六年级数学下册第4单元《比例》2正比例和反比例（正比例图象）教案新人教版.doc

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1、1正比例图象【教学内容】正比例图象。【教学目标】1.使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。2.通过练习，巩固对正比例意义的认识。3.初步渗透函数思想。【重点难点】能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。【教学准备】投影仪。【新课讲授】教学第 46 页内容。教师出示表格（见书） ，依据表中的数据描点。 （见书）师：从图中你发现了什么？生：这些点都在同一条直线上。看图回答问题：如果铅笔的数量是 7 支，那么铅笔的总价是多少？总价是 4.0 的铅笔，数量是多少？铅笔的数量是 3 支，那么铅笔的总价是多少？描出这一对应的点，它们是否在同一直线上？你还能提出什么问题？

2、有什么体会？组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出：正比例关系的图象是一条经过原点的直线。利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。【练习讲授】1.基本练习。（1）投影出示教材第 49 页第 1 题。教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加；b.电费与用电量的比值总是相等的。师生共同订正。2（2）投影出示：一列火车 1 小时行驶 90km，2 小时行驶 180km，3 小时行驶 270km，4小时行驶 360km，5 小时行驶 450km，6 小时行驶 540k

3、m，7 小时行驶 630km，8 小时行驶720km出示下表，填表。一列火车行驶的时间和路程填表并思考发现了什么？教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。 （板书：两种相关联的量）教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。用式子表示它们的关系： =速度（一定） 。教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。2.指导练习。（1）完成教材第 49 页第 2 题。（2）完成教材第 49 页第 3 题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第（1）小题时，多让不同的学生回答。做第（2）小题时应多让学生们交流。

4、第（3）小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。（3）解决教材 49 页第 4 题：投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一说，相互交流。提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。【课堂作业】1.根据 x 和 y 成正比例关系，填写表中的空格。32.看图回答问题。（1）在这一过程中，哪个量没变？（2）路程和时间有什么关系？（3）不计算，从图中看出 4 小时行驶多少千米？（4）7 小时行驶多少千米？【课堂小结】教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？通过这节课的学习，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。41.一部分学生对两种量的数量关系不熟，因此不知道到底是不是比值一定，因而上课前应让学生多搜集一些数量关系式，以方便快速地判断。2.述说成正比例的理由，一部分学生说得不够条理，因而还要加强对学生述说的训练。