[考研类试卷]电路历年真题试卷汇编8及答案与解析.doc

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1、电路历年真题试卷汇编 8 及答案与解析1 (华南理工大学 2010 年考研试题)如图 9-52 所示电路由正弦电流源供电，已知IS=1A， R1=R2=100，L=0 2H，当 0=1000rad s 时，电路发生谐振，这时电容C 的值为 _。2 (华南理工大学 20l0 年考研试题)如图 953 所示正弦稳态电路中，已知电流源is= ，L 1=05H，L 2=03H，M=01H，则电压 uab=_。3 (华南理工大学 2010 年考研试题)如图 9-54 所示电路中，已知输入电压，电路消耗的功率为 2420W，且有 R1=R2=R3=XL=XC，试求这些元件的值和电流 i(t)，并定性画出电

2、路的相量图。4 (华南理工大学 2010 年考研试题)如图 956 所示正弦稳态电路中，已知功率表的读数为 100W，电流表的读数为 2A，电压表的读数为 50V，电流 超前于 45，试求阻抗 Z。5 (华南理工大学 2009 年考研试题)如图 957 所示电路中，已知 us=60costV，5电阻上消耗的功率 20W，则电路的总功率因数为 _；电路中的无功功率为_；10 电阻上消耗的功率为_；感抗 XL 为_；电源us 发出的复功率为_。6 (华南理工大学 2009 年考研试题)如图 9-58 所示正弦稳态电路中，开关 S 打开和闭合时，电流表的读数不变，已知电源 us(t)的频率 f=50

3、Hz，电容 C=05F，求电感 L=_。7 (华南理工大学 2009 年考研试题)如图 9-59 所示电路，已知R1=50，L 1=5mH，L 2=20mH，C 2=1F，当外加电源 的角频率 =10000rads 时，R1、L 1 支路与 C1 发生并联谐振，此时测得 C1 两端的电压有效值 UC1=10V，试求：(1)C1 和电源电压 U(2)选择电容电压 作为参考相量，画出电路中各电压、电流的相量图。8 (武汉理工大学 2009 年考研试题)(1) 求如图 9-61(a)所示电路的输入电阻 Rab；(2)在如图 9-61(b)所示电路的中，已知 =1rads，求输入阻抗 Zab。9 (武

4、汉理工大学 2009 年考研试题)电路如图 9-64 所示，己知，R 1=R2=1，L=0 5H，C=05F，r=2 ，试求：(1)负载ZL 多少时可从电源获得最大传输功率；(2)并求负载 ZL 从电源获得最大传输功率Pmax=?10 (武汉理工大学 2009 年考研试题)在如图 9-67 所示正弦稳态电路中，已知=100V，=1rad s，试求：(1)C 为多少时，图中虚线部分发生并联谐振；(2)此时，若要求总电路发生串联谐振，则 M=?(3)此时， =?电路的平均功率为多少?11 (西南交通大学 2006 年考研试题)已知图 970 所示电路吸收的无功功率Q=300Var，且知 Z1 吸收

5、的无功功率 Q1=-180Var。求 Z2 吸收的无功功率 Q2，并说明 Z1、Z 2 的阻抗性质。12 (西南交通大学 2006 年考研试题)如图 9-7l 所示电路，已知 ，L1=L2=20mH，C=50F，R=200 。问负载 ZL 取何值可获最大功率 ?其最大功率是多少?13 (西南交通大学 2005 年考研试题)如图 9-73 所示电路中，已知U=U1=U2=200V，I=10A，电源频率 f=50Hz。求 R、L 、C 的值。14 (华北电力大学 2008 年考研试题)如图 975 所示正弦稳态电路中，I S=1010A，R=10，电流表的示数为 6A，则功率表的读数为_。15 (

6、华北电力大学 2008 年考研试题)如图 977 所示电路中的电流 IL=_。16 (华北电力大学 2008 年考研试题)如图 9-78 所示正弦稳态电路中，Z C=-j10，则负载阻抗ZL=_。17 (华北电力大学 2008 年考研试题)如图 979 所示稳态电路中，u s(t)=，M=1H ，L 1=2H，L 2=3H，C 1=001F，C 2=001F ，C 3=0005F，R1=10，R 2=30。求电容 C1 提供的无功功率 QC1 和电阻 R2 消耗的平均功率 PR2。18 (华北电力大学 2006 年考研试题)在如图 9-83 所示的正弦稳态电路中，已知U=100V，R 2=65

7、，R=20。当调节触点 C，使 Rac=4，电压表读数为最小，其值为 30V，求阻抗 Z。19 (东北电力大学 2009 年考研试题)如图 9-85 所示的正弦稳态电路中，电源电压，R 1=1，R 2=3，L 1=1H，C 1=1F，C 2=250F；已知电路中的电流 i1 为零，电压 us 与 i 同相位。试求：(1) 电路中的电感 L2 的数值；(2)支路电流 iC1 的数值。20 (东北电力大学 2008 年考研试题)如图 986 所示的正弦交流电路，若使负载电流，I L 与负载 ZL 无关，电路参数之间应该满足什么关系?21 (河海大学 2007 年考研试题)由一电阻、一电感和一电容组

8、成电路，若频率趋向于 0 时呈电感性；趋向于时呈电阻性，画出电路的结构。22 (河海大学 2007 年考研试题)试求图 9-89 所示正弦交流电路的戴维南等效电路的两参数： 和 Z0。23 (湖南大学 2007 年考研试题)电路如图 99l 所示，已知R=20，X L1=125，X L2=50。请问 Z 为何值时其上可获得最大功率，并求此最大功率值。24 (湖南大学 2007 年考研试题)电路如图 9-92 所示，已知R=50，R 1=50，L=5， 且 i 与 U 同相，求i、i 1、i L、i C。25 (湖南大学 2006 年考研试题)电路如图 993 所示，己知 ，u(t)= ，电压表

9、 V1 的读数为 50V(有效值)，请问无源网络 N 为哪两个元件串联而成，试求其参考值。26 (湖南大学 2006 年考研试题)图 9-94 所示的电路中，已知R=20，C=25F，L=40mH， ，u S2=80V。求 i1、i 2、i 3 的有效值和电阻(2R)消耗的有功功率 P。27 (湖南大学 2006 年考研试题)图 996 所示线性网络 N 的输入阻抗Z=400+j300，端电压 ，求 N 的功率因数 cos 及其吸收的有功功率、无功功率。28 (南京航空航天大学 2007 年考研试题)电路如图 997 所示，求电路中的电感电压 uL(t)。29 (南京航空航天大学 2007 年

10、考研试题)如图 998 所示电路中，方框部分的阻抗Z=(2+j2)，电流的有效值 IR=5A，I C=8A，I L=3A，电路消耗的总功率为 200W，求总电压的有效值 U。30 (南京航空航天大学 2007 年考研试题)如图 999 所示正弦稳态电路，已知电源电压有效值 U 为 100V，频率 f 为 50Hz，各支路电流有效值 I=I1=I2，电路消耗平均功率 866W。若电源电压 U 不变，而频率 f 为 100Hz 时，求此时各支路电流I、I 1、I 2 及电路消耗的平均功率。31 (南京航空航天大学 2006 年考研试题)如图 9-100 所示某感性负载两端施加f=50Hz，U=10

11、0V 的正弦电压。已知其有功功率 P=6W，无功功率 Q=8Var，欲使电路的功率因数提高到 1，两端应并联多大的电容?32 (南京航空航天大学 2006 年考研试题)一铁心线圈接在 10V 直流电压源上，测得电流为 5A。如将其接在 100V 正弦交流电源上，测得功率为 100W，cos=05，在忽略铁心漏磁通时，求铁损 PFe。33 (南京航空航天大学 2006 年考研试题)电路如图 910l 所示，已知 us(t)=。试求 ZL 为何值时可以获得最大功率，并求出最大功率的值。34 (中国矿业大学 2008 年考研试题)填空题。(1)一个周期量 i 有效值的表达式为 _。(2)正弦稳态电路

12、中视在功率 S、平均功率 P 和无功功率 Q 三者的关系为_。35 (中国矿业大学 2008 年考研试题)如图 9104 所示电路中，电压表 V 和 V2 的读数都是 25V，电流表的读数为 10A，总电路呈电感性，功率表的读数为 2kW。已知 R2=15，X L3=50，求总功率因数 cos、电阻 R1 上的功率和 XC2、R 1、X L1 的值。36 (中国矿业大学 2007 年考研试题)正弦稳态电路的特点是_。37 (中国矿业大学 2007 年考研试题)正弦量振幅是有效值的_倍。38 (中国矿业大学 2007 年考研试题)图 9-105 所示正弦稳态电路中，电流表 A 读数为 5A，表

13、A1 读数为 3A，功率表 W 的读数为 16W，且有 u、i 同相，试求表 A2 读数，及电路参数 R、L、C 值(设 =3rads)。39 (武汉科技大学 2009 年考研试题)正弦稳态电路如图 9-107 所示， ，试求电流 画出电路的相量图，并求电压源发出的复功率。电路历年真题试卷汇编 8 答案与解析1 【正确答案】 25F【试题解析】 电路发生谐振，即电路中的总阻抗其虚部为 0。由，整理后得：2 【正确答案】 【试题解析】 由于 L1、L 2 之间存在互感作用，L 1 对 L2 感应出一个电压。因为 L2右端开路，所以无感应电流产生，因此不对 L1 起作用，又因为同各端电压极性相同，

14、所以：3 【正确答案】 (1)因为 R1=R1=XL=XL=XC，经计算并联部分发生并联谐振，Zeq=R1 所以： 由此可得：R1=R2=R3=XL=XC=10， (2)设 =2200。因为 R1 与 Zeq平分电压，等效电路如图 955(a)所示，则：相量图如图 955(b)所示。4 【正确答案】 由已知，功率表的读数为 100W，电流表的读数为 2A，所以有：P=I2R 总 R 总 =25 又由电压表的读数为 50V，则 R 消耗的功率为：因此，Z 上消耗的功率为 10050=50W。所以：I2RZ=50 RZ=125 即阻抗 Z 的实数为 125。又 可得：XZ=2887 因此：Z=R

15、Z+jXZ=(125+j28 87)5 【正确答案】 ；60Var；60W ；15；60+j60VA【试题解析】 P R=I2R=20 I=2A， ,所以：因此有：6 【正确答案】 【试题解析】 在开关打开前后电流表的读数不变，因此其有效值相等，则有：7 【正确答案】 (1)发生并联谐振时，Y 中虚部为 0，即：令其虚部为 0，则可得： 此时等效阻抗为： 设 ，则有：因此有： (2)以 为参考向量，画出电路中各电压、电流的相量图如图 9-60 所示。8 【正确答案】 (1)题图 9-61(a)所示电路的等效电路如图 9-62 所示。由此可得：Rab=7 5(2)对串联 1H 电感和 1F 电容

16、可知，由于(j1-j1)=0，即发生串联谐振，相当于短路；对并联 1H 电感和 1F 电容可知， ，即发生并联谐振，相当于开路。因此，题图 961(b)的等效电路如图 9-63 所示。由此可得：R ab=29 【正确答案】 对电路进行去耦合，有 Zab=22ZL=4ZL，由此可得等效电路如图 9-65 所示。 由变压器的功率传输可知，欲使 ZL 上获得最大功率，即使得 4ZL 上获得最大功率。令 =2045，=2 ，。a、b 端口向左看的戴维南电路如图 9-66(a)所示。求等效电阻，独立电源置零。可得 ，R eq=1，即当 ZL=时可获得最大功率。求短路电流，此时等效电路如图 966(b)所

17、示。根据等效电路图，结合 KCL，易知： 因此有：所以：10 【正确答案】 (1)对虚线部分去耦合，如图 968 所示，可得：因此有： (2)对原电路去耦合，如图 9-69 所示，则有 ，整理得：(3)此时， 电路的平均功率 P=50W。11 【正确答案】 由功率平衡知 Q2=QQ1=480Var；Z 1 为容性负载，Z 2 为感性负载。12 【正确答案】 副边折算到原边，画出相量电路如图 972 所示，L 1 和 C 并联谐振。故 ZL=25ZL=(200 一 j500) 时，Z L 获最大功率，此时： ZL=(8-j20) 对应的最大功率为：13 【正确答案】 由题意，可知： 又可知：相量

18、图如图 974 所示。可得：联立、 两式，可得： 所以：14 【正确答案】 640W【试题解析】 电路参考方向如图 9-76 所示，则：15 【正确答案】 16 【正确答案】 j30【试题解析】 则：Z L=Zin一 Zc=j20 一(一 j10)=j3017 【正确答案】 消去互感后，等效电路如图 980 所示，可知：X 1=(L1 一 M)=10(21)=10，X 2=(L2 一 M)=10(31)=20由 X1+XC1=0，X M+XC2=0 可知，C 1 与 L1 一M、M 与 C2 分别发生串联谐振，相当于短路，则可得图 9-80 的等效电路如图 981 所示。由X 2=X C3可知

19、，L 2 一 M 与 C3 发生并联谐振，相当于开路，则进一步可得图 98l 的等效电路如图 9-82 所示，可得：电容 C1 提供的无功功率为：QC1=X C1I 2=1032=90Var 电阻 R2 吸收的平均功率 PR2 为：PR2=R2I2=3032=270W18 【正确答案】 设 Z=RZ+jX。由题意知，当 Rac=4 时，电压表读数最小，当电压表读数最小时，R acZ=R bc?R2，则： 此时，有Z 上电压保持不变，则向量图如图 9-84 所示，所以：因此，又 则可得：RZ=1598 ，X=205 因此有：Z=15 98j20 519 【正确答案】 电流 i1 为零，说明 L1

20、 与 C1 并联支路发生谐振，因此有：电压 uS 与电流 i 同相位，说明 L2 与 C2 串联支路发生谐振，因此有： 电容 C1 上的电压、电流为：因此：则可得所求的支路电流为：20 【正确答案】 由题意，可知通过干路 Z1 的电流为： 利用并联电路的分流原理可得：所以，欲使 IL 与负载 ZL 无关，则需满足 Z1+Z2=0，即：Z 1=-Z221 【正确答案】 由电容对低频信号阻碍作用较大，而电感对高频信号的阻碍较大的特性知，当 0 时，电路呈现感性； 时，电路呈现电阻性，故可等效为如图 988 所示电路。电路的总阻抗 。当 0 时，(呈现感性)；当 时， (呈现电阻性)。22 【正确答

21、案】 ab 两点开路时，有： 对 a，由 KCL 得：对电感有： 由 、式，可得：因此有： ab 两点短路时，电阻与电感并联，对 a 到写 KCL 方程： 由分流公式，可得：则可得因此：故可画出戴维南等效电路为图 990 所示。23 【正确答案】 先将 Z 开路，设其开路电压为 (方向上“+”、下“一”) ，则可得：等效阻抗：Z eq=R+jXL1jXL2=20+j10 当Z=Zeq*=20-j10 时，Z 上可获得最大功率24 【正确答案】 由题意，i 与 u 同相，可知 LC 电路产生并联谐振，该部分支路电阻相当于无穷大，因此可得：并联谐振：根据 VCR 有：整理可得电路中所求的i、i 1

22、、i L、i C 的结果依次为：25 【正确答案】 将电路中电压和电流的瞬态值转换为相量值形式，则：电容两端的电压为： 根据分压原理，无源网络 N 两端的电压为： 所以无源网络 N 的等效阻抗为： 因此可知无源网络 N 是由电阻元件和电感元件组成的，其参考值分别为：26 【正确答案】 电路包含两个激励源，因此可以利用叠加原理分别进行计算。当uS1 单独作用时， ，所以可知电路发生并联谐振，此时电路阻抗为无穷大，电路各部分电流分别为：此时 2R 电阻消耗的功率为：P 1=0 当 uS2单独作用时，此时电路只有直流量，电容相当于开路，电感相当于短路，此时等效电路如图 9-95 所示。 根据 KCL

23、，可得：此时 2R 电阻消耗的功率为：P 2=I1(2)22R=160W 因此，电路各支路总电流大小为：i1、i 2、i 3 的有效值分别为：电阻 2R 消耗的有功功率为：P=P 1+P2=160w27 【正确答案】 由题中输入阻抗的大小可得： 功率因数等于电阻上消耗的有功功率与电路线性网络消耗的视在功率的比值，亦即功率因数为 ，端口电流的有效值为 ，因此有功功率 P 无功功率 Q 分别为：P=I 2R=400W，28 【正确答案】 由图示电路，利用分压、分流原理，可得：流经电感支路的电流为： 根据电感电压、电流之间的关系，可得：29 【正确答案】 利用相量法求解电路。令 ，由电感电流和电容电

24、流相位超前、滞后关系，有： 则干路电流为：电流消耗的总功率为 200W，即电路消耗的有功功率，它们消耗在电阻上，可得：P=I Z22+IR2R=200W R=4 由分压关系，可得：总电压的有效值为：30 【正确答案】 支路电流有效值 I=I1=I2，结合实际电路可得：电路消耗平均功率，也就是电阻消耗的有功功率，可得：f 变为 100Hz 时： 利用相量法，设 =1000V，根据电压电流之间的关系，可得各支路电流分别为：电路消耗的平均功率为：P=UIcos7088=494 93W31 【正确答案】 欲使电路的功率因数提高，则必须降低电路的无功功率，提高电路的有功功率。由题意，有： 因此有：32

25、【正确答案】 由题可知，线圈电阻为：R=105=2 接交流电时，流经线圈的电流为： 则铁损功耗为：P Fe=100 一 PCu=100 一RI2=100222=92W33 【正确答案】 根据最大功率传输定理，要求得电阻 ZL 的最大功率，只要求得电阻 ZL 两端的戴维南等效电路，使电阻 ZL 共轭的值等于戴维南等效电路的电阻值，此时电阻 ZL 获得最大功率。求戴维南等效电路，利用相量法，设 。利用并联支路电流分配关系可得： 根据KVL，则有： 由于电路含有受控源，需要外加激励源，此时内部电压源短路，其等效图如图 9-102 所示。利用 KVL 和 KCL，可得：则 ZL 的阻值为：ZL=Zi=

26、06+j02 最大功率为：34 【正确答案】 35 【正确答案】 P=25010cos=210 3W，所以：cos=08 令又 所以：R 2 一 jXC2=15一 j20=25一 53 因为所以： 可得则：所以：R1=50，X L1=100，X C2=20 电阻 R1 上的功率：36 【正确答案】 激励与响应是同频正弦量。37 【正确答案】 38 【正确答案】 因为 ，而 I=5A，I 1=3A，所以可得：I 2=4A，即表 A2 读数为 4A。由于 P=UIcos，U、I 同相，则 P=UI，即 16=5U，因此有：U=3 2V 令则： 相量图如图 9-106所示。 因为 则可得：L=016H 又因为 则可得：C=025F，39 【正确答案】 利用相量法结合相量图求解。因为 ，则：所以：因此，电压源发出的复功率： 相量图如图 9108 所示。