【考研类试卷】MBA联考数学-算术与代数及答案解析.doc

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1、MBA联考数学-算术与代数及答案解析(总分：414.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：86，分数：258.00)1.某小组有 1元，10 元，100 元的纸币共 4张，将它们都换成 5角的硬币，刚好可以平分给 7人，设总币值为 X元，则 X在( )范围内（分数：3.00）A.(100，110)B.(110，120)C.(120，130)D.(210，220)E.(E) (230，240)2.已知 a，b 为非零实数，且 ab，则下列( )命题成立（分数：3.00）A.B.C.D.E.3.x2+y2+z2-8x-6y-10z+50=0，则 ( )（分数：3.00）A.B.C.D.

2、E.4.如果 ，则 的值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.5.已知两个数的和被 5除余 1，它们的积是 2924，那么它们的差等于( )（分数：3.00）A.23B.24C.25D.26E.(E) 276.三人分糖，每人都得整数块，乙比丙多得 13块，甲所得是乙的 2倍，已知糖的总块数是一个小于 50的质数，且它的各位数字之和为 11，则甲比乙多( )块糖（分数：3.00）A.12B.13C.14D.15E.(E) 167.已知 ，则 （分数：3.00）A.B.C.D.E.8.若 x，y 为实数，且 （分数：3.00）A.B.C.D.E.9.3个质数的倒数之和是 （分数：3.00）

3、A.B.C.D.E.10. 的值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.11.若 y与 x-1成正比，比例系数为 k1，y 与 x+1成反比，比例系数为 k2，且 k1：k 2=2:3，则 x的值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.12. （分数：3.00）A.B.C.D.E.13.计算 （分数：3.00）A.B.C.D.E.14.每一个合数都可以写成 k个质数的乘积，在小于 100(不含 100)的合数中，k 的最大值是( )（分数：3.00）A.5B.6C.7D.8E.(E) 915.计算 的值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.16.有一个正的既约分数，若在其分

4、子加上 24，分母加上 54，则其分数值不变，此既约分数的分子与分母的乘积等于( )（分数：3.00）A.24B.30C.32D.36E.(E) 4017.二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地连续报数如果报 2和 200的是同一个人，那么共有( )个小朋友（分数：3.00）A.22B.24C.27D.28E.(E) 2518.若 ，则 x的值是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.19.正整数 N的 8倍与 5倍之和，除以 10的余数为 9，则 N的最末一位数字为( )（分数：3.00）A.2B.3C.5D.9E.(E) 1020.已知 （分数：3.00）A.B.C.D.E.2

5、1.若不等式|3-x|+|x-2|a 的解集是空集，则 a的取值范围是( )（分数：3.00）A.a1B.a1C.a1D.a1E.(E) 以上结论均不正确22.若 =( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.23.由 21个不同的数组成的数集 P，如果 nP 且 n是其他 20个数的算术平均数的 4倍，那么 n占这个 21个数总和的( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.24.如果 4个不同的正整数 m，n，p，q 满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4，那么 m+n+p+q=( )（分数：3.00）A.10B.26C.24D.28E.(E) 3025.已知 x=2010，则|

6、4x 2-5x+1|-4 |x2+2x+2|+3x+7的值为( )（分数：3.00）A.20100B.20200C.-20100D.-20200E.(E) 2030026.一个三位数除以 9余 7，除以 5余 2，除以 4余 3，这样的三位数共有( )个（分数：3.00）A.4B.5C.6D.7E.(E) 827.设 a，bR，则下列命题中正确的是( )（分数：3.00）A.若 a，b 均是无理数，则 a+b也是无理数B.若 a，b 均是无理数，则 ab也是无理数C.若 a是有理数，b 是无理数，则 a+b是无理数D.若 a是有理数，b 是无理数，则 ab是无理数E.(E) 若 a是无理数，b

7、 是无理数，则28.x，y 的算术平均数是 2，几何平均数也是 2，则可以确定 值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.29.设 a0，且 （分数：3.00）A.B.C.D.E.30.2，5，7，11 都是质数，如果把其中三个数相乘，再减去第四个数，这样得到的数中，是质数的共有( )个（分数：3.00）A.1B.2C.3D.4E.(E) 以上结论均不正确31.若（分数：3.00）A.B.C.D.E.32.如果 a、b、c 是三个任意整数，那么 （分数：3.00）A.B.C.D.E.33.4x-3y-6z=0，x+2y-7x=0，则 的值为()（分数：3.00）A.B.C.D.E.34.

8、已知 x1，x 2，x n的几何平均值为 3，前面 n-1个数的几何平均值为 2，则 xn的值是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.35.方程|x-2|+|x-3|=1 的解的个数是( )（分数：3.00）A.0B.1C.2D.3E.(E) 多于 3个36.若(z-x)2-4(z-y)(y-x)=0，则正确的为( )（分数：3.00）A.x=y=zB.z=x+yC.y是 x，z 的几何平均值D.y是 x，z 的算术平均值E.(E) 以上均不对37.如果 ，则 的值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.38.已知多项式 2x4-3x3-ax2+7x+b能被 x2+x-2整除，则

9、（分数：3.00）A.B.C.D.E.39.a8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998a 的整数部分是( )（分数：3.00）A.42B.43C.44D.45E.(E) 4640.适合|2a+7|+|2a-1|=8 的整数的值的个数有( )（分数：3.00）A.5B.4C.3D.2E.(E) 141.已知：|a-1|=3，|b|=4，bab，则|a-1-b|=( )（分数：3.00）A.1B.7C.5D.16E.(E) 以上结论均不正确42.设 Sn=(-1) k(2k+1)，则 S100+S101=( )（分数：3.00）A.1B.-1C.2D.-2E.(E) 043.（分

10、数：3.00）A.B.C.D.E.44.x53yz=7850，其中 x5表示十位数是 x，个位数是 5的两位数；3yz 表示百位数是 3，十位数是 y，个位数是 z的三位数，那么：xy=( )（分数：3.00）A.2B.4C.8D.10E.(E) 1245.已知 248-1可以被 60与 70之间的两个整数整除，则这两个数为( )（分数：3.00）A.61，63B.61，65C.63，65D.63，67E.(E) 64，6646.满足等式 （分数：3.00）A.B.C.D.E.47.a是一个有理数，而且是无限循环小数，小于 1循环节有三位数字，且这三个数字是一个直角三角形的三条边，且成等差数列

11、的最小正整数解(循环节各位数字从小到大排列)那么 a为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.48.点 A1、A 2、A 3、A n(n为正整数)都在数轴上点 A1在原点 0的左边，且 A1O=1；点 A2在点 A1的右边，且 A2A1=2；点 A3在点 A2的左边，且 A3A2=3；点 A4在点 A3的右边，且 A4A3=4；，依照上述规律，点 A2008、A 2009所表示的数分别为( )（分数：3.00）A.2008、-2009B.-2008、2009C.1004、-1005D.1004、-1004E.(E) 以上答案均不正确49.已知(2x-1) 6=a0+a1x+a2x2+a6x

12、6，求 a2+a4+a6=( )（分数：3.00）A.360B.362C.364D.366E.(E) 36850.若 S=15+195+1995+19995，则 S的末四位数字和是( )（分数：3.00）A.22B.24C.20D.26E.(E) 以上均不正确51.设 a0，b0，且 a2+b2=7ab，那么 =( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.52.看 a是方程 x2-3x+1=0的一个根，则代数式 2a5-5a4+2a3-8a2+3a的值为( )（分数：3.00）A.-1B.0C.1D.3E.(E) 无法确定53. =( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.54.a，b，c

13、为有理数，且等式 （分数：3.00）A.B.C.D.E.55.设 abcd，如果 x=(a+b)(c+d)，y=(a+c)(b+d)，z=(a+d)(b+c)，那么 x、y、z 的大小关系为( )（分数：3.00）A.xyzB.yzxC.zxyD.zyxE.(E) 不能确定56.已知 x是实数，则 的值是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.57.化简 的结果是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.58.如果(3a+3b+1)(3a+3b-1)=80，那么 a+b的值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.59.如果 x1，x 2，x 3三个数的算术平均值为 5，则 x1+2

14、，x 2-3，x 3+6与 8的算术平均值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.60.计算 （分数：3.00）A.B.C.D.E.61.已知 =( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.62. （分数：3.00）A.B.C.D.E.63.一个数的平方根是 a2+b2和 4a-b+13，那么这个数是( )（分数：3.00）A.169B.170C.171D.172E.(E) 17364.若 n是一个大小 100的正整数，则 n2-n一定有约数( )（分数：3.00）A.2B.3C.4D.5E.(E) 665.（分数：3.00）A.B.C.D.E.66.已知 2+1=0，则 1985+ 1

15、986+ 1987+ 2011=( )（分数：3.00）A.-1B.0C.1D.2E.(E) 以上均不对67.在一个 101人参加的聚会上，下列结论正确的是( )（分数：3.00）A.每个人必须和奇数个人握手B.每个人必须和偶数个人握手C.所有人和别人握手的次数的和必为偶数D.所人有和别人握手的次数的和必为奇数E.(E) 以上结论均不正确68.已知 a为实数，那么 （分数：3.00）A.B.C.D.E.69.已知 xR，且 ，则 的值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.70.设 a、b、c 是三个不同的正实数，若 （分数：3.00）A.B.C.D.E.71.在实数 0，1， （分数：

16、3.00）A.B.C.D.E.72.abc0，则代数式 （分数：3.00）A.B.C.D.E.73.代数式 的最小值是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.74.已知 （分数：3.00）A.B.C.D.E.75.把一条长度为 a的绳子截成比例为 1:2的两段，则这两段绳子长度的算术平均值与几何平均值的比为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.76.已知 x0，函数 的最小值是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.77.记不超过 16的质数的算术平均数为 M，则与 M最接近的整数是( )（分数：3.00）A.5B.6C.7D.8E.(E) 978.a-b|=|a|+|b|成立，

17、a，bR，则下列各式中一定成立的是( )（分数：3.00）A.ab0B.ab0C.ab0D.ab0E.(E) 以上结论均不正确79.5个连续自然数，每个数都是合数，这 5个连续自然数的和最小是( )（分数：3.00）A.110B.130C.150D.170E.(E)18080.已知 (a，6 为正整数)，则 a+b=( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.81.设 a=20，b=(-3) 2， （分数：3.00）A.B.C.D.E.82.一个小数的小数点分别向右和向左移动一位所得两数之差为 2.4，则这个小数化成既约分数时，分母比分子大( )（分数：3.00）A.27B.26C.25D.2

18、4E.(E) 以上结论均不正确83.将正整数从 1开始不间断地写成一行，第 2006位数字是( )（分数：3.00）A.0B.5C.7D.8E.(E) 484.使得 （分数：3.00）A.B.C.D.E.85.（分数：3.00）A.B.C.D.E.86.数列 a1，a 2，a 3满足 a1=7，a 9=8，且对任何 n3，a n为前 n-1项的算术平均值，则 a2=( )（分数：3.00）A.7B.8C.9D.10E.(E) 以上结论均不正确二、条件充分性判断(总题数：52，分数：156.00)87.|a|-|b|=|a-b|(1)ab0； (2)ab0（分数：3.00）填空项 1:_88.|

19、3-x|+|x-2|=a有解(1)a=5； (2)a=1（分数：3.00）填空项 1:_89.|x+2|+|x-8|a 的全部解集是空集(1)a=10； (2)a1（分数：3.00）填空项 1:_90.不等式|1-x|+|1+x|a 对于任意的 x成立(1)a(-，2)； (2)a=2（分数：3.00）填空项 1:_91.|x+2|+|x-8|=a以有无数正根(1)-4a4； (2)a=4（分数：3.00）填空项 1:_92.不等式|x+2|+|x-4|a 对任意 x均成立(1)a=6； (2)a6（分数：3.00）填空项 1:_93.不等式|x+2|+|x-4|a 对任意 x成立(1)a=6

20、； (2)a6（分数：3.00）填空项 1:_94.存在实数 m，使|m+2|+|6-3m|a 成立(1)a=4； (2)a4（分数：3.00）填空项 1:_95.函数 f(x)的最小值为 6(1)f(x)=|x-2|+|x+4|； (2)f(x)=|x+3|+|x-3|（分数：3.00）填空项 1:_96.|1-|1+x|=-2-x(1)x-2； (2)x-2（分数：3.00）填空项 1:_97.（分数：3.00）填空项 1:_98.（分数：3.00）填空项 1:_99.a，b，c 的和一定是个质数(1)方程 ax+by=c恰好有且只有一个整数解;(2)a，b，c 为互不相同的正的质数（分数

21、：3.00）填空项 1:_100.若 p的绝对值是 2，则 （分数：3.00）填空项 1:_101.a，b，c，d 都是有理数，x 是无理数，则 （分数：3.00）填空项 1:_102.如果 a、b、c 是 3个连续的奇数整数，有 a+b=30(1)10abf20； (2)b 和 c为质数（分数：3.00）填空项 1:_103.等式 成立（分数：3.00）填空项 1:_104.xy6（分数：3.00）填空项 1:_105.x2+y2+z2-xy-yz-xz=75。(1)x-y=5； (2)z-y=10（分数：3.00）填空项 1:_106.实数 x，y，z 中至少有一个大于零(1)a，b，c

22、为实数，且 x=a2-bc，y=b 2-ac，z=c 2-ab；(2) （分数：3.00）填空项 1:_107.多项式 f(z)除以 x2+x+1所得的余式为 x+3(1)多项式 f(x)除以 x4+x2+1所得的余式为 x3+2x2+3x+4；(2)多项式 f(x)除以 x4+x2+1所得的余式为 x3+x+2（分数：3.00）填空项 1:_108.f(x)=x4+ax2+bx-15被 x+1除的余式为-19(1)以 x-3去除 f(x)=x4+ax2+bx-15，余式为 45；(2)以 x-1去除 f(x)=x4+ax2-15，余式分别为-15（分数：3.00）填空项 1:_109.f(x

23、)被(x-1)(x-2)除的余式为 2x-1(1)多项式 f(x)被 x-1除的余式为 5；(2)多项式 f(x)被 x-2除的余式为 7（分数：3.00）填空项 1:_110.能够确定 （分数：3.00）填空项 1:_111.有 a=b=c=d成立(1)a2+b2+c2+d2-ab-bc-cd-ad=0； (2)a 4+b4+c4+d4-4abcd=0（分数：3.00）填空项 1:_112. 成立（分数：3.00）填空项 1:_113.不等式|x-2|+|4-x|s 无解(1)s2； (2)s0（分数：3.00）填空项 1:_114.三个连续整数之和为 42(1)三个连续正整数任意两个数乘积

24、后的和为 587；(2)三个连续正整数的平方和为 590（分数：3.00）填空项 1:_115.有一个四位数，可以确定它的各位数字之和为 26(1)它被 131除余 13；(2)它被 132除余 130（分数：3.00）填空项 1:_116.正整数 n是一个完全平方数(1)对于每一个质数 P来说，若 P是 n的一个因子，则 p2也是 n的一个因子，(2) （分数：3.00）填空项 1:_117.M=48(1)M为一个两位数，其加上 3后得到另一个两位数如果原来两位数的数字之和是新两位数数字之和的2倍；(2)已知 x，y 互为倒数，a，b 互为相反数，且 ab=-1，M=(xy) 2011+(|

25、a|+|b|)5-(a+b)(x+y)（分数：3.00）填空项 1:_118.两个数之和为 168(1)两数之差为 126；(2)两个数的最小公倍数是最大公约数的 7倍（分数：3.00）填空项 1:_119. （分数：3.00）填空项 1:_120.|x+1|-|2x-3|0(1)x0； (2)x3（分数：3.00）填空项 1:_121.M=2(1)(2)已知 x，y，z 为正实数，且满足 （分数：3.00）填空项 1:_122.n可以被 9整除(1)n是三个连续整数的立方和；(2)n=(2k+1)(3k+1)(4k+1)，k0，kZ（分数：3.00）填空项 1:_123.不等式 （分数：3.

26、00）填空项 1:_124. （分数：3.00）填空项 1:_125.x-2是多项式 f(x)=x3-x2+mx-n的因式(1)m=2，b=8； (2)m=3，n=10。（分数：3.00）填空项 1:_126.在 A，B，C 中至少有一个大于零（分数：3.00）填空项 1:_127.x1+2，x 2+2，x 3+2，x n+2的平均数为 5(1)2x1+1，2x 2+1，2x 3+1，2x n+1的平均值为 7；(2)ax1，ax 2，ax 3，ax n的平均数为 3(a+1)（分数：3.00）填空项 1:_128.x和 y的算数平均值为 5，且 和 （分数：3.00）填空项 1:_129.三

27、个数 16，2n-4，n 的算术平均数为 a，能确定 18a21(1)14n18； (2)13n17（分数：3.00）填空项 1:_130.x0，y0，能够确定 （分数：3.00）填空项 1:_131. （分数：3.00）填空项 1:_132.y=24（分数：3.00）填空项 1:_133.16，2n-1，4n 的算术平均数为 a，能确定 18a21(1)6n8； (2)77221。（分数：3.00）填空项 1:_134.a与 b的算术平均值为 8（分数：3.00）填空项 1:_135.（分数：3.00）填空项 1:_136.m增大 2倍。(1) 的分母增大 2，要保持分数值不变；(2) （分

28、数：3.00）填空项 1:_137. 成立.(1) ，且 b，d 均为正数； (2) （分数：3.00）填空项 1:_138. （分数：3.00）填空项 1:_MBA联考数学-算术与代数答案解析(总分：414.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：86，分数：258.00)1.某小组有 1元，10 元，100 元的纸币共 4张，将它们都换成 5角的硬币，刚好可以平分给 7人，设总币值为 X元，则 X在( )范围内（分数：3.00）A.(100，110)B.(110，120) C.(120，130)D.(210，220)E.(E) (230，240)解析：币值总和应为 7的倍数，21

29、+101+1001=1122.已知 a，b 为非零实数，且 ab，则下列( )命题成立（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：由不等式的性质知道 C对或者举反例：令 a=-2，b=1，则排除 A，B，D，E3.x2+y2+z2-8x-6y-10z+50=0，则 ( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：条件可化成(x-4) 2+(y-3)2+(z-5)2=0*x=4，y=3，z=54.如果 ，则 的值为( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：*5.已知两个数的和被 5除余 1，它们的积是 2924，那么它们的差等于( )（分数：3.00）A.23B.24C.25 D

30、.26E.(E) 27解析：2924=221743=AB，且有 A+B被 5除余 1，则和的个位为 1或 6，有4174+43=68+43=111，也就是说 68、43 为满足题意的两个数它们的差为 68-436.三人分糖，每人都得整数块，乙比丙多得 13块，甲所得是乙的 2倍，已知糖的总块数是一个小于 50的质数，且它的各位数字之和为 11，则甲比乙多( )块糖（分数：3.00）A.12B.13C.14D.15 E.(E) 16解析：设甲得 x块糖，乙得 y块糖，丙得 z块糖，则*，因为糖的总块数是一个小于 50的质数，所以z=2，所以 x-y=2y-y=157.已知 ，则 （分数：3.00

31、）A.B.C.D. E.解析：设 x=3a，y=5a，代入*即可得到答案为-4.8.若 x，y 为实数，且 （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：由题目的非负性可知：x=-2，y=2，所以：*9.3个质数的倒数之和是 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：设这 3个质数从小到大为 a、b、c 它们的倒数分别为*，计算它们的和时需通分，且通分后的分母为 abc求和得到的分数为*，如果这个分数能够约分，那么得到的分数的分母为 a、b、c 或它们的积现在和为*，分母 1986=23331，所以一定是 a=2，b=3，c=331，检验满足所以这 3个质数的和为 2+3+331=3361

32、0. 的值为( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：*11.若 y与 x-1成正比，比例系数为 k1，y 与 x+1成反比，比例系数为 k2，且 k1：k 2=2:3，则 x的值为( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：根据题意，有*解得*12. （分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：而*，同理，后面的每个分式都可以化成这种形式，所以原式=*=2 00713.计算 （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：*14.每一个合数都可以写成 k个质数的乘积，在小于 100(不含 100)的合数中，k 的最大值是( )（分数：3.00）A.5B.6 C.7D.8E.

33、(E) 9解析：最小的质数是 2，2 6=64，2 7=128100 所以，k 的最大值时 615.计算 的值为( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：*16.有一个正的既约分数，若在其分子加上 24，分母加上 54，则其分数值不变，此既约分数的分子与分母的乘积等于( )（分数：3.00）A.24B.30C.32D.36 E.(E) 40解析：*17.二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地连续报数如果报 2和 200的是同一个人，那么共有( )个小朋友（分数：3.00）A.22 B.24C.27D.28E.(E) 25解析：200-2=198 是 22的倍数18.若 ，则

34、x的值是( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：都取倒数：*，然后可以算出 x=12/519.正整数 N的 8倍与 5倍之和，除以 10的余数为 9，则 N的最末一位数字为( )（分数：3.00）A.2B.3 C.5D.9E.(E) 10解析：N 的 8倍与 N的 5倍之和为 13N，由题知：*，所以知道 N的末位是 320.已知 （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：因为 a+b+c=1，所以(a+1)+(b+2)+(c+3)=7令 p=(a+1)，q=(b+2)，r=(c+3)，则*21.若不等式|3-x|+|x-2|a 的解集是空集，则 a的取值范围是( )（分数：3

35、.00）A.a1B.a1 C.a1D.a1E.(E) 以上结论均不正确解析：根据绝对值的图像，如图 2.1.1所示，a1 时，不等式|3-x|+|x-2|a 的解集是空集*22.若 =( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：取 a=b=c=1满足已知条件，则*23.由 21个不同的数组成的数集 P，如果 nP 且 n是其他 20个数的算术平均数的 4倍，那么 n占这个 21个数总和的( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：设其他 20个数的和为 m，则*24.如果 4个不同的正整数 m，n，p，q 满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4，那么 m+n+p+q=

36、( )（分数：3.00）A.10B.26C.24D.28 E.(E) 30解析：满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4 的 m、n、p、q 为 8，5，9，6，所以之和为 2825.已知 x=2010，则|4x 2-5x+1|-4 |x2+2x+2|+3x+7的值为( )（分数：3.00）A.20100B.20200C.-20100 D.-20200E.(E) 20300解析：当 x=2010时，原式=4x 2-5x+1-4(x2+2x+2)+3x+7=-10x=-20 10026.一个三位数除以 9余 7，除以 5余 2，除以 4余 3，这样的三位数共有( )个（分数：3.00）A

37、.4B.5 C.6D.7E.(E) 8解析：提示：满足条件的最小的三位数为 945+7，此后每隔 180出现一次，这些数为187，367，547，727，907 五个数27.设 a，bR，则下列命题中正确的是( )（分数：3.00）A.若 a，b 均是无理数，则 a+b也是无理数B.若 a，b 均是无理数，则 ab也是无理数C.若 a是有理数，b 是无理数，则 a+b是无理数 D.若 a是有理数，b 是无理数，则 ab是无理数E.(E) 若 a是无理数，b 是无理数，则解析：A，B 项如*；不正确；D 项如 a=0，b=*；E 项如 a=*，b=*，不正确28.x，y 的算术平均数是 2，几何

38、平均数也是 2，则可以确定 值为( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：方法 1：根据平均值的性质只有在两个数相等的情况下，几何平均值和算术平均值才相等，所以x=y-2，得到所求为2，答案为 B方法 2：*29.设 a0，且 （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：a0 所以*，所以 x-1，则 |x+1|-|x-2|=-(x+1)-(2-x)=-x-1-2+x=-330.2，5，7，11 都是质数，如果把其中三个数相乘，再减去第四个数，这样得到的数中，是质数的共有( )个（分数：3.00）A.1B.2C.3D.4 E.(E) 以上结论均不正确解析：列举法，总共只有四种情况，

39、易发现这四种情况都符合31.若（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：令*，所以 x=3y*32.如果 a、b、c 是三个任意整数，那么 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：*为整数，所以至少有一个是整数，故答案选择 C33.4x-3y-6z=0，x+2y-7x=0，则 的值为()（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：通过前面两个方程 4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，解得 x=3z，y=2z，带人算式*34.已知 x1，x 2，x n的几何平均值为 3，前面 n-1个数的几何平均值为 2，则 xn的值是( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：考查几

40、何平均值的定义，因为*35.方程|x-2|+|x-3|=1 的解的个数是( )（分数：3.00）A.0B.1C.2D.3E.(E) 多于 3个 解析：|x-2|+|x-3|=1 表示 x到 2与 3的距离和等于 1，可见 x在这两点之间(包括这两点)，所以方程的解是 2x3 的所有数，故应选 E36.若(z-x)2-4(z-y)(y-x)=0，则正确的为( )（分数：3.00）A.x=y=zB.z=x+yC.y是 x，z 的几何平均值D.y是 x，z 的算术平均值 E.(E) 以上均不对解析：提示：(z-x) 2-4(z-y)(y-x)=(x-2y+z)2=037.如果 ，则 的值为( )（分

41、数：3.00）A.B.C. D.E.解析：*38.已知多项式 2x4-3x3-ax2+7x+b能被 x2+x-2整除，则 （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：x 2+x-2=(x+2)(x-1)，用因式定理可知 x=-2和 x=1是方程 2x4-3x3-ax2+7x+b=0的两个根，代入即可求出 a和 b39.a8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998a 的整数部分是( )（分数：3.00）A.42B.43C.44 D.45E.(E) 46解析：a=9-0.2+9-0.02+9-0.002+9-0.0002+9-0.00002=44.777840.适合|2a+7|+

42、|2a-1|=8 的整数的值的个数有( )（分数：3.00）A.5B.4 C.3D.2E.(E) 1解析：由已知知，即在数轴上表示 2a的点到-7 和+1 的点的距离的和等于 8，所以 2a表示一 7到+1 之间的偶数，有-6、-4、-2、0 四个故选 B41.已知：|a-1|=3，|b|=4，bab，则|a-1-b|=( )（分数：3.00）A.1B.7 C.5D.16E.(E) 以上结论均不正确解析：方法一：*=|-12-16|=28，所以|a-1-b|=*=7.方法二：直接讨论*42.设 Sn=(-1) k(2k+1)，则 S100+S101=( )（分数：3.00）A.1B.-1 C.

43、2D.-2E.(E) 0解析：依题意 S100=1-3+5-7+197-199+201=-250+201=101S101=1-3+5-7+201-203=-251=-102则 S100+S101=-143.（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：*44.x53yz=7850，其中 x5表示十位数是 x，个位数是 5的两位数；3yz 表示百位数是 3，十位数是 y，个位数是 z的三位数，那么：xy=( )（分数：3.00）A.2 B.4C.8D.10E.(E) 12解析：x 只能等于 2，若是大于 2的数，相乘的首位数字会比 7大，若为 1，相乘后首位数字不可能为 7，用 7850除以 2

44、5得 314，所以 y=1，xy=245.已知 248-1可以被 60与 70之间的两个整数整除，则这两个数为( )（分数：3.00）A.61，63B.61，65C.63，65 D.63，67E.(E) 64，66解析：2 48-1=(224+1)(224-1)=(224+1)(212+1)(212-1)=(224+1)(212+1)(26+1)(26-1)=(224+1)(212+1)656346.满足等式 （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：原式可化成*，所以只有 x=2003，y=1；或 x=1，y=2003 这两对47.a是一个有理数，而且是无限循环小数，小于 1循环节有三位

45、数字，且这三个数字是一个直角三角形的三条边，且成等差数列的最小正整数解(循环节各位数字从小到大排列)那么 a为( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：假设三边长为 x-y，x，x+y，利用勾股定理可得，(x-y) 2+x2=(x+y)2*x=4y 显然，最小整数解为x=4，y=1 的情况因此，*，选择 B48.点 A1、A 2、A 3、A n(n为正整数)都在数轴上点 A1在原点 0的左边，且 A1O=1；点 A2在点 A1的右边，且 A2A1=2；点 A3在点 A2的左边，且 A3A2=3；点 A4在点 A3的右边，且 A4A3=4；，依照上述规律，点 A2008、A 2009所表示的数分别为( )（分数：3.00）A.2008、-2009B.-2008、2009C.1004、-1005 D.1004、-1004E.(E) 以上答案均不正确解析：由题目可知：A 2008是在离原点右边的第 1