水平运动，计算此时液面与水平面之间的夹角 (用反三角函数的形式即可)以及作用在箱底的最大压强与最小压强。(流体密度 =1000kgm 3 ) （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：建立如图坐标系，以水面中心为原点，水为参考系，则 x 与 y 轴方向的加速度分别为： a x =一 3ms 2 ，a y =一 10ms 2 于是容易得到： tan= )解析：7.(北京航空航天大学 2006 年考研试题)如图 211 所示，矩形水箱高 12m，长 2m，在与水平面成 30倾角的斜面向上以 4 ms 2 的加速度运动。计算水面相对于

14、水平面的倾角(反三角函数表示即可)；为使运送过程中不让水溢出箱外，上坡前箱内所装水的高度不得超过多少? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：在水箱参考系中，设向右与向下为正方向，单位体积受到的惯性力为一 ，故单位体积力不再是 。 又由欧拉公式 垂直于 P 的等值面。水的表面即为 p 的等值面，即 p=p a 。 这里，p a 为水表面上方的大气压。 所以，水面应与 垂直，水面的倾角为： 若要水不溢出，则水的高度不得超过 12 一 )解析：8.(东南大学 2005 年考研试题)如图 213 所示为一水箱，左端为一半球形端盖，右端为圆形水平板盖，已知 h=06m，R=01 5m，试分别求两端

15、盖所受的总压力及其方向。(球的体积为 43R 3 ， =9810 3 Nm 3 ) （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)对左边的球形端盖，h c 为横截面的质心位置，p c 为该处的液体压强： P 左c =P c W=gh c W =9810 3 (06+015)314015 3 =51928(N)(方向水平向左) P 左 y =gV=9810 3 314015 3 =415442(N)(方向竖直向下) 这样可求得左边球形端盖所受的总压力为： P 左总 = =665N 设左边球形端盖所受总压力的方向为 左 ，则有： )解析：9.(东南大学 2004 年考研试题)如图 214 所示，

16、一球形容器盛水，容器由两个半球面用螺栓连接而成。已知球的直径 D=4m，水深 H=2m。不计球的自重，试求作用于螺栓上的拉力。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：先作半球表面收到竖直方向压力的压力体如图 215 所示。 易知螺栓受到的力即为压力体的重力，且此力方向竖直向上，于是有： F=(V ABCD V BE ).r=2 2 4 一 2 3 98=32825(kN) 即螺栓受到的力为 32825kN。 )解析：10.(东南大学 2003 年考研试题)如图 216 所示两水池间隔墙上装一半球堵头，已知球的半径 R=1m，左右池下方装有 U 型汞压差计，其液面差 h m =20mmHg，

17、试求： (1)两水池水位差H。 (2)半球堵头上的静水总压力大小( Hg =13328KNm 3 )。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：在底部左右压强相等，则有： m H+ 水 .h m = Hg .h m 所以： H= 002=0252(m) 因为右边水面高于左边，所以静水压力的水平分量应水平向左，且有： F=g.H.R 2 =1010 3 9807523141 2 =77545(kN) 而在垂直方向上，压力体体积为半球体积，则垂直方向的静水压力为： F=g R 3 =1010 3 98233141 3 =205147(kN) 所以，总静水压力： F= )解析：11.(武汉大学 2

18、009 年考研试题)绘制如图 217 所示 34 圆柱面 BCDA 上的压力体图和水平压强分布图。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：压力体图和水平压强分布图如图 218 所示。 )解析：12.(武汉大学 2009 年考研试题)试求如图 219 所示同高程的两条输水管道的压强差 p 1 -p 2 。已知液面高程读数 z 1 =18mm，z 2 =62ram，z 3 =32mm，z 4 =53mm，酒精的密度为 800kgm 3 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设输水管道的高程为 z 0 ，由在液体中压强的传递性有： p 2 + 水 (z 0 z 4 )+ 水银 (z 4 一

19、 z 3 )一 酒精 (z 2 一 z 1 )一 水 (z 0 z 1 )=p 1 整理得： p 1 一 p 2 = 水银 (z 4 一 z 3 )一 酒精 (z 2 一 z 3 )+ 水银 (z 2 z 1 )一 水 (z 4 一 z 1 ) 代入数据得压强差为：p 1 一 p 2 =1369800(00530032)一 98800(00620032) +1369800(00620018)一 9800(00530018) =8085(kPa)解析：13.(武汉大学 2008 年考研试题)绘出如图 220 所示 ABC 面上水平压强分布图和压力体图。并标出 ABC 所受压力铅直分力的方向。 （

20、分数：2.00）_正确答案：(正确答案：在水平方向上做三角形图，在竖直方向上寻找压力体，得到水平压强分布图和压力体图如图 221 所示。 )解析：14.(武汉大学 2007 年考研试题)绘制如图 222 所示 34 圆柱面 ABCD 上的压力体图，求出单位宽度上的水平分力 p x ，标出铅直分力 p z 的作用方向。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：在 BC 段和 AB 段 x 方向的压力大小相等方向相反，因此互相抵消。 在 CD 段，p x =h c S= 。故有： p x =R 2 2 z 方向的受力情况如图 223 所示。 )解析：15.(武汉大学 2007 年考研试题)一容器

21、如图 224 所示，容器中上部分液体为相对密度(即比重)为 08的油，下部分液体为水，当 A 处真空表读数为 22cm 水银时，求： (1)测压管 E 的液面与水油交界面的高度差 h 1 。 (2)水银 U 形测压管 F 的水银面高度差 h 2 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)由题意可知，容器液面的相对压强 p 0 =一 022 水银 ，这由水银计测量得到。 现以油水交界面为等压面，则 p 0 + 油 5=h 1 ，整理并代入数据得到： h 1 = =一136022+085=101(m) (2)现以水和水银交界面为等压面，可以得到等压方程： p 0 + 油 5+10= 水银

22、 h 2 整理并代入数据得： h 2 =一 022+ )解析：16.(天津大学 2005 年考研试题)如图 225 所示，画出 AB 受压面上的静水压强分布图。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：静水压强分布图如图 226 所示(设 1 2 )。 )解析：17.(天津大学 2005 年考研试题)如图 227 所示，画出 AB 曲面上的压力体图，并标出垂直压力的方向。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：压力体图如图 228 所示。 )解析：18.(天津大学 2005 年考研试题)如图 229 所示，一弧形闸门 AB，圆心角 =45，半径 r=2m，闸门转轴恰与水面齐平。求作用于单宽

23、闸门上的静水总压力。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)先求作用于闸门的水平分力 F px 。可知，h c = ，则： F px =gh c A x =100098 =98(kN)(方向水平向右) (2)计算垂直分力 F pz 。F pz =gV，即压力体的重力V=057m 3 ，则： F pz =gV=100098057=5586(kN) (3)计算合力的倾斜角：a=arctan )解析：19.(天津大学 2005 年考研试题)在某供水管路上装一复式 U 形水银测压计，如图 230 所示。已知测压计显示的各液面的标高和 A 点的标高为： 1 =18m， 2 =06m， 3 =2

24、0m， 4 =08m， A = 5 =15m。试确定管中 A 点相对压强。已知， H =13610 3 kgm 3 ，=110 3 kgm 3 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：依题意已知：Pp 2 =p a +Hg( 1 一 2 )，p 3 =p 2 +g( 3 2 ) p 4 =p 3 +g( 3 一 4 )，P 5 =P 4 +g( 5 一 4 ) 相加得： p 5 =p a + H g( 1 一 3 + 3 一 4 )-g( 3 一 2 + 5 一 4 ) =98+136981419821=264012(kPa) A点的压强： p a =p 5 =264012kPa)解析：

25、20.(天津大学 2004 年考研试题)为了测量两条供水管道的压强差，安装一水银压差计，如图 231 所示，试建立 A、B 两点压强差计算表达式。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：如图，易知： p A =p 12 一 A g(h 1 +h) 同理可得： p B =p 12 一 H gh 一 B gh 2 由上面两式相减得： p A 一 p B =( B h 2 一 A h 1 )g+( H 一 A )gh)解析：21.(天津大学 2004 年考研试题)如图 232 所示，涵洞进口设有圆形平板闸门，其直径为 d=2m，闸门与水平面呈 60夹角，B 点为门铰，门重 G=9800N，求开启

26、闸门所需的力 T。(不计摩擦力) （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)先求作用于闸门的水平分力 F px 。由题意可知，F px =gh c A x 形心处水深为： h=7 一 sin60=613(m) 闸门面积为： A x = d 2 =314(m 2 ) F px =gh c A x =100098613314=18863(kN) 方向水平向右，作用点通过圆形闸门的圆心。 (2)计算垂直分力 F pz 。F pz =gV，即压力体的重力。 V=dcos60(73)=4 4=8(m 3 ) 因此： F pz =gV=1000988=784(kN) (3)计算 T。对 B 取矩，以

27、顺时针方向为正： M B =Tdcos60一 )解析：22.(天津大学 2003 年考研试题)如图 2-33 所示为差动式比压计，两水银柱高差 y=036m，其他液体为水，A、B 两容器高差 z=1m，求 A、B 两容器中心处的压强差。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：取较低的水银面为基准面，则有： p A = 水银 y+p B 代入数据得： p A 一 p B =3465kPa)解析：23.(天津大学 2002 年考研试题)如图 2-34 所示平板闸门置于水中，当上，下游水位都上升 1m(虚线所示)，问图 2-34 中闸门上所受静水总压力的大小及作用点是否改变?为什么?试用图解法分

28、析之。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：对于图 2-34(a)，总压力变大，作用点不变。最低水位高于闸门，作用于闸门的压强分布等效于一矩形压强，当升高水位，相应矩形面积增大，即总压力增大，由于压强分布为对称的矩形，故作用点不发生变化。 对于图 2-34(b)，总压力变大，总用点亦改变。最低水位低于闸门，作用在闸门上的压力分布为一三角形和一矩形。当升高水位时，三角形面积不变，矩形面积增大。故总压力增大，作用点向上移动。)解析：24.(天津大学 2002 年考研试题)如图 235 所示，密闭容器中盛有水，并装有一 U 形水银测压计，今测得h=045m，H=10m。求容器中水面上的相对压强

29、 p 0 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：利用静止表面两边的压力相同，对 11 断面，有： p 0 + H=p a + Hg h 可知，p a =98kPa， )解析：25.(天津大学 2002 年考研试题)如图 236 所示，一弧形闸门，宽 b=4m，圆心角 =45，半径r=20m，门轴与水平齐平，求作用在弧形闸门上的静水总压力及其作用线与水平面的夹角。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)首先求水平分力： F Px =gh c A x )解析：四、单项选择题(总题数：4，分数：8.00)26.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）

30、_解析：27.(武汉大学 2008 年考研试题)理想不可压缩液体恒定流动，当质量力仅为重力时( )（分数：2.00）A.整个流场内各点的总水头相等B.同一流线上的各点总水头相等 C.同一流线上总水头沿程减小D.同一流线上总水头沿程增加解析：28.(天津大学 2003 年考研试题)在明渠均匀流中取一六面体，其所受的外力作用在该六面体上有( )。（分数：2.00）A.切向力、正压力B.正压力C.正压力、重力D.正压力、切向力、重力 解析：29.(清华大学 2005 年考研试题)动床河流中床面形态的出现使得水流流动中( )。（分数：2.00）A.产生附面摩擦阻力B.产生压差阻力 C.没有对水流阻力产生影响解析：