2010年浙江省杭州市七校高二上学期期中考试数学理卷.doc

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1、2010年浙江省杭州市七校高二上学期期中考试数学理卷 选择题 倾斜角为 135，在 轴上的截距为 的直线方程是 A B C D 答案： D 如图，正方体 的棱长为 2，动点 E、 F在棱 上。点 Q是棱 CD的中点，动点 P在棱 AD上，若 EF=1， DP=x， E=y（ x， y大于零），则 三棱锥 P-EFQ的体积 A与 x， y都有关 B与 x， y都无关 C与 x有关，与 y无关 D与 y有关，与 x无关 答案： C 已知圆 C的方程是 ，直线 ： ，则圆 C上有几个点到直线 的距离 为 A 1 个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B P、 Q分别为 与 上任意一点，则 的最小

2、值为 A B 6 C 3 D 答案： D 已知 是球 表面上的点， ， ， ， ，则球 的表面积等于 A 4 B 3 C 2 D 答案： A 直线 通过点 (1， 3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为 6，则直线 的方程是 A B C D 答案： A 如图， 是一平面图形的直观图，直角边 ， 则这个平面图形的面积是 A B 1 C D 答案： C 设 a、 b是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则下列说法 若 若 其中正确的说法的个数有 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： B 已知点 及圆 ，则过点 ，且在圆上截得的弦为最长的弦所在的直线方程是 A B C D 答案：

3、 B 已知正方体 中， E、 F分别为棱 BC和 棱 CC1的中点，则异面直线 AC和 EF所成的角为 A 30 B 45 C 60 D 90 答案： C 填空题 直线 与圆 相交于 、 两点（其中 是实数），且是直角三角形 （ 是坐标原点），则点 与点 之间距离的最大值为 ； 答案： 一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰 长为 6的两个全等的等腰直角三角形，用 个这样的几 何体可以拼成一个棱长为 6的正方体。 答案： 已知 是边长为 的正六边形 所成平面外一点， ， .则点 到边 的距离是 ； 答案： 如图，在三棱柱 中， ， ， 平面 ，则 与平面 所成角的大小为 ； 答案

4、： 已知 ，则以 为直径的圆的标准方程是 ； 答案： 在空间直角坐标系 中，设点 是点 关于坐标平面 的对称点，则线段 的长度等于 ； 答案： 解答题 （本小题 6分） 如图，矩形 的两条对角线相交于点 ， 边所在直线的方程为, 点 在 边所在直线上求： （ 1） 边所在直线的方程； （ 2） 边所在的直线方程 . 答案：（ 1） （ 2） （本小题 8分） 如图，正方形 ABCD 和四边形 ACEF 所在的平面互相垂直， EF/AC， AB= ，CE=EF=1， . （ 1）求证： AF/平面 BDE； （ 2）求异面直线 AB与 DE所成角的余弦值 . 答案：（ 1）略 （ 2） （本小题

5、 10分） 设圆上一点 关于直线 的对称点仍在圆上，且与直线相交的弦长为 ，求圆的方程 . 答案： 或 （本小题 10分） 如图，在多面体 中，四边形 是正方形， ， ， ， . （ 1）求二面角 的正切值； （ 2）求证：平面 平面 .答案：（ 1） （ 2）略 （本小题 12分） 已知点 P(2， 0)及圆 C： . （ 1）若直线 过点 P且与圆心 C的距离为 1，求直线 的方程 . （ 2）设直线 与圆 C交于 A、 B两点，是否存在实数 ，使得过点P(2， 0)的直线 垂直平 分弦 AB. 若存在，求出实数 的值；若不存在，说明理由 . 答案：（ 1） 或 （ 2）这样的实数 不存在