河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学上学期周练（十一）理.doc

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1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年高三上期理科数学周练（十一）一、选择题：1若集合 A=x|x27x0，xN *，则 B=y| N *，yA中元素的个数为（ ）6yA3 个 B4 个 C1 个 D2 个2已知集合 A=x|y=lg（x+1），B=x|x|2，则 AB=（ ）A （2，0） B （0，2） C （1，2） D （2，1）3设向量 a=（x1，x） ， b=（x+2，x4） ，则“ a b”是“x=2”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4某校高考数学成绩 近似地服从正态分布 N，且 P（110）=0.96，则P（

2、90100）的值为（ ）A0.49 B0.48 C0.47 D0.465某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A36+12 B36+16 C40+12 D40+166设 D 为ABC 中 BC 边上的中点，且 O 为 AD 边上靠近点 A 的三等分点，则（ ）A B 516OA162CC DBCB7执行如图的程序框图，则输出 x 的值是（ ）- 2 -A2016 B1024 C0.5 D18已知 P（x 0，y 0）是椭圆 C：24xy上的一点，F 1，F 2是 C 的两个焦点，若，则 x0的取值范围是（ ）12.FA B C D6(,)323(,)3(,)6(,)39在平行四边

3、形 ABCD 中， ， ，cosA=0.6，则,5AD21,AEBFC|EF|=（ ）A B C D142410.已知函数 f（x）是偶函数，f（x+1）是奇函数，且对任意的 x1，x 20，1，且x1x 2，都有（x 1x 2）f（x 1）f（x 2）0，设 a=f（ ） ，b=f（ ） ，c=f（ ） ，8509247则下列结论正确的是（ ）Aabc Bbac Cbca Dcab11已知点 F2，P 分别为双曲线 的右焦点与右支上的一点，O 为坐21(0,)xy标原点，若 , ， 则该双曲线的离心率为（ 2OM2FM22.Fc）A B C D 23331- 3 -12设函数 ，记 g（x）

4、= ，若函数 g（x）至少存在一个32()lnfxemx()f零点，则实数 m 的取值范围是（ ）A （，e 2+ B （0，e 2+ C （e 2+ ，+ D （e 2 ，e 2+ 111113已知正项等比数列a n中，a 1=1，其前 n 项和为 Sn（nN*） ，且 ，则 S4= 123a14设 0，函数 y=sin（x+ 3）的图象向右平移 个单位后与原图象重合则 的43最小值为 15设 a，b，c1，2，3，4，5，6，若以 a，b，c 为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三角形有 个16直线 ax+by+c=0 与圆 O：x 2+y2=16 相交于两点 M、N，若

5、 c2=a2+b2，P 为圆 O 上任意一点，则 的取值范围是 .PMN三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17. 已知 a,b,c 分别是 ABC的内角 A,B,C 所对的边，a=2bcosB,b 和 c 不相等. （1）证明：A=2B ；（2）若 22sinacba,求 A.18. 某知名品牌汽车深受消费者喜爱，但价格昂贵。某汽车经销商退出 A，B，C 三种分期付款方式销售该品牌汽车，并对近期 100 位采用上述分期付款的客户进行统计分析，得到如下的柱状图。已知从 A，B，C 三种分期付款销售中，该经销商每销售此品牌汽车 1 辆所获得的利润

6、分别是 1 万元，2 万元，3 万元。现甲乙两人从该汽车经销商处，采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆。以这 100 位客户所采用的分期付款方式的频率代替 1 位客户采用相应分期付款方式的概率。（）求甲乙两人采用不同分期付款方式的概率；（）记 （单位：万元）为该汽车经销商从甲乙两人购车中所获得的利润，求 的分布列和期望。- 4 -19. 如图，在几何体 中，四边形 是菱形，平面 , , .（1）证明：平面 平面 .（2）若二面角 是直二面角，求 与平面 所成角的正切值。20. 已知椭圆2:1(0)xyCab的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点 D(1,1.5)在椭圆 上，直

7、线 y=kx+m 与椭圆交于 P,A 两点，与 x 轴，y 轴分别相交于点 N 和点 M，且 PM=MN，点 Q 时点 P 关于 x 轴的对称点，QM 的延长线交椭圆于点 B，过点 A,B 分别做 轴的垂线，垂足分别为 1,AB.（1） 求椭圆 C 的方程；（2）是否存在直线 l，使得点 N 平分线段 ？若存在，请求出直线 的方程；若不存在，请说明理由。21. 已知函数/4(2)()2lnffxax,aR,在 x=2 处的切线经过点(-4,ln2)（1）讨论函数 的单调性；（2）若不等式 2l11m恒成立，求实数 m 的取值范围.22. 选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xoy 中，

8、曲线 1C的参数方程为 2cosinxy，（其中 为参数），曲线 2C:2xy以原点 O 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线 :(0)l与曲线 1C, 2分别交于点 A,B(均异于原点 O)（1）求曲线 , 的极坐标方程；（2）当 0时，求 2AB的取值范围.- 5 -23. 已知函数 1()(0)2fxa（1）若不等式 fm恒成立，求实数 m 的最大值（2）当 a时，函数 ()gfx有零点，求实数 a 的取值范围.BCBDCA DABBDA13 15 14 1.5 15 27 个16-6,1017.（1） ;（2）A=9018. （） ;（）19. 【答案】（1）略;（2）20. （1） ;（2）存在直线 的方程为 或 .21. （1） 在 单调递减;（2）22. （1） 的极坐标方程为 , 的极坐标方程为 ;C（2）(2,5).23. （1）1;（2） 1,0).