GRE-练习十三及答案解析.doc

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1、GRE-练习十三及答案解析(总分：59.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：22，分数：22.00)1.If x is an integer and x237，what is the greatest possible value of x minus the least possible value of x?A. 5 B. 6 C. 10D. 12 E. 36（分数：1.00）A.B.C.D.E.2.On the number line，1.4 is halfway between which of the following pairs of numbers?A. -1.

2、4 and 2.4B. -1 and 2C. -0.3 and 3.1D. 0.15 and 1.55E. 0.4 and 1（分数：1.00）A.B.C.D.E.3. （分数：1.00）A.B.C.D.E.4.What is the cost，in cents，of using a certain fax machine to send n pages of a report if the total cost for sending the first k pages is r cents and the cost for sending each additional page is s

3、 cents?(Assume that nk)A. r+s(n-k) B. r+s(n+k)C. rs(n+k) D. kr+s(n-k)E. kr+ns（分数：1.00）A.B.C.D.E.5. （分数：1.00）A.B.C.D.E.6.On the number line above，what number correspnds to a point that is （分数：1.00）A.B.C.D.E.7.For all real numbers u，the operation u * is defined by the equation*=v- （分数：1.00）A.B.C.D.E.8

4、.On a certain number line，if-7 is a distance4 from n and 7 is a distance or 18 from n then n=A. 25B. 11C. 3D. -3E. -11（分数：1.00）A.B.C.D.E.9.If the sum r+s is 2 less than the differencer-s，then s=A. -2 B. -1 C. 0D. 1 E. 2（分数：1.00）A.B.C.D.E.10.xtutabubcIf y is a twodigit number with tens digit t and un

5、its digit M and the table above is a multiplication table for t and u (for example，tu=6)，then y 2=A. a+2b+10cB. 10a+20b+xC. 10(a+2b+c.D. 100(a+26+c.E. 100a+20b+c（分数：1.00）A.B.C.D.E.11.On a number line，the distance between the two points with coordinates -5 and 1 is bow much 1ess than the distance bet

6、ween the two points with coordinates 2 and 14？A. 6 B. 8 C. 10D. 12 E. 16（分数：1.00）A.B.C.D.E.12.If x2=68，which of the following could betrue?A. -9x-8B. -8x-7C. -8x8D. 7x8E. 9x10（分数：1.00）A.B.C.D.E.13.Which of the following equations can be used to find the value of x if 7 less than 5xis 5 more than the

7、 product of 3 and x?A. 5x-7=5+3xB. 5x-7=5+(3+x)C. 7-5x=5+3xD. 7-5x=(5+3)xE. 7-5x+5=3x（分数：1.00）A.B.C.D.E.14.If x is （分数：1.00）A.B.C.D.E.15.2x+2x=A. 2x+1 B. 2x+2 C. 22xD. 4x E. 42x（分数：1.00）A.B.C.D.E.16. （分数：1.00）A.B.C.D.E.17.p 241 8 15235 7 14164 6 r 20221012192131118252 9In the figure above，if the sum

8、 of each column，row，and five-element diagonal is equal to x，what is the value of p+r?A. 13 B. 17 C. 20D. 23 E. 30（分数：1.00）A.B.C.D.E.18.In the equation above，k，r，s，t，and v represent positive numbers Multiplying which one of these numbers by 2 will reduce the value of n to （分数：1.00）A.B.C.D.E.19.Pencil

9、s have the same unit cost regardless of the number soldx pencils cost a total of $0.5，and n pencils cost a total of y dollar（分数：1.00）A.B.C.D.20.The number of connections C that can be made through a switchboard to which T-telephones are connected is given by the formula （分数：1.00）A.B.C.D.E.21.The val

10、ue of y will decrease as the value of x increases in which of the following equations?A. y=x B. y=x-2C. 2-y=3-x D. 2x-y=4E. x+2y=1（分数：1.00）A.B.C.D.E.22.The expression (x+4)(2x-3) is equivalent to which of the following?2x(x+4)-3(x+4)(x-4)(2x+3) 2x 2-12A. only B. onlyC. only D. and onlyE. ，and （分数：1.

11、00）A.B.C.D.E.二、比较题(总题数：37，分数：37.00)23. （分数：1.00）A.B.C.D.24.（分数：1.00）A.B.C.D.25. （分数：1.00）A.B.C.D.26. （分数：1.00）A.B.C.D.27.In 1988，MrSmithS annual income was greater than MrssmithS annual incomeIn 1989，MrSmithx annual income decreased by P percent，where as MrsSmiths annual income increased by p percen

12、t(P0)（分数：1.00）A.B.C.D.28. （分数：1.00）A.B.C.D.29. （分数：1.00）A.B.C.D.30. （分数：1.00）A.B.C.D.31. （分数：1.00）A.B.C.D.32. （分数：1.00）A.B.C.D.33.y=5x4-3x5+8x6（分数：1.00）A.B.C.D.34. （分数：1.00）A.B.C.D.35. （分数：1.00）A.B.C.D.36. （分数：1.00）A.B.C.D.37. （分数：1.00）A.B.C.D.38. （分数：1.00）A.B.C.D.39. （分数：1.00）A.B.C.D.40.f(t)=kt，for

13、 all t，where k is a constant，（分数：1.00）A.B.C.D.41. （分数：1.00）A.B.C.D.42. （分数：1.00）A.B.C.D.43. （分数：1.00）A.B.C.D.44.If （分数：1.00）A.B.C.D.45.x=1（分数：1.00）A.B.C.D.46.x pies of sports magazine X cost a total of $12（分数：1.00）A.B.C.D.47.Fn=2(2n)+1 for any nonnegative integer n（分数：1.00）A.B.C.D.48.x and y are pos

14、itive numbers（分数：1.00）A.B.C.D.49. （分数：1.00）A.B.C.D.50.From an estate，x dollars was distributed such that each of two children received dollars and the widow received the remaining$90，000（分数：1.00）A.B.C.D.51. （分数：1.00）A.B.C.D.52. （分数：1.00）A.B.C.D.53. （分数：1.00）A.B.C.D.54.x0（分数：1.00）A.B.C.D.55. （分数：1.00

15、）A.B.C.D.56.For all real numbers p and r，（分数：1.00）A.B.C.D.57. （分数：1.00）A.B.C.D.58. （分数：1.00）A.B.C.D.59.Among the 900 spectators at a football game，there was a total of x students from College C and a total of y students who were not from College C（分数：1.00）A.B.C.D.GRE-练习十三答案解析(总分：59.00，做题时间：90 分钟)一、单

16、项选择题(总题数：22，分数：22.00)1.If x is an integer and x237，what is the greatest possible value of x minus the least possible value of x?A. 5 B. 6 C. 10D. 12 E. 36（分数：1.00）A.B.C.D. E.解析：若 x 是整数且 x237，则 x 的最大可能值与其最小可能值的差是多少?由不等式 x237 可以得到 x 的取值范围是：*x*；再根据 x 只能取整数，可得 x 的最大可能值与最小可能值的差为 6-(-6)=12。2.On the number

17、 line，1.4 is halfway between which of the following pairs of numbers?A. -1.4 and 2.4B. -1 and 2C. -0.3 and 3.1D. 0.15 and 1.55E. 0.4 and 1（分数：1.00）A.B.C. D.E.解析：在数轴上，1.4 是下面哪一对数的中点?在数轴上，若一点是另外两点的中点，则该点的坐标应是另外两点坐标的和的一半。根据这条定理可以推出 1.4 是-0.3 和 3.1 两点的中点。3. （分数：1.00）A.B.C. D.E.解析：根据左而的数轴(number line)，下面

18、哪一个点的坐标最近似于 pr?因为本题只是要求求近似值，所以应根据题目中的“Figure drawn to scale”进行估值计算：p0.7，r3.8*pr=2.66最接近于 C 点的坐标。4.What is the cost，in cents，of using a certain fax machine to send n pages of a report if the total cost for sending the first k pages is r cents and the cost for sending each additional page is s cents?(

19、Assume that nk)A. r+s(n-k) B. r+s(n+k)C. rs(n+k) D. kr+s(n-k)E. kr+ns（分数：1.00）A. B.C.D.E.解析：用某台传真机发送 n 页的报告，若最初 k 页总计费用为 r 美分，每额外多一张加收 s 美分，则以美分为单位使用该传真机发送，n 页报告需多少钱?(假设 nk)最初 k 页总共花 r 美分，其余(n-k)张共花 s(n-k)美分，因此发 n 页共需 r(n-k)关分。5. （分数：1.00）A.B.C.D.E. 解析：若*，求 y 用 x 来表示的表达式?考生在解这类题时不必求出 a 或 b，只需将 y 化成具

20、有 x 的形式即可：*6.On the number line above，what number correspnds to a point that is （分数：1.00）A.B.C.D.E. 解析：在左面的数轴上，哪一个数字所对应的点是 10 与 40 之间距离的*?大多数的考生容易误选(C)选项，但该题是问哪一点的坐标把 10 与 40 之间的距离分成*两段，所以计算未知点的坐标应当从 10 开始，即为10+30*=22。7.For all real numbers u，the operation u * is defined by the equation*=v- （分数：1.00

21、）A.B. C.D.E.解析：对于所有的实数(real number)v，运算(operation)v *被定义为方程 v*=v-*若(v*)=8，那么 v 等于多少?由题意可得：8.On a certain number line，if-7 is a distance4 from n and 7 is a distance or 18 from n then n=A. 25B. 11C. 3D. -3E. -11（分数：1.00）A.B.C.D.E. 解析：在某一数轴(number line)上，假如-7 与，n 的距离是 4，且 7 与 n 的距离是 18，问 n 等于多少?涉及数轴上的两

22、个数距离问题，要用到绝对值的概念。由题义可得：|-7-n|=4 n=-11，n=-3|7-n|=18n=-11，n=25n 的值要同时满足以上两个等式，所以 n=-11。考生在解答此类题目时，一定要注意下面这句话的确切含义：(1)7 is a distance of 4 from n(2)7 is the distance of 4 from n上面第一句话用了不定冠词，应理解为 7 与 n 之间的距离是 4；第二句话用了定冠词，应理解为 7 是 4 和n 之间的距离。9.If the sum r+s is 2 less than the differencer-s，then s=A. -2

23、B. -1 C. 0D. 1 E. 2（分数：1.00）A.B. C.D.E.解析：若 r+s 的值比 r-s 的值小 2，则 s=由题意可得：r+s=，r-s-2*s=-110.x t ut a bu b cIf y is a twodigit number with tens digit t and units digit M and the table above is a multiplication table for t and u (for example，tu=6)，then y 2=A. a+2b+10cB. 10a+20b+xC. 10(a+2b+c.D. 100(a+26

24、+c.E. 100a+20b+c（分数：1.00）A.B.C.D.E. 解析：若 y 是一个两位数(twodigit number)，其十位数字(tens digit)为 t，个位数字(units digit)为 u，且上面表格是 t 和 u 的乘法表(例如：tu=b)，那么 y2等于多少?由题意可得：y=10t+u*y2=(10t+u)2=100t2+20tu+u2由 t 和 u 的乘法表可得 t2=a，tu=b，u 2=c，则 y2=100t2+20tu+u2=100a+20b+c。11.On a number line，the distance between the two point

25、s with coordinates -5 and 1 is bow much 1ess than the distance between the two points with coordinates 2 and 14？A. 6 B. 8 C. 10D. 12 E. 16（分数：1.00）A. B.C.D.E.解析：在数轴上，坐标为-5 和 1 的两点之间的距离比坐标为 2 和 14 两点之间的距离少多少?-5 和 1 之间距离=|1-(-5)|=62 和 14 之间的距离=|14-2|=12两者之差等于 6。12.If x2=68，which of the following could

26、 betrue?A. -9x-8B. -8x-7C. -8x8D. 7x8E. 9x10（分数：1.00）A. B.C.D.E.解析：若 x2=68，下列哪项可能正确?考生在解答此题时，一定要注意本题只是问可能性。x 2=68*，所以我们如果能在选项中找到8x9 或-9x-8 即可。13.Which of the following equations can be used to find the value of x if 7 less than 5xis 5 more than the product of 3 and x?A. 5x-7=5+3xB. 5x-7=5+(3+x)C. 7-

27、5x=5+3xD. 7-5x=(5+3)xE. 7-5x+5=3x（分数：1.00）A. B.C.D.E.解析：若 5x 减 7 比 3 与 x 的积大 5，下列哪一个方程(equation)可以用于得到 x 的值?7 1ess than 5x 可表示为 5x-7，5 more than the product of 3and x 可表示 3x+5 由题意可得出方程：5x-7=3x+514.If x is （分数：1.00）A.B. C.D.E.解析：若 x 比 y 大百分之*，则 y 比 x 小百分之几?由题意可得：*，因此 y 用 x 来表示为*所以 y 比 x 小 10%。对于这种题，千

28、万不要认为 x 比 y 多*就认为 y 比 x 少*。做题时一定要按题干给出的关系写出 x 与 y 的关系式，找出两者之间相互的比例关系，得到正确答案。15.2x+2x=A. 2x+1 B. 2x+2 C. 22xD. 4x E. 42x（分数：1.00）A. B.C.D.E.解析：2 x+2x=22x=2x+116. （分数：1.00）A.B.C.D. E.解析：若要通过加倍 a，b，c，d 和 e 这五个数中某一个数而使上面表达式的值减半，问应当加倍哪一个数?这道题中的表达式是个繁分式，要使分式的值减半，要么使分母的值加倍，要么使分子的值减半。而本题的要求是通过加倍某个数的方法使整个分式的

29、值减半，所以就要从分式的分母*八手。要使*的值加倍，只有使 d 的值加倍。17.p 24 1 8 1523 5 7 14 164 6 r 20 2210 12 19 21 311 18 25 2 9In the figure above，if the sum of each column，row，and five-element diagonal is equal to x，what is the value of p+r?A. 13 B. 17 C. 20D. 23 E. 30（分数：1.00）A.B.C.D.E. 解析：在左面图形中，若每行(row)、每列(column)以及对角线(dia

30、gonal)上的 5 个元素的和都为 x，问p+r 的值是多少?根据每行每列及对角线上的数字和都相等可得：p+5+r+21+9=10+12+19+21+3*p+r=3018.In the equation above，k，r，s，t，and v represent positive numbers Multiplying which one of these numbers by 2 will reduce the value of n to （分数：1.00）A.B.C.D. E.解析：在左面方程中，k，r，s，t 和 v 都是正数(positive number)，其中哪个数乘以 2 将使

31、 n 值减少到某前值的*n 是一个分式，要使一个分式的值减小一半，要么使分式的分子的值减小一半，要么使分式的分母的值增加一倍。本题所给出的繁分式的分母为*，因此只有把 t 的值增加一倍才能使 n 的值减小一半。19.Pencils have the same unit cost regardless of the number soldx pencils cost a total of $0.5，and n pencils cost a total of y dollar（分数：1.00）A.B.C. D.解析：铅笔的单价(unit cost)与其销售量无关，x 支铅笔卖$0.5，n 支铅笔卖

32、 y 美元。单价不变，即20.The number of connections C that can be made through a switchboard to which T-telephones are connected is given by the formula （分数：1.00）A.B. C.D.E.解析：连接有 T 门电话的交换机所能形成的连络数目 C 由公式*给定。30 门电话能比 20 门电话多出多少连络?30 门电话的连络数目：*20 门电话的连络数目：*C30-C20=435-190=24521.The value of y will decrease as t

33、he value of x increases in which of the following equations?A. y=x B. y=x-2C. 2-y=3-x D. 2x-y=4E. x+2y=1（分数：1.00）A.B.C.D.E. 解析：下而哪个等式中的 y 值随 x 值的增加而减小?此题也就是让考生找 y 是 x 的减函数的选项。而题目中的五个选项都是一次线性方程，我们知道对于一次方程 y=kx+b 来说当是大于零时，y 是 x 的减函数；当 k 小于零时，y 是 x 的增函数。在本题的五个选项中只有(E)选项的 k 值等于*小于零。22.The expression (x+

34、4)(2x-3) is equivalent to which of the following?2x(x+4)-3(x+4)(x-4)(2x+3) 2x 2-12A. only B. onlyC. only D. and onlyE. ，and （分数：1.00）A. B.C.D.E.解析：表达式(x+4)(2x-3)与下面哪一个等价?把式提取公因式(x+4)可以得到(2x-3)(x+4)，故与式等价。把其余两项的多项式展开，发现它们与(x+4)(2x-3)不存在等价关系。二、比较题(总题数：37，分数：37.00)23. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：把比较的左右两项同时减去

35、x2后发现此题实际上就是让比较 2x+1 与 0 的大小。因为 x 可以取任意实数，所以本题为无法判断。24.（分数：1.00）A. B.C.D.解析：考生在解这道题时一定要小心题目中的陷阱。n，r，s，t 都是正数，所以题目中等式的两边也都是正数。考生稍加观察就可注意到 2n+r 等于等式的左边乘以 8，而 2s+t 则等于等式的右边乘以 6。两个本来相同的数一个乘以 8，而另一个则乘以 6，当然是乘以 8 所得的那个数大于乘以 6 的那个数，也即2n+r2s+t。25. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：考生在做该题时一定要注意思维的严密性。也就是说考生不但要注意到正数是越加越大，

36、而且要注意到负数是越加越小。只要考生能想到这一点，就不会把本题做错。当 x 和 y 都是正数时，显然有x+yz；但是当 x 和 y 都是负数时，则不能判定 x+y 与 z 孰大孰小。例如：-1-2，-1.1-2，那么 x+y=-2.1 就小于-2 了，所以本题应为无法判断。26. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：y 的最小值 0可以把 y，的表达式化成一个数的平方的形式：y=(x-8) 21027.In 1988，MrSmithS annual income was greater than MrssmithS annual incomeIn 1989，MrSmithx annual

37、 income decreased by P percent，where as MrsSmiths annual income increased by p percent(P0)（分数：1.00）A. B.C.D.解析：在 1988 年 MrSmith 比 MrsSmith 的年收入多。在 1989 年，MrSmith 的收入减少百分之 P，而MrsSmith 的收入增加了百分之 p(p0)。比较的左项为 1988 年 Mr和 MrsSmith 的年收入和：比较的右项为 1989 年 Mr和 MrsSmith 的年收入和。设 Mr和 MrsSmith 1988 年的收入分别为 x 和 y，且

38、 xy则 1989 年两人的收入分别为 x(1-P%)和x(1+p%)，他们的总收入为 x(1-P%)+y(1+P%)=x+y+(y-x)P%x+y。28. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：这是一个易犯错误的考题，考生在解此类考题时一定要注意考虑到正负数的问题。x，y 同取正数，同取负数和 x 为正 y 为负时所得到的结果是不同的，因此本题无法判断。29. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：3x15*x5，而 x=10-y，综合两者可以得到10-y5，从而可以推出 y5。30. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：如果 x 是奇数，令*=3；如果 x 是偶数，令*=6。

39、r 和 s 是整数，3r 是奇数，5+s 是奇数要解答此题首要的是判断 r、s 的奇偶性。根据本章中所讲的奇数和偶数的性质可知若 3r 是奇数，则 r也是奇数；5+s 是奇数，可推出 s 是偶数。再根据题目中所给出的运算规则，可推知：*=3， *=6。31. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：由题目中的两个等式可以得到：3x=9，y=5*6y=184y=2032. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：比较二者大小，实际是比较 2t和 3t大小，而 2t和 3t大小又依赖于 t 的取值：t0 时，2 t3 tt=0 时，2 t=3tt0 时，2 t3 t33.y=5x4-3x5+8

40、x6（分数：1.00）A. B.C.D.解析：考生在解答此题时，可以用 x=2 和 x=-2 直接代入题干中给出函数式，求出函数值，再进行判断大小；但更为简单的方法只需判断 x 的正负号即可，因为 y 的第一、三项均为 x 的偶数次幂，所以 x=2 代入均相等，第二项(-3x 6)是奇次幂，其结果与 x 的符号相反，x=-代入第二项时，其值为正，x=2 代入第二项时，其值为负，因此 x=-2 时 y 的取值大于 x=2 时 y 的取值。34. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：因为 2x+5y=24 是一条直线方程，因此考生可以用边界条件法进行求解，所谓边界条件法，就是只取 x 区间的

41、两端判断 y 的区间：x=1 时，y=5.4；r=3 时，y=3.6，由此可以得出：3.6y5.435. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：根据负数的奇次幂为负，偶次幂为正可得：(a7+a150，a 8+a14036. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：处于完全相反位置上的一组数的和等于中心位置上的数。(注：diametrically opposite 在题目中是“正相反地，完全相反地”的意思。)由题意可得：*37. （分数：1.00）A. B.C.D.解析：此题主要考查考生是否掌握了幂的运算法则*38. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：因为 1=cy，所以*，由此可

42、推出*39. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：考生在做此类题时要注意正确使用幂的运算法则，特别是要注意区分下列两种形式：(xa)b=xab，x a?xb=xa+b，切勿将二者混淆。此题中有(x 3)2(x3)=x6?x3=x9因为 x1，所以(x 3)2?(x3)x 11。40.f(t)=kt，for all t，where k is a constant，（分数：1.00）A.B.C. D.解析：对所有 t 有 f(t)=kt，其中 k 是常数，且 f(3)=*此题只须将 t=1 代入 f(t)表达式：f(1)=k1=k41. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：此题实际上是

43、让求 25x-12.5y 的最大值，考生只须取 x 的最大值(x=4)，而取 y 的最小值(y=-8)即可，然后把 x 和 y 的值代入 25x-12.5y 可得其最大可能值为 200。42. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：*y 2x 4+143. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：大多数做错该题的考生一发现 x 有两个值，*，就认为该题无法判断大小，犯了惯性思维的毛病。考生需要注意的是在本题中不管 x 等于*，其值均小于 2。44.If （分数：1.00）A.B.C.D.解析：若*且 xy=18，y 值是多少?把题目中给出的两个等式分别平方可得：x2y=9，x 2y2=1

44、82，*45.x=1（分数：1.00）A.B.C. D.解析：把 x=1 代入比较的左项可得：*46.x pies of sports magazine X cost a total of $12（分数：1.00）A.B.C.D. 解析：比较的左项为以美元为单位，m 份时装杂志 M 的总成本。由题目中所给出的已知条件，只能算出杂志 X 的单价；因为题目中并未给出杂志 M 与杂志 X 的成本之间的关系，所以无法判断二者的大小。47.Fn=2(2n)+1 for any nonnegative integer n（分数：1.00）A.B.C. D.解析：F n=2(2n)+1，n 是任意非负整数(

45、nonnegative integer)。某些考生在做该题时，会做如下的化简：Fn=2(2n)+1=4n+1实际上这样的做法是不对的，对于本题正确的解法如下：Fn=2(2n)+1=21+1=348.x and y are positive numbers（分数：1.00）A. B.C.D.解析：*49. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：对于这种类型的比较题，可以把题中的未知数赋几个特殊值来确定。一般情况下这种题有近一多半是不能确定结果的，对于本题：x=2 时，2 x=x2x=3 时，2 3=8x 2=950.From an estate，x dollars was distribut

46、ed such that each of two children received dollars and the widow received the remaining$90，000（分数：1.00）A. B.C.D.解析：从一遗产中，分发 x 美元，两个孩子各自得到*美元，遗孀得到剩下的$90，000。因为两个孩子各得*美元，所以遗孀得到的*美元即为 90，000，由此可求出 x=150，000126，000。51. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：p，q，r 和 s 是左面数轴上所指示的点的坐标。美国数学中所有的数轴都画成双箭头，但不管是单箭头还是双箭头，所有的数轴都是由左

47、至右递增的，所以本题显然有 r+sp+q。52. （分数：1.00）A. B.C.D.解析：*53. （分数：1.00）A. B.C.D.解析：解答此题时，考生不必将 m 和 r 的具体值算后再代入比较的左项和右项求解，而是将(m+2)与(r-2)直接代入比较的左项和右项即可：4(m+2)+(r-2)=4(8+7)=60(m+2)(r-2)=87=5654.x0（分数：1.00）A.B.C.D. 解析：对于这种比较题，一般要分区间进行讨论：*55. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：本题可用特殊数值法进行求解，若把 x=1 和 x=100 代入比较的左右两项会发现两数的大小随 x 取值

48、的不同而不同。56.For all real numbers p and r，（分数：1.00）A. B.C.D.解析：对于所有的实数(real number)p 和 r有pr=pr-p+r 成立。表示一种函数运算法则，解答该题只要将数据代入表达式进行计算就可以了：(-4)5=-45-(-4)+5=-115(-4)=5(-4)-5+(-4)=-2957. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：因为当 x 取正值，取负值或取零时，两者大小是变化的。58. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：考生在解比较的前后两项有相同多项式的题时，一般要消去该项或具有共同系数的某项，然后再进行比较。如本题可以提出系数：提出 x2或*即变成比较*的大小，再根据 x1 的取值范围，可知无法判断比较两项的大小。59.Among the 900 spectators at a football game，there was a total of x students from College C and a total of y students who were not from College C（分数：1.00）A.B.C. D.解析：在一足球赛的 900 名观众中，总共有 x 名学生来自学院 C，不是