2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.3.1双曲线的标准方程课件3苏教版选修2_1.ppt
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1、双曲线的标准方程,双曲线的标准方程,3.2.1,问题情境,问题1 一炮弹在某处爆炸,在A 、B两处听到爆炸声的时间差为2s,请问爆炸点在什么曲线上?,问题2 已知A、B两地相距800m,设此时声速为340m/s,你能建立适当的坐标系求出爆炸点所在的曲线方程吗?,问题3 你能将上述问题一般化吗?,问题一般化:设双曲线的焦距为2c,双曲线上任一点到两焦点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数2a(ca0),试探求双曲线的方程.,阅读探究,释疑精讲,探究:焦点在y轴上双曲线的标准方程,归纳小结,| MF1-MF2 | =2a( 2aF1F2),( c, 0) (0, c),把双曲线方程化成标准形式后,
2、焦点跟着正项走,基本练习,1.写出下列椭圆或双曲线的焦点坐标, 并归纳出确定焦点位置的方法:,F1(5,0), F2(-5,0),F1(0,5), F2(0,-5),F1(4,0), F2(-4,0),F1(0,4), F2(0,-4),把椭圆方程化成标准形式后,焦点跟着大值走,(c,0),(c,0),c2=a2+b2,a0,b0,但a不一定大于b,a2=b2+c2,ab0,双曲线与椭圆之间的区别与联系,|MF1MF2|=2a,MF1+MF2=2a,(0,c),(0,c),归纳小结,焦点跟着大值走,焦点跟着正项走,双曲线与椭圆之间的区别与联系,例题精讲,双曲线与椭圆之间的区别与联系,例题精讲,双曲线与椭圆之间的区别与联系,例题精讲,2.3.1 双曲线的标准方程,双曲线与椭圆之间的区别与联系,反馈小结,2.3.1 双曲线的标准方程,双曲线与椭圆之间的区别与联系,反馈小结,2.3.1 双曲线的标准方程,课堂小结:这节课你有什么收获?1、双曲线标准方程的推导 2、双曲线的标准方程的求法 (1)定义法:利用定义确定a、c的值(2a2c) (2)待定系数法定型定量,双曲线与椭圆之间的区别与联系,课后探究,2.3.1 双曲线的标准方程,
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