【考研类试卷】MBA联考数学-数列(一)及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-数列(一)及答案解析(总分：144.00，做题时间：90 分钟)一、条件充分性判断(总题数：1，分数：21.00) (A)条件(1)充分，但条件(2)不充分 (B)条件(2)充分，但条件(1)不充分 (C)条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 (D)条件(1)充分，条件(2)也充分 (E)条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：21.00）(1).数列a n （分数：3.00）填空项 1:_(2).议程级得 x，y，z 成等差数列.(1)a1；(2)a0 （分数：3.00）填空项 1:_(3).Sn,Tn

2、为等差数列a n和b n （分数：3.00）填空项 1:_(4).实数 a，b，c 成等比数列(1)关于 x 的一元二次方程 ax22bxc0 有两相等实根；(2)lga，lgb，lgc 成等差数列（分数：3.00）填空项 1:_(5).(1)a2，1，b 2成等差数列；(2) 成等比数列. （分数：3.00）填空项 1:_(6).在设定条件下，数列为等差数列(1)已知数列a n的前 n 项和 Snn 2n1；(2)已知数列a n （分数：3.00）填空项 1:_二、问题求解(总题数：41，分数：123.00)1.等差数列 an中，已知 a1 （分数：3.00）A.B.C.D.E.2. （分

3、数：3.00）A.B.C.D.E.3.若 a2，1，6 2成等比数列，而，1，b 成等差数列，那么的值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.4.在(1ax) 7的展开式中，使 x，x 2，x 3的系数成等差数列的实数 a 的值为( )（分数：3.00）A.1B.C.1 或D.5E.(E)A、B、C、D 都不正确5.等差数列 an中，a 12，公差不为零，且 a1，a 3，a 11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于( )（分数：3.00）A.1B.2C.3D.4E.(E)A、B、C、D 都不正确6.设(1ax) 8b 0b 1xb 2x2b 8x8，若 b3，b 4

4、，b 5成等差数列，则 a 的值为( )（分数：3.00）A.B.2C.或 2D.1 或E.(E)A、B、C、D 都不正确7.在项数是整数的等差数列 an中，其奇数项之和 S 奇 60，偶数项之和 S 偶 45，则此数列的项数 n 为( )（分数：3.00）A.7B.8C.9D.10E.(E)118.等差数列 an中，a1a 2a 324，a 18a 19a 2078，则此数列前 20 项之和为( )（分数：3.00）A.160B.180C.200D.220E.(E)A、B、C、D 都不正确9.在等比数列 an 中，a11，且前 n 项和 Sn 满足那么 a1 的取值范围是( )（分数：3.

5、00）A.B.C.D.E.10.设 an是公比为 q 的等比数列，S n是它的前 n 项和若 Sn是等差数列，则 q( )（分数：3.00）A.B.1C.2D.E.(E)A、B、C、D 都不正确11.已知等差数列 an中 amam1 0am5 0am6 06(ab)，m 为常数，且 mN则，am12 5am+13 5( )（分数：3.00）A.2baB.C.D.3b2aE.(E)以上都不正确12.设 an为等差数列，且 a3a 7a 11a 15200则 S17的值为( )（分数：3.00）A.580B.240C.850D.200E.(E)以上都不正确13.在等比数列 an中，已知 ana96

6、4，a 3a 720，且 a7a3，则 a15的值为( )（分数：3.00）A.16B.64C.96D.256E.(E)A、B、C、D 都不正确14.an是等差数列，已知 a10，a 2003a 20040，a 2003a20040，则使前 n 项和 Sn0 成立的最大自然数是( )（分数：3.00）A.4005B.4006C.4008D.4008E.(E)A、B、C、D 都不正确15.设 n 为非负整数，则，n1n2n100的最小值是( )（分数：3.00）A.2475B.2500C.4950D.5050E.(E)A、B、C、D 都不正确16.在等差数列 an中，a 32，a 116；数列

7、bn是等比数列，若 b2a 3，b 3 ，则满足bn （分数：3.00）A.B.C.D.E.17.已知 Cn2 n3 n，常数 P 使 CN1 PC n为等比数列，则 P( )（分数：3.00）A.2B.3C.2 或 3D.6E.(E)A、B、C、D 都不正确18.设数列 an的前 n 项和为 Sn, Sn （分数：3.00）A.B.C.D.E.19.若平面内有 10 条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点(即不相交于一点)，则这 10 条直线将平面分成了( )部分（分数：3.00）A.21B.32C.43D.56E.(E)7720.设数列 an的通项为 an2n7(nN)，则，a 1a

8、 2a 15( )（分数：3.00）A.127B.153C.169D.222E.(E)A、B、C、D 都不正确21.根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的 n 个月内累积的需求量 Sn (万件)近似地满足Sn （分数：3.00）A.B.C.D.E.22.设 an)为等差数列，S n为数列 an的前 n 项和，已知 S77，S 1575，T n为数列的前 n 项和，那么 Tn( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.23.设等比数列 an的前”项和为 Sn，若 S3S 62S 9，求数列的公比 q 为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.24.若一个首项为正数的等差数列，前 3

9、项和与前 11 项和相等，则这个数列前 n 项和中最大的是( )（分数：3.00）A.前 4 项和B.前 5 项和C.前 6 项和D.前 7 项和E.(E)A、B、C、D 都不正确25.已知 a1，a 2，a 3，是各项为正数的等比数列，已知 a6a 424，a 1a764，则其前 8 项的和等于( )（分数：3.00）A.256B.255C.86D.85E.(E)A、B、C、D 都不正确26.在等差数列 an中，前 4 项之和 S41，前 8 项之和 S84，则 a17a 18na 19十 a20的值为( )（分数：3.00）A.7B.9C.11D.14E.(E)1627.等比数列 an)

10、的公比为，前 n 项和 Sn满足，那么 a1( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.28.已知数列 an的公差 d 不为零，且 a1，a 3，a 9成等比数列，则的值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.29.设(a n是等比数列，a n0(n1，2，)，记 An （分数：3.00）A.B.C.D.E.30.在等差数列 an中，已知 a4a 7十 a10a 1320，则 S16的值为( )（分数：3.00）A.80B.60C.100D.120E.(E)A、B、C、D 都不正确31. （分数：3.00）A.B.C.D.E.32.已知 xR，若(12x) 2005a 0a1a 2

11、x2a 2005x2005，则(a 0a 1)(aa 2)(a 0a 2005)( )（分数：3.00）A.2003B.2004C.2005D.2006E.(E)A、B、C、D 都不正确33.在数列 an和 bn中，a 12，且对任意的正自然数 n，3a n1 a n0，b n是 an与 a n1 的等差中项，则 bn的各项和是( )（分数：3.00）A.2B.3C.5D.6E.(E)A、B、C、D 都不正确34.在等差数列 an中，满足 3a47d 7，且 a10，S n是数列 an前 n 项的和若 Sn取得最大值，则 n( )（分数：3.00）A.7B.8C.9D.10E.(E)A、B、C

12、、D 都不正确35.设 f(x) 利用等差数列前 n 项和的公式.则 f(-5)+f(-4)+ f(0)+f(5)f(6)的值为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.36.一个等差数列的前 12 项的和为 354，前 12 项中偶数项的和与奇数项的和之比为 32:27，则公差 d( )（分数：3.00）A.3B.4C.5D.6E.(E)A、B、C、D 都不正确37.在等差数列 an中，已知 a1a 2a 10p，a n9 十 an8 a nq，则该数列前 n 项和 Sn( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.38.an是等比数列，首项 a10，则 an是递增数列的充分必要条件是公比

13、q 满足( )（分数：3.00）A.q0B.q1C.q0D.0q1E.(E)A、B、C、D 都不正确39.an是等差数列，已知 mk，S mS kb，则 Smk ( )（分数：3.00）A.0B.bC.26D.4bE.(E)A、B、C、D 都不正确40.已知等差数列 an满足 a1a 2a 1010，则有( )（分数：3.00）A.a1a 1010B.a2a 1000C.a3a 990D.a5151E.(E)A、B、C、D 都不正确41.设 an是首项为 1 的正项数列，且(n+1) 0(n1，2，3，)那么它的通项公式是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.MBA 联考数学-数列(一)

14、答案解析(总分：144.00，做题时间：90 分钟)一、条件充分性判断(总题数：1，分数：21.00) (A)条件(1)充分，但条件(2)不充分 (B)条件(2)充分，但条件(1)不充分 (C)条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 (D)条件(1)充分，条件(2)也充分 (E)条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：21.00）(1).数列a n （分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(A)）解析：解析由条件(1)a n2n1，有*所以选(A)(2).议程级得 x，y，z 成等差数列.(1)a1；(2)a0 （分

15、数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(B)）解析：解析由条件(1)a1，方程组化为*由于 2y3，xz-*2，得 2yx+z.所以 x，y，z 不成等差数列，条件(1)不充分由条件(2)a0，方程组化为*由于 2yxz，故 x，y，z 成等差数列，条件(2)充分所以选(B)(3).Sn,Tn为等差数列a n和b n （分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(B)）解析：解析条件(1)只给出等差数列的首项表达，显然不能支持题干由条件(2)的表达式，有*即条件(2)单独充分所以选(B)(4).实数 a，b，c 成等比数列(1)关于 x 的一元二次方程 ax22bxc0 有两相等实根

16、；(2)lga，lgb，lgc 成等差数列（分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(B)）解析：解析由条件(1)，关于 x 的一元二次方程 ax2-2bx+c0 有两相等实根，得 a0 且(2b) 2-4ac0，即 a0，b 2ac此等式当 bc0 时也成立，但若 bc0 时，则 a，b，c 不能组成等比数列，所以条件 (1)单独不充分由条件(2)可知 lga，lgb，lgc 有意义，所以 a0，b0，c0，又 lga，lgb，lgc 成等差数列，可得 2 lgblga+lgc*lgb 2=lgac所以 b2ac，且 a，b，c 均不为零，从而条件(2)单独充分所以选(B)(5).(

17、1)a2，1，b 2成等差数列；(2) 成等比数列. （分数：3.00）填空项 1:_ （正确答案：(E)）解析：解析由条件(1)，a 2，1，b 2成等差数列，所以 a2+b22取 a0，b*满足条件(1)，但*所以条件(1)不充分由条件(2)，*成等比数列，所以*1取 a=b1，满足条件*1但*所以条件(2)也不充分将条件(1)、(2)联合起来，则有*得 a2b 21 且 ab 同号所以*所以条件(1)、(2)联合起来也不充分所以选(E)(6).在设定条件下，数列为等差数列(1)已知数列a n的前 n 项和 Snn 2n1；(2)已知数列a n （分数：3.00）填空项 1:_ （正确答

18、案：(B)）解析：解析利用 an和 Sn的关系来分析对于条件(1)，*由此可知该数列为 3，4，6，8，从第 2 项起是一个等差数列，但整个数列不是等差数列，因此条件(1)不充分对于条件(2)，*由于 a12 也是在 an2，2 中，所以整个数列的通项公式是 an2n，即该数列是 a12，公差为 2 的等差数列，因此条件(2)充分故选(B)_解析：二、问题求解(总题数：41，分数：123.00)1.等差数列 an中，已知 a1 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：*2. （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：*3.若 a2，1，6 2成等比数列，而，1，b 成等差数列，那

19、么的值为( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：*4.在(1ax) 7的展开式中，使 x，x 2，x 3的系数成等差数列的实数 a 的值为( )（分数：3.00）A.1B.C.1 或 D.5E.(E)A、B、C、D 都不正确解析：*5.等差数列 an中，a 12，公差不为零，且 a1，a 3，a 11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于( )（分数：3.00）A.1B.2C.3D.4 E.(E)A、B、C、D 都不正确解析：*6.设(1ax) 8b 0b 1xb 2x2b 8x8，若 b3，b 4，b 5成等差数列，则 a 的值为( )（分数：3.00）A.B.2

20、C.或 2 D.1 或E.(E)A、B、C、D 都不正确解析：*7.在项数是整数的等差数列 an中，其奇数项之和 S 奇 60，偶数项之和 S 偶 45，则此数列的项数 n 为( )（分数：3.00）A.7 B.8C.9D.10E.(E)11解析：*8.等差数列 an中，a1a 2a 324，a 18a 19a 2078，则此数列前 20 项之和为( )（分数：3.00）A.160B.180 C.200D.220E.(E)A、B、C、D 都不正确解析：*9.在等比数列 an 中，a11，且前 n 项和 Sn 满足那么 a1 的取值范围是( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：*1

21、0.设 an是公比为 q 的等比数列，S n是它的前 n 项和若 Sn是等差数列，则 q( )（分数：3.00）A.B.1 C.2D.E.(E)A、B、C、D 都不正确解析：*11.已知等差数列 an中 amam1 0am5 0am6 06(ab)，m 为常数，且 mN则，am12 5am+13 5( )（分数：3.00）A.2baB.C. D.3b2aE.(E)以上都不正确解析：*12.设 an为等差数列，且 a3a 7a 11a 15200则 S17的值为( )（分数：3.00）A.580B.240C.850 D.200E.(E)以上都不正确解析：*13.在等比数列 an中，已知 ana9

22、64，a 3a 720，且 a7a3，则 a15的值为( )（分数：3.00）A.16B.64C.96D.256 E.(E)A、B、C、D 都不正确解析：*14.an是等差数列，已知 a10，a 2003a 20040，a 2003a20040，则使前 n 项和 Sn0 成立的最大自然数是( )（分数：3.00）A.4005B.4006 C.4008D.4008E.(E)A、B、C、D 都不正确解析：*15.设 n 为非负整数，则，n1n2n100的最小值是( )（分数：3.00）A.2475B.2500 C.4950D.5050E.(E)A、B、C、D 都不正确解析：*16.在等差数列 an

23、中，a 32，a 116；数列 bn是等比数列，若 b2a 3，b 3 ，则满足bn （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：*17.已知 Cn2 n3 n，常数 P 使 CN1 PC n为等比数列，则 P( )（分数：3.00）A.2B.3C.2 或 3 D.6E.(E)A、B、C、D 都不正确解析：*18.设数列 an的前 n 项和为 Sn, Sn （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：*19.若平面内有 10 条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点(即不相交于一点)，则这 10 条直线将平面分成了( )部分（分数：3.00）A.21B.32C.43D.56 E.(E)

24、77解析：*20.设数列 an的通项为 an2n7(nN)，则，a 1a 2a 15( )（分数：3.00）A.127B.153 C.169D.222E.(E)A、B、C、D 都不正确解析：*21.根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的 n 个月内累积的需求量 Sn (万件)近似地满足Sn （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：*22.设 an)为等差数列，S n为数列 an的前 n 项和，已知 S77，S 1575，T n为数列的前 n 项和，那么 Tn( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：*23.设等比数列 an的前”项和为 Sn，若 S3S 62S 9，求

25、数列的公比 q 为( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：*24.若一个首项为正数的等差数列，前 3 项和与前 11 项和相等，则这个数列前 n 项和中最大的是( )（分数：3.00）A.前 4 项和B.前 5 项和C.前 6 项和D.前 7 项和 E.(E)A、B、C、D 都不正确解析：*25.已知 a1，a 2，a 3，是各项为正数的等比数列，已知 a6a 424，a 1a764，则其前 8 项的和等于( )（分数：3.00）A.256B.255 C.86D.85E.(E)A、B、C、D 都不正确解析：*26.在等差数列 an中，前 4 项之和 S41，前 8 项之和 S84，

26、则 a17a 18na 19十 a20的值为( )（分数：3.00）A.7 B.9C.11D.14E.(E)16解析：*27.等比数列 an)的公比为，前 n 项和 Sn满足，那么 a1( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：*28.已知数列 an的公差 d 不为零，且 a1，a 3，a 9成等比数列，则的值为( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：*29.设(a n是等比数列，a n0(n1，2，)，记 An （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：*30.在等差数列 an中，已知 a4a 7十 a10a 1320，则 S16的值为( )（分数：3.00）

27、A.80 B.60C.100D.120E.(E)A、B、C、D 都不正确解析：*31. （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：*32.已知 xR，若(12x) 2005a 0a1a 2x2a 2005x2005，则(a 0a 1)(aa 2)(a 0a 2005)( )（分数：3.00）A.2003 B.2004C.2005D.2006E.(E)A、B、C、D 都不正确解析：*33.在数列 an和 bn中，a 12，且对任意的正自然数 n，3a n1 a n0，b n是 an与 a n1 的等差中项，则 bn的各项和是( )（分数：3.00）A.2 B.3C.5D.6E.(E)A、B、

28、C、D 都不正确解析：*34.在等差数列 an中，满足 3a47d 7，且 a10，S n是数列 an前 n 项的和若 Sn取得最大值，则 n( )（分数：3.00）A.7B.8C.9 D.10E.(E)A、B、C、D 都不正确解析：*35.设 f(x) 利用等差数列前 n 项和的公式.则 f(-5)+f(-4)+ f(0)+f(5)f(6)的值为( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：*36.一个等差数列的前 12 项的和为 354，前 12 项中偶数项的和与奇数项的和之比为 32:27，则公差 d( )（分数：3.00）A.3B.4C.5 D.6E.(E)A、B、C、D 都不正

29、确解析：*37.在等差数列 an中，已知 a1a 2a 10p，a n9 十 an8 a nq，则该数列前 n 项和 Sn( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：*38.an是等比数列，首项 a10，则 an是递增数列的充分必要条件是公比 q 满足( )（分数：3.00）A.q0B.q1C.q0D.0q1 E.(E)A、B、C、D 都不正确解析：*39.an是等差数列，已知 mk，S mS kb，则 Smk ( )（分数：3.00）A.0 B.bC.26D.4bE.(E)A、B、C、D 都不正确解析：*40.已知等差数列 an满足 a1a 2a 1010，则有( )（分数：3.00）A.a1a 1010B.a2a 1000C.a3a 990 D.a5151E.(E)A、B、C、D 都不正确解析：*41.设 an是首项为 1 的正项数列，且(n+1) 0(n1，2，3，)那么它的通项公式是( )（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：*

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