2015学年河南省方城县第一高级中学高二10月月考数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2015学年河南省方城县第一高级中学高二 10月月考数学试卷与答案(带解析) 选择题 数列 的一个通项公式为( ) A B C D 答案: A 试题分析:法一:先看符号,正负相间,首项为正,所以用 ,除去符号后,是一个等差数列即可得到答案:;法二:可用答案:去代,比较简单 考点:求数列的通项公式 在锐角三角形 中, 分别为内角 的对边,若 ,给出下列命题: ; ; 其中正确的个数是() A B C D 答案: C 试题分析:在锐角三角形 中, ,又因为 所以即 , , ,所以 , a2=b2+c2-2bccosA, b2+c2-2bccosA-( b2+bc) =c2-2bccosA-bc =
2、c( c-2bcosA-b) =c2R( sinC-2sinBcosA-sinB) =2Rc( sin3B-2sinBcos2B-sinB) =2Rc( sinBcos2B+cosBsin2B-2sinBcos2B-sinB) =2Rc( cosBsin2B-sinBcos2B-sinB) =0 a2=b2+bc 对 故选: C 考点:锐角三角形的特点;考查三角形的正弦定理、余弦定理 设 是各项为正数的等比数列, 是其公比, 是其前 项的积,且 ,则下列结论错误的是( ) A B C D 与 均为 的最大值 答案: C 试题分析:因为 ,所以 且 与 均为 的最大值, ,所以 ,又 , , 是
3、各项为正数的等比数列,所以 ,故选 C 考点:等比数列的性质 在 则 ( ) A B C D 答案: B 试题分析:根据三角形的面积公式,求出 c,然后利用余弦定理即可得到 a的值 解答:解: A=60, b=1, ABC的面积为 S = bcsinA, ,解得 c=4, 则由余弦定理得 a2=b2+c2-2bccos60=1+16-24 =13, 即 a= 所以 考点:正弦定理和余弦定理的应用,合比性质 数列 1, 1 2, 1 2 4, , 1 2 22 2n-1, 的前 n项和 Sn1020,那么 n的最小值是( ) A 7 B 8 C 9 D 10 答案: D 试题分析:依题意, 1+
4、2+22+2 n-1= =2n-1, Sn=( 21-1) +( 22-1) + ( 2n-1) =( 21+22+2 n) -n = =2n+1-n-2 因为 Sn1020,即 2n+1-n-21020,代答案:可得 考点:数列的求和,突出考查等比数列的求和公式 在从 2011年到 2014年期间,甲每年 1月 1日都到银行存入 元的一年定期储蓄。若年利率为 保持不变,且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄,到 2014年 1月 1日,甲去银行不再存款,而是将所有存款的本息全部取回,则取回的金额是( )元 A B C D 答案: C 试题分析: 2011年的 a元到了 2014年本息
5、和为 a( 1+q) , 2012年的 a元到了 2014年本息和为 a( 1+q) , 2013年的 a元到了 2014年本息和为 a( 1+q), 所有金额为 a( 1+q) +a( 1+q) 2+a( 1+q) 3 = 故选: C 考点:数列的应用,以及等比数列的求和 设数列 an的前 n项和为 Sn,点( n, )( n N*)均在函数 y x的图象上,则 a2014( ) A 2014 B 2013 C 1012 D 1011 答案: A 试题分析: 点( n, )( n N*)均在函数 y x 的图象上,所以,即 , 考点:数列与函数的综合运用,以及等差数列的通项公式和等差关系的确
6、定 已知递减的等差数列 满足 ,则数列 的前 项和 取最大值时, =( ) A 3 B 4或 5 C 4 D 5或 6 答案: B 试题分析: 递减的等差数列 an满足 a12=a92, a1=-a9 0,即 a1=-a1-8d; a1+4d=0,即 a5=0; s4=s5,此时数列 an的前 n项和 Sn最大; 考点:等差数列的性质与数列的求和问题 如图,为测得河对岸塔 AB的高,先在河岸上选一点 C,使 C在塔底 B的正东方向上,测得点 A的仰角为 60,再由点 C沿北偏东 15方向走 10 m到位置 D,测得 BDC 45,则塔 AB的高是( ) A 10m B 10 m C 10 m
7、D 10 m 答案: D 试题分析:设塔高为 x米,根据题意可知在 ABC中, ABC=90, ACB=60, AB=x, 从而有 BC x, AC x 在 BCD中, CD=10, BCD=60+30+15=105, BDC=45, CBD=30 由正弦定理可得, 可得, BC = 解得 考点:正弦定理在实际问题中的应用,把实际问题转化为数学问题 在等差 数列 中, = ,则数列 的前 11项和 =( ) A 24 B 48 C 66 D 132 答案: D 试题分析: 等差数列 an中, a9 a12+6,即 2a9=a12+12, 2( a1+8d) =a1+11d+12, a1+5d=
8、12,即 S11= ( a1+a11) =11 =1112 =132 考点:等差数列的通项公式和前 n项和公式 在数列 中, ( c为非零常数)且前 n项和 ,则实数 k等于( ) A 1 B 1 C 0 D 2 答案: A 试题分析:在数列 中, ( c为非零常数),可得在数列 是等比数列,又因为前 n项和 则 所以,所以 ,可得 考点:等比数列定义及前 n项和公式 在等比数列 中,若 ,则 与 的等比中项为( ) A B C D前 3个选项都不对 答案: C 试题分析:由等比中项的定义的 可得 与 的等比中项为 考点:等比中项定义 填空题 若满足 , , 的 恰有一解,则实数 的取值范围是
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