【公务员类职业资格】江西省法院、检察院人员录用考试行政职业能力测验分类模拟题1及答案解析.doc

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1、江西省法院、检察院人员录用考试行政职业能力测验分类模拟题 1及答案解析(总分：97.50，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：39，分数：97.50)1.一个车间计划用 5 天完成加 22 一批零件的任务，第一天加工了这批零件 的多 120 个，第二天加工了剩下的 少 150 个，第三天加工了剩下的 多 80 个，第四天加工了剩下的 （分数：2.50）A.7000B.7200C.8400D.90002.n 为 100 以内的自然数，那么能令 2 n -1 被 7 整除的 n 有多少个?（分数：2.50）A.32B.33C.34D.353.8.5 2 -7.5 2 +6.5 2 -5.5

2、 2 +4.5 2 -3.5 2 +2.5 2 -1.5 2 的值为_。（分数：2.50）A.38B.40C.42D.444.207128+473204+532439 的值为_。（分数：2.50）A.356536B.356538C.356534D.3566305.500550065006-500650055005 的值是_。（分数：2.50）A.0B.1C.-1D.26.在 10 和 1000 之间有多少个数是 4 的倍数?（分数：2.50）A.246B.248C.250D.2527.建造一个容积为 8 立方米，深为 2 米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米 120 元和 8

3、0 元，那么水池的最低总造价是多少元?（分数：2.50）A.1560B.1660C.1760D.18608.一批物资要用 11 辆汽车从甲地运到 360 千米外的乙地，若车速 v 千米/小时，两车的距离不能小于（分数：2.50）A.10B.11C.12D.139.比较 的大小? A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.10.某村种植果树面积比种植水稻面积少 122 亩，种植水稻面积是种植果树面积的 2 倍还多 4 亩，村里种植水稻的面积是多少亩?（分数：2.50）A.264B.252C.248D.24011.欧洲杯期间，沈阳市球迷协会组织德国球迷和西班牙球迷观看德国和西班牙的决赛，西

4、班牙球迷占总数的 60%还少 63 人，西班牙球迷比德国球迷多 26 人，女球迷中，西班牙球迷与德国球迷的人数之比是35:31，女西班牙球迷比女德国球迷多 8 人，那么男德国球迷的人数有_人。（分数：2.50）A.305B.317C.323D.34112.某公司去年有员工 830 人，今年男员工人数比去年减少 6%，女员工人数比去年增加 5%，员工总数比去年增加 3 人。问今年男员工有多少人?（分数：2.50）A.329B.350C.371D.50413.甲、乙两辆汽车，在机场与售票处往返行驶。甲车去时速度 60 千米/小时，回来时速度 40 千米/小时；乙车往返的速度都是 50 千米/小时，

5、则甲、乙两车往返一次的时间之比是_。（分数：2.50）A.25:24B.3:2C.5:4D.10:914.一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾所行走的整个路程是队伍长度的多少倍? A1.5 B2 C D （分数：2.50）A.B.C.D.15.甲从 A 地、乙从 B 地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离 A 地 6 千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离 B 地 3 千米处第二次相遇，则 A、B 两地相距多少千米?（分数：2.50）A.1

6、0B.12C.18D.1516.A、B 两人在周长为 150 米的圆池边散步，A 每分钟走 20 米，B 每分钟走 10 米，现在从共同的一点反向行走，则第二次相遇在出发后_分钟。（分数：2.50）A.15B.10C.32D.417.某河上下两港相距 90 公里，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客船从两港同时出发相向而行。这天，甲船从上港出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，2 分钟后，与甲船相距 1 公里，预计乙船出发后几小时与此物相遇?（分数：2.50）A.6B.5C.4D.318.有一列火车长 250 米，现在通过长度为 500 米的桥，那么火车头从开始进入到完全通过需要多久时间?(已知火

7、车速度为 54 千米/小时)（分数：2.50）A.30 秒B.40 秒C.50 秒D.60 秒19.张大妈去超市二楼购物，如果人不走任由电梯载上需要 10 秒钟，电梯不动张大妈自己走到二楼需要15 秒钟，买完东西后张大妈下楼，如果她下楼的速度是上楼的两倍，但手中提了东西后速度又是空手时的 （分数：2.50）A.10B.6C.5D.420.现有一项工程由 28 人做，每天工作 9 小时，需要 16 天完成；现再调入 8 人，每天工作 8 小时，问多少天可完成?（分数：2.50）A.8B.12C.14D.2821.有 20 人修一条路，计划 15 天完成。动工 3 天后抽出 5 人植树，留下的入继

8、续修路。如果每人工作的效率不变，那么修完这段公路实际用多少天?（分数：2.50）A.16B.17C.18D.1922.甲、乙、丙三个工程队的效率比为 6:5:4，现将 A、B 两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责 4 工程，乙队负责 B 工程，丙队参与 A 工程若干天后转而参与 B 工程。两项工程同时开工，耗时 16天同时结束。问丙队在 A 工程中参与施工多少天?（分数：2.50）A.6B.7C.8D.923.赵、钱、孙 3 人共同完成一项工程，赵、钱合作 8 天完成工程的 40%，钱、孙合作 2 天完成工程的20%，然后 3 人合作 3 天完成剩余工程，3 人工作效率由高到低的排序

9、是_。（分数：2.50）A.孙、赵、钱B.钱、赵、孙C.赵、孙、钱D.孙、钱、赵24.单独完成某项工作，甲需要 16 小时，乙需要 12 小时，如果按照甲、乙、甲、乙、的顺序轮流工作，每次 1 小时，那么完成这项工作需要多长时间?（分数：2.50）A.13 小时 40 分钟B.13 小时 45 分钟C.13 小时 50 分钟D.14 小时25.一空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管。单开甲管需 5 分钟注满水池，单开乙管需 10 分钟注满水池。如果单开排水管需 6 分钟将整池水排尽。某次池中没有水，打开甲管若干分钟后，发现排水管未关上，随即关上排水管，同时打开乙管，又过了同样长的时间，水池的

10、（分数：2.50）A.3B.3.5C.4D.4.526.某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。若甲、乙两人都不能安排星期五值班，则不同的排班方法共有_种。（分数：2.50）A.6B.36C.72D.12027.某小组有四位男性和两位女性，六人围成一圈跳集体舞，不同的排列方法有多少种?（分数：2.50）A.720B.60C.480D.12028.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施 5 个程序，程序 B 和 C 实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有_。（分数：2.50）A.24 种B.48 种C.96 种D.144 种29.小孙射击 10 枪，命中 5 枪，命中

11、 5 枪中恰好有 4 枪连在一起的情况有_种。（分数：2.50）A.252B.26C.210D.3030.将 10 本没有区别的图书分到编号为 1、2、3 的图书馆，要求每个图书馆分得的图书不小于其编号数，共有多少种不同的分法?（分数：2.50）A.12B.15C.30D.4531.一张节目表上原有 3 个节目，如果保持这 3 个节目的相对顺序不变，再添进去 2 个新节目，有多少种安排方法?（分数：2.50）A.20B.12C.6D.432.甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左往右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有

12、多少种?（分数：2.50）A.9B.11C.14D.633.一副标准的扑克牌，去掉“大王”、“小王”后，剩下 52 张牌，从中任取 2 张，则 2 张都是红桃的概率是_。（分数：2.50）A.0.046B.0.075C.0.059D.0.03234.一个箱子中有若干个玩具，每次拿出其中的一半再放回去一个玩具，这样共拿了 5 次，箱寻里还有 5个玩具，箱子原有玩具的个数为_。（分数：2.50）A.76B.98C.100D.12035.一个房间里有 9 个人，平均年龄是 25 岁；另一个房间里有 11 个人，平均年龄是 45 岁。两个房间的人合在一起，他们的平均年龄是多少岁?（分数：2.50）A.

13、36B.32C.24D.4036.从 15 名学生中选出 5 名参加比赛，其中甲和乙至少有一人要被选上，请问有多少种选法?（分数：2.50）A.3003B.1716C.1287D.15444037.一种挥发性药水，原来有一整瓶，第二天挥发后变为原来的 ；第三天变为第二天的 ；第四天变为第三天的 ，第五天变为第四天的 ，以此类推，请问第几天时药水还剩下 （分数：2.50）A.5B.12C.30D.10038.甲、乙、丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多 ，乙存入的款数比丙多 ，问甲存入的款数比丙多多少? A B C D （分数：2.50）A.B.C.D.39.一吨土豆的价格是 200 元，一吨洋

14、葱的价格是 290 元。如果土豆的价格 1 个月提高 15%，而洋葱的价格保持不变。那么，要使一吨洋葱的价格低于一吨土豆的价格。至少需要几个月的时间?（分数：2.50）A.2B.3C.4D.5江西省法院、检察院人员录用考试行政职业能力测验分类模拟题 1答案解析(总分：97.50，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：39，分数：97.50)1.一个车间计划用 5 天完成加 22 一批零件的任务，第一天加工了这批零件 的多 120 个，第二天加工了剩下的 少 150 个，第三天加工了剩下的 多 80 个，第四天加工了剩下的 （分数：2.50）A.7000B.7200C.8400D.9000

15、 解析：解析 如果从初始状态出发，每一天的生产量占总量的比例不易求出，所以采用逆推法，由最终状态开始计算。 第五天加工 1800 个，即第四天加工后剩余 1800 个；第三天加工后，剩余 =3560 个；第二天加工后，剩余 =5460 个；第一天加工后，剩余 =7080 个。所以初始状态，即零件总数： 2.n 为 100 以内的自然数，那么能令 2 n -1 被 7 整除的 n 有多少个?（分数：2.50）A.32B.33C.34 D.35解析：解析 此题答案为 C。n=0 时，2 n -1=0，能被 7 整除； 当 n=3 时，2 n -1=7，能被 7 整除，； 当 n=6 时，2 n -

16、1=63，能被 7 整除，； 由此归纳得出，当 n 能被 3 整除时，2 n -1 能被 7 整除。 100 以内，能被 3 整除的自然数有 0、3、6、9、99，共 34 个。3.8.5 2 -7.5 2 +6.5 2 -5.5 2 +4.5 2 -3.5 2 +2.5 2 -1.5 2 的值为_。（分数：2.50）A.38B.40 C.42D.44解析：解析 利用平方差公式展开。原式=(8.5+7.5)(8.5-7.5)+(6.5+5.5)(6.5-5.5)+(4.5+3.5)(4.5-3.5)+(2.5+1.5)(2.5-1.5)=16+12+8+4=40。4.207128+473204

17、+532439 的值为_。（分数：2.50）A.356536 B.356538C.356534D.356630解析：解析 观察选项中各项尾数不同，可以利用尾数法，6+2+8=16，尾数是 6，选择 A。5.500550065006-500650055005 的值是_。（分数：2.50）A.0 B.1C.-1D.2解析：解析 观察前后两项，50065006 和 50055005 中含有相同的因子，利用提取公因式法，原式=5005500610001-5006500510001=0。6.在 10 和 1000 之间有多少个数是 4 的倍数?（分数：2.50）A.246B.248 C.250D.252

18、解析：解析 在 10100 之间，4 的最小倍数是 12，最大倍数是 1000，因此可以将所有 4 的倍数看成 a 1 =12，a n =1000，公差为 4 的等差数列。即有 a n =a 1 +(n-1)4，解得 n=248，选 B。7.建造一个容积为 8 立方米，深为 2 米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米 120 元和 80 元，那么水池的最低总造价是多少元?（分数：2.50）A.1560B.1660C.1760 D.1860解析：解析 设池底的长和宽分别是 x、y，底面积 xy=82=4 平方米，池壁的面积=周长深度=22(x+y)=4x+4y，水池的造价为 41

19、20+(4x+4y)80=480+320(x+y)。由均值不等式可知，8.一批物资要用 11 辆汽车从甲地运到 360 千米外的乙地，若车速 v 千米/小时，两车的距离不能小于（分数：2.50）A.10B.11C.12 D.13解析：解析 利用均值不等式求解。11 辆汽车一共有 10 个间隔，则行驶的总路程至少为 千米，则需要的时间为9.比较 的大小? A B C D （分数：2.50）A. B.C.D.解析：解析 ，很明显 ，则10.某村种植果树面积比种植水稻面积少 122 亩，种植水稻面积是种植果树面积的 2 倍还多 4 亩，村里种植水稻的面积是多少亩?（分数：2.50）A.264B.25

20、2C.248D.240 解析：解析 设村里种植水稻的面积是 x 亩，则种植果树面积(x-122)亩，由题意得，x=2(x-122)+4，解得 x=240。 此题为和差倍问题差倍关系。已知“种植果树面积比种植水稻面积少 122 亩，种植水稻面积是种植果树面积的 2 倍还多 4 亩”，由差倍关系公式可知，种植果树面积为(122-4)(2-1)=118 亩，则种植水稻面积为 118+122=240 亩。11.欧洲杯期间，沈阳市球迷协会组织德国球迷和西班牙球迷观看德国和西班牙的决赛，西班牙球迷占总数的 60%还少 63 人，西班牙球迷比德国球迷多 26 人，女球迷中，西班牙球迷与德国球迷的人数之比是3

21、5:31，女西班牙球迷比女德国球迷多 8 人，那么男德国球迷的人数有_人。（分数：2.50）A.305 B.317C.323D.341解析：解析 已知“女球迷中，西班牙球迷与德国球迷的人数之比是 35:31，女西班牙球迷比女德国球迷多 8 人”，则女西班牙球迷为 8(35-31)35=70 人，女德国球迷为 70-8=62 人。 又知“西班牙球迷比德国球迷多 26 人”，所以男西班牙球迷比男德国球迷多 26-8=18 人。 设男德国球迷有 x 人，则男西班牙球迷有(x+18)人，因为“西班牙球迷占总数的 60%还少 63 人”，所以(x+x+18+70+62)60%-63=x+18+70，解得

22、 x=305 人。12.某公司去年有员工 830 人，今年男员工人数比去年减少 6%，女员工人数比去年增加 5%，员工总数比去年增加 3 人。问今年男员工有多少人?（分数：2.50）A.329 B.350C.371D.504解析：解析 设去年男员工为 x 人，女员工为 y 人，则有 13.甲、乙两辆汽车，在机场与售票处往返行驶。甲车去时速度 60 千米/小时，回来时速度 40 千米/小时；乙车往返的速度都是 50 千米/小时，则甲、乙两车往返一次的时间之比是_。（分数：2.50）A.25:24 B.3:2C.5:4D.10:9解析：解析 设机场与售票处之间距离为 s，由题意可知，甲车往返一次的

23、时间是 + ，乙车往返一次的时间为 。则甲、乙两车的时间比是14.一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾所行走的整个路程是队伍长度的多少倍? A1.5 B2 C D （分数：2.50）A.B.C. D.解析：解析 从队尾到队首，这是一个追及过程，追及的路程等于队伍的长。从队首返回队尾，这是一个相遇过程，返回队尾所行的路程都等于队伍的长。 设队伍长度为 1，传令兵速度为 v 1 ，队伍速度为 v 2 。根据相遇及追及公式，从队尾到队首，所用时间为 ；从

24、队首到队尾所用时间为了 。 队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等 队伍行进的时间为 。 传令兵的运动总时间=队伍运动时间 ， 解得(v 1 -v 2 )(v 1 +v 2 )=2v 1 v 2 。令 v 2 =1，有 v 1 2 -2v 1 -1=0，解得 。 时间相同，路程比等于速度比，队伍走的路程是队伍长度，则传令兵走的路程是队伍长度的(1+ 15.甲从 A 地、乙从 B 地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离 A 地 6 千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离 B 地 3 千米处第二次相遇，则 A、B 两地相距多少千米?（分数：2.50）A.10B.12C.18D.15 解析：

25、解析 直线多次相遇问题，具体运动过程如下图所示。 16.A、B 两人在周长为 150 米的圆池边散步，A 每分钟走 20 米，B 每分钟走 10 米，现在从共同的一点反向行走，则第二次相遇在出发后_分钟。（分数：2.50）A.15B.10 C.32D.4解析：解析 环形多次相遇问题。已知甲、乙两人第一次相遇时，共走了 1 圈，第二次相遇时，绕着圆池共走了 2 圈。即两人散步的总路程为 1502=300 米，因此，甲、乙出发 300(20+10)=10 分钟后，两人第二次相遇。选择 B。17.某河上下两港相距 90 公里，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客船从两港同时出发相向而行。这天，甲船从上港

26、出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，2 分钟后，与甲船相距 1 公里，预计乙船出发后几小时与此物相遇?（分数：2.50）A.6B.5C.4D.3 解析：解析 设甲、乙两船的速度为 V，甲船为顺流，甲船的顺水速度=V+水流速度。物体漂流后，速度为水流速度，因此甲船与物体的速度差为 V，则有 V=12=0.5 公里/分钟。 乙船为逆流，乙船的逆水速度=V-水流速度，与物体是相遇过程，两者速度和为 V-水流速度+水流速度=V，因此乙船出发后 900.5=180 分钟=3 小时与此物相遇，选择 D。18.有一列火车长 250 米，现在通过长度为 500 米的桥，那么火车头从开始进入到完全通过需要多久

27、时间?(已知火车速度为 54 千米/小时)（分数：2.50）A.30 秒B.40 秒C.50 秒 D.60 秒解析：解析 过桥问题。火车完全通过大桥，即从火车头刚上桥到火车尾恰好离开桥这段过程。 19.张大妈去超市二楼购物，如果人不走任由电梯载上需要 10 秒钟，电梯不动张大妈自己走到二楼需要15 秒钟，买完东西后张大妈下楼，如果她下楼的速度是上楼的两倍，但手中提了东西后速度又是空手时的 （分数：2.50）A.10B.6C.5 D.4解析：解析 设由一楼到二楼的路程为 1，则人不走电梯移动的速度是 ，电梯不动人上楼的速度是。根据题干可知人提了东西下楼的速度是 。所以张大妈在电梯运行的情况下走到

28、一楼所需的时间是20.现有一项工程由 28 人做，每天工作 9 小时，需要 16 天完成；现再调入 8 人，每天工作 8 小时，问多少天可完成?（分数：2.50）A.8B.12C.14 D.28解析：解析 设 1 个人工作 1 小时的工作量为 1，则这项工程的总工作量为 28916；调入 8 人以后，总人数是 28+8=36 人，每天工作 8 小时，完成总工程需要 28916836=14 天。21.有 20 人修一条路，计划 15 天完成。动工 3 天后抽出 5 人植树，留下的入继续修路。如果每人工作的效率不变，那么修完这段公路实际用多少天?（分数：2.50）A.16B.17C.18D.19

29、解析：解析 设每人每天干活的工作量为 1 个单位，那么总工作量为 2015=300 个单位。动工 3 天，完成了 203=60 个单位，还剩下 300-60=240 个单位。抽出 5 人后，每天能完成(20-5)个单位，则剩余的工作还需要 240(20-5)=16 天，所以实际用了 16+3=19 天。 另解，设每天每人干活 1 个单位，那么根据题意，20 个人干 15 天也可以理解为 15 个人干活需要干满 20天。因为有 5 个人单干了 3 天，即相当于 15 个人干了一天的活，所以 15 个人现在只需干活 20-1=19 天。22.甲、乙、丙三个工程队的效率比为 6:5:4，现将 A、B

30、 两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责 4 工程，乙队负责 B 工程，丙队参与 A 工程若干天后转而参与 B 工程。两项工程同时开工，耗时 16天同时结束。问丙队在 A 工程中参与施工多少天?（分数：2.50）A.6 B.7C.8D.9解析：解析 设甲、乙、丙每日工作量分别为 6、5、4，丙队参与 A 工程 x 天。根据 A、B 工作量相同列方程，616+4x=516+4(16-x)，解得 x=6。 工程问题中常用特值法，经常将工作量设为“1”，但是特值法应该灵活使用，以方便计算为主要目的。此题给出了三者效率之比为 6:5:4，则可直接设三者的每日工作量分别为 6、5、4，这样计算的

31、时候能够避免小数或者分数的出现，简化计算的过程。23.赵、钱、孙 3 人共同完成一项工程，赵、钱合作 8 天完成工程的 40%，钱、孙合作 2 天完成工程的20%，然后 3 人合作 3 天完成剩余工程，3 人工作效率由高到低的排序是_。（分数：2.50）A.孙、赵、钱 B.钱、赵、孙C.赵、孙、钱D.孙、钱、赵解析：解析 赵、钱合作效率为 ；钱、孙合作效率为 ；3 人合作效率为 。因此孙的效率为 ，赵的效率为 = ，钱的效率为24.单独完成某项工作，甲需要 16 小时，乙需要 12 小时，如果按照甲、乙、甲、乙、的顺序轮流工作，每次 1 小时，那么完成这项工作需要多长时间?（分数：2.50）A

32、.13 小时 40 分钟B.13 小时 45 分钟 C.13 小时 50 分钟D.14 小时解析：解析 设总工作量为“1”，在一个循环里，甲、乙共完成工作量 ，6 个循环即 12 小时后剩余工作量为 ，甲再做 1 小时完成 ，还剩余 ，因此乙还需要做 25.一空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管。单开甲管需 5 分钟注满水池，单开乙管需 10 分钟注满水池。如果单开排水管需 6 分钟将整池水排尽。某次池中没有水，打开甲管若干分钟后，发现排水管未关上，随即关上排水管，同时打开乙管，又过了同样长的时间，水池的 （分数：2.50）A.3B.3.5C.4 D.4.5解析：解析 设水池的容量为 1。则甲

33、、乙每分钟分别注入 ，排水管每分钟排水 。设排水管打开的时间为 x 分钟，则有 ，解得 。注满水池，还需要 分钟。则前后一共花了26.某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。若甲、乙两人都不能安排星期五值班，则不同的排班方法共有_种。（分数：2.50）A.6B.36C.72 D.120解析：解析 题干中要求甲、乙不能安排在星期五，所以优先考虑从其他三人中选一人安排在星期五，有 =3 种。剩下 4 人可安排在星期一到星期四，有 种，则不同的排班方法共有 327.某小组有四位男性和两位女性，六人围成一圈跳集体舞，不同的排列方法有多少种?（分数：2.50）A.720B.60C.

34、480D.120 解析：解析 本题考虑了顺序，属于排列问题，但由于围成一圈，是没有首尾之分的，如果将其中一个人列为队首，其余 5 个人顺次坐下来即可。 这样将环型排列转化为直线排列，所以不同排列方式是 28.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施 5 个程序，程序 B 和 C 实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有_。（分数：2.50）A.24 种B.48 种 C.96 种D.144 种解析：解析 程序 B 和程序 C 实施时必须相邻，则将这两个程序捆绑在一起，作为整体参与排列，相当于 4 个程序进行排列，有29.小孙射击 10 枪，命中 5 枪，命中 5 枪中恰好有 4 枪连在一起的情

35、况有_种。（分数：2.50）A.252B.26C.210D.30 解析：解析 已知小孙射击的 10 枪中命中 5 枪，且要保证有 4 枪连在一起，采用插空法，在未命中的 5枪形成的 6 个空中插入 2 个排列。共有 230.将 10 本没有区别的图书分到编号为 1、2、3 的图书馆，要求每个图书馆分得的图书不小于其编号数，共有多少种不同的分法?（分数：2.50）A.12B.15 C.30D.45解析：解析 因为书相同，不用考虑顺序，所以这是一个组合问题。 方法一，分得的书不小于其编号，可以先分 1、2、3 本书到 3 个图书馆中，还剩下 10-1-2-3=4 本书。若4 本书分给 1、2、3

36、图书馆中的任一个，有 =3 种情况；若 4 本书分成(1+3)两份，分给 1、2、3 中的两个图书馆，有 2=6 种情况；若 4 本书分成(2+2)两份，分给 1、2、3 中的两个图书馆，有 =3 种情况；4 本书分成(1+1+2)三份，再从中选出 1 个分 2 本书的图书馆，有 =3 种情况，所以一共有 3+6+3+3=15 种分法。 方法二，将问题转化为“n 件相同的物品分成 m 堆，每堆至少一件”这种标准问题，再用插板法将非常简便。先给编号为 2 的图书馆 1 本书、编号为 3 的图书馆 2 本书，还剩下 10-1-2=7 本书，这样问题就变为“7 本书分给 3 个图书馆，每个图书馆至少

37、一本”，采用插板法公式可知，有 31.一张节目表上原有 3 个节目，如果保持这 3 个节目的相对顺序不变，再添进去 2 个新节目，有多少种安排方法?（分数：2.50）A.20 B.12C.6D.4解析：解析 此题意思为“安排 5 个节目，其中三个节目相对顺序确定，有多少种方法?” 方法一，归一法。安排 5 种节目有 =120 种方法，三个节目的全排列数为 =6 种。根据归一法可知，一共有 1206=20 种安排方法。 方法二，插空法。节目表上原有的 3 个节目形成 4 个空(包含两端)，将一个新节目插入这 4 个空中，有 =4 种方法，现在这 4 个节目形成 5 个空(包含两端)，将剩余的一个

38、节目插入这 5 个空中，有 32.甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左往右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种?（分数：2.50）A.9 B.11C.14D.6解析：解析 将甲、乙、丙、丁四个同学分别看成一、二、三、四，则该题可理解为学生的排号与位置的排号不同，即 n=4 的错位重排问题。已知 D 4 =9，所以选择 A。33.一副标准的扑克牌，去掉“大王”、“小王”后，剩下 52 张牌，从中任取 2 张，则 2 张都是红桃的概率是_。（分数：2.50）A.0.046B.0.075C.0.059 D.0.032

39、解析：解析 去掉“大王”、“小王”后，剩余 52 张牌中 2 张牌的组合有 种。其中红桃共有524=13 张，2 张红桃的组合有 种。故所求概率为34.一个箱子中有若干个玩具，每次拿出其中的一半再放回去一个玩具，这样共拿了 5 次，箱寻里还有 5个玩具，箱子原有玩具的个数为_。（分数：2.50）A.76B.98 C.100D.120解析：解析 此题是典型的操作还原问题，直接计算也可以，但是计算强度比较大。如果从最终状态一步一步往前逆推，计算就十分简单，可以按部就班地得出答案了。 从第五次拿完以后，一步一步地往前逆推，直至得到最初的状态。 第五次拿了以后：5 个 第四次拿了以后：(5-1)2=8

40、 个 第三次拿了以后：(8-1)2=14 个 第二次拿了以后：(14-1)2=26 个 第一次拿了以后：(26-1)2=50 个 最初的个数：(50-1)2=98 个 根据奇偶性，第一次拿了其中的一半再放回去一个，此时的玩具数必须是偶数，否则将无法继续下面的操作，选项中只有 B 项 98 个满足这一条件。正确答案为 B。35.一个房间里有 9 个人，平均年龄是 25 岁；另一个房间里有 11 个人，平均年龄是 45 岁。两个房间的人合在一起，他们的平均年龄是多少岁?（分数：2.50）A.36 B.32C.24D.40解析：解析 已知两个房间的总人数为 9+11=20 人，20 人的总年龄是 2

41、59+4511=720 岁。则他们的平均年龄是 72020=36 岁，选择 A。36.从 15 名学生中选出 5 名参加比赛，其中甲和乙至少有一人要被选上，请问有多少种选法?（分数：2.50）A.3003B.1716 C.1287D.154440解析：解析 甲和乙的情况无非四种：甲乙都选上，甲上乙不上，甲不上乙上，甲乙都不上。 直接考虑甲、乙至少有一入被选上，需要分三种情况讨论。甲乙都选上，就是从其他 13 名中再选 3 名，有 种情况；甲上乙不上，就是从其他 13 名中再选出 4 名，有 种情况；甲不上乙上，同上一种情况，有 种情况。因此，一共有 =1716 种选法。 从对立面考虑，它的对立

42、面只有一种：甲乙都不被选上，较为简便。 从 15 名学生选出 5 名参加，有 种情况，甲、乙都不被选上，也就是从其他 13 名中选出 5 名，有 种情况，因此甲和乙至少一人被选上有 37.一种挥发性药水，原来有一整瓶，第二天挥发后变为原来的 ；第三天变为第二天的 ；第四天变为第三天的 ，第五天变为第四天的 ，以此类推，请问第几天时药水还剩下 （分数：2.50）A.5B.12C.30 D.100解析：解析 已知第二天药水挥发后，体积变为全瓶的 ； 第三天变为全瓶的 ； 第四天变为全瓶的 ； 以此类推，第三十天变为全瓶的 38.甲、乙、丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多 ，乙存入的款数比丙多 ，

43、问甲存入的款数比丙多多少? A B C D （分数：2.50）A.B.C.D. 解析：解析 方法一，已知“甲存入的款数比乙多 ，乙存入的款数比丙多 ”，则 ， ，得到 5 甲=6 乙，5 乙=6 丙，即 25 甲=30 乙=36 丙，甲= 丙，甲比丙多 ，选择 D。 方法二，令丙存入的钱数为单位 1，则乙存入 ，甲存入 ，可见，甲存入的款数此丙多 39.一吨土豆的价格是 200 元，一吨洋葱的价格是 290 元。如果土豆的价格 1 个月提高 15%，而洋葱的价格保持不变。那么，要使一吨洋葱的价格低于一吨土豆的价格。至少需要几个月的时间?（分数：2.50）A.2B.3 C.4D.5解析：解析 设经过 x 月后一吨洋葱的价格低于一吨土豆的价格，则此时一吨土豆的价格为 200(1+15%)x 290，解得 x3，即经过 3 个月后一吨洋葱的价格低于一吨土豆的价格。