(新课标)2020高考数学大一轮复习第十章算法初步与统计题组层级快练70古典概型文(含解析).doc
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1、1题组层级快练(七十)1一枚硬币连掷 2 次,恰好出现 1 次正面的概率是( )A. B.12 14C. D034答案 A解析 列举出所有基本事件,找出“只有 1 次正面”包含的结果一枚硬币连掷 2 次,基本事件有(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)共 4 个,而只有 1 次出现正面的包括(正,反),(反,正)2 个,故其概率为 .24 122(2015广东,文)已知 5 件产品中有 2 件次品,其余为合格品现从这 5 件产品中任取2 件,恰有一件次品的概率为( )A0.4 B0.6C0.8 D1答案 B解析 设 5 件产品中合格品分别为 A1,A 2,A 3,2 件次品分别为 B1
2、,B 2,则从 5 件产品中任取 2 件的所有基本事件为 A1A2,A 1A3,A 1B1,A 1B2,A 2A3,A 2B1,A 2B2,A 3B1,A 3B2,B 1B2,共10 个,其中恰有一件次品的所有基本事件为:A 1B1,A 1B2,A 2B1,A 2B2,A 3B1,A 3B2,共 6个故所求概率为 P 0.6.6103(2019吉林一中模拟)在高三某班的元旦文艺晚会中,有这么一个游戏:一个盒子内装有 6 张大小完全相同的卡片,每张卡片上写有一个成语,它们分别为意气风发,风平浪静,心猿意马,信马由缰,气壮山河,信口开河,参与者从盒内随机抽取 2 张卡片,若这 2 张卡片上的 2
3、个成语有相同的字就中奖,则该游戏的中奖率为( )A. B.415 13C. D.25 715答案 C解析 易知基本事件总数为 15,参与者中奖包含的基本事件有(意气风发,风平浪静),(心猿意马,信马由缰),(气壮山河,信口开河),(意气风发,心猿意马),(意气风发,气壮山河),(信马由缰,信口开河),共 6 个,故该游戏的中奖率为 P .故选 C 项615 254(2019长沙雅礼中学质检)现有 10 个数,它们能构成一个以 1 为首项,2 为公比的等比数列,若从这 10 个数中随机抽取一个数,则它小于 8 的概率是( )2A. B.12 35C. D.45 710答案 D解析 数列的通项公式
4、为 an(2) n1 ,数列中的偶数项都为负数,小于 8,共有 5 项,奇数项的第 1,3 项小于 8,故小于 8 的数有 7 个,因此概率为 P .7105(2019广东惠州模拟)齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛,则田忌获胜的概率为( )A. B.13 14C. D.15 16答案 A解析 设齐王上,中,下三个等次的马分别记为 a1,a 2,a 3,田忌的上,中,下三个等次的马分别记为 b1,b 2,b 3,从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比
5、赛的所有可能为a1b1,a 1b2,a 1b3,a 2b1,a 2b2,a 2b3,a 3b1,a 3b2,a 3b3,共 9 种由题设知田忌获胜有 3 种情况:a 2b1,a 3b1,a 3b2,故田忌获胜的概率为 ,故选 A.39 136一袋中装有大小相同,编号分别为 1,2,3,4,5,6,7,8 的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取 2 次,则取得两个球的编号和不小于 15 的概率为( )A. B.132 164C. D.332 364答案 D解析 基本事件为(1,1),(1,2),(1,8),(2,1),(2,2),(8,8),共 64种两球编号之和不小于 15 的情况有三种,分
6、别为(7,8),(8,7),(8,8),所求概率为 .3647(2019北京朝阳区期末)甲、乙两位学生参加数学文化知识竞赛培训,在培训期间,他们参加的 5 次测试成绩记录如下,甲:82 82 79 95 87乙:95 75 80 90 85从甲、乙两人的这 5 次成绩中各随机抽取一个,则甲的成绩比乙的成绩高的概率为( )3A. B.1225 925C. D.1325 1425答案 A解析 记甲被抽到的成绩为 x,乙被抽到的成绩为 y,用数对(x,y)表示基本事件,有:(82,95),(82,75),(82,80),(82,90),(82,85),(82,95),(82,75),(82,80),
7、(82,90),(82,85),(79,95),(79,75),(79,80),(79,90),(79,85),(95,95),(95,75),(95,80),(95,90),(95,85),(87,95),(87,75),(87,80),(87,90),(87,85),基本事件总数 n25.设“甲的成绩比乙的成绩高”为事件 A,事件 A 包含的基本事件有:(82,75),(82,80),(82,75),(82,80),(79,75),(95,75),(95,80),(95,90),(95,85),(87,75),(87,80),(87,85),事件 A 包含的基本事件数 m12.所以 P(A
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