【考研类试卷】MBA联考数学-数据分析(一)及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-数据分析(一)及答案解析(总分：120.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：40，分数：120.00)1.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为 x，y，则 log2xy=1 的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.2.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3 局 2 胜”，即以先赢 2 局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为 0.6，则本次比赛甲获胜的概率是( )(A) 0.216 (B) 0.36 (C)0.432 (D) 0.648(E) 以上答案都不对（分数：3.00）A

2、.B.C.D.E.3.一个口袋内装有 4 个不同的红球，6 个不同的白球，若取出一个红球记 2 分，取出一个白球记 1 分，从口袋中取 5 个球，使总分不小于 7 分的取法有( )种(A) 180 (B) 186 (C)196 (D) 206 (E) 216（分数：3.00）A.B.C.D.E.4.10 封不同的信，投到 3 个相同的邮筒中，若一个邮筒里投 2 封信，另外两个邮筒各投 4 封信，不同的投法有( )种（分数：3.00）A.B.C.D.E.5.4 人报名参加 3 项比赛，每人报且只报 1 项，则不同的报法有( )种(A) 43 (B) 34 (C)C34 (D) P34(E) 以上

3、结论均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.6.某射手射击 1 次，击中目标的概率为 0.9他连续射击 4 次，且各次是否击中相互之间没有影响，则他只有第 4 次未击中的概率是( )(A) 0.0729 (B) 0.0792 (C)0.2916 (D) 0.0579(E) 0.0569（分数：3.00）A.B.C.D.E.7.某人射击 5 枪，命中 3 枪，3 枪中恰有 2 枪连中的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.8.5 人站成一排，其中 A 不在左端也不和 B 相邻的排法种数为( )(A) 48 (B) 54 (C)60 (D) 66 (E) 80（分数：3.00）A

4、.B.C.D.E.9.设平面内有 n 条直线(n3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三角形不过同一点用 f(n)表示这 n 条直线交点的个数时 f(4)的值和当 n4 时 f(n)的值分别为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.10.将 1，2，9 这 9 个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.11.4 个不同的小球放入甲，乙，丙，丁 4 个盒中，恰有一个空盒的放法有( )种（分数：3.00）A.B.C.D.E.12.两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷 1 本，共 8 本将它们任意地排成一排，左边 4 本恰好都

5、属于同一部小说的概率是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.13.4 名学生和 2 名教师排成一排照相，两位教师不能在两端且要相邻的排法有( )种(A) 72 (B) 108 (C)144 (D) 288(E) 以上答案都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.14.从 5 位男教师和 4 位女教师中选出 3 位教师，派到 3 个班担任班主任(每班 1 位班主任)，要求这 3 位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有( )种(A) 210 (B) 420 (C)630 (D) 840 (E) 960（分数：3.00）A.B.C.D.E.15.若 10 把钥匙中只有 2 把能打

6、开某锁，则从中任取 2 把能将该锁打开的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.16.接种某疫苗后，出现发热反应的概率为 0.80现有 5 人接种该疫苗，至少有 3 人出现发热反应的概率为( )(精确到 0.01)(A) 0.64 (B) 0.74 (C)0.84 (D) 0.94 (E) 0.56（分数：3.00）A.B.C.D.E.17.4 个不同的小球放入甲，乙，丙，丁 4 个盒中，恰有一个空盒的方法有( )种（分数：3.00）A.B.C.D.E.18.如图 2.6.1 所示，一个地区分为 5 个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有 4 种颜色可供选择，则

7、不同的着色方法共有( )种（分数：3.00）A.B.C.D.E.19.某国际科研合作项目成员由 11 个美国人、4 个法国人和 5 个中国人组成现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.20.对总数为 N 的一批零件抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽到的概率为 025，则 N 的值为( )(A) 120 (B) 200 (C)150 (D) 100 (E) 180（分数：3.00）A.B.C.D.E.21.由数字 0，1，2，3，4，5 可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( )(A) 72 (B) 60

8、 (C)48 (D) 52 (E) 36（分数：3.00）A.B.C.D.E.22.甲、乙两名篮球运动员投蓝的命中率分别为 0.80 和 0.75今每人各投一球，结果有一球命中乙未命中的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.23.甲、乙、丙 3 位同学选修课程，从 4 门课程中，甲选修 2 门，乙、丙各选修 3 门，则不同的选修方案有( )(A) 36 种(B) 48 种 (C)72 种(D) 96 种(E) 192 种（分数：3.00）A.B.C.D.E.24.从长度分别为 1，2，3，4，5 的五条线段中，任取三条的不同取法共有 72 种在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成

9、的钝角三角形的个数为 m，则 等于( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.25.在一个口袋中装有 5 个白球和 3 个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出 3 个球，至少摸到 2 个黑球的概率等于( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.26.打印一页文件，甲出错的概率为 0.04，乙出错的概率为 0.05，从两人打印的文件中各取一页，则其中恰有一页有错的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.27.在正方体上任选 3 个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.28.一射手对同一目标独立的进行 4 次射击，若至少命中

10、 1 次的概率是 ，则该射手的命中率是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.29.六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各三人，则后排每人均比前排同学高的概率是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.30.不同的 5 种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有( )种(A) 12 (B) 20 (C)24 (D) 48 (E) 60（分数：3.00）A.B.C.D.E.31.某外商计划在 4 个候选城市投资 3 个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过 2 个，则该外商不同的投资方案有( )种(A) 16 (B)

11、36 (C)42 (D) 60 (E) 72（分数：3.00）A.B.C.D.E.32.设随机事件 A 与 B 互不相容，且 A 与 B 又相互独立，已知 P(A) =0.3，则 P(B-A)为( )(A) 0 (B) 0.3 (C)0.4 (D) 0.7(E) 以上结论均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.33.3 名老师随机从 3 男 3 女共 6 人中各带 2 名学生进行实验，其中每名老师各带 1 名男生和 1 名女生的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.34.从 5 名团委中选出 3 名，分别担任团支部书记、宣传委员和组织委员，其中甲、乙二人不能担任宣传委员，则不

12、同的选法共有( )种(A) 24 (B) 36 (C)32 (D) 30 (E) 26（分数：3.00）A.B.C.D.E.35.某种产品有 4 只次品和 6 只正品，每只产品均不相同且可区分今每次取出一只测试，直到 4 只次品全部测出为止则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现的不同的情况种数是( )(A) 24 (B) 144 (C)576 (D) 720 (E) 856（分数：3.00）A.B.C.D.E.36.有数字 1，2，3 组成五位数，要求这个五位数中 1，2，3 至少各出现一次，那么这样的五位数共有( )个(A) 60 (B) 90 (C)150 (D) 240 (E) 540（

13、分数：3.00）A.B.C.D.E.37.设直线的方程是 Ax+By=0，从 1，2，3，4，5 这五个数中每次取两个不同的数作为 A、B 的值，则所得不同直线的条数是( )(A) 20 (B) 19 (C)18 (D) 16 (E) 12（分数：3.00）A.B.C.D.E.38.在三角形的每条边上各取三个分点(如图 2.6.2 所示)，以这 9 个分点为顶点可画出若干个三角形若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.39.从 2，3，4，5，6，10，111，12 这八个数中，取出两个数组成一个最简真分数，共有取

14、法( )种(A) 15 (B) 18 (C)30 (D) 36 (E) 42（分数：3.00）A.B.C.D.E.40.有 5 名男教师，4 名女教师，高矮各不相同，现站在一排照相，要求男、女教师分别相邻而坐，女教师必须从矮到高排列，共有( )种排法（分数：3.00）A.B.C.D.E.MBA 联考数学-数据分析(一)答案解析(总分：120.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：40，分数：120.00)1.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为 x，y，则 log2xy=1 的概率为( )（分数：3.00）A.B

15、.C. D.E.解析：满足 log2xy=1 只有 x=1，2，3；y=2，4，6 这三组，则概率为2.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3 局 2 胜”，即以先赢 2 局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为 0.6，则本次比赛甲获胜的概率是( )(A) 0.216 (B) 0.36 (C)0.432 (D) 0.648(E) 以上答案都不对（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：甲获胜只可能为以下三种情况：前两局甲获胜，甲胜一三局，甲胜二三局从而概率为0.60.6+0.60.40.6+0.40.60.6=0.648.3.一个口袋内装有 4 个不同的红球，6 个不同的白球，若取出

16、一个红球记 2 分，取出一个白球记 1 分，从口袋中取 5 个球，使总分不小于 7 分的取法有( )种(A) 180 (B) 186 (C)196 (D) 206 (E) 216（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：设取 x 个红球，y 个白球，于是 ，因此所求的取法种数是： 种4.10 封不同的信，投到 3 个相同的邮筒中，若一个邮筒里投 2 封信，另外两个邮筒各投 4 封信，不同的投法有( )种（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：首先是根据题意可以知道一个邮筒里投 2 封信，另外两个邮筒各投 4 封信 ，又因为有两个邮筒是一样的，所以再除以相同部分的排序 P22，最后答案

17、为：5.4 人报名参加 3 项比赛，每人报且只报 1 项，则不同的报法有( )种(A) 43 (B) 34 (C)C34 (D) P34(E) 以上结论均不正确（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：每人均有 3 种报法，所以共有 34种6.某射手射击 1 次，击中目标的概率为 0.9他连续射击 4 次，且各次是否击中相互之间没有影响，则他只有第 4 次未击中的概率是( )(A) 0.0729 (B) 0.0792 (C)0.2916 (D) 0.0579(E) 0.0569（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：根据题意可知，前三次都有射中，那么利用伯努利实验可以列出等式为：0.

18、9 30.1=0.0729，此为第四次未射中的概率7.某人射击 5 枪，命中 3 枪，3 枪中恰有 2 枪连中的概率为( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：8.5 人站成一排，其中 A 不在左端也不和 B 相邻的排法种数为( )(A) 48 (B) 54 (C)60 (D) 66 (E) 80（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：一种是 B 在左端有 种；另一种是 B 不在左端有 种，则共有9.设平面内有 n 条直线(n3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三角形不过同一点用 f(n)表示这 n 条直线交点的个数时 f(4)的值和当 n4 时 f(n)的值分别为( )（

19、分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：f(4)=5 画图显然得到，然后令 n=4 带人四个选项得到10.将 1，2，9 这 9 个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：满足每组的三个数都成等差数列的共有五组(123)(456)(789)、(123)(468)(579)、(135)(246)(789)、(146)(258)(369)、(159)(234)(678)，故概率为11.4 个不同的小球放入甲，乙，丙，丁 4 个盒中，恰有一个空盒的放法有( )种（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：从 4 个盒中选一个作空盒

20、C14任选二球作为一组 C24三组全排列12.两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷 1 本，共 8 本将它们任意地排成一排，左边 4 本恰好都属于同一部小说的概率是( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：13.4 名学生和 2 名教师排成一排照相，两位教师不能在两端且要相邻的排法有( )种(A) 72 (B) 108 (C)144 (D) 288(E) 以上答案都不正确（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：先做 4 名学生的全排列，他们之间的 3 个空位中(不包括两端)选一个位置给两位教师，再考虑教师的全排列，所以有14.从 5 位男教师和 4 位女教师中选出

21、 3 位教师，派到 3 个班担任班主任(每班 1 位班主任)，要求这 3 位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有( )种(A) 210 (B) 420 (C)630 (D) 840 (E) 960（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：15.若 10 把钥匙中只有 2 把能打开某锁，则从中任取 2 把能将该锁打开的概率为( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：16.接种某疫苗后，出现发热反应的概率为 0.80现有 5 人接种该疫苗，至少有 3 人出现发热反应的概率为( )(精确到 0.01)(A) 0.64 (B) 0.74 (C)0.84 (D) 0.94 (E)

22、 0.56（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：17.4 个不同的小球放入甲，乙，丙，丁 4 个盒中，恰有一个空盒的方法有( )种（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：18.如图 2.6.1 所示，一个地区分为 5 个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有 4 种颜色可供选择，则不同的着色方法共有( )种（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：1 号行政区有 4 种着色法，2 号有 3 种，3 号有 2 种，如果 4 号和 2 号着同一色，则 5 号有 2 种着色法，若 4 号和 2 号不同色，则 5 号只有一种着色法所以19.某国际科研合作项目成员由

23、 11 个美国人、4 个法国人和 5 个中国人组成现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：20.对总数为 N 的一批零件抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽到的概率为 025，则 N 的值为( )(A) 120 (B) 200 (C)150 (D) 100 (E) 180（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：依题意，21.由数字 0，1，2，3，4，5 可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( )(A) 72 (B) 60 (C)48 (D) 52 (E) 36（分数：3.00）A.B. C

24、.D.E.解析：第一位是奇数或偶数有 2 种情况，三位奇偶数分别有 P33种方法，减去 0 排首位的情况所以2P33P33-P22P33=6022.甲、乙两名篮球运动员投蓝的命中率分别为 0.80 和 0.75今每人各投一球，结果有一球命中乙未命中的概率为( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：恰有一球命中的概率为 0.800.25+0.200.75=0.35；甲命中乙未命中的概率为 0.800.25=0.20,故所求概率为23.甲、乙、丙 3 位同学选修课程，从 4 门课程中，甲选修 2 门，乙、丙各选修 3 门，则不同的选修方案有( )(A) 36 种(B) 48 种 (C)7

25、2 种(D) 96 种(E) 192 种（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：甲、乙、丙 3 位同学选修课程，从 4 门课程中，甲选修 2 门，乙、丙各选修 3 门，则不同的选修方案共有24.从长度分别为 1，2，3，4，5 的五条线段中，任取三条的不同取法共有 72 种在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为 m，则 等于( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：25.在一个口袋中装有 5 个白球和 3 个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出 3 个球，至少摸到 2 个黑球的概率等于( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：26.打印一页文件

26、，甲出错的概率为 0.04，乙出错的概率为 0.05，从两人打印的文件中各取一页，则其中恰有一页有错的概率为( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：27.在正方体上任选 3 个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：，直角非等腰三角形在 12 条对角线以及两两相对所组成的 6 个平面截成的矩形上取得28.一射手对同一目标独立的进行 4 次射击，若至少命中 1 次的概率是 ，则该射手的命中率是( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：设射手命中率为 p，则29.六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后

27、两排各三人，则后排每人均比前排同学高的概率是( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：30.不同的 5 种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有( )种(A) 12 (B) 20 (C)24 (D) 48 (E) 60（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：甲乙在一起可调换位置，有 P22种排法，把甲乙看做一个整体，与最后一种商品排列有 P22种排法，因为甲乙被看做一个整体了，所以在已排好的两个位置中构成 3 个空位，丙丁用插空法则有 P23种方法，所以最终 P22P22P23=2431.某外商计划在 4 个候选城市投资

28、3 个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过 2 个，则该外商不同的投资方案有( )种(A) 16 (B) 36 (C)42 (D) 60 (E) 72（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：所有的投资方案减去同一个城市投资的项目超过 2 个的投资方案即为所求，4 3-4=6032.设随机事件 A 与 B 互不相容，且 A 与 B 又相互独立，已知 P(A) =0.3，则 P(B-A)为( )(A) 0 (B) 0.3 (C)0.4 (D) 0.7(E) 以上结论均不正确（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：33.3 名老师随机从 3 男 3 女共 6 人中各带 2 名学生进

29、行实验，其中每名老师各带 1 名男生和 1 名女生的概率为( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：老师选男生的选法有 种，选女生的选法有 种，所以概率为34.从 5 名团委中选出 3 名，分别担任团支部书记、宣传委员和组织委员，其中甲、乙二人不能担任宣传委员，则不同的选法共有( )种(A) 24 (B) 36 (C)32 (D) 30 (E) 26（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：采用分步法，先把宣传委员选定 C13，再选定团支部书记、组织委员 p24，最后所有的种类数为：C13p24=3635.某种产品有 4 只次品和 6 只正品，每只产品均不相同且可区分今每次取出一

30、只测试，直到 4 只次品全部测出为止则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现的不同的情况种数是( )(A) 24 (B) 144 (C)576 (D) 720 (E) 856（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：第一步：4 只次品中选出 1 只安排在第五次被发现；第二步：前面 4 次必须检测出三个次品剩下的为一个正品所以排列为36.有数字 1，2，3 组成五位数，要求这个五位数中 1，2，3 至少各出现一次，那么这样的五位数共有( )个(A) 60 (B) 90 (C)150 (D) 240 (E) 540（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：分两种情况，有一个数字重复用 3 次

31、 ；有两个数字各重复使用 2 次37.设直线的方程是 Ax+By=0，从 1，2，3，4，5 这五个数中每次取两个不同的数作为 A、B 的值，则所得不同直线的条数是( )(A) 20 (B) 19 (C)18 (D) 16 (E) 12（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：38.在三角形的每条边上各取三个分点(如图 2.6.2 所示)，以这 9 个分点为顶点可画出若干个三角形若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：，分母减 3 是为了减去 3 个点都取自同一边情况39.从 2，3，4，5，6，10，

32、111，12 这八个数中，取出两个数组成一个最简真分数，共有取法( )种(A) 15 (B) 18 (C)30 (D) 36 (E) 42（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：最简真分数要求 中，ab，且 a，b 无公共约数。3，5，11 中任选两个，小的做分子，大的做分母，有 C23；3，5，11 中任选一个，2，4，6，10，12 中任选一个，小的做分子，大的做分母，有，但要扣除掉40.有 5 名男教师，4 名女教师，高矮各不相同，现站在一排照相，要求男、女教师分别相邻而坐，女教师必须从矮到高排列，共有( )种排法（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：女同学只有一种排法，男同学有 p55种排法。女同学可以是由左道右也可以是由右到左，所以是p22，最后总的排列数为：p 22p55.