2012届江苏省宜兴外国语学校九年级下期二模考试数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2012届江苏省宜兴外国语学校九年级下期二模考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 下列各对数中互为相反数的是 ( ) A 2和 B -2和 - C -2和 |-2| D 和答案: C 图 a是矩形纸片, SAB 20,将纸片沿 AB折叠成图 b,再沿 BN 折叠成图 c,则图 c中的 TBA的度数是( ) A 120 B 140 C 150 D 160 答案: A 图 (1)、图 (2)、图 (3)分别表示甲、乙、丙三人由 A地到 B地的路线图。 已知甲的路线为: A C B。 乙的路线为: A D E F B,其中 E为 AB的中点。丙的路线为: A G H K B,其中 H在 AB上,且
2、AHHB。若符号 表示直线前进,则根据图 (1)、图 (2)、图 (3)的数据,则三人行进路线长度的大小关系为 (A) 甲 =乙 =丙 (B) 甲 乙 丙 (C) 乙 丙 甲 (D )丙 乙 甲 答案: A 抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是直线 x=2,且经过点 p(3 0).则 a+b+c的值为( ) A 1 B 2 C 1 D 0 答案: D 一次函数 ,若 随 的增大而增大,则 的值可以是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案: D 已知一组数据 的平均数是 5,则另一组新数据的平均数是( ) A 6 B 8 C 10 D无法计算 答案: B 半径为 3cm, 到直线
3、 L的距离为 2cm,则直线 L与 位置关系为( ) A相交 B相切 C相离 D不能确定 答案: A 方程 的根的情况是( ) A有两个相等实数根 B有两个不相等实数根 C有一个实数根 D无实数根 答案: B 下列交通标志中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 ( )答案: A 下列运算中,结果正确的是( ) A B C D 答案: B 填空题 已知: 求代数式 的值 答案: -4 计算: 答案: 已知 M(a, b)是平面直角坐标系 xOy中的点,其中 a是从 l, 2, 3三个数中任取的一个数, b是从 l, 2, 3, 4四个数中任取的一个数定义 “点 M(a, b)在直线 x+y=n上
4、 ”为事件 (2n7, n为整数 ),则当 的概率最大时, n的所有可能的值为 _ _ 答案:和 5 用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如下图( 1)所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图( 2)所示的正五边形,其中 度 . 答案: 某商品的原价为 110 元,打八折出售,仍可获利 10%,则该商品进价为 元。 答案: 若圆的一条弦长为 12,其弦心距等于 8,则该圆的半径等于 。 答案: 我市去年约有 12 000人参加中考,这个数据用科学记数法可表示为 人 答案: 方程 的解为 。 答案: 因式分解: = 答案: 函数 中,自变量 x取值范围是 答案: 解答题 如图,在平面直角坐标系中
5、, D与坐标轴分别相交于 A( - , 0), B( , 0), C( 0, 3)三点 ( 1)求 D的半径; ( 2) E为优弧 AB一动点(不与 A, B, C三点重合), EN x轴于点 N, M为半径 DE的中点,连接 MN,求证: DMN=3 MNE; ( 3)在( 2)的条件下,当 DMN=45时,求 E点的坐标 答案: 如图 的矩形纸示意图中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度 ( 1)如图 ,数学课本长为 26cm,宽为 18.5cm,厚为 1cm小明用一张面积为 1260cm2的矩形纸好了这本,展开后如图 所示,求折叠进去的
6、宽度; ( 2)现有一本长为 19cm,宽为 16cm,厚为 6cm的字典你能用一张41cm26cm的矩形纸,按图 所示的方法好这本字典,并使折叠进去的宽度不小于 3cm吗?请说明理由 答案:解:( 1)设折进去的宽度为 xcm,列方程得 ( 26+2x)( 18.52+1+2x) =1260 988+128x+4x2=1260 x2+32x-68=0 x1=2 x2=-34(舍去) 折进去的宽度为 2cm ( 2)分两种情况: 当字典长与矩形的宽方向一致时,若要包好这本字典, 所需矩形纸的宽为: 19+32=25 26,长为: 162+32+6=44 41; 所以不能包好这本字典; 当字典长
7、 与矩形纸的长一致时,因为 44 26,所以不能包好这本字典; 综上可知:所给的矩形纸不能包好这本字典 现代家居设计的 “推拉式 ”钢窗,运用了轨道滑行技术,纱窗装卸时利用了平行四边形的不稳定性,操作步骤如下: ( 1)将矩形纱窗转化成平行四边形纱窗后,纱窗上边框嵌入窗框的上轨道槽(如图 1) ( 2)将平行四边形纱窗的下边框对准窗框的下轨道槽(如图 2) ( 3)将平行四边形纱窗还原成矩形纱窗,同时下边框嵌入窗框的下轨道槽(如图 3) 在装卸纱窗的过程中,如图所示 的值不得小于 ,否则纱窗受损现将高96cm的矩形纱 窗恰好安装在上、下槽深分别为 0.9cm,高 96cm(上、下槽底间的距离)
8、的窗框上试求合理安装纱窗时 的最大整数值(下表提供的数据可供使用) 答案:解:能够合理装上平行四边形纱窗时的最大高度: ( cm) 能够合理装上平行四边形纱窗时的高: 或 当 时,纱窗高: 此时纱窗能装进去, 当 时,纱窗高: 此时纱窗能装进去 当 时,纱窗高: 此时纱窗装不进去 因此能合理装上纱窗时 的最大值是 如图所给的 A、 B、 C三个几何体中,按箭头所示的方向为它们的正面,设A、 B、 C三个几何体的主视图分别是 A1、 B1、 C1;左视图分别是 A2、 B2、 C2;俯视图分别是 A3、 B3、 C3 ( 1)请你分别写出 A1、 A2、 A3、 B1、 B2、 B3、 C1、
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