【考研类试卷】MBA联考数学-数列及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-数列及答案解析(总分：144.00，做题时间：90 分钟)一、B条件充分性判断/B(总题数：1，分数：21.00)(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分(C)条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分(D)条件(1)充分，条件(2)也充分(E)条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：21.00）填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_填空项 1:_二、B问题求解/B(总题数：41，分数：123.00)1.在等比数列an中，a11

2、，且前 n 项和 Sn 满足 （分数：3.00）A.(1，)B.(1，4)C.(1，2)D.( E.(A、B、C、D 都不正确2.设a n为等差数列，且 a3a 7a 11a 15200则 S17的值为( )（分数：3.00）A.(580B.(240C.(850D.(200E.(以上都不正确3.已知 Cn2 n3 n，常数 P 使C N1 PC n为等比数列，则 P( )（分数：3.00）A.(2B.(3C.(2 或 3D.(6E.(A、B、C、D 都不正确4.在等比数列a n中，已知 ana964，a 3a 720，且 a7a3，则 a15的值为( )（分数：3.00）A.(16B.(64C

3、.(96D.(256E.(A、B、C、D 都不正确5.设a n)为等差数列，S n为数列a n的前 n 项和，已知 S77，S 1575，T n为数列 的前 n 项和，那么 Tn( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.6.设 f(x) 利用等差数列前 n 项和的公式.则 f(-5)+f(-4)+ f(0)+f(5)f(6)的值为( ) （分数：3.00）A.B.C.D.E.7.在等差数列a n中，已知 a4a 7十 a10a 1320，则 S16的值为( )（分数：3.00）A.(80B.(60C.(100D.(120E.(A、B、C、D 都不正确8.设等比数列a n的前”项和为 Sn，若

4、 S3S 62S 9，求数列的公比 q 为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.9.设数列a n的通项为 an2n7(nN)，则，a 1a 2a 15( )（分数：3.00）A.(127B.(153C.(169D.(222E.(A、B、C、D 都不正确10.已知数列a n的公差 d 不为零，且 a1，a 3，a 9成等比数列，则的值为( ) （分数：3.00）A.( B.(4C.(4D.( E.(无法确定11.在等差数列a n中，满足 3a47d 7，且 a10，S n是数列a n前 n 项的和若 Sn取得最大值，则 n( )（分数：3.00）A.(7B.(8C.(9D.(10E.(A、

5、B、C、D 都不正确12.已知等差数列a n中 amam1 0am5 0am6 06(ab)，m 为常数，且 mN则，am12 5am+13 5( )（分数：3.00）A.(2baB.( C.( D.(3b2aE.(以上都不正确13.在数列a n和b n中，a 12，且对任意的正自然数 n，3a n1 a n0，b n是 an与 a n1 的等差中项，则bn的各项和是( )（分数：3.00）A.(2B.(3C.(5D.(6E.(A、B、C、D 都不正确14.根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的 n 个月内累积的需求量 Sn (万件)近似地满足Sn （分数：3.00）A.(5 月、6

6、月B.(6 月、7 月C.(7 月、8 月D.(8 月、9 月E.(A、B、C、D 都不正确15.在(1ax) 7的展开式中，使 x，x 2，x 3的系数成等差数列的实数 a 的值为( )（分数：3.00）A.(1B.( C.(1 或D.(5E.(A、B、C、D 都不正确16.等差数列a n中，a 12，公差不为零，且 a1，a 3，a 11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于( )（分数：3.00）A.(1B.(2C.(3D.(4E.(A、B、C、D 都不正确17.已知 xR，若(12x) 2005a 0a1a 2x2a 2005x2005，则(a 0a 1)(aa 2)(a

7、 0a 2005)( )（分数：3.00）A.(2003B.(2004C.(2005D.(2006E.(A、B、C、D 都不正确18.设数列a n的前 n 项和为 Sn, Sn （分数：3.00）A.(2B.(4C.(6D.(8E.(A、B、C、D 都不正确19.an是等差数列，已知 mk，S mS kb，则 Smk ( )（分数：3.00）A.(0B.(bC.(26D.(4bE.(A、B、C、D 都不正确20.在等差数列a n中，已知 a1a 2a 10p，a n9 十 an8 a nq，则该数列前 n 项和 Sn( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.21.an是等差数列，已知 a10

8、，a 2003a 20040，a 2003a20040，则使前 n 项和 Sn0 成立的最大自然数是( )（分数：3.00）A.(4005B.(4006C.(4008D.(4008E.(A、B、C、D 都不正确22.一个等差数列的前 12 项的和为 354，前 12 项中偶数项的和与奇数项的和之比为 32:27，则公差 d( )（分数：3.00）A.(3B.(4C.(5D.(6E.(A、B、C、D 都不正确23.已知 a1，a 2，a 3，是各项为正数的等比数列，已知 a6a 424，a 1a764，则其前 8 项的和等于( )（分数：3.00）A.(256B.(255C.(86D.(85E.

9、(A、B、C、D 都不正确24.设 n 为非负整数，则，n1n2n100的最小值是( )（分数：3.00）A.(2475B.(2500C.(4950D.(5050E.(A、B、C、D 都不正确25.若一个首项为正数的等差数列，前 3 项和与前 11 项和相等，则这个数列前 n 项和中最大的是( )（分数：3.00）A.(前 4 项和B.(前 5 项和C.(前 6 项和D.(前 7 项和E.(A、B、C、D 都不正确26.设(1ax) 8b 0b 1xb 2x2b 8x8，若 b3，b 4，b 5成等差数列，则 a 的值为( )（分数：3.00）A.( B.(2C.( D.(1 或E.(A、B、

10、C、D 都不正确27.在等差数列a n中，a 32，a 116；数列b n是等比数列，若 b2a 3，b 3，则满足 bn 的最大的 n 是( ). （分数：3.00）A.(3B.(4C.(5D.(628.设a n是首项为 1 的正项数列，且(n+1) 0(n1，2，3，)那么它的通项公式是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.29.设(a n是等比数列，a n0(n1，2，)，记 An （分数：3.00）A.(AnB nB.(BnA nC.(BnA nD.(对某些 n 有 AnBn，对另外的 n 有 BnAn 或 BnAnE.(A、B、C、D 都不正确30.等差数列a n中，已知 a1

11、 （分数：3.00）A.(48B.(49C.(50D.(51E.(A、B、C、D 都不正确31.等比数列a n)的公比为 ，前 n 项和 Sn满足 ，那么 a1( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.32.已知等差数列a n满足 a1a 2a 1010，则有( )（分数：3.00）A.(a1a 1010B.(a2a 1000C.(a3a 990D.(a5151E.(A、B、C、D 都不正确33.设a n是公比为 q 的等比数列，S n是它的前 n 项和若S n是等差数列，则 q( )（分数：3.00）A.( B.(1C.(2D.( E.(A、B、C、D 都不正确34.an是等比数列，首项

12、a10，则a n是递增数列的充分必要条件是公比 q 满足( )（分数：3.00）A.(q0B.(q1C.(q0D.(0q1E.(A、B、C、D 都不正确35.等差数列a n中，a1a 2a 324，a 18a 19a 2078，则此数列前 20 项之和为( )（分数：3.00）A.(160B.(180C.(200D.(220E.(A、B、C、D 都不正确36. （分数：3.00）A.B.C.D.E.37.若 a2，1，6 2成等比数列，而 ，1，b 成等差数列，那么 的值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.38.在项数是整数的等差数列a n中，其奇数项之和 S 奇 60，偶数项之和

13、S 偶 45，则此数列的项数 n 为( )（分数：3.00）A.(7B.(8C.(9D.(10E.(1139.在等差数列a n中，前 4 项之和 S41，前 8 项之和 S84，则 a17a 18na 19十 a20的值为( )（分数：3.00）A.(7B.(9C.(11D.(14E.(1640. （分数：3.00）A.B.C.D.E.41.若平面内有 10 条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点(即不相交于一点)，则这 10 条直线将平面分成了( )部分（分数：3.00）A.(21B.(32C.(43D.(56E.(77MBA 联考数学-数列答案解析(总分：144.00，做题时间：90

14、 分钟)一、B条件充分性判断/B(总题数：1，分数：21.00)(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分(C)条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分(D)条件(1)充分，条件(2)也充分(E)条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：21.00）填空项 1:_ （正确答案：(A)）解析：解析 由条件(1)a n2n1，有填空项 1:_ （正确答案：(B)）解析：解析 由条件(1)a1，方程组化为 由于 2y3，xz- 2，得 2yx+z. 所以x，y，z 不成等差数列，条件(1)不充分 由

15、条件(2)a0，方程组化为 填空项 1:_ （正确答案：(B)）解析：解析 条件(1)只给出等差数列的首项表达，显然不能支持题干 由条件(2)的表达式，有填空项 1:_ （正确答案：(B)）解析：解析 由条件(1)，关于 x 的一元二次方程 ax2-2bx+c0 有两相等实根，得 a0 且(2b) 2-4ac0，即 a0，b 2ac此等式当 bc0 时也成立，但若 bc0 时，则 a，b，c 不能组成等比数列，所以条件 (1)单独不充分由条件(2)可知 lga，lgb，lgc 有意义，所以 a0，b0，c0，又 lga，lgb，lgc 成等差数列，可得 2 lgblga+lgc填空项 1:_

16、（正确答案：(E)）解析：解析 由条件(1)，a 2，1，b 2成等差数列，所以 a2+b22取 a0，b满足条件(1)，但 所以条件(1)不充分由条件(2)， 成等比数列，所以 1取 a=b1，满足条件 1但 所以条件(2)也不充分将条件(1)、(2)联合起来，则有 得 a2b 21 且 ab 同号所以 所以条件(1)、(2)联合起来也不充分所以选(E)填空项 1:_ （正确答案：(B)）解析：解析 利用 an和 Sn的关系来分析对于条件(1)，由此可知该数列为 3，4，6，8，从第 2 项起是一个等差数列，但整个数列不是等差数列，因此条件(1)不充分对于条件(2)，填空项 1:_ （正确答

17、案：(D)）解析：解析 a n为等比数列，S n48由条件(1)，S 2n60，则从第 n+1 项到第 2n 项之和为 Sn+12n S 2nS n604812因为 Sn，S n+12n ，S 2n+13n 成等比数列，则 S nS2n+13n ，即 12248S 2n+13n 二、B问题求解/B(总题数：41，分数：123.00)1.在等比数列an中，a11，且前 n 项和 Sn 满足 （分数：3.00）A.(1，)B.(1，4)C.(1，2)D.( E.(A、B、C、D 都不正确解析：2.设a n为等差数列，且 a3a 7a 11a 15200则 S17的值为( )（分数：3.00）A.(

18、580B.(240C.(850 D.(200E.(以上都不正确解析：3.已知 Cn2 n3 n，常数 P 使C N1 PC n为等比数列，则 P( )（分数：3.00）A.(2B.(3C.(2 或 3 D.(6E.(A、B、C、D 都不正确解析：4.在等比数列a n中，已知 ana964，a 3a 720，且 a7a3，则 a15的值为( )（分数：3.00）A.(16B.(64C.(96D.(256 E.(A、B、C、D 都不正确解析：5.设a n)为等差数列，S n为数列a n的前 n 项和，已知 S77，S 1575，T n为数列 的前 n 项和，那么 Tn( )（分数：3.00）A.

19、B.C.D.E.解析：6.设 f(x) 利用等差数列前 n 项和的公式.则 f(-5)+f(-4)+ f(0)+f(5)f(6)的值为( ) （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：7.在等差数列a n中，已知 a4a 7十 a10a 1320，则 S16的值为( )（分数：3.00）A.(80 B.(60C.(100D.(120E.(A、B、C、D 都不正确解析：8.设等比数列a n的前”项和为 Sn，若 S3S 62S 9，求数列的公比 q 为( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：9.设数列a n的通项为 an2n7(nN)，则，a 1a 2a 15( )（分数：3.0

20、0）A.(127B.(153 C.(169D.(222E.(A、B、C、D 都不正确解析：10.已知数列a n的公差 d 不为零，且 a1，a 3，a 9成等比数列，则的值为( ) （分数：3.00）A.( B.(4C.(4D.( E.(无法确定解析：11.在等差数列a n中，满足 3a47d 7，且 a10，S n是数列a n前 n 项的和若 Sn取得最大值，则 n( )（分数：3.00）A.(7B.(8C.(9 D.(10E.(A、B、C、D 都不正确解析：12.已知等差数列a n中 amam1 0am5 0am6 06(ab)，m 为常数，且 mN则，am12 5am+13 5( )（分

21、数：3.00）A.(2baB.( C.( D.(3b2aE.(以上都不正确解析：13.在数列a n和b n中，a 12，且对任意的正自然数 n，3a n1 a n0，b n是 an与 a n1 的等差中项，则bn的各项和是( )（分数：3.00）A.(2 B.(3C.(5D.(6E.(A、B、C、D 都不正确解析：14.根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的 n 个月内累积的需求量 Sn (万件)近似地满足Sn （分数：3.00）A.(5 月、6 月B.(6 月、7 月C.(7 月、8 月 D.(8 月、9 月E.(A、B、C、D 都不正确解析：15.在(1ax) 7的展开式中，使 x

22、，x 2，x 3的系数成等差数列的实数 a 的值为( )（分数：3.00）A.(1B.( C.(1 或 D.(5E.(A、B、C、D 都不正确解析：16.等差数列a n中，a 12，公差不为零，且 a1，a 3，a 11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于( )（分数：3.00）A.(1B.(2C.(3D.(4 E.(A、B、C、D 都不正确解析：17.已知 xR，若(12x) 2005a 0a1a 2x2a 2005x2005，则(a 0a 1)(aa 2)(a 0a 2005)( )（分数：3.00）A.(2003 B.(2004C.(2005D.(2006E.(A、B、C

23、、D 都不正确解析：18.设数列a n的前 n 项和为 Sn, Sn （分数：3.00）A.(2 B.(4C.(6D.(8E.(A、B、C、D 都不正确解析：19.an是等差数列，已知 mk，S mS kb，则 Smk ( )（分数：3.00）A.(0 B.(bC.(26D.(4bE.(A、B、C、D 都不正确解析：20.在等差数列a n中，已知 a1a 2a 10p，a n9 十 an8 a nq，则该数列前 n 项和 Sn( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：21.an是等差数列，已知 a10，a 2003a 20040，a 2003a20040，则使前 n 项和 Sn0 成

24、立的最大自然数是( )（分数：3.00）A.(4005B.(4006 C.(4008D.(4008E.(A、B、C、D 都不正确解析：22.一个等差数列的前 12 项的和为 354，前 12 项中偶数项的和与奇数项的和之比为 32:27，则公差 d( )（分数：3.00）A.(3B.(4C.(5 D.(6E.(A、B、C、D 都不正确解析：23.已知 a1，a 2，a 3，是各项为正数的等比数列，已知 a6a 424，a 1a764，则其前 8 项的和等于( )（分数：3.00）A.(256B.(255 C.(86D.(85E.(A、B、C、D 都不正确解析：24.设 n 为非负整数，则，n1

25、n2n100的最小值是( )（分数：3.00）A.(2475B.(2500 C.(4950D.(5050E.(A、B、C、D 都不正确解析：25.若一个首项为正数的等差数列，前 3 项和与前 11 项和相等，则这个数列前 n 项和中最大的是( )（分数：3.00）A.(前 4 项和B.(前 5 项和C.(前 6 项和D.(前 7 项和 E.(A、B、C、D 都不正确解析：26.设(1ax) 8b 0b 1xb 2x2b 8x8，若 b3，b 4，b 5成等差数列，则 a 的值为( )（分数：3.00）A.( B.(2C.( D.(1 或E.(A、B、C、D 都不正确解析：27.在等差数列a n

26、中，a 32，a 116；数列b n是等比数列，若 b2a 3，b 3，则满足 bn 的最大的 n 是( ). （分数：3.00）A.(3B.(4 C.(5D.(6解析：28.设a n是首项为 1 的正项数列，且(n+1) 0(n1，2，3，)那么它的通项公式是( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：29.设(a n是等比数列，a n0(n1，2，)，记 An （分数：3.00）A.(AnB n B.(BnA nC.(BnA nD.(对某些 n 有 AnBn，对另外的 n 有 BnAn 或 BnAnE.(A、B、C、D 都不正确解析：30.等差数列a n中，已知 a1 （分数：3.

27、00）A.(48B.(49C.(50 D.(51E.(A、B、C、D 都不正确解析：31.等比数列a n)的公比为 ，前 n 项和 Sn满足 ，那么 a1( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：32.已知等差数列a n满足 a1a 2a 1010，则有( )（分数：3.00）A.(a1a 1010B.(a2a 1000C.(a3a 990 D.(a5151E.(A、B、C、D 都不正确解析：33.设a n是公比为 q 的等比数列，S n是它的前 n 项和若S n是等差数列，则 q( )（分数：3.00）A.( B.(1 C.(2D.( E.(A、B、C、D 都不正确解析：34.an

28、是等比数列，首项 a10，则a n是递增数列的充分必要条件是公比 q 满足( )（分数：3.00）A.(q0B.(q1C.(q0D.(0q1 E.(A、B、C、D 都不正确解析：35.等差数列a n中，a1a 2a 324，a 18a 19a 2078，则此数列前 20 项之和为( )（分数：3.00）A.(160B.(180 C.(200D.(220E.(A、B、C、D 都不正确解析：36. （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：37.若 a2，1，6 2成等比数列，而 ，1，b 成等差数列，那么 的值为( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：38.在项数是整数的等差数列

29、a n中，其奇数项之和 S 奇 60，偶数项之和 S 偶 45，则此数列的项数 n 为( )（分数：3.00）A.(7 B.(8C.(9D.(10E.(11解析：39.在等差数列a n中，前 4 项之和 S41，前 8 项之和 S84，则 a17a 18na 19十 a20的值为( )（分数：3.00）A.(7 B.(9C.(11D.(14E.(16解析：40. （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：41.若平面内有 10 条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点(即不相交于一点)，则这 10 条直线将平面分成了( )部分（分数：3.00）A.(21B.(32C.(43D.(56 E.(77解析：