福建省石狮市八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.1矩形19.1.1矩形的性质导学案（无答案）（新版）华东师大版.doc

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1、119.1.1 矩形的性质【学习目标】 1充分利 用平面图形的变换探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质。2运用矩形的性质解决问题。3在观察、探究中，进一步培养自己的数学推理能力。【重点】矩形的性质。【难点】灵活运用矩形的 性质。【使用说明与学 法指导】1、认真阅读课本 P98-P101,初步探索和了解矩形的性质,并掌握矩形的性质的探索过程并能灵活运用；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；2、通过预习能够掌握矩形的性质，并能拓展和尝试总结规律解决一些实际问题。预 习 案1、预习自学1.（1）请用四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形

2、形状唯一吗？（2）试着改变 平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形的内角是多少度？（3）观察图形特征，得出概念： 叫做矩形.矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角_ _；矩形的对角线_ _；矩形是轴对称图形，它的对称轴是_2.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边 形所没有的？列表进行比较.导 学 案 装 订 线 2平行 四边形 矩形边角对角线二、我的疑惑_探 究 案探究点：矩形性质的运用。1. 如图，矩形 ABCD 的对角线相交于 O，观察对角线所分成的三角形，你有什 么发现？ODCBA2.

3、 将目光锁定在 Rt ABC 中，你能发现它有什么特殊的性质吗？ 证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ”已知： 图形：画在下面。求证： 证明：3.已知：如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，且 AC=2AB。求证： AOB 是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻辑性)ODCBA拓展与延伸：本题若将“ AC=2AB”改为“ BOC=120”，你能获得有关 这个矩形的哪些结 论？34.在矩形 ABCD 中，两条对角 线 AC、BD 相交于 O，ACD=30，AB=4.（1）判断AOD 的形状；（2）求对角线 AC、BD 的长.训 练 案【基础知 识练习】1.填空题：（1）矩形的

4、定义中有两个条件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为 30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 （3）已 知矩形的一条对角线长为 10cm，两条对角线的一个交角为 120，则矩形的边长分别为 cm，cm， cm， cm2选择题：（1）下列说法错误的是（ ） A 矩形的对角线互相平分 B 矩形的对角线相等C 有一个角是直角的四边形是矩形 D 有一个角是 直角的平行 四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ） 4A 2 对 B 4 对 C 6 对 D 8 对3已知：如图，O 是矩形 ABCD 对角线的交点，AE 平分BAD，AOD=120，求AEO 的度数 拓展延 伸（选做）已知矩形 ABCD 中，对角线交于点 O， AB=6cm， BC=8cm， P 是 AD 上一动点， PE AC 于E， PF BD 于 F，则 PE+PF 的值是多少？这个值会随点 P 的移动（不与 A、 D 重合）而改变吗？请说明理由 . 【中考考点链接】如图，在矩形 ABCD 中， BE 平分 ABC，交 CD 于点 E，点 F 在边 BC 上，如果 FE AE，求证FE=AE。如果 FE=AE 你能证明 FE AE 吗？A BCD EF