【公务员类职业资格】岗位能力-数量关系(一)及答案解析.doc

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1、岗位能力-数量关系(一)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B数字推理/B(总题数：20，分数：40.00)1. （分数：2.00）A.B.C.D.2. （分数：2.00）A.B.C.D.3. （分数：2.00）A.B.C.D.4. （分数：2.00）A.B.C.D.5. （分数：2.00）A.B.C.D.6. （分数：2.00）A.B.C.D.7. （分数：2.00）A.B.C.D.8.从四个选项中选出最恰当的一项_。 0 1 41 8 271681? A.116 B.156 C.256 D.356（分数：2.00）A.B.C.D.9._ A B C D1 （分数：2.

2、00）A.B.C.D.10.1，1，2，3，3，5，5，7，8，_，_ A.10，12 B.11，14 C.9，13 D.8，15（分数：2.00）A.B.C.D.11._ A B C2 D （分数：2.00）A.B.C.D.12.3，2，1， ，_ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.13.2，3，6，27，702，_ A.49280 B.492799 C.92745 D.492723（分数：2.00）A.B.C.D.14.3，6，15，87，_ A.442 B.712 C.932 D.1302（分数：2.00）A.B.C.D.15.81，-8，1，0，1，_ A B （分数：

3、2.00）A.B.C.D.16._ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.17.4，12，19，34，56，_ A.93 B.90 C.87 D.83（分数：2.00）A.B.C.D.18.-1，2，1，9，100，_ A.81 B.360 C.10000 D.11881（分数：2.00）A.B.C.D.19.4，5，13，23，49，_ A.89 B.91 C.95 D.98（分数：2.00）A.B.C.D.20.10，24，52，78，_，164 A.106 B.109 C.124 D.126（分数：2.00）A.B.C.D.二、B数学运算/B(总题数：30，分数：60.00)

4、21.二人爬楼梯，小王爬到 4 层的时候，小李爬到 3 层，问小王爬到 16 层的时候，小李到几层? A.13 B.10 C.11 D.12（分数：2.00）A.B.C.D.22.如图，ADBC，CEAB，垂足为 D、E，CE、AD 交于 H，AE=4，EH=EB=3，问 CH 长为：（分数：2.00）A.B.C.D.23.命题委员会为 510 年级准备数学竞赛试题，每个年级各 7 道，且每个年级都有 4 道与任何其他年级不同，则最多有多少道不同的题? A.33 B.31 C.29 D.38（分数：2.00）A.B.C.D.24.某学校的三名初中生，两两一起称体重，分别为 83 公斤、85 公

5、斤和 86 公斤。问：三名初中生中最大的体重为多少公斤? A.42 B.43 C.44 D.45（分数：2.00）A.B.C.D.25.商店进行打折销售，规定购买 200 元以下商品不打折；购买 200 元以上(含 200 元)商品则全部打九折；如果购买 500 元以上的商品，就把 500 元以内的部分打九折，超出的部分一律八折。某人买了 3 次商品，分别花了 150 元、423 元和 594 元；如果一起买这些商品，可以节省多少元? A.69 B.73 C.77 D.81（分数：2.00）A.B.C.D.26.甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是 5:4，相

6、遇后，甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%，这样，当甲到达 B 时，乙离 A 地还有 10 千米，那么 A、B 两地相距多少千米? A.360 B.400 C.450 D.480（分数：2.00）A.B.C.D.27.有两个同心圆，大圆周上有 4 个不同的点，小圆周上有 2 个不同的点，则这 6 个点可确定的不同直线最少有： A.6 条 B.8 条 C.10 条 D.15 条（分数：2.00）A.B.C.D.28.有 A、B、C 三个水管分别向三个容积相同的水池注水。当 B 管注满 50%池水时，C 管注水量是 B 管的80%。此后 A 管调整注水速度为最初的 （分数：2.00）A.B.

7、C.D.29.把一根长 12 厘米的吸管放入一个圆柱形杯子，吸管至少可露出杯子边缘 2 厘米，最多能露出 4 厘米。则这个玻璃杯的容积为： A.72cm 3 B.64cm 3 C.48cm 3 D.32cm 3（分数：2.00）A.B.C.D.30.甲容器中有纯酒精 13 升，乙容器中有水 15 升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的部分混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为 62.5%，乙容器中纯酒精的含量为 40%。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升? A.3 B.4 C.5 D.6（分数：2.00）A.B.C.D.31.某手机的进

8、价比上月低了 5%，但电器商店仍按照上月售价销售，其利润率提高了 6 个百分点，那么该电器商店上个月销售该手机的利润率是多少? A.11% B.12% C.13% D.14%（分数：2.00）A.B.C.D.32.某公司每年新增的专利数量呈等比数列，其中第一年获得的专利数量是后两年新增专利数量的六分之一。该公司 4 个部门每年均有新增专利，且每个部门获得的专利数不相同，则 4 年间该公司至少新增多少专利? A.70 项 B.90 项 C.150 项 D.180 项（分数：2.00）A.B.C.D.33.A，B 两种杂志全年定价分别为 320 元和 480 元。某科室所有人都订这两种杂志的一种，

9、用去 4320 元，第二年每个人换订另一杂志，需用 3680 元。则第一年两种杂志在该科室的订阅比为多少? A.1:4 B.3:7 C.4:5 D.2:3（分数：2.00）A.B.C.D.34.某班同学参加知识竞赛，共有 A、B、C 三题，每人至少答对 1 题。答对 A 题人数和答对 B 题人数之和为 29 人，答对 A 题人数和答对 C 题人数之和为 25 人，答对 B 题人数和答对 C 题人数之和为 20 人，只答对 2 道题的有 15 人。三题全部答对的只有 1 人。那么该班有多少人? A.20 B.25 C.30 D.35（分数：2.00）A.B.C.D.35.正六边形跑道每边长 10

10、0 米，甲乙两人在某顶点同时出发反向而行。第一次相遇，甲比乙多跑 100 米，则前 10 次相遇中有多少次是在跑道的转弯处相遇的? A.3 B.4 C.5 D.6（分数：2.00）A.B.C.D.36.从原点出发的质点 M 向 x 轴正向移动一个和两个单位的概率分别是 ，则该质点移动 3 个坐标单位到达点 x=3 的概率是： A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.37.某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需要用原料 6 吨，每吨价格 1800 元，原料保管等费用平均每天每吨 3 元，每次购买原料需支付运费 900 元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，应_天购买一次原料。 A.1

11、1 B.10 C.9 D.8（分数：2.00）A.B.C.D.38.申论考试 14:00 开始，提前半小时允许考生入场，但早有人来排队等候入场，假设从第一个考生到达考场时起，每分钟来的考生人数一样多。如果开 4 个入场口，13:45 时就不再有人排队；如果开 5 个入场口，13:40 就没有人排队。为保证没有考生因为排队而耽误考试，至少要开几个人场口? A.1 B.2 C.3 D.4（分数：2.00）A.B.C.D.39.某水箱高为 80 厘米，侧面有一条与地面平行的裂缝，裂缝每分钟渗水 0.4 立方分米。现用一个每分钟注水 1 立方分米的水管向水箱注水。注到一半时用 40 分钟，再过 50

12、分钟注满。则裂缝距离底面的高度为： A.20 厘米 B.65 厘米 C.20 厘米或 65 厘米 D.无法确定（分数：2.00）A.B.C.D.40.甲队单独完成 A 工程需要 12 天，乙队单独完成 B 工程需要 15 天。雨天时甲工作效率为平时的 60%，乙队工作效率为平时的 80%。现两队同时开工，并同时完成各自工程，则雨天有_天。 A.8 B.10 C.12 D.15（分数：2.00）A.B.C.D.41.一次考试中，甲、乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的 ，乙答错了 7 题，甲、乙都答错的试题占全部试题的 （分数：2.00）A.B.C.D.42.如图，有 A，B，C，D，E，F

13、六人站在正六边形的六个顶点上传球。从 A 开始，每次可随意传给相邻的两人之一，若在 5 次内传到 D，则停止传球；若 5 次之内传不到 D，则传完 5 次也停止传球。那么从开始到停止，有多少种不同的传球方法?（分数：2.00）A.B.C.D.43.张先生以 100 万价格买下一套房子，一年后加价 20 万卖出。若当年的消费品价格指数为 8%(即物价普遍上涨 8%)，那么他买卖房屋的利润率为? A.20% B.12% C.11% D.8%（分数：2.00）A.B.C.D.44.某人的手表走时出现偏差，时针与分针每重合一次。间隔时间都相当于标准时的 72 分钟。若他按这个表的走时每天工作 8 小时

14、，则实际多工作了： A.1 小时 36 分钟 B.48 分钟 C.24 分钟 D.12 分钟（分数：2.00）A.B.C.D.45.A、B 两条船分别从甲港开往乙港，已知 A 船经过中点时，B 船刚走了全程的 （分数：2.00）A.B.C.D.46.如图，在图 1 中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图 3 中互不重叠的三角形共有 10 个，则在第 29 个图形中，互不重叠的三角形共有几个?（分数：2.00）A.B.C.D.47.某次考试有 50 题，答对一题得 2 分，答错扣 1 分，不答不扣分。为保证考试成绩不少于 60 分，该名考生至少要答对几

15、道题? A.30 B.34 C.36 D.37（分数：2.00）A.B.C.D.48.某人的密码锁有 4 位，每位的数字可能为 09，他忘了密码，只记得是一串等差数列。那么他至少要试几次才能保证一定可以打开密码锁? A.36 B.24 C.18 D.15（分数：2.00）A.B.C.D.49.某校电子院与计算机院学生总数可组成一个实心方阵，电子院与电信院学生总数也可组成一个实心方阵。已知计算机院有 100 人，电信院有 168 人，那么大方阵比小方阵每边人数多几人? A.2 B.3 C.4 D.5（分数：2.00）A.B.C.D.50.25 个人围坐在一张圆桌旁，任选 3 人去盛菜，这 3 人

16、中至少有 2 人相邻的概率是多少? A.67% B.46% C.33% D.17%（分数：2.00）A.B.C.D.岗位能力-数量关系(一)答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B数字推理/B(总题数：20，分数：40.00)1. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 周围三个数字之和等于中间数字，4+25+11=(40)。2. （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 (2+3)5=25，(8+4)6=72，(3+7)9=90，(9+8)(6)=102。3. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 周围数字之和为中间数字的平方，50+3+68=121

17、=(11) 2。4. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 每行三个数字之和依次是 15+2+3=20、10+(3)+17=(30)、22+4+14=40。5. （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 从每行来看，(第一个数字一第二个数字)3=第三个数字。(21-3)3=6、(63-9)3=(18)、(81-27)+3=18。6. （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 从每行来看，第二个数字+第三个数字-1=第一个数字。0.9+6.5-1=6.4、1.6+6.2-1=6.8、7.2+8-1=(14.2)。7. （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 310=

18、15+15，75=23+12，95=13+32，52=(5)+5。8.从四个选项中选出最恰当的一项_。 0 1 41 8 271681? A.116 B.156 C.256 D.356（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 第一行分别为 0、1、2 的平方，第二行分别为 1、2、3 的三次方，第三行分别为 2、3、4的四次方，所以答案为 44=(256)。9._ A B C D1 （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 分式数列。 * 分子 4、6、8、9、10、12 为合数列； 分母 5、10、15、20、25、30 是公差为 5 的等差数列。10.1，1，2，3，3，5，5

19、，7，8，_，_ A.10，12 B.11，14 C.9，13 D.8，15（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 间隔组合数列。奇数项 1、2、3、5、8、(13)构成和数列，偶数项 1、3、5、7、(9)构成奇数列。11._ A B C2 D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 公比为*的等比数列，*。12.3，2，1， ，_ A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 将各项改写为*，分子 1、2、3、4、5、6 是连续自然数；分母 3-1、3 0、3 1、3 2、3 3、3 4是公比为 3 的等比数列。13.2，3，6，27，702，_ A.49

20、280 B.492799 C.92745 D.492723（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 多次方数列变式。前一项的平方减去 3 的自然数列次方得到后一项，2 2-30=3，3 2-31=6，6 2-32=27，27 2-33=702，702 2-(34)=(492723)，可根据尾数法得出，选 D。14.3，6，15，87，_ A.442 B.712 C.932 D.1302（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 两项相乘减去 3 得下一项。36-3=15，615-3=87，1587-3=(1302)，故选 D。15.81，-8，1，0，1，_ A B （分数：2.00

21、）A. B.C.D.解析：解析 各项依次写为(-3) 4、(-2) 3、(-1) 2、0 1、1 0、*。16._ A B C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 将各项改写为*，分子 3、5、7、11、13、(17)是连续质数；分母6、10、14、18、22、(26)是公差为 4 的等差数列。17.4，12，19，34，56，_ A.93 B.90 C.87 D.83（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 相邻两项逐差得：8，7，15，22，(37)，此数列为和数列，则第 6 项为 56+37=(93)，故选A。18.-1，2，1，9，100，_ A.81 B.360

22、 C.10000 D.11881（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 前两项和的平方等于第三项。(-1+2) 2=1，(2+1) 2=9，(1+9) 2=100，(9+100) 2=(11881)，可根据尾数确定答案。19.4，5，13，23，49，_ A.89 B.91 C.95 D.98（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 相邻两项作和为：9，18，36，72，(144)，此数列为公比为 2 的等比数列，则下一项为144-49=(95)，故选 C。 另解，前项2*3=后一项。42-3=5，52+3=13，132-3=23，232+3=49，492-3=(95)。20.1

23、0，24，52，78，_，164 A.106 B.109 C.124 D.126（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 多次方数列变式。10=3 2+1，24=5 2-1，52=7 2+3，78=9 2-3，(126)=(11 2+5)，16 4=132-5，故选 D。二、B数学运算/B(总题数：30，分数：60.00)21.二人爬楼梯，小王爬到 4 层的时候，小李爬到 3 层，问小王爬到 16 层的时候，小李到几层? A.13 B.10 C.11 D.12（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 小王爬到 4 层，爬了 3 段楼梯；小李爬到 3 层，爬了 2 段楼梯；二人所用时

24、间相同，则二人的速度和路程成正比，即 V 王 :V 李 =3:2；则当小王爬到 16 层时，共爬了 15 段楼梯，此时小李爬了 10 段楼梯(时间一样，路程与速度成正比)，则小李现在在 11 层，故选 C。22.如图，ADBC，CEAB，垂足为 D、E，CE、AD 交于 H，AE=4，EH=EB=3，问 CH 长为：（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 根据已知条件可得，在 RtAEH 和 RtCHD 中，AHE=CHD，则 90-AHE=90-CHD，即EAH=DCH，故在 RtAEH 和 RtCEB 中，AEH=CEB=90，则 RtAEHRtCEB，则*，即*，则 CE=4=C

25、H+HE，CH=1。23.命题委员会为 510 年级准备数学竞赛试题，每个年级各 7 道，且每个年级都有 4 道与任何其他年级不同，则最多有多少道不同的题? A.33 B.31 C.29 D.38（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 每道题至多为 2 个年级共用时，不同的题数量最多，共有 46+36+2=33 道题。24.某学校的三名初中生，两两一起称体重，分别为 83 公斤、85 公斤和 86 公斤。问：三名初中生中最大的体重为多少公斤? A.42 B.43 C.44 D.45（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 设三名初中生按照体重从轻到重排列分别为 a，b，c，即 a

26、bc，故b+c=86，a+c=85，a+b=83，则 c-b=85-83=2，则 c=(86+2)2=44，故选 C。25.商店进行打折销售，规定购买 200 元以下商品不打折；购买 200 元以上(含 200 元)商品则全部打九折；如果购买 500 元以上的商品，就把 500 元以内的部分打九折，超出的部分一律八折。某人买了 3 次商品，分别花了 150 元、423 元和 594 元；如果一起买这些商品，可以节省多少元? A.69 B.73 C.77 D.81（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 购物超过 200 元，则至少要付 20090%=180 元，则第一次所购商品的价格为

27、150 元；购物超过 500 元，则至少要付 50090%=450 元，则第二次所购商品的价格为 423+90%=470 元：第三次所购商品的价格为 500+(594-50090%)80%=680 元。如果一次购买所有商品则总价为 150+470+680=1300 元，应付款 50090%+(1300-500)80%=1090 元，可以节省 150+423+594-1090=77 元。26.甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是 5:4，相遇后，甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%，这样，当甲到达 B 时，乙离 A 地还有 10 千米，那么 A、B 两地相

28、距多少千米? A.360 B.400 C.450 D.480（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 相遇时甲乙所走路程比为 5:4，相遇后甲乙速度比为5(1-20%):4(1+20%)=5:6，甲到达 B 地时乙走了全程的*，则 A、B 两地相距*千米。27.有两个同心圆，大圆周上有 4 个不同的点，小圆周上有 2 个不同的点，则这 6 个点可确定的不同直线最少有： A.6 条 B.8 条 C.10 条 D.15 条（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 要让不同直线数尽量少，则这 6 个点尽量共线。小圆周上 2 个点确定的直线最多可与大圆周上的 2 个点共线；大圆周上其余 2

29、 个点确定的直线最多与小圆周上 1 个点共线。这种情况下不同直线最少。任意 2 点最多确定*条直线，其中*条确定的是同一条四点共线的直线，*条确定的是三点共线的那条直线。故不同的直线最少有 15-(6-1)-(3-1)=8 条。28.有 A、B、C 三个水管分别向三个容积相同的水池注水。当 B 管注满 50%池水时，C 管注水量是 B 管的80%。此后 A 管调整注水速度为最初的 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 B 管与 C 管的效率比为 50%:(50%80%)=5:4。设 A 的效率为 x，B 效率为 5，C 效率为 4。则*，解得 x=9。B 池由 50%到 80%用时

30、30%5=6%，这段时间 C 池注了 6%10=60%，之前注了 40%刚好注满。因此，C 池还差 0%注满。29.把一根长 12 厘米的吸管放入一个圆柱形杯子，吸管至少可露出杯子边缘 2 厘米，最多能露出 4 厘米。则这个玻璃杯的容积为： A.72cm 3 B.64cm 3 C.48cm 3 D.32cm 3（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 如右图所示，AC 在杯沿下的长度由三角形 ABC 的两个直角边 AB 和 BC 通过勾股定理决定。其中 BC 是杯子高度，长度固定，则 AC 最短为 BC 长度。因此杯子高 12-4=8 厘米。当 AB 为杯底直径时，AC 最长，吸管露出杯

31、子边缘最短。因此*=AC=12-22=10 厘米，可知 AB=6 厘米。杯子体积为328=72 立方厘米。*30.甲容器中有纯酒精 13 升，乙容器中有水 15 升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的部分混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为 62.5%，乙容器中纯酒精的含量为 40%。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升? A.3 B.4 C.5 D.6（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 乙容器中纯酒精的含量为 40%，则第一次由甲容器倒入乙容器的纯酒精为 1560%40%=10升，甲容器还有纯酒精 13-10=3 升； 第

32、二次相当于将 100%甲溶液 3 升与 40%的混合液混合得到 62.5%的溶液，采用十字交叉法： * 所以第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是 5 升。31.某手机的进价比上月低了 5%，但电器商店仍按照上月售价销售，其利润率提高了 6 个百分点，那么该电器商店上个月销售该手机的利润率是多少? A.11% B.12% C.13% D.14%（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 设该手机上月的进价为 100 元，本月的进价则为 100(1-5%)=95 元。再设上月的售价为x，则根据题意，*，解得 x=114 元。上月的利润率为(114-100)+100=14%。32.某公司每年新增

33、的专利数量呈等比数列，其中第一年获得的专利数量是后两年新增专利数量的六分之一。该公司 4 个部门每年均有新增专利，且每个部门获得的专利数不相同，则 4 年间该公司至少新增多少专利? A.70 项 B.90 项 C.150 项 D.180 项（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 根据 4 年来每年新增专利数呈等比数列，令第一年为 1，公比为 a，则可得 a+a2=6，易得a=2。新增专利总数取决于第一年专利数。该公司每个部门每年均有新增专利，且专利数不相同，则第一年至少有 1+2+3+4=10 个专利。四年间专利数至少有 10+20+40+80=150 项。33.A，B 两种杂志全年定

34、价分别为 320 元和 480 元。某科室所有人都订这两种杂志的一种，用去 4320 元，第二年每个人换订另一杂志，需用 3680 元。则第一年两种杂志在该科室的订阅比为多少? A.1:4 B.3:7 C.4:5 D.2:3（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 两种杂志每人各订一年，则每人的总花费固定为 320+480=800 元。该科室两年订杂志的总支出为 4320+3680=8000 元，则该科室有 8000800=10 人。假设第一年所有人都订 A 杂志，则应花费32010=3200 元，故订 B 杂志的有(4320-3200)(480-320)=7 人，由此得 A、B 杂志的

35、订阅比为 3:7，选B。34.某班同学参加知识竞赛，共有 A、B、C 三题，每人至少答对 1 题。答对 A 题人数和答对 B 题人数之和为 29 人，答对 A 题人数和答对 C 题人数之和为 25 人，答对 B 题人数和答对 C 题人数之和为 20 人，只答对 2 道题的有 15 人。三题全部答对的只有 1 人。那么该班有多少人? A.20 B.25 C.30 D.35（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 将答对 A、B、C 题的人数两两相加，得到的和分别为 291、25、20 人，把这三个数相加，相当于将每道题答对的人数算了 2 次，因此，答对 A 题、B 题和 C 题的人数之和是

36、(29+25+20)2.37 人。其中答对 2 道题的被重复计算 1 次，答对 3 道题的被重复计算 2 次，因此该班人数为 37-15-12=20 人。35.正六边形跑道每边长 100 米，甲乙两人在某顶点同时出发反向而行。第一次相遇，甲比乙多跑 100 米，则前 10 次相遇中有多少次是在跑道的转弯处相遇的? A.3 B.4 C.5 D.6（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 第一次相遇甲乙走的路程和为 600 米，甲比乙多跑 100 米，则甲跑了 350 米，乙跑了 250米。第 n 次相遇甲跑了 350n 米，可知当 n 为偶数时甲跑的路程为 100 的倍数，满足相遇地点在跑

37、道拐弯处。因此前 10 次相遇中有 5 次是在跑道拐弯处相遇的。36.从原点出发的质点 M 向 x 轴正向移动一个和两个单位的概率分别是 ，则该质点移动 3 个坐标单位到达点 x=3 的概率是： A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 移动 3 个坐标单位到达 x=3 有 3 种方式 1+2、2+1、1+1+1。概率分别为*，因此移动3 个坐标单位到达 x=3 的概率为*。37.某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需要用原料 6 吨，每吨价格 1800 元，原料保管等费用平均每天每吨 3 元，每次购买原料需支付运费 900 元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，应_天

38、购买一次原料。 A.11 B.10 C.9 D.8（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 设 n 天购买一次原料，则总费用为 18006n+900+36n+36(n-1)+36=*。平均每天的费用为*，当*时，平均费用最少为 10809+*元。因此，n=10 天时平均费用最少。38.申论考试 14:00 开始，提前半小时允许考生入场，但早有人来排队等候入场，假设从第一个考生到达考场时起，每分钟来的考生人数一样多。如果开 4 个入场口，13:45 时就不再有人排队；如果开 5 个入场口，13:40 就没有人排队。为保证没有考生因为排队而耽误考试，至少要开几个人场口? A.1 B.2 C.

39、3 D.4（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 设每个入场口每分钟入场的考生为 1，由题意可知，开 4 个入场口 15 分钟后没人排队，开5 个入场口 10 分钟后没人排队。由牛吃草问题公式可知，每分钟来的考生数为(415-510)(15-10)=2，故最初排队的考生为(4-2)15=30 人。因此，为保证没有考生因为排队而耽误考试，应至少开3030+2=3 个入场口。39.某水箱高为 80 厘米，侧面有一条与地面平行的裂缝，裂缝每分钟渗水 0.4 立方分米。现用一个每分钟注水 1 立方分米的水管向水箱注水。注到一半时用 40 分钟，再过 50 分钟注满。则裂缝距离底面的高度为： A

40、.20 厘米 B.65 厘米 C.20 厘米或 65 厘米 D.无法确定（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 若裂缝高度不足水箱高度的一半，则后 50 分钟实际注水(1-0.4)50=30 立方分米，水箱总容积为 302=60 立方分米。前 40 分钟进水 40 立方分米，漏掉 10 立方分米。渗掉这 10 立方分米用时100.4=25 分钟，前 15 分钟没渗水。因此裂缝以下的体积占到总体积的*，裂缝距离底面高度为*厘米。 若裂缝高度高于水箱高度的一半，前 40 分钟注水 40 立方分米，水箱体积为 80 立方分米。同理，后50 分钟进水 50 立方分米，漏水 10 立方分米。漏掉

41、这 10 立方分米水用时 25 分钟，因此后 50 分钟的前 25分钟水位都不及裂缝处。前 25+40=65 分钟注水 65 立方分米，裂缝位于距底面*厘米处。40.甲队单独完成 A 工程需要 12 天，乙队单独完成 B 工程需要 15 天。雨天时甲工作效率为平时的 60%，乙队工作效率为平时的 80%。现两队同时开工，并同时完成各自工程，则雨天有_天。 A.8 B.10 C.12 D.15（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 甲队雨天效率为*，乙队雨天效率为*。设有雨天 x 天，则根据两队晴天天数相等可得：*，解得 x=15。41.一次考试中，甲、乙两人考试结果如下：甲答错了全部试

42、题的 ，乙答错了 7 题，甲、乙都答错的试题占全部试题的 （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 如图所示甲、乙都答对的试题为试题总量减去甲、乙答错的题目总和。 * 设总题量为x，则甲、乙答错的题目总数为*。故甲、乙都答对的题目为*。13 与 15 互质，则 x 最小为 15，*最小为 6。42.如图，有 A，B，C，D，E，F 六人站在正六边形的六个顶点上传球。从 A 开始，每次可随意传给相邻的两人之一，若在 5 次内传到 D，则停止传球；若 5 次之内传不到 D，则传完 5 次也停止传球。那么从开始到停止，有多少种不同的传球方法?（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 传

43、3 次球到 D 有两种方法(顺时针/逆时针)，不可能传 4 次球到 D。传 5 次球，每次传球有2 种选择，不考虑到 D 停止有 25=32 种传法。其中，第三次传球到 D 而不停止的情况有 222=8 种。符合题意的不同传法有 2+32-8=26 种。43.张先生以 100 万价格买下一套房子，一年后加价 20 万卖出。若当年的消费品价格指数为 8%(即物价普遍上涨 8%)，那么他买卖房屋的利润率为? A.20% B.12% C.11% D.8%（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 一年前的 100 万，在一年后相当于 100(1+8%)=108 万，则利润率为 120108-11

44、1%。44.某人的手表走时出现偏差，时针与分针每重合一次。间隔时间都相当于标准时的 72 分钟。若他按这个表的走时每天工作 8 小时，则实际多工作了： A.1 小时 36 分钟 B.48 分钟 C.24 分钟 D.12 分钟（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 分针每分钟比时针多走 5.5，这只表每走*分钟，其时针与分针重合一次。因此其与标准时间的比相当于*，工作 8 小时相当于实际工作了 8.8 小时，多工作了 600.8=48 分钟。45.A、B 两条船分别从甲港开往乙港，已知 A 船经过中点时，B 船刚走了全程的 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 A 船从中点到乙

45、港走了全程的*，这段时间内 B 船从全程的*处行至中点，走了*。因此 A 船速度是 B 船的 3 倍，A 船走完全程需要 1 小时，B 船需要 3 小时。11 点时 B 船在甲乙中点，走了1.5 小时，故 B 船于 9:30 出发。46.如图，在图 1 中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图 3 中互不重叠的三角形共有 10 个，则在第 29 个图形中，互不重叠的三角形共有几个?（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 第 1 个图形有 1+3 个；第 2 个图形有 1+3+3 个；第 3 个图形有 1+3+3+3 个，第 n 个图形中共有三角

46、形 1+3n 个，所以第 29 个图形中有 1+293=88 个三角形。 题干图形总是在上一个图形的基础上于最中间的三角形中添加一个小三角形，会多出 3 个来，亦可直接得到第 n 个图形有 1+3n 个不重叠的三角形。47.某次考试有 50 题，答对一题得 2 分，答错扣 1 分，不答不扣分。为保证考试成绩不少于 60 分，该名考生至少要答对几道题? A.30 B.34 C.36 D.37（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 设答对 x 题，答错 y 题，有 z 题没答，则 x+y+z=50，总成绩为 2x-y160，y=50-x-z，代入不等式得 2x-(50-x-z)160*3x+z110。考虑 z=0，则*，需要至少答对 37 题。48.某人的密码锁有 4 位，每位的数字可能为 09，他忘了密码，只记得是一串等差数列。那么他至少要试几次才能保证一定可以打开密码锁? A.36 B.24 C.18 D.15（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 公差为 1