山东省德州市2019年中考数学一轮复习第四章图形的认识与三角形第16讲锐角三角函数（过预测）练习.doc

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1、1锐角三角函数考向 锐角三角函数12018太原如图，直线 MNPQ，直线 AB 分别与 MN，PQ 相交于点 A，B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图：以点 A 为圆心，以任意长为半径作弧交 AN 于点 C，交 AB 于点 D；分别以 C，D 为圆心，以大于 CD 长为半径作弧，两弧在NAB 内交于点 E；作12射线 AE 交 PQ 于点 F.若 AB2，ABP60，则线段 AF 的长为 2 3第 1 题图 第 2 题图22018眉山如图，在边长为 1 的小正方形网格中，点 A，B，C，D 都在这些小正方形的顶点上，AB，CD 相交于点 O，则 tanAOD2 考向 解直角三角形的实际应用320

2、18黄冈如图，在大楼 AB 正前方有一斜坡 CD，坡角DCE30，楼高AB60 米，在斜坡下的点 C 处测得楼顶 B 的仰角为 60，在斜坡上的点 D 处测得楼顶 B 的仰角为 45，其中点 A，C，E 在同一直线上(1)求坡底 C 点到大楼距离 AC 的值；(2)求斜坡 CD 的长度解：(1)由题意，得 AB60 米，BCA60，BAC90.在 RtABC 中，tanBCA tan60 ，ABAC 3AC 20 (米)603 32答：坡底 C 点到大楼距离 AC 的值为 20 米3(2)如图，过点 D 作 DEAC，垂足为 E，过点 D 作 DFAB，垂足为 F.设 DEx，在 RtCDE

3、中，DCE30，则 CE x，CD2x.3由题意，得 AEDFACCE20 x，3 3AFDEx.在 RtBDF 中，BDF45，则 BFDF20 x，3 3AB60 米，BFAF20 xx60，3 3解得 x40 60，3则 CD2x(80 120)(米)3答：斜坡 CD 的长度为(80 120)米342018常德图 1 是一商场的推拉门，已知门的宽度 AD2 米，且两扇门的大小相同(即 ABCD)，将左边的门 ABB1A1 绕门轴 AA1 向里面旋转 37，将右边的门 CDD1C1 绕门轴 DD1 向外面旋转 45，其示意图如图 2，求此时 B 与 C 之间的距离(结果保留一位小数)(参考

4、数据：sin370.6，cos370.8， 1.4)2解：作 BEAD 于点 E，作 CFAD 于点 F，延长 FC 到点 M，使得 CMBE，连接 EM，如图 2 所示ABCD，ABCDAD2 米，ABCD1 米在 RtABE 中，AB1 米，A37，BEABsinA0.6 米，AEABcosA0.8 米在 RtCDF 中，CD1 米，D45，CFCDsinD0.7 米，DFCDcosD0.7 米BEAD，CFAD，BECM.又BECM，四边形 BEMC 为平行四边形，BCEM.在 RtMEF 中，EFADAEDF0.5 米，3FMCFCM1.3 米，EM 1.4 米，EF2 FM2B 与 C 之间的距离约为 1.4 米