[考研类试卷]考研数学(数学一)模拟试卷316及答案与解析.doc
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1、考研数学(数学一)模拟试卷 316 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 非齐次线性方程组 Ax=b 中未知量个数为 n,方程个数为 m,系数矩阵 A 的秩为r,则(A)r=m 时,方程组 Ax=b 有解(B) r=n 时,方程组 Ax=b 有唯一解(C) m=n 时,方程组 Ax=b 有唯一解(D)r1),而 1=-1, 2=-2, s=-s,则( ) (A)r( 1, 2,, s)=r(1, 2, s) (B) r(1, 2,, s)r( 1, 2, s)(C) r(1, 2, s)r( 1, 2, s)(D)不能确定两者之间的大小关系3 4 5 6
2、 7 8 二、填空题9 设 ,B=P -1AP,其中 P 为 3 阶可逆矩阵,则 B2004-2A2=_.10 设随机变量 X 和 Y 的相关系数为 09,若 Z=X-04,则 Y 与 Z 的相关系数为_.11 12 若随机变量 X1,X 2,X n 相互独立同分布于 N(,2 2),则根据切比雪夫不等式得 _13 (2010 年试题,11) 已知曲线 L 的方程为 y=1 一x(一 1x1),起点为(一1,0),终点 (1,0), =_.14 (2008 年试题,二) 微分方程 xy+y=0 满足条件 y(1)=1 的解是 y=_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16
3、()证明:若 a1,a 2,a 3,a 4 两两不相等,则此线性方程组无解;()设 a1=a3=k,a 2=a4=-k(k0),且已知 1, 2 是该方程组的两个解,其中 ,写出此方程组的通解17 设函数 f(x)在0,+)上连续、单调不减且 f(0)0,试证函数在0,+) 上连续且单调不减(其中 n0)18 19 20 21 22 假设 X1,X 2,X n 为来自总体 X 的简单随机样本,已知 E(Xk)a k(k1,2,3,4),证明:当 n 充分大时,随机变量 近似服从正态分布,并指出其分布参数23 (2000 年试题,四) 设 其中,具有二阶连续偏导数,g 具有二阶连续导数,求考研数
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