2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.3.1双曲线的标准方程课件6苏教版选修2_1.ppt
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1、双曲线的标准方程,复习引入,问题2:如果把上述椭圆定义中的 “距离的和”改为“距离的差”,那么 点的轨迹会发生什么变化?,椭圆,问题1:椭圆的定义,1取一条拉链; 2如图把它固定在板上的两点F1、F2; 3 拉动拉链(M)。拉链运动的轨迹是什么?,数学实验:,思考:(1)观察一下,动点M所满足的几何条件是什么?,(2)常数与|F1F2|的大小关系如何?为什么?,|MF1|-|MF2|=常数2a,常数|F1F2|,如图(A),,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a,如图(B),,|MF2|-|MF1|=2a,上面 两条曲线合起来叫做双曲线, 每条叫做双曲线的一支。,由可得:,| |MF1|-
2、|MF2| | = 2a (2a2c) (差的绝对值),F, 两个定点F1、F2双曲线的焦点;, |F1F2|=2c 焦距.,(2a |F1F2|),平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于F1F2)的点的轨迹叫做双曲线.,双曲线定义,思考:,(1)若2a= |F1F2|,则轨迹是?,若2a |F1F2|,则轨迹是?,| |MF1| - |MF2| | = 2a,两条射线,不表示任何轨迹,(2) |MF1|-|MF2|=2a,则轨迹是?,双曲线的一支,x,o,设P(x , y),双曲线的焦距为2c(c0),F1(-c,0),F2(c,0)常数=2a,F1,F2,P,以F1,F
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