2011-2012学年广东省沭阳县广宇学校九年级第一次月考考试数学卷.doc

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1、2011-2012学年广东省沭阳县广宇学校九年级第一次月考考试数学卷 选择题 下列四个数中，比 0小的数是 （ ） A B C D 答案： D 下列调 耍 屎嫌闷 朔绞降氖牵 。 /p A了解一批炮弹的杀伤半径 B了解宿迁电视台关注栏目的收视率 C了解长江中鱼的种类 D了解某班学生对 “宿迁精神 ”的知晓率 答案： D 某校七年级有 13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 13名同学成绩的（ ） A中位数 B众数 C平均数 D极差 答案： A 在 Rt ABC中， C 90， B 35， AB 7，则 B

2、C 的长为（ ） A 7sin35 BC 7cos35 D 7tan35 答案： C 、如图， O 的直径为 10，弦 AB的长为 8， M是弦 AB上的动点，则 OM的取值范围是 ( ) A 3OM5 B 4OM5 C 3OM5 D 4OM5 答案： A 若二次函数 （ 为常数）的图象如图，则 的值为（ ） A B C D 答案： D 对于每个非零自然数 n，抛物线 与 x轴交于 An、 Bn两点，以 表示这两点间的距离，则 的值是（ ） A B C D 答案： D 单选题 、以数轴上的原点 O 为圆心， 3为半径的扇形中，圆心角 AOB=90，另一个扇形是以点 P为圆心， 5为半径，圆心角

3、 CPD=60，点 P在数轴上表示实数 a，如图如果两个扇形的圆弧部分（ 和 ）相交，那么实数 a的取值范围是（ ） A -5a-1 B -4a-2 C -3a-3 D -2a-5 答案： B 填空题 将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了 . 答案： 2 已知实数 满足 ，则 的最大值为 答案： 4 如果关于 的一元二次方程 （ 为常数）有两个实数根，那么 的取值范围是 答案： 如图，正方形纸片 ABCD的边长为 8，将其沿 EF 折叠，则图中 四个三角形的周长之和为 答案： 32 、如图，已知直线 ，相邻两条平行直线间的距离都是 1，

4、如果正方形 ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则 答案： 把函数 y=2x2的图象向右平移 3个单位，再向下平移 2个单位，得到的二次函数式是 . 答案： 已知一组数据 x1， x2， x3， x4， x 5的方差是 ，那么另一组数据 3x1-2， 3x2-2，3x3-2， 3x4-2， 3x 5-2的方差是 _. 答案： 3 考点：方差 分析：本题可将方差公式中的 x换成 3x-2，再化简进行计算 解： x1， x2， ， x5的平均数是 2，则 x1+x2+x 5=25=10 S2= （ 3x1-2-4） 2+（ 3x2-2-4） 2+ （ 3x5-2-4） 2， = （ 3x1-6）

5、2+ （ 3x5-6） 2=9 （ x1-2） 2+（ x2-2） 2+ （ x5-2） 2=3 故答案：为： 3 在 Rt ABC中， C=90， sinA= ，则 A=_ _ . 答案： 300 抛一枚硬币 10次，有 7次正面朝上，当抛第 11次时，正面向上的概率为_ 答案： 的算数平方根值为 。 答案： 计算题 计算： | | 答案： 答案： 1 | | =2+2 -3+1 =1 一只箱子里原有 3个球，其中 2个白球， 1个红球，它们除颜色外均相同 （ 1）从箱子中任意摸出两个球，用树状图或列表法列举出所有可能并求两次摸出球的都是白球的概率 （ 2）若从箱子中任意摸出一个球是红球的概

6、率为 ，则需要再加入几个红球？ 答案： 解答题 我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳如图是小明站在距离墙壁 1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置 E处，且与 AD垂直 .已知装饰画的高度 AD为 0.66米， 求： 装饰画与墙壁的夹角 CAD的度数（精确到 1）； 装饰画顶部到墙壁的距离 DC（ 精确到 0.01米） . 答案： 解： AD 0.66， AE CD 0.33. 在 Rt ABE中， sin ABE ， ABE12. CAD DAB 90， ABE DAB 90， CAD ABE 12. 镜框与

7、墙壁的夹角 CAD的度数约为 12. 解法一： 在 RtABE中， sin CAD ， CD AD sin CAD0.66sin120.14. 解法二： CAD ABE， ACD AEB 90， ACD BEA. . . CD0.14. 镜框顶部到墙壁的距离 CD约是 0.14米 . 某数学研究所门前有一个边长为 4 米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中 准备在形如 Rt的四个全等三角形内种植红色花草，在形如 Rt EMH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形 内种植紫色花草，每种花草的价格如下表： 品种 红色花草 黄色花草 紫色花草 价格（元 /

8、米 2） 60 80 120 设 的长为 米，正方形 的面积为 平方米，买花草所需的费用为元，解答下列问题： （ 1） 与 之间的函数关系式为 ； （ 2）求 与 之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元； （ 3）当买花草所需的费用最低时，求 的长 答案： （ 1） （ 2） =60 =80 配方，得 当 时， 元 （ 3）设 米，则 . 在 Rt 中， 解得 的长为 米 如图在 Rt ABC中， ACB=90o， sinA= , 点 D、 E分别在 AB、 AC 边上，DE AC， DE=2， DB=9, 求 DC 的长 答案：略 如图，已知二次函数 的图象与坐标轴交于点 A（ -1，

9、 0）和点 B（ 0， -5） （ 1）求该二次函数的式； （ 2）已知该函数图象的对称轴上存在一点 P，使得 ABP的周长最小请求出点 P的坐标 答案：）把 A、 B带入 得 a+4+c=0 0-0+c=-5 所以 解得 a=1 c=-5所以函数式为 ; y=x2-4x-5 2).P点坐标 (0,0.9) 先阅读材料，再填空解答： 学校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（ 1）班学生的体育测试成绩为样本，按 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图， 请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明： A级： 90分 100分； B级： 75分 89分； C级： 60分 74分； D级：

10、 60分以下） （ 1）请把条形统计图补充完整； （ 2）样本中 D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ； （ 3）扇形统计图中 B级所在的扇形的圆心角度数是 ； （ 4）若该校九年级有 1000名学生，请你用此样本估计体育测试中 A级和 B级的学生人数约为 人 答案：略 .将三角形纸片 ABC(AB AC)沿过点 A 的直线折叠，使得 AC 落在 AB边上，折痕为 AD，展平纸片，如图 (1)；再次折叠该三角形纸片，使得点 A与点 D重合，折痕为 EF，再次展平后连接 DE、 DF，如图（ 2），证明：四边形 AEDF是菱形 答案： .解：第一次折叠，说明 AD是角 BAC的平分线 第二次

11、折叠，说明 EF 是 AD的垂直平分线 所以 DE=AE，角 EDA=角 EAD=角 CAD 这样可以证明 AEDF是菱形 所以 AE=AF 解方程 （用配方法） 答案： 如图 1，过 ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫 ABC的 “水平宽 ”(a)，中间的这条直线在 ABC内部线段的长度叫 ABC的 “铅垂高 (h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半 . 解答下列问题： 如图 2，抛物线顶点坐标为点 C(1,4),交 x轴于点 A(3,0)，交 y轴于点 B. （ 1）求抛物线和直线 AB的式； （ 2）点 P是抛物线 (在第一象限内 )上的一个动点，连结 PA， PB，当 P点运动到顶点 C时，求 CAB的铅垂高 CD及 ； （ 3）是否存在一点 P，使 S PAB= S CAB，若存在，求出 P点的坐标；若不存在，请说明理由 . 答案： (1)设抛物线的式为： 把 A（ 3,0）代入式求得 所以 设直线 AB的式为： 由 求得 B点的坐标为 把 ， 代入 中 解得： 所以