江苏省泰州市2019年中考数学试题及答案解析.docx
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1、试 卷 第 1页 , 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 绝密启用前江苏省泰州市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 : xxx; 考 试 时 间 : 100分 钟 ; 命 题 人 : xxx学 校 :_姓 名 : _班 级 : _考 号 : _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 :1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 ( 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单
2、选 题1 -1 的 相 反 数 是 ( )A B -1 C 0 D 1【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 相 反 数 的 定 义 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】-1的 相 反 数 是 1 故 选 D【 点 睛 】本 题 考 查 相 反 数 的 定 义 , 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数 , 0 的 相 反 数 是 02 如 图 图 形 中 的 轴 对 称 图 形 是 ( )A B C D【 答 案 】 B 试 卷 第 2页 , 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 轴
3、 对 称 图 形 的 概 念 判 断 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】A、 折 叠 后 两 部 分 不 重 合 , 不 是 轴 对 称 图 形 , A 错 误 ;B、 折 叠 后 两 部 分 重 合 , 是 轴 对 称 图 形 , B正 确 ;C、 折 叠 后 两 部 分 不 重 合 , 不 是 轴 对 称 图 形 , C错 误 ;D、 折 叠 后 两 部 分 不 重 合 , 不 是 轴 对 称 图 形 , D 错 误 ;故 选 B【 点 睛 】 本 题 考 查 轴 对 称 图 形 的 概 念 , 判 断 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴 , 沿 对 称 轴 将 图
4、 形 折叠 后 两 部 分 可 重 合 3 方 程 22 6 1 0 x x 的 两 根 为 1x 、 2x , 则 1 2x x 等 于 ( )A -6 B 6 C -3 D 3【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 对 于 一 元 二 次 方 程 , 当 时 , 两 根 之 和 为 ba 即 可 求 出 答 案 【 详 解 】 由 于 , 1 2 3x x , 故 选 C【 点 睛 】本 题 考 查 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 , 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 根 与 系 数 的 关 系 4 小 明 和 同 学 做 “抛 掷 质 地 均 匀
5、的 硬 币 试 验 ”获 得 的 数 据 如 表 :抛 掷 次 数 100 200 300 400 500正 面 朝 上 的 频 数 53 98 156 202 244 若 抛 掷 硬 币 的 次 数 为 1000, 则 “正 面 朝 上 ”的 频 数 最 接 近 ( )A 20 B 300 C 500 D 800【 答 案 】 C【 解 析 】 试 卷 第 3页 , 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 【 分 析 】随 着 实 验 次 数 的 增 加 , 正 面 向 上 的 频 率 逐 渐 稳 定 到 某 个 常 数 附 近 , 据 此 求 解 即
6、可 【 详 解 】观 察 表 格 发 现 : 随 着 实 验 次 数 的 增 加 , 正 面 朝 上 的 频 率 逐 渐 稳 定 到 0.5附 近 ,所 以 抛 掷 硬 币 的 次 数 为 1000, 则 “正 面 朝 上 ”的 频 数 最 接 近 1000 0.5 500 次 , 故 选 C【 点 睛 】本 题 考 查 利 用 频 率 估 计 概 率 的 知 识 , 解 题 的 关 键 是 了 解 在 大 量 重 复 试 验 中 , 可 以 用 频 率估 计 概 率 5 如 图 所 示 的 网 格 由 边 长 相 同 的 小 正 方 形 组 成 , 点 A、 B 、 C、 D、 E、 F 、
7、 G 在小 正 方 形 的 顶 点 上 , 则 ABC 的 重 心 是 ( ) A 点 D B 点 E C 点 F D 点 G【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】三 角 形 三 条 中 线 的 交 点 , 叫 做 它 的 重 心 , 据 此 解 答 即 可 【 详 解 】根 据 题 意 可 知 , 直 线 CD经 过 ABC 的 AB 边 上 的 中 点 , 直 线 AD经 过 ABC 的 BC 边上 的 中 点 , 点 D是 ABC 重 心 故 选 A【 点 睛 】 本 题 考 查 三 角 形 的 重 心 的 定 义 , 解 题 的 关 键 是 熟 记 三 角 形 的 中 心 是
8、三 角 形 中 线 的 交 点 6 若 2 3 1a b , 则 代 数 式 24 6 3a ab b 的 值 为 ( )A -1 B 1 C 2 D 3【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 4页 , 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 先 将 代 数 式 24 6 3a ab b 变 形 后 , 再 整 体 代 入 即 可 得 结 论 【 详 解 】24 6 3a ab b 2 2 3 3a a b b 2 3a b 2 3a b 1故 选 B 【 点 睛 】此 题 考 查 代 数 式 的 求 值 , 根 据 代 数 式 的 特 点 将
9、原 式 变 形 , 再 整 体 代 入 已 知 条 件 是 解 题 的关 键 第 II 卷 ( 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题7 八 边 形 的 内 角 和 为 _度 【 答 案 】 1080【 解 析 】【 分 析 】【 详 解 】解 : 八 边 形 的 内 角 和 =180 (8 2) 1080 8如图,分别以正三角形的3个顶点为圆心,边长为半径画弧,三段弧围成的图形称为莱洛三角形若正三角形边长为6cm,则该莱洛三角形的周长为_cm 【 答 案 】 6【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 弧 长 公 式 计
10、算 即 可 . 试 卷 第 5页 , 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 【 详 解 】利 用 弧 长 公 式 计 算 : 该 莱 洛 三 角 形 的 周 长 60 63 =6180 ( cm)故 答 案 为 6【 点 睛 】本 题 考 查 了 弧 长 公 式 , 熟 练 掌 握 弧 长 公 式 180n r 是 解 题 关 键 .9 计 算 : 01 _【 答 案 】 1【 解 析 】【 分 析 】 根 据 零 指 数 幂 的 意 义 即 可 求 出 答 案 【 详 解 】 1 0 , 01 1 , 故 答 案 为 1.【 点 睛 】本 题 考 查
11、零 指 数 幂 的 意 义 , 解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 零 指 数 幂 的 意 义 , 本 题 属 于 基 础 题 型 10 若 分 式 12 1x 有 意 义 , 则 x的 取 值 范 围 是 _【 答 案 】 12x 【 解 析 】 【 分 析 】根 据 若 分 式 有 意 义 则 分 式 的 分 母 不 等 于 0列 式 计 算 即 可 【 详 解 】根 据 题 意 得 , 2 1 0 x , 解 得 12x 故 答 案 为 12x 【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 有 意 义 的 条 件 , 可 以 从 以 下 三 个 方 面 理 解 分 式 的 概 念 :(
12、1) 分 式 无 意 义 分 母 为 零 ;( 2) 分 式 有 意 义 分 母 不 为 零 ; ( 3) 分 式 值 为 零 分 子 为 零 且 分 母 不 为 零 11 2019 年 5 月 28 日 , 我 国 “ 科 学 ” 号 远 洋 科 考 船 在 最 深 约 为 11000m的 马 里 亚 纳 海沟 南 侧 发 现 了 近 10 片 珊 瑚 林 将 11000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _【 答 案 】 41.1 10 试 卷 第 6页 , 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形
13、 式 为 10na 的 形 式 , 其 中 1 10a , n为 整 数 确 定 n的 值 时 ,要 看 把 原 数 变 成 a时 , 小 数 点 移 动 了 多 少 位 , n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1 时 , n是 正 数 ; 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 , n是 负 数 【 详 解 】将 11000用 科 学 记 数 法 表 示 为 : 41.1 10 故 答 案 为 41.1 10 【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 10na 的 形 式 ,
14、其 中1 10a , n为 整 数 , 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 12 不 等 式 组 13xx 的 解 集 为 _【 答 案 】 3x【 解 析 】【 分 析 】求 出 不 等 式 组 的 解 集 即 可 【 详 解 】 不 等 式 组 13xx 的 解 集 为 3x , 故 答 案 为 : 3x 【 点 睛 】本 题 考 查 不 等 式 组 的 解 集 , 能 根 据 不 等 式 的 解 集 找 出 不 等 式 组 的 解 集 是 解 题 的 关 键 13 命 题 “ 三 角 形 的 三 个 内 角 中 至 少 有 两 个 锐 角 ” 是 _( 填
15、 “ 真 命 题 ” 或 “ 假 命题 ” ) 【 答 案 】 真 命 题【 解 析 】【 分 析 】 根 据 三 角 形 内 角 和 为 180 进 行 判 断 即 可 【 详 解 】 三 角 形 内 角 和 为 180 , 三 角 形 的 三 个 内 角 中 至 少 有 两 个 锐 角 , 是 真 命 题 ; 故 答 案 为 真 命 题 .【 点 睛 】 试 卷 第 7页 , 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 本 题 考 查 命 题 与 定 理 .判 断 事 物 的 语 句 叫 命 题 ; 正 确 的 命 题 称 为 真 命 题 , 错 误 的
16、命 题 称为 假 命 题 ; 经 过 推 理 论 证 的 真 命 题 称 为 定 理 14 根 据 某 商 场 2018 年 四 个 季 度 的 营 业 额 绘 制 成 如 图 所 示 的 扇 形 统 计 图 , 其 中 二 季 度的 营 业 额 为 1000 万 元 , 则 该 商 场 全 年 的 营 业 额 为 _万 元 【 答 案 】 5000 【 解 析 】【 分 析 】用 二 季 度 的 营 业 额 二 季 度 所 占 的 百 分 比 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】由 扇 形 图 可 以 看 出 二 季 度 所 占 的 百 分 比 为 1 25% 35% 20% ,所 以 该
17、 商 场 全 年 的 营 业 额 为 1000 1 25% 35% 20% 5000 万 元 ,答 : 该 商 场 全 年 的 营 业 额 为 5000万 元 .故 答 案 为 5000【 点 睛 】 本 题 考 查 扇 形 统 计 图 , 正 确 的 理 解 扇 形 统 计 图 中 的 信 息 是 解 题 的 关 键 15 若 关 于 x的 方 程 2 2 0 x x m 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 , 则 m 的 取 值 范 围 是 _【 答 案 】 1m【 解 析 】【 分 析 】利 用 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 的 意 义 可 以 得 到 22 4 0m
18、, 然 后 解 关 于 m 的 不 等式 即 可 【 详 解 】 根 据 题 意 得 22 4 0m , 解 得 1m 故 答 案 为 1m 【 点 睛 】本 题 考 查 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 .一 元 二 次 方 程 2 0 0 ax bx c a 的 根 与2 4b ac 有 如 下 关 系 : 当 时 , 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ; 当 0 时 , 方 试 卷 第 8页 , 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ; 当 时 , 方 程 无 实 数 根 16 如 图 , O
19、的 半 径 为 5, 点 P 在 O 上 , 点 A在 O 内 , 且 3AP , 过 点 A作 AP的 垂 线 交 O 于 点 B 、 C 设 PB x , PC y , 则 y与 x的 函 数 表 达 式 为 _【 答 案 】 30y x【 解 析 】 【 分 析 】连 接 PO并 延 长 交 O 于 D, 连 接 BD, 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 C D , 90PBD o ,求 得 PAC PBD , 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】如 图 , 连 接 PO并 延 长 交 O 于 D, 连 接 BD, 则 C D , 90PBD
20、o , PA BC , 90PAC , PAC PBD , PAC PBD : , PB PDPA PC , O 的 半 径 为 5, 3AP , PB x , PC y , 103x y , 30y x .故 答 案 为 30y x 【 点 睛 】 本 题 考 查 圆 周 角 定 理 、 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 , 正 确 的 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 试 卷 第 9页 , 总 20页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 17 ( 1) 计 算 : 18 62 ;( 2) 解 方 程
21、: 2 5 3 332 2x xx x 【 答 案 】 ( 1) 3 3; ( 2) 4x 【 解 析 】【 分 析 】( 1) 先 把 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式 , 然 后 进 行 二 次 根 式 的 乘 除 运 算 , 再 合 并 即 可 ;( 2) 先 去 分 母 得 到 整 式 方 程 , 再 解 整 式 方 程 , 然 后 进 行 检 验 确 定 原 方 程 的 解 【 详 解 】 ( 1) 原 式 18 6 62 4 3 3 3 3 ;( 2) 去 分 母 得 2 5 3 2 3 3x x x ,解 得 4x ,检 验 : 当 4x 时 , 2 0 x , 4
22、x 为 原 方 程 的 解 所 以 原 方 程 的 解 为 4x 【 点 睛 】本 题 考 查 二 次 根 式 的 混 合 运 算 和 解 分 式 方 程 .在 二 次 根 式 的 混 合 运 算 中 , 如 能 结 合 题 目特 点 , 灵 活 运 用 二 次 根 式 的 性 质 , 选 择 恰 当 的 解 题 途 径 , 往 往 能 事 半 功 倍 18 2.5PM 是 指 空 气 中 直 径 小 于 或 等 于 2.5 m 的 颗 粒 物 , 它 对 人 体 健 康 和 大 气 环 境 造成 不 良 影 响 , 下 表 是 根 据 全 国 城 市 空 气 质 量 报 告 中 的 部 分
23、数 据 制 作 的 统 计 表 根 据统 计 表 回 答 下 列 问 题 , ( 1) 2018 年 7 12 月 2.5PM 平 均 浓 度 的 中 位 数 为 3/g m ;( 2) “ 扇 形 统 计 图 ” 和 “ 折 线 统 计 图 ” 中 , 更 能 直 观 地 反 映 2018 年 7 12 月 2.5PM 平均 浓 度 变 化 过 程 和 趋 势 的 统 计 图 是 ;( 3) 某 同 学 观 察 统 计 表 后 说 : “ 2018 年 7 12 月 与 2017 年 同 期 相 比 , 空 气 质 量 有 所 试 卷 第 10页 , 总 20页 外 装 订 线 请不要在装订
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