四川省成都市高中数学第二章点线面的位置关系第5课时直线与平面同步练习新人教A版必修2.doc
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1、- 1 -第 5 课时 直线与平面、平面与平面平行的性质基础达标(水平一 )1.下列命题中不正确的是( ).A.两个平面 ,一条直线 a 平行于平面 ,则 a 一定平行于平面 B.平面 平面 ,则 内的任意一条直线都平行于平面 C.如果一个三角形有两条边所在的直线平行于一个平面,那么三角形所在平面与这个平面平行D.分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或者是异面直线【解析】选项 A 中直线 a 可能与 平行,也可能在 内,故选项 A 不正确;三角形的两边必相交,这两条相交直线平行于一个平面,那么三角形所在的平面与这个平面平行,所以选项C 正确;由平面与平面平行的性质定理可知,选项 B,D
2、 也正确,故选 A.【答案】A2.如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,若经过 D1B 的平面分别交 AA1,CC1于点 E,F,则四边形D1EBF 的形状不可能是( ).A.矩形 B.菱形C.平行四边形 D.正方形【解析】若点 E 与点 A1重合,则点 F 与点 C 重合,此时四边形 D1EBF 是矩形;若点 E 在 AA1的中点处,则点 F 也在 CC1的中点处,此时四边形 D1EBF 是菱形但不是正方形;其他情况下为普通的平行四边形 .【答案】D3.如图,在四棱锥 P-ABCD 中, M,N 分别为 AC,PC 上的点,且 MN平面 PAD,则( ).A.MN PDB.MN PA
3、C.MN ADD.以上均有可能【解析】 MN 平面 PAD,MN平面 PAC,平面 PAD平面 PAC=PA,MN PA.【答案】B4.设平面 平面 ,A ,B ,C 是 AB 的中点,当点 A、 B 分别在平面 、 内运动时,所有动点 C( ).A.不共面B.当且仅当点 A、 B 分别在两条直线上移动时才共面C.当且仅当点 A、 B 分别在两条给定的异面直线上移动时才共面- 2 -D.无论点 A,B 如何移动都共面【解析】无论点 A、 B 如何移动,其中点 C 到 、 的距离始终相等,故动点 C 在到 、 距离相等且与两平面都平行的平面上 .【答案】D5.如图,在正方体 ABCD-A1B1C
4、1D1中, AB=2,点 E 为 AD 的中点,点 F 在 CD 上,若 EF平面 AB1C,则线段 EF 的长度等于 . 【解析】因为 EF平面 AB1C,EF平面 ABCD,平面 AB1C平面 ABCD=AC,所以 EF AC.又点 E 为 AD 的中点,点 F 在 CD 上,所以点 F 是 CD 的中点,所以 EF= AC= .12 2【答案】 26.已知平面 平面 ,点 P 是平面 , 外一点,过点 P 的直线 m 分别交 , 于点 A,C,过点 P 的直线 n 分别交 , 于点 B,D,且 PA=6,AC=9,PD=8,求 BD 的长 .【解析】由题可知, BD 与 AC 在同一平面
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