吉林省长春外国语学校2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题(含解析).doc
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1、- 1 -长春外国语学校 2018-2019 学年第一学期高二年级第一次月考数学试卷考试时间:80 分钟,满分 100 分本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 4 页。考试结束后,将答题卡交回。注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准
2、使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.101110(2)转化为等值的八进制数是( ) A. 46(8) B. 56(8) C. 67(8) D. 78(8)【答案】B【解析】【分析】先换成十进制,再换成八进制.【详解】101110 (2) ,选 B.【点睛】本题考查不同进制换算,考查基本求解能力.2.某工厂生产产品,用传送带将产品送到下一道工序,质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验,则这种抽样方法是( ) A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D. 非上述
3、答案【答案】B- 2 -【解析】试题分析:因为质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验,所以样品的间隔一样,故这种抽样方法为系统抽样,故选 B考点:抽样方法3.从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率是( ) A. B. C. D. 1【答案】C【解析】【分析】先确定从甲、乙、丙三人中任选两名代表的选法数,再确定甲被选中的选法数,最后根据古典概型概率公式求解.【详解】从甲、乙、丙三人中任选两名代表的选法数为 ,再确定甲被选中的选法数为2,所以概率为 ,选 C.【点睛】本题考查古典概型概率,考查基本求解能力.4.甲、乙两名选手参加歌手大赛时,5 名评委打的分数用如图所示的茎叶图表示
4、, s1, s2分别表示甲、乙选手分数的标准差,则 s1与 s2的关系是( )A. s1 s2 B. s1 s2 C. s1 s2 D. 不确定【答案】C【解析】【分析】先求均值,再根据标准差公式求标准差,最后比较大小.【详解】乙选手分数的平均数分别为所以标准差分别为- 3 -因此 s1 s2, 选 C.【点睛】本题考查标准差,考查基本求解能力.5.直线 l 过点 A(3,4),且与点 B(3,2)的距离最远,则直线 l 的方程为( ) A. 3x y50 B. 3 x y50C. 3x y130 D. 3 x y130【答案】D【解析】【分析】由题意确定直线斜率,再根据点斜式求直线方程.【详
5、解】由题意直线 l 与 AB 垂直,所以 ,选 D.【点睛】本题考查直线斜率与直线方程,考查基本求解能力.6.从一批产品中取出三件产品,设 A“三件产品全不是次品” , B“三件产品全是次品”, C“三件产品至少有一件是次品” 则下列结论正确的是( ).A. A 与 C 互斥 B. 任何两个均互斥C. B 与 C 互斥 D. 任何两个均不互斥【答案】A【解析】依据互斥的定义知: 、 与 中的元素没有公共的元素,因此 与 互斥, 与有公共元素,所以 与 不互斥,故答案 B、C、D 都不正确,应选答案 A。7.用辗转相除法,计算 56 和 264 的最大公约数是( )A. 7 B. 8 C. 9
6、D. 6【答案】B【解析】【分析】根据辗转相除法计算最大公约数.【详解】因为所以最大公约数是 8,选 B.【点睛】本题考查辗转相除法,考查基本求解能力.- 4 -8.如果执行下面的程序框图,那么输出的 s( )A. 10 B. 22 C. 46 D. 94【答案】C【解析】9.为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式” ,某记者分别从某社区 6070 岁,4050 岁,2030 岁的三个年龄段中的 160 人,240 人, x 人中,采用分层抽样的方法共抽查了 30 人进行调查,若在 6070 岁这个年龄段中抽查了 8 人,那么 x 为( ) A. 90 B. 120 C. 180 D. 200
7、【答案】D【解析】【分析】- 5 -根据分层抽样列比例式,解得结果.【详解】由分层抽样得 ,选 D.【点睛】本题考查分层抽样,考查基本求解能力.10.用秦九韶算法计算多项式 在 时的值时, 的值为 ( ) A. 144 B. 136 C. 57 D. 34【答案】B【解析】试题分析:根据秦九韶算法: , , ,.故选 B.考点:中国古代算法案例.第卷二、填空题:本题共 2 小题,每小题 5 分,共 10 分.11.某单位为了了解用电量 y 度与气温 x之间的关系,随机统计了某 4 天的用电量与当天气温气温() 14 12 8 6用电量(度) 22 26 34 38由表中数据得回归直线方程 x
8、中, 2,据此预测当气温为 5时,用电量的度数约为_【答案】40【解析】回归方程过点( , )(10,30),则回归方程为 y2x50.12.已知直线 l 过点(1,0), l 与圆 C:( x1) 2 y23 相交于 A、 B 两点,则弦长| AB|2的概率为_.【答案】- 6 -【解析】【分析】先根据弦长不小于 2 求得直线斜率取值范围,再根据直线与圆相交得斜率范围,最后根据几何概型概率公式求结果.【详解】显然直线 l 的斜率存在,设直线方程为 y k(x1),代入( x1) 2 y23 中得,( k21) x22( k21) x k220, l 与 C 相交于 A、 B 两点, 4( k
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