福建省石狮市八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.1矩形19.1.2矩形的判定导学案（无答案）（新版）华东师大版.doc

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1、119.1.2 矩形的判定【学习目标】 1理解并掌握矩形的判定方法。2能应用矩形定义、判定等 知识，解决简 单的 证明题 和计算题。3在观察、探究中，进一步培养自己的数学推理能力。【重点】矩形的判定。【难点】灵活运用矩形的判定定理。【使用说明与学法指导】1、认真阅读课本 P102-P105,初步掌握矩形的判定定理,并灵活运用；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；2、通过预习能够掌握矩形的判定方法，并能拓展和尝试总结规律解决一些实际问题。预 习 案1、预习自学1.矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请说出最基本的方法

2、.思考：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等 的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？（得到矩形的一个判定） 2.做一做：按照画 “边 直角、边直角、边直角、边”这样四步画出一 个四边形判断它是一个矩形吗?说明理由. （探索得到矩形的另一个判定） 总结：矩形的判定方法 矩形判定方法 1：_导 学 案 装 订 线 2矩形判定 方法 2：_特别指出：判定一个四边形是矩形，知道内三个角是直角，条件就够了 3.下列各句判定矩形的说法是否 正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ） （2）有四个角是直角的四边形

3、是矩形；（ ） （3）四个角都相等 的四边形是矩形；（ ） （4）对角线相等的四边形是矩形；（ ） 二、我的疑惑_探 究 案探究点：矩形的判定定理的运用。例 1.已知 ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O， AOB 是等边三角形， AB=4 cm，求这个平行四边形的面积例 2.已知：如图， ABCD 的四个内角的平分线 分别相交于点 E、 F、 G、 H求证：四边形 EFGH 是矩形HGFEDCBAODCBA3训 练 案【基础知 识练习】1.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学 习小组的 4 位同学 拟定的方案，其中正确的是（ ） A测量对角线是否

4、相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测 量一组对角是否都为直角 D测量其中三角形是否都为直角2.能判断四边形是矩形的条件是（ ）A.两条对角线互相平分 B.两条对角线相等C.两条对角线互相平分且相等 D.两条对角线互相垂直。3.如图， EB=EC,EA=ED， AD=BC， AEB= DEC， 证明：四边形 ABCD 是矩形.EDCBA4.已知 四边形 ABCD 中 AC BD， E、 F、 G、 H 分别是 AB、 BC、 CD、 DA 的中点，求证：四边形 EFGH 是矩形.4 拓展延伸（选做）在 RtABC 中，C=90，AB=2AC，求A、B 的度数。 【 中考考点链接】如图，在 ABCD 中， E， F 为 BC 上两点，且 BE CF， AF DE求证：（1） ABF DCE； （2）四边形 ABCD 是矩形ABDCE F