2009年大兴安岭地区初中毕业学业考试数学试卷及答案解析.pdf

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1、第 8 题图 A B C D 第 5 题图 x y A(1,2) O 第 11 题图 C 2 D 2 C 1 D 1 C D A B 二九年大兴安岭地区初中毕业学业考试 数 学 试 卷 考生注意： 1考试时间 120 分钟 2全卷共三道大题，总分 120 分 三 题 号 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总 分 核分人 得 分 1 7 1 的绝对值是 2函数 1 = x x y 中，自变量 x 的取值范围是 3联合国环境规划署发布报告称： 2008 年尽管全球投资市场普遍疲软，但在中国等发展中国家的 带动下，全球可持续投资再创历史新高，达 1550 亿美元这个数用科学记数

2、法可表示为 美元 4计算： = 2712 5 反比例函数 )0( = m x m y 的图象如图所示，请写出一条 正确的结论： 6已知相切两圆的半径分别为 cm5 和 cm4 ，这两个圆的圆心距是 7在英语句子“ Wish you success！”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“ s”的概 率是 8如图，正方形 ABCD 的边长为 3，以直线 AB 为轴，将正方形旋转一周， 所得几何体的左视图的周长是 9当 =x 时，二次函数 22 2 += xxy 有最小值 10梯形 ABCD 中， BCAD / ， 1=AD ， 4=BC ， = 70C ， = 40B ， 则 AB 的长为

3、11 如图， 边长为 1 的菱形 ABCD 中， = 60DAB 连结对角线 AC ， 以 AC 为边作第二个菱形 11 DACC ，使 = 60 1 ACD ；连结 1 AC ，再以 1 AC 为 边作第三个菱形 221 DCAC ， 使 = 60 12 ACD ； ， 按此规律所作的第 n 个 菱形的边长为 本考场试卷序号 （由监考填写） 得 分 评卷人 一、填空题（每题 3 分，满分 33 分） 第 15 题图 x y O O B A 第 14 题图 D O C A B 第 16 题图 第 18 题图 m 3 t/h v/ O 12下列运算正确的是 （ ） A 623 aaa = B 1

4、)14.3( 0 = C 2) 2 1 ( 1 = D 39 = 13一组数据 4， 5， 6， 7， 7， 8 的中位数和众数分别是 （ ） A 7， 7 B 7， 6.5 C 5.5， 7 D 6.5， 7 14如图，为估计池塘岸边 A 、 B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O ，测得 15=OA 米， 10=OB 米， A 、 B 间的距离不可能是 （ ） A 5 米 B 10 米 C 15 米 D 20 米 15二次函数 )0( 2 += acbxaxy 的图象如图，下列判断错误的是 （ ） A 0a B 0b C 0c D 04 2 甲 B 丙 甲 C甲 乙 D丙 乙 19一

5、宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团 20 人准备同时租用这三种客 房共 7 间，如果每个房间都住满，租房方案有 （ ） A 4 种 B 3 种 C 2 种 D 1 种 20 在矩形 ABCD 中， 1=AB ， 3=AD ， AF 平分 DAB ， 过 C 点作 BDCE 于 E ， 延长 AF 、 EC 交于点 H ，下列结论中： FHAF = ； BFBO = ； CHCA = ； EDBE 3= ，正 确的 （ ） A B 得 分 评卷人 二、单项选择题（每题 3 分，满分 27 分） O E F D C A B 第 20 题图 C D 三、解答题（本题满分 60

6、分） 先化简： + + a bab a aba ba 2 2 22 2 ，当 1=b 时，请你为 a 任选一个适当的数代入求值 如 图，在平面直角坐标系中， ABC 的顶点坐标为 )3,2(A 、 )2,3(B 、 )1,1(C （ 1）若将 ABC 向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，请画出平移后的 111 CBA ； （ 2 ）画出 111 CBA 绕原点旋转 180 后得到的 222 CBA ； （ 3） CBA 与 ABC 是位似图形，请写出位似中心 的坐标： ； （ 4）顺次连结 C 、 1 C 、 C 、 2 C ，所得到的图形是轴 对称图形吗？ 在边长为 4 和

7、 6 的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽，第三个顶点 在矩形的边上，求所作三角形的面积 得 分 评卷人 21（本小题满分 5 分） 得 分 评卷人 22（本小题满分 6 分） 得 分 评卷人 23（本小题满分 6 分） B A C 3 C B A -4 -3 -2 -1 y 4 2 1 x 432-1-2-3-4 O 1 （注：形状相同的三角形按一种计算） 为了解某地区 30 万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、 青少年各年龄段实际人口的比例 352，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图 （ 1）上面所用的调查方法是 （填“全面调

8、查”或“抽样调查”）； （ 2）写出折线统计图中 A、 B 所代表的值； A： ； B： ； （ 3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数 邮递员小王从县城出发，骑自行车到 A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从 A 村步行返 校小王在 A 村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城， 结果小王比预计时间晚到 1 分钟 二人与县城间的距离 s (千米 )和小王从县城出发后所用的时间 t (分 ) 得 分 评卷人 24（本小题满分 7 分） 得 分 评卷人 25（本小题满分 8 分） 动 画 娱乐 新闻 108 图二：成年人喜爱的节目统计图 32 68 94 4

9、6 0 20 40 60 80 100 新闻 娱乐 动画 节目 人数/人 青少年 老年人 图一：观众喜爱的节目统计图 A B s/千米 6 t/分 80 6020 300 1 之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求： （ 1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案 （ 2）小王从县城出发到返回县城所用的时间 （ 3）李明从 A 村到县城共用多长时间？ 已知：在 ABC 中， ACBC ，动点 D 绕 ABC 的顶点 A 逆时针旋转，且 BCAD = ，连结 DC 过 AB 、 DC 的中点 E 、 F 作直线，直线 EF 与直线 AD 、 BC 分别相交于点 M

10、 、 N （ 1）如图 1，当点 D 旋转到 BC 的延长线上时，点 N 恰好与点 F 重合，取 AC 的中点 H ，连 结 HE 、 HF ，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论 BNEAMF = （不需证明） （2） 当点 D 旋转到图 2 或图 3 中的位置时， AMF 与 BNE 有何数量关系？请分别写出猜想， 并任选一种情况证明 得 分 评卷人 26（本小题满分 8 分） 图 2 图 3图 1 H M F E A B C D M N F E A B C D M N F E A B C D (N) 中小学教育资源站（ )，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站 y x

11、B A O P 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价 比去年同期每台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10 万元，今年销售额只有 8 万元 （ 1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （ 2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为 3500 元， 乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？ （ 3）如果乙种电脑每台售价为 3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电 脑，返还顾客现金 a 元，要

12、使（ 2）中所有方案获利相同， a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更 有利？ 直线 )0( += kbkxy 与坐标轴分别交于 A 、 B 两点， OA 、 OB 的长分别是方程 04814 2 =+ xx 的两根（ OBOA ），动点 P 从 O 点出发，沿路线 O B A 以每秒 1 个单位 长度的速度运动，到达 A 点时运动停止 （ 1）直接写出 A 、 B 两点的坐标； （ 2）设点 P 的运动时间为 t (秒 )， OPA 的面积为 S ，求 S 与 t 之间的函数关系式（不必写出 自变量的取值范围）； （ 3）当 12=S 时，直接写出点 P 的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点

13、M ，使以 O 、 A 、 P 、 M 为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 得 分 评卷人 27 （本小题满分 10 分） 得 分 评卷人 28 （本小题满分 10 分） 中小学教育资源站（ )，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站 2009 年大兴安岭地区初中毕业学业考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、填空题（多答案题全部答对得 3 分，否则不得分，带单位的答案，不写单位扣 1 分） 1. 7 1 2. 0 x 且 1x 3. 11 1055.1 4. 3 5. 正确即可 6.cm1 或 cm9 7. 7 2 8. 18 9. -1 10

14、. 3 11.() 1 3 n 二、选择题 12. B 13. D 14. A 15. B 16. A 17. B 18. C 19. C 20. D 三、解答题 21. 原式 1.). 2 ( )( )( 22 a baba baa baba + + = 分 1. )( 2 ba a a ba + + = 分 1. 1 ba + = 分 a 值正确（ 0a 、 1a ）给 1 分 , 计算结果正确 给 1 分 . 22. 画出平移后的图形 2 分 , 画出旋转后的图形 .2 分 , 写出坐标 (0, 0).1 分 , 答出“是轴对称图形” .1 分 . 23. . 各 1 分 , 面积是 1

15、21 分 A 2 C 2 A 1 C 1 B A C B 1 C B A -4 B 2 -2 -1 y 4 2 1 x 432-1-2-3-4 O 1 中小学教育资源站（ )，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站 H M N F E A B C D .各 1 分 , 面积是 8 和 121 分 24. 抽样调查 .1 分， A=20, B=40. 各 1 分 , 150000 253 5 300000 = + .1 分 , %30 360 108 = 1 分 , 45000%30150000 = 2 分 25. (1) 4千米 .2 分 , (2)解法一 : 4 1 6080 16

16、= .1 分 8460 4 1 6 =+ .1 分 84+1=85.1 分 解法二 : 求出解析式 21 4 1 += ts .1 分 , 84,0 = ts .1 分 84+1=85.1 分 (3) 写出解析式 5 20 1 += ts 1 分 20,6 = ts 1 分 20+85=105.1 分 26. 图 2： ENBAMF = 2 分 图 3： =+ 180ENBAMF 2 分 证明：如图 2，取 AC 的中点 H ，连结 HE 、 HF 1 分 F 是 DC 的中点， H 是 AC 的中点， ADHF / ， ADHF 2 1 = ， HFEAMF = .1 分 同理， CBHE

17、/ ， CBHE 2 1 = ， 中小学教育资源站（ )，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站 D P 2 P 1 y x B A O HEFENB = . 1 分 BCAD = ， HEHF = , HFEHEF = AMFENB = 1 分 证明图 3 的过程与证明图 2 过程给分相同 . 27. 解： (1)设今年三月份甲种电脑每台售价 x 元 xx 80000 1000 100000 = + 1 分 解得 : 4000=x .1 分 经检验 : 4000=x 是原方程的根 , .1 分 所以甲种电脑今年三月份每台售价 4000 元 . (2)设购进甲种电脑 x 台 , 500

18、00)15(3000350048000 + xx .2 分 解得 106 x 1 分 因为 x 的正整数解为 6,7,8,9,10, 所以共有 5 种进货方案 .1 分 (3) 设总获利为 W 元 , axa xaxW 1512000)300( )15)(30003800()35004000( += += 1 分 当 300=a 时 , (2)中所有方案获利相同 . .1 分 此时 , 购买甲种电脑 6 台 ,乙种电脑 9 台时对公司更有利 . .1 分 28. (1) )6,0(),0,8( BA .各 1 分 (2) 8=OA ， 6=OB ， 10=AB 当点 P 在 OB 上运动时，

19、tOP = 1 ， ttOPOAS 48 2 1 2 1 1 = ； .1 分 当点 P 在 BA 上运动时，作 OADP 2 于点 D ， 有 AB AP BO DP 22 = H M N F E A B C D 图 3 中小学教育资源站（ )，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站 ttAP =+= 16106 2 ， 5 348 2 t DP = 1 分 5 192 5 12 5 348 8 2 1 2 1 2 += = t t DPOAS 1 分 （3）当 124 =t 时， 3=t ， )3,0( 1 P ，1 分 此时，过 AOP 各顶点作对边的平行线，与坐标轴无第二个交点，所以点 M 不存 在；1 分 当 12 5 192 5 12 =+ t 时， 11=t ， )3,4( 2 P ，1 分 此时， )3,0( 1 M 、 )6,0( 2 M 各 1 分 注 : 本卷中各题 , 若有其它正确的解法 ,可酌情给分 .