【考研类试卷】考研数学二-250及答案解析.doc

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1、考研数学二-250 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：50，分数：100.00)1.设 f(x)在0，1连续，在(0，1)可导且 f“(x)0(x(0，1)，则 A当 0x1 时 B当 0x1 时 C当 0x1 时 （分数：2.00）A.B.C.D.2.设 （分数：2.00）A.I11I2B.1I1I2C.I21I1D.I1I213.数列极限 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.4. A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.5.设 f(x)为连续函数， （分数：2.00）A.0BAC.-AD.2A6.设 f(x)可导，f(0)=0

2、，f“(0)=2， （分数：2.00）A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价无穷小7.设有可导函数 f(x)且 f“(0)0，又存在有界函数 (x)0(x0)满足 ，则 A0 B （分数：2.00）A.B.C.D.8.若连续函数满足关系式 ，则 f(x)= A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.9.设 f(x)在a，b连续，则 f(x)在a，b非负且在a，b的 子区间上不恒为零是 （分数：2.00）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件10.设 （分数：2.00）A.不连续B.连续但不可导C.可导，但 f“(t)在 t=0 不连

3、续D.可导且 f“(t)在 t=0 连续11.设 f(x)在 x=0 的某邻域内连续，在 x=0 处可导，且 f(0)=0 （分数：2.00）A.不连续B.连续但不可导C.可导但 “(x)在 x=0 不连续D.可导且 “(x)在 x=0 连续12.函数 f(x)=cosx+xsinx 在(-2，2)内的零点个数为（分数：2.00）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个13.设 （分数：2.00）A.F(x)在 x=0 点不连续B.F(x)在 x=0 点不可导C.F(x)在 x=0 点可导，F“(0)=f(0)D.F(x)在 x=0 点可导，但 F“(0)f(0)14.设函数 f(x)连续，则

4、在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.15.设 （分数：2.00）A.在(-，0)是凹的，在(0，+)是凸的B.在(-，0)是凸的，在(0，+)是凹的C.在(-，+)是凹的D.在(-，+)是凸的16.设 f(x)二阶可导，f(0)0， （分数：2.00）A.F(0)是极大值B.F(0)是极小值C.F(0)不是极值，但(0，F(0)是曲线 F(x)的拐点坐标D.F(0)不是极值，(0，F(0)也不是曲线 F(x)的拐点坐标17.下列叙述错误的是 A设 f(x)在-a，a连续为奇函数，则 f(x)在-a，a的全体原函数为偶函数 B设 f(x

5、)在-a，a连续为偶函数，则 f(x)在-a，a的全体原函数为奇函数 C设 f(x)在(-，+)连续，以 T 为周期且为奇函数，则 也是以 T 为周期的函数 D设 f(x)在(-，+)连续，以 T 为周期，又 收敛，则 （分数：2.00）A.B.C.D.18. A0 B不存在 C D （分数：2.00）A.B.C.D.19.设 f(x)在a，b连续，则下列结论中正确的个数为 f(x)在a，b的任意子区间a，上 ，则 f(x)0(xa，b)，又 ，则 f(x)=0(xa，b) a， a，b，则 （分数：2.00）A.0B.1C.2D.320.设正数列a n )满足 ，则 A2 B1 C0 D （

6、分数：2.00）A.B.C.D.21.设 0，在区间(-，)内 f“(x)0，又 f(0)=0，f“(0)=0，记 （分数：2.00）A.I=0B.I0C.I0D.不确定22.设 sinxln|x|是 f(x)的一个原函数，则不定积分xf“(x)dx= A B C （分数：2.00）A.B.C.D.23.设连续函数 f(x)满足 f(2x)=2f(x)，则 （分数：2.00）A.5B.6C.7D.824. （分数：2.00）A.大于 0B.小于 0C.等于 0D.不能确定25.函数 （分数：2.00）A.为正数B.为负数C.恒为零D.不是常数26.设 （分数：2.00）A.f(x)=f(x+2

7、)B.f(x)f(x+2)C.f(x)f(x+2)D.当 x0 时，f(x)f(x+2)，当 x0 时，f(x)f(x+2)27.积分 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.28.数列极限 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.29.曲线 y=e -x sinx(0x3)与 x 轴所围成的面积可表为 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.30.设 f(x)在a，b上二阶可导，且 f(x)0，下面不等式 （分数：2.00）A.f“(x)0，f“(x)0B.f“(x)0，f“(x)0C.f“(x)0，f“(x)0D.f“(x)0，f“(x)031.曲线 与坐标轴

8、所围成图形的面积为 A B1 C D （分数：2.00）A.B.C.D.32.由曲线 及三条直线 x=-1，x=1，y=0 围成的曲边梯形绕 y 轴旋转一周而成的旋转体的体积等于 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.33.由曲线y=1-(x-1) 2 及直接 y=0 围成图形绕 y 轴旋转而成立体的体积 V 是 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.34.曲线 r=ae b (a0，b0)从 =0 到 =a(a0)的一段弧长为 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.35.旋轮线的一枝 x=a(t-sint)，y=a(1-cost)(0t2)的质心是 A B

9、 C D （分数：2.00）A.B.C.D.36.峰值为 V m 周期为 T 的三角形波的电压平均值为 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.37.设无穷长直线 L 的线密度为 1，引力常数为 k，则 L 对距直线为 a 的单位质点 A 的引力为 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.38.半圆形闸门半径为 R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐设 g=1若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力 p 为 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.39.设 b0 为常数， ，并知 ，则 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.40.关于 （分

10、数：2.00）A.取值为零B.取正值C.发散D.取负值41.设二元函数 ，则 （分数：2.00）A.等于 0B.等于 1C.等于-1D.不存在42.设二元函数 ，则 （分数：2.00）AeB.0C.+D.不存在43.函数 f(x，y)的两个偏导数在点(x 0 ，y 0 )处连续是函数 f(x，y)在该点处可微的（分数：2.00）A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件44.设函数 f(x，y)在点(x 0 ，y 0 )处的两个偏导数 f“(x 0 ，y 0 )和 f“y(x 0 ，y 0 )都存在，则 A 存在 B 及 （分数：2.00）A.B.C.D.

11、45.设 （分数：2.00）A.不连续，且偏导数 f“x(0，0)和 f“y(0，0)不存在B.连续，但偏导数 f“x(0，0)和 f“y(0，0)不存在C.连续且偏导数 f“x(0，0)和 f“y(0，0)都存在D.不连续，但偏导数 f“x(0，0)和 f“y(0，0)都存在46.设函数 （分数：2.00）A.不连续B.连续，但偏导数 f“x(0，0)和 f“y(0，0)不存在C.连续且偏导数 f“x(0，0)和 f“y(0，0)都存在，但不可微D.全微分存在但一阶偏导函数 f“x 和 f“y 不连续47.设函数 （分数：2.00）A.连续，但偏导数 f“x(0，0)和 f“y(0，0)不存

12、在B.连续且偏导数 f“x(0，0)和 f“y(0，0)都存在，但不可微C.可微但 f“x 和 f“y 不连续D.可微且 f“x 和 f“y 连续48.设 f(x，y)在(0，0)连续，且 ，则 f(x，y)在(0，0)处 A不存在偏导数 B存在偏导数但不可微 C可微且 D可微且 （分数：2.00）A.B.C.D.49.已知 （分数：2.00）A.2B.1C.0D.-150.设 ，则 （分数：2.00）A.-4dx+dyB.-4dx+2dyC.-2dx+2dyD.-4dx+dy考研数学二-250 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：50，分数：100.00)

13、1.设 f(x)在0，1连续，在(0，1)可导且 f“(x)0(x(0，1)，则 A当 0x1 时 B当 0x1 时 C当 0x1 时 （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 考察 在0，1连续且 F“(x)=f“(x)0(x(0，1) F“(x)在0，1单调下降又 F(0)=F(1)=0，由罗尔定理 ， 2.设 （分数：2.00）A.I11I2B.1I1I2 C.I21I1D.I1I21解析：解析 已知 时,sinxx， 现再考察 的单调性 令 又 因此 I 2 I 1 1选 B 同前已证 I 1 I 2 由于 y=sinx 在 是凸函数由凸函数的性质知，O 与 A 的连线在曲线 y

14、=sinx 的下方 因此选 B 3.数列极限 A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 直接求出定积分办不到我们用适当放大缩小法 注意 ，由夹逼定理 4. A B C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 5.设 f(x)为连续函数， （分数：2.00）A.0BA C.-AD.2A解析：解析 比较 考察 其中 F(x)是 f(x)的一个原函数 因此 6.设 f(x)可导，f(0)=0，f“(0)=2， （分数：2.00）A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价无穷小 解析：解析 先改写 其中 7.设有可导函数 f(x)且 f“(0)0，又存

15、在有界函数 (x)0(x0)满足 ，则 A0 B （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 将已知等式改写成 8.若连续函数满足关系式 ，则 f(x)= A B C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 由题意 ，所以，f(1)=e 又 ，解此方程有： 因 f(1)=e，所以 C=1 于是 9.设 f(x)在a，b连续，则 f(x)在a，b非负且在a，b的 子区间上不恒为零是 （分数：2.00）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件解析：解析 已知：g(x)在a，b连续，在(a，b)可导，则 g(x)在a，b单调增加 g“(x) 0(x(

16、a，b)，在(a，b)的10.设 （分数：2.00）A.不连续B.连续但不可导 C.可导，但 f“(t)在 t=0 不连续D.可导且 f“(t)在 t=0 连续解析：解析 先求出 f(t) 在 t=0 连续 再考察 11.设 f(x)在 x=0 的某邻域内连续，在 x=0 处可导，且 f(0)=0 （分数：2.00）A.不连续B.连续但不可导C.可导但 “(x)在 x=0 不连续D.可导且 “(x)在 x=0 连续 解析：解析 先求 (x)在 x=0 连续 12.函数 f(x)=cosx+xsinx 在(-2，2)内的零点个数为（分数：2.00）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 解析：

17、解析 f(x)为连续的偶函数，f(0)=1，故只需讨论(0，2)内零点的个数用单调性分析方法先考察 由此可知，f(x)在 无零点，在 和 13.设 （分数：2.00）A.F(x)在 x=0 点不连续B.F(x)在 x=0 点不可导 C.F(x)在 x=0 点可导，F“(0)=f(0)D.F(x)在 x=0 点可导，但 F“(0)f(0)解析：解析 先求出 F(x)，再判断 当 x0 时 当 x=0 时 当 x0 时 所以 (这里 F(x)在 x=0 处自然连续拼接) F“+(0)F“ - (0)，F(x)在 x=0 不可导选 B 不必求出 F(x)利用已知结论来判断：设 f(x)在a，b连续，

18、则 在a，b可导且 F“(x)=f(x)(xa，b)，x 0 是a，b某定点(这里端点 a，b 当然是单侧导数，即 F“+(a)=f(a)，F“ - (b)=f(b) 在0，+)连续 14.设函数 f(x)连续，则在下列变上限积分定义的函数中，必为偶函数的是 A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 已知若 g(x)在-a，a连续为奇函数，则|g(t)dt 一定是偶函数在这四个选项中，函数g(x)=xf(x)+f(-x)满足 g(-x)=-xf(-x)+f(x)=-g(x) 为奇函数因此选 B 取 f(x)=x，则相应的 A 项 C 项 D 项 15.设 （分数：2.00

19、）A.在(-，0)是凹的，在(0，+)是凸的B.在(-，0)是凸的，在(0，+)是凹的 C.在(-，+)是凹的D.在(-，+)是凸的解析：解析 先求 再求 16.设 f(x)二阶可导，f(0)0， （分数：2.00）A.F(0)是极大值B.F(0)是极小值C.F(0)不是极值，但(0，F(0)是曲线 F(x)的拐点坐标 D.F(0)不是极值，(0，F(0)也不是曲线 F(x)的拐点坐标解析：解析 17.下列叙述错误的是 A设 f(x)在-a，a连续为奇函数，则 f(x)在-a，a的全体原函数为偶函数 B设 f(x)在-a，a连续为偶函数，则 f(x)在-a，a的全体原函数为奇函数 C设 f(x

20、)在(-，+)连续，以 T 为周期且为奇函数，则 也是以 T 为周期的函数 D设 f(x)在(-，+)连续，以 T 为周期，又 收敛，则 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 因 ，C 为 常数， 当 f(x)为偶函数时 为奇函数，仅当 C=0 时 才是奇函数因此，f(x)为偶函数时 f(x)在-a，a只有唯一的一个原函数为奇函数即 B 是错误的，选 B 因 ，C 为 常数， 当 f(x)为奇函数时 为偶函数 对 常数 C， 也是偶函数 f(x)在-a，a的全体原函数均是偶函数 A 正确 当 f(x)在(-，+)连续，以 T 为周期时， 以 T 为周期 当 f(x)又是奇函数时 以

21、T 为周期C 是正确的 现考察 D 18. A0 B不存在 C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 |sinx|以 为周期，它在每个周期上的积分相等，等于 ，因此 当 nx(n+1) 所以有 注意， 在上式中，令 n)，得 19.设 f(x)在a，b连续，则下列结论中正确的个数为 f(x)在a，b的任意子区间a，上 ，则 f(x)0(xa，b)，又 ，则 f(x)=0(xa，b) a， a，b，则 （分数：2.00）A.0B.1C.2 D.3解析：解析 我们要逐一分析 结论正确由条件 结论正确由条件 结论错误，如下图所示，由定积分几何意义知， ，其中， 20.设正数列a n )

22、满足 ，则 A2 B1 C0 D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 先求出 ， 又 因此 21.设 0，在区间(-，)内 f“(x)0，又 f(0)=0，f“(0)=0，记 （分数：2.00）A.I=0B.I0 C.I0D.不确定解析：解析 本题的关键是判断 f(x)在(-，)上的符号由 f“(0)=0 又因 f“(x)0，所以 f“(x)单调增加，因此在(-，0)和(0，)上分别有 f“(x)0 和 f“(x)0，从而 f(x)在(-，0)上单调减少，在(0，)上单调增加由于 f(0)=0，于是有在(-，)上除 f(0)=0 外，其他点 x 有 f(x)0，从而 ，因此选 B

23、由条件知，f(x)在(-，)是凹的 f(x)f(0)+f“(0)x=0，x(-，)， 22.设 sinxln|x|是 f(x)的一个原函数，则不定积分xf“(x)dx= A B C （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 其中 23.设连续函数 f(x)满足 f(2x)=2f(x)，则 （分数：2.00）A.5B.6C.7 D.8解析：解析 24. （分数：2.00）A.大于 0 B.小于 0C.等于 0D.不能确定解析：解析 令 x 2 =u，则 在第二个积分中，令甜 u=-t，则 因此， 25.函数 （分数：2.00）A.为正数 B.为负数C.恒为零D.不是常数解析：解析 因被积函

24、数是以 为周期的函数，它在每个周期上的积分值相等，因此， 26.设 （分数：2.00）A.f(x)=f(x+2) B.f(x)f(x+2)C.f(x)f(x+2)D.当 x0 时，f(x)f(x+2)，当 x0 时，f(x)f(x+2)解析：解析 考察 被积函数以 2 为周期且为偶函数，由周期函数的积分性质得 27.积分 A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 用分部积分法 用三角函数替换令 x=sin 2 t， 28.数列极限 A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 这是函数 在0，1上的一个积分和： 其中积分区间0，1n 等分，n 等分后每个

25、小区间是 ， i 是区间的右端点因此 29.曲线 y=e -x sinx(0x3)与 x 轴所围成的面积可表为 A B C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 当 0x，或 2x3 时 y0，当 x2 时 y0所以 y=e -x sinx(0x3)与 x 轴所围成的面积为 30.设 f(x)在a，b上二阶可导，且 f(x)0，下面不等式 （分数：2.00）A.f“(x)0，f“(x)0B.f“(x)0，f“(x)0C.f“(x)0，f“(x)0 D.f“(x)0，f“(x)0解析：解析 题设不等式的几何意义是：矩形面积曲边梯形面积梯形面积，要使上面不等式成立，需要过点(a，f(

26、a)平行于 x 轴的直线在曲线 y=f(x)的下方，连结点(a，f(a)和点(b，f(b)的直线在曲线 y=f(x)上方当曲线 y=f(x)在a，b是单调上升且是凹时有此性质 于是当 f“(x)0，f“(x)0 成立时，上述条件成立，因此选 C31.曲线 与坐标轴所围成图形的面积为 A B1 C D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 曲线位于第一象限，如图所示 写出曲线的参数方程 即 于是该图形的面积 选 D 写出曲线的显式表示 该图形的面积 32.由曲线 及三条直线 x=-1，x=1，y=0 围成的曲边梯形绕 y 轴旋转一周而成的旋转体的体积等于 A B C D （分数：2.0

27、0）A.B. C.D.解析：解析 由于 y=chx 是偶函数，只须考察 x0，1部分按绕 y 轴旋转的旋转体的体积公式得 33.由曲线y=1-(x-1) 2 及直接 y=0 围成图形绕 y 轴旋转而成立体的体积 V 是 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 把曲线表成 x=x(y)，要分成两条： 看成两个旋转体的体积之差： 于是 34.曲线 r=ae b (a0，b0)从 =0 到 =a(a0)的一段弧长为 A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 利用极坐标方程表示曲线的弧长公式， 35.旋轮线的一枝 x=a(t-sint)，y=a(1-cos

28、t)(0t2)的质心是 A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 先求弧微分 于是得弧长 四个选项中，质心的横坐标均相同，所以只须求质心的纵坐标 y为此， 再求 因此代入公式得 36.峰值为 V m 周期为 T 的三角形波的电压平均值为 A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 先写出三角形波电压函数 V(t)，它在 是偶函数 一个周期的平均电压 37.设无穷长直线 L 的线密度为 1，引力常数为 k，则 L 对距直线为 a 的单位质点 A 的引力为 A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 取 L 为 x 轴，y 轴过 A 点

29、，如图所示在 L 上 取小线段x，x+dx，它对点 A 的引力沿 y 轴方向分量为 其中 所以 于是 L 对质点 A 的引力 38.半圆形闸门半径为 R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐设 g=1若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力 p 为 A B C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 如图所示，任取x，x+dx 0，R，相应的小横条所受压力微元 于是，闸门所受压力 选 C 39.设 b0 为常数， ，并知 ，则 A B C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 直接分部积分并注意 可得 40.关于 （分数：2.00）A.取值为零B.取正值C.

30、发散 D.取负值解析：解析 因 因 不存在，所以 发散， 因此， 41.设二元函数 ，则 （分数：2.00）A.等于 0B.等于 1C.等于-1D.不存在 解析：解析 沿 x=y0 有 ，从而当点(x，y)沿直线 x=y0 趋于点(0，0)时，有 而当点(x，y)沿直线 y=0 当 x0 时有 f(x，0)=0，即有 这表明极限 42.设二元函数 ，则 （分数：2.00）AeB.0 C.+D.不存在解析：解析 因此 43.函数 f(x，y)的两个偏导数在点(x 0 ，y 0 )处连续是函数 f(x，y)在该点处可微的（分数：2.00）A.充分但非必要条件 B.必要但非充分条件C.充分必要条件D

31、.既不充分也不必要条件解析：解析 由二元函数 f(x，y)在某点(x 0 ，y 0 )可微性和它的偏导数的关系可知：函数 f(x，y)的两个偏导数在点(x 0 ，y 0 )处连续是函数 f(x，y)在该点处可微充分但非必要条件 因此选 A44.设函数 f(x，y)在点(x 0 ，y 0 )处的两个偏导数 f“(x 0 ，y 0 )和 f“y(x 0 ，y 0 )都存在，则 A 存在 B 及 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 因为偏导数 f“ x (x 0 ，y 0 )存在，所以 f(x，y 0 )作为一元函数在 x=x 0 处必连续，从而 存在，同理 45.设 （分数：2.00）

32、A.不连续，且偏导数 f“x(0，0)和 f“y(0，0)不存在B.连续，但偏导数 f“x(0，0)和 f“y(0，0)不存在C.连续且偏导数 f“x(0，0)和 f“y(0，0)都存在D.不连续，但偏导数 f“x(0，0)和 f“y(0，0)都存在 解析：解析 由 f(x，y)的定义可知 f(x，0)=0 与 f(0，y)=0 分别对任何 x，y 成立，从而 f“ x (x，0)=0，f“ y (0，y)=0 分别对任何 x，y 成立，特别有 f“ x (0，0)=f“ y (0，0)=0这表明函数 f(x，y)在点(0，0)处两个偏导数 f“ x (0，0)与 f“ y (0，0)存在又因

33、沿曲线 y=x 3 有 46.设函数 （分数：2.00）A.不连续B.连续，但偏导数 f“x(0，0)和 f“y(0，0)不存在C.连续且偏导数 f“x(0，0)和 f“y(0，0)都存在，但不可微D.全微分存在但一阶偏导函数 f“x 和 f“y 不连续 解析：解析 因为 ，从而 ，所以 x(x，y)在(0，0)连续由于 所以 x(x，y)在(0，0)点偏导数存在又因为 所以 x(x，y)在(0，0)可微 当 x 2 +y 2 0 时， 当 x 2 +y 2 =0 时，z“ x (0，0)=0，z“ y (0，0)=0 当取路径 y=x 时， 不存在，所以 47.设函数 （分数：2.00）A.

34、连续，但偏导数 f“x(0，0)和 f“y(0，0)不存在B.连续且偏导数 f“x(0，0)和 f“y(0，0)都存在，但不可微C.可微但 f“x 和 f“y 不连续D.可微且 f“x 和 f“y 连续 解析：解析 先求 f“ x 和 f“ y (x，y)(0，0)时 由 注意 48.设 f(x，y)在(0，0)连续，且 ，则 f(x，y)在(0，0)处 A不存在偏导数 B存在偏导数但不可微 C可微且 D可微且 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 由已知条件 再由极限与无穷小的关系得 其中 由可微性概念知：f(x，y)在(0，0)可微且 49.已知 （分数：2.00）A.2 B.1C.0D.-1解析：解析 设 u(x，y)满足 由可微与可偏导的关系有： 分别对 y，x 求偏导数有： 由于 与 连续，从而 50.设 ，则 （分数：2.00）A.-4dx+dyB.-4dx+2dy C.-2dx+2dyD.-4dx+dy解析：解析 显然，f(x，y)在(0，1)可微，由题设知 所以 选 B 由全微分运算法则得 其中 于是