江西省南康中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文.doc
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1、- 1 -是否开始 1,pkkN输出 p2k输入 N 结束南康中学 20182019 学年度第二期高二第一次大考数学(文科)试卷一、选择题:(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1如图,函数 f(x)在 A,B 两点间的平均变化率是( )A1B 2C D2.已知命题 p:实数 x, y 满足 且 ,命题 q: 实数 x, y 满足 ,则 p 是 q 的1y 2( )A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件3. 方程 表示双曲线,则实数 的取值范围是( )2213yxmmA m2 B m3 C
2、m4 D m034把标号为 1,2,3,4 的四个小球随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得一个,事件“甲分得 4 号球”与事件“乙分得 4 号球”是( )A对立事件 B互斥但非对立事件 C相互独立事件 D以上都不对5.执行如下图的程序框图,如果输入的 的值是 6,那么输出的 的值是( )NpA720 B120 C105 D15 6.已知函数 f(x)的导数为 ,且满足关系式 ,则 的值等于( ()fx2()3()fxf(2)f)A B2 C D. 294 94- 2 -7设函数 f(x)在 R 上可导,其导函数是 ,且函数 f(x)在 x2 处取得极小值,则函xf数 的图象可能是( )y
3、8.若函数 在 上存在零点,则正实数 的取值范围是( )axf2)(1,(aA B C D1,002,0(2,09.设 ,当 0 时, 恒成立,则实数)(xf3,R2)1()sinmff的取值范围是( )mA (0,1) B C D),()2,()1,(10已知 是同一球面上的四个点,其中 是正三角形, 平面 ,DC, ABABC,则该球的表面积为( )2A. B. C. D.316343234811设 是椭圆 长轴的两个端点,若 上存在点 满BA,:C21xymCM足 ,则 的取值范围是( )120MmA B (,34,)(0,39,)C D 112.已知函数 的极大值为 ,若函数 在 上的
4、极小值不大于 ,则实数 的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)13.函数 的递增区间为_;2()lnfx14曲线 34y在点(1,1)处的切线方程为 .- 3 -15. 已知 )(xf的定义域为 ),0(, )(xf为的导函数,且满足 )()(xff,则不等式 112xf的解集是 .16已知抛物线 的焦点为 , 关于原点的对称点为 ,过 作 轴的2()ypFPFx垂线交抛物线于 两点,给出下列五个结论:,MN 必为直角三角形; 必为等边三角形;PP直线 必与抛物线相切;直线 必与抛物线相交; 的面积为 .PMN2p其中正确的结论是
5、_三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17(本小题满分 10 分)已知函数 在点 处取得极值 .12)(3bxaxf 4(1)求 , 的值;(2)求 在 上的最小值()f,18. (本小题满分 12 分)已知抛物线 经过点 :C2ypx(1,2)M(1)求 的标准方程和焦点坐标;(2)斜率为 的直线 经过抛物线 的焦点,且与抛物线相交于 , 两点,求线段lCABAB的长- 4 -19 (本小题满分 12 分)某工厂生产 ,AB两种元件,其质量按测试指标 划分为: 为正品, 为次5.75.7品现从一批产品中随机抽取这两种元件各 5 件进行检测
6、,检测结果记录如下:7 7 .9 .6 x85.y由于表格被污损,数据 y,看不清,统计员只记得 xy,且 ,AB两种元件的检测数据的平均数相等,方差也相等()求表格中 x与 的值;()若从被检测的 5 件 种元件中任取 2 件,求取出的 2 件都为正品的概率B20 (本小题满分12分)下图为一简单组合体,其底面 为正方形, PD平面 ABC, /EPD,且ABC, 为线段 的中点2PDAECNP(1)求证: 平面 /D(2)求三棱锥 的体积- 5 -21 (本小题满分 12 分)已知椭圆2:1xyCab过 2,0,1AB两点.(1)求椭圆 的方程及离心率.(2)设 P为第三象限内一点且在椭圆
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