【公务员类职业资格】岗位能力-数量关系(四)及答案解析.doc

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1、岗位能力-数量关系(四)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B数学运算/B(总题数：50，分数：100.00)1.调研人员在一次市场调查活动中收回了 435 份调查问卷，其中 80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员至少需要从这些调查表中随机抽出多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者? A.101 B.175 C.188 D.200（分数：2.00）A.B.C.D.2.俄罗斯实行夏令时后，北京和俄罗斯的时差是 4 小时，例如北京时间 12 点时，莫斯科是 8 点。某日当北京时间 8:25 时，李同学和张老师分别从北京和俄罗斯同时出发去对

2、方所在地，张老师于北京时间15:46 到达北京，李同学和张老师在途中所花时间之比是 6:7，那李同学到达莫斯科时，当地时间为_。 A.10:25 B.10:39 C.10:43 D.11:51（分数：2.00）A.B.C.D.3.红光小学五年二班选两名班长。投票时，每个同学只能从 4 名候选人中挑选 2 名。这个班至少应有多少个同学，才能保证有 8 个或 8 个以上的同学投了相同的 2 名候选人的票? A.12 B.24 C.42 D.43（分数：2.00）A.B.C.D.4.幼儿园买来了不少兔、狗、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友从中任意选择两件，那么至少要有几个小朋友才能保证总有两个小朋友选择的

3、玩具相同? A.4 B.7 C.9 D.11（分数：2.00）A.B.C.D.5.五年一班全体学生 42 人开展第二课堂活动，他们从学校大队部借来图书 222 本，规定每人借的书不得超过 6 本。至少有几个学生借足 6 本书? A.8 B.12 C.17 D.23（分数：2.00）A.B.C.D.6.有 300 名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有 100、80、70 和 50 人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有 70 名找到工作的人专业相同? A.71 B.119 C.258 D.277（分数：2.00）A.B.C.D.7.有

4、5 对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张 10 个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问 5 对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少? A.1到 5 B.5到 1% C.超过 1% D.不超过 1（分数：2.00）A.B.C.D.8.某市对 52 种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有 8 种产品的低温柔度不合格，10 种产品的可溶物含量不达标，9 种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有 7 种，有 1 种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种? A.37 B.36 C.35 D.34（分数：2.00）A.B.C.D.

5、9.某班同学要订 A、B、C、D 四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式? A.7 种 B.12 种 C.15 种 D.21 种（分数：2.00）A.B.C.D.10.两人参加竞赛，甲做错了总数的 ，乙做错了 6 道题，两人都做错的题目占总数的 （分数：2.00）A.B.C.D.11.某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有_种停水方案。 A.21 B.19 C.15 D.6（分数：2.00）A.B.C.D.12.“红星”啤酒开展“7 个空瓶换 1 瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促

6、销期间共喝掉347 瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒? A.296 B.298 C.300 D.302（分数：2.00）A.B.C.D.13.如下图所示，圆被三条线段分成四个部分。现用红、橙、黄、绿四种涂料对这四个部分上色，假设每部分必须上色，且任意相邻的两个区域不能用同一种颜色，问共有几种不同的上色方法?（分数：2.00）A.B.C.D.14.小孙的口袋里有四颗糖，一颗是巧克力味的，一颗是果味的，两颗是牛奶味的。小孙任意从口袋里取出两颗糖，他看了看后说，其中一颗是牛奶味的。问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性(概率)是多少? A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.

7、15.某班有 50 名学生，参加语文竞赛的有 28 人，参加数学竞赛的有 23 人，参加英语竞赛的有 20 人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有多少人? A.28 B.35 C.39 D.42（分数：2.00）A.B.C.D.16.一条路上依次有 A、B、C 三个站点，加油站 M 恰好位于 AC 的中点，加油站 N 恰好位于 BC 的中点。若想知道 M 和 N 两个加油站之间的距离，只需要知道哪两点之间的距离? A.CN B.BC C.AM D.AB（分数：2.00）A.B.C.D.17.已知一个长方体的长、宽、高分别为 10 分米、8 分米和 6 分米，先从它上面切下一个最大的正方体，

8、然后再从剩下的部分切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下的体积是多少? A.212 立方分米 B.200 立方分米 C.194 立方分米 D.186 立方分米（分数：2.00）A.B.C.D.18.将边长为 1 的正方体一刀切割为 2 个多面体，其表面积之和最大为_。 A B CD （分数：2.00）A.B.C.D.19.如图，正方形 ABCD 的边长为 10 厘米，过它的 4 个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来，那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米?( 取 3.14)_（分数：2.00）A.B.C.D.20.下图是一副七巧板的示意图，如果整个

9、图形的面积是 128 平方厘米，那么 3，4，5，6 四个部分的面积之和是_平方厘米。（分数：2.00）A.B.C.D.21.将一个长方体切去一个角后得到的多面体，正好有两个面是三角形，问新得到的多面体有几个顶点? A.8 B.9 C.10 D.11（分数：2.00）A.B.C.D.22.下图是一个长方形花坛，阴影部分是草地，空地是四块同样的菱形，则草地与空地的面积之比为_。（分数：2.00）A.B.C.D.23.如图所示，ABC 是直角三角形，四边形 IBFD 和四边形 HFGE 都是正方形，已知 AI=1cm，IB=4cm，问正方形 HFGE 的面积是多少? A B C D （分数：2.0

10、0）A.B.C.D.24.科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为 1 米、3 米、6 米、12 米、24 米、48 米。问科考队员至少钻了多少个孔? A.4 B.5 C.6 D.7（分数：2.00）A.B.C.D.25.在一棱长为 3 厘米的正方体 3 个共点面的中心各画一个边长为 1 厘米的正方形，并沿垂直于该面方向将这 3 个正方形凿穿，如图所示。该立方体的全表面积和体积分别为_。（分数：2.00）A.B.C.D.26.连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为 6 厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米? A B （分数：2

11、.00）A.B.C.D.27.用一个平面将一个边长为 1 的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.28.火车站点 A 和 B 与初始发车站 C 的直线距离都等于 akm，站点 A 在发车站 C 的北偏东 20，站点 B 在发车站 C 的南偏东 40，若在站点 A 和站点 B 之间架设火车轨道，则最短距离为_。 Aakm B3akm C2akm D （分数：2.00）A.B.C.D.29.某城市居民用水价格为：每户每月不超过 5 吨的部分按 4 元/吨收取；超过 5 吨不超过 10 吨的部分按6 元/吨收取；超过 10 吨的部

12、分按 8 元/吨收取。某户居民两个月共交水费 108 元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨? A.17.25 B.21 C.21.33 D.24（分数：2.00）A.B.C.D.30.某单位计划在一间长 15 米、宽 8 米的会议室中间铺一块地毯，地毯的面积占会议室面积的一半。若四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的宽度为_。 A.3 米 B.4 米 C.5 米 D.6 米（分数：2.00）A.B.C.D.31.2010 年某种货物的进口价格是 15 元/公斤，2011 年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。问 2011 年该货物的进口价格是多少? A.10 元/公斤 B.12

13、 元/公斤 C.18 元/公斤 D.24 元/公斤（分数：2.00）A.B.C.D.32.某房地产公司分别以 80 万人民币的相同价格出售两套房屋。一套房屋以盈利 20%的价格出售，另一套房屋以盈利 30%的价格出售。那么该房地产公司从中获利约为_。 A.31.5 万元 B.31.6 万元 C.31.7 万元 D.31.8 万元（分数：2.00）A.B.C.D.33.蜘蛛有 8 只脚，蜻蜓有 6 只脚和 2 对翅膀，苍蝇有 6 只脚和 1 对翅膀。现有三种虫共 18 只，共有 118只脚和 20 对翅膀，问蜻蜓比苍蝇多几只? A.7 B.6 C.2 D.1（分数：2.00）A.B.C.D.34

14、.一根绳子对折三次后，从中间剪断，共剪成_段绳子。 A.9 B.6 C.5 D.3（分数：2.00）A.B.C.D.35.零售商店运来两桶酒，大桶有酒 120 千克，小桶有酒 90 千克，两桶酒卖出同样数量后，大桶剩的酒刚好是小桶剩的酒的 4 倍，两桶共剩多少千克酒? A.50 B.40 C.30 D.10（分数：2.00）A.B.C.D.36.刘女士今年 48 岁，她说：“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大 2 岁。”问姐姐今年多少岁? A.23 B.24 C.25 D.不确定（分数：2.00）A.B.C.D.37.王亮从 1 月 5 日开始读一部

15、小说，如果他每天读 80 页，到 1 月 9 日读完；如果他每天读 90 页，到 1月 8 日读完，为了不影响正常学习，王亮准备减少每天的阅读量，并决定分 a 天读完，这样，每天读 a 页便刚好全部读完，这部小说共有_页。 A.376 B.256 C.324 D.484（分数：2.00）A.B.C.D.38.有兄弟两人，哥哥的年龄是弟弟年龄的 5 倍，5 年以后，哥哥的年龄是弟弟年龄的 3 倍。今年弟弟多少岁? A.5 B.8 C.10 D.15（分数：2.00）A.B.C.D.39.小华看一本故事书，已经看了 42 页，还剩下 118 页。再看多少页，已看的页数正好是剩下页数的 4 倍? A

16、.86 B.128 C.32 D.47（分数：2.00）A.B.C.D.40.四年级学生搬砖，有 12 人每人各搬 7 块，有 20 人每人各搬 6 块，其余的每人搬 5 块，这样最后余下148 块；如果有 30 人每人各搬 8 块，有 8 人每人搬 9 块，其余的每人搬 10 块，这样分配最后余下 20 块。学生共有多少人? A.80 B.76 C.48 D.24（分数：2.00）A.B.C.D.41.妈妈给小青 11.1 元，让他去买 5 斤香蕉、4 斤苹果，结果他把买的数量给弄颠倒了，从而剩下 0.6 元。那么苹果每斤的售价是多少元? A.0.9 B.0.7 C.0.8 D.1（分数：2

17、.00）A.B.C.D.42.今年，小明的父母年龄之和是小明的 6 倍。4 年后小明的父母亲年龄之和是小明的 5 倍。已知小明的父亲比他母亲大 2 岁。那么，今年小明父亲多少岁? A.37 B.40 C.57 D.72（分数：2.00）A.B.C.D.43.某种考试已举行了 24 次，共出了试题 426 道，每次出的题数有 25 题，或者 16 题，或者 20 题，那么其中考 25 题的有多少次? A.4 B.2 C.6 D.9（分数：2.00）A.B.C.D.44.小明和小红积极参加红领巾储蓄活动，把零用钱存入银行。小明存入银行的钱比小红少 20 元。如果两人都从银行取出 12 元买学习用品

18、，那么小红剩下的钱是小明的 3 倍。问两人原来共存入银行多少元? A.44 B.64 C.75 D.86（分数：2.00）A.B.C.D.45.某商店花 10000 元进了一批商品，按期望获得相当于进价 25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的 30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本 1000 元。问商店是按定价打几折销售的? A.九折 B.七五折 C.六折 D.四八折（分数：2.00）A.B.C.D.46.有一架天平，只有 5 克和 30 克的砝码各一个。现在要用这架天平把 300 克味精分成 3 等份，那么至少需要称多少次? A.3 次 B.4 次 C.5

19、 次 D.6 次（分数：2.00）A.B.C.D.47.8 点 28 分，时钟的分针与时针的夹角(小于 180)是多少度? A.86 B.75 C.49 D.36（分数：2.00）A.B.C.D.48.从盛有 800 克橙汁的甲杯中倒出 50 克加到盛有 400 克椰汁的乙杯中，搅匀后又从乙杯中倒回 50 克到甲杯中，试比较甲杯中椰汁含量和乙杯中橙汁含量的大小。 A.甲乙 B.甲=乙 C.甲乙 D.不能确定（分数：2.00）A.B.C.D.49.某学校的全体学生刚好排成一个方阵，最外层人数是 108 人，则这个学校共有多少名学生? A.724 B.744 C.764 D.784（分数：2.00

20、）A.B.C.D.50.某市园林部门计划对市区内 30 处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。甲方案补栽阔叶树 80 株，针叶树 40 株；乙方案补栽阔叶树 50 株，针叶树 90 株。现有阔叶树苗 2070 株、针叶树苗 1800 株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案应各选_。 A.甲方案 18 个、乙方案 12 个 B.甲方案 17 个、乙方案 13 个 C.甲方案 20 个、乙方案 10 个 D.甲方案 19 个、乙方案 11 个（分数：2.00）A.B.C.D.岗位能力-数量关系(四)答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、B

21、数学运算/B(总题数：50，分数：100.00)1.调研人员在一次市场调查活动中收回了 435 份调查问卷，其中 80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员至少需要从这些调查表中随机抽出多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者? A.101 B.175 C.188 D.200（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 分两步考虑最不利原则。首先假设最不利情形之一，抽取的恰好全部是 20%未填手机号码的问卷，共有 87 份；接着考虑最不利情形之二，再次抽取的手机号码后两位全不同，这类情形根据排列组合原理为 102，共 100 份。除上述两种情形之外，再抽取时必

22、然会跟原先的有相同的，故至少需抽到188 份才能保证符合条件。故选 C。2.俄罗斯实行夏令时后，北京和俄罗斯的时差是 4 小时，例如北京时间 12 点时，莫斯科是 8 点。某日当北京时间 8:25 时，李同学和张老师分别从北京和俄罗斯同时出发去对方所在地，张老师于北京时间15:46 到达北京，李同学和张老师在途中所花时间之比是 6:7，那李同学到达莫斯科时，当地时间为_。 A.10:25 B.10:39 C.10:43 D.11:51（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 根据题意，张老师从莫斯科到北京总共用时 7 小时 21 分，故李同学走完全程所用时间为(7小时 21 分)*，即

23、6 小时 18 分钟。因此李同学到达目的地时，北京时间是 14:43。由于北京和俄罗斯有 4 小时时差，此时莫斯科时间是 10:43。故选 C。3.红光小学五年二班选两名班长。投票时，每个同学只能从 4 名候选人中挑选 2 名。这个班至少应有多少个同学，才能保证有 8 个或 8 个以上的同学投了相同的 2 名候选人的票? A.12 B.24 C.42 D.43（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 从 4 名候选人中选出 2 名，共有*(种)不同的选法。将这 6 种选法当作抽屉，全班学生当做物品，至少有 6(8-1)+1=43(件)物品。因此，本题正确答案为 D。4.幼儿园买来了不少兔

24、、狗、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友从中任意选择两件，那么至少要有几个小朋友才能保证总有两个小朋友选择的玩具相同? A.4 B.7 C.9 D.11（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 从三种玩具中挑选两件，所有的选择有如下 6 种情况：2 兔，2 狗，2 长颈鹿，1 兔 1 狗，1 兔 1 鹿，1 狗 1 鹿，则至少有 7 名小朋友才能保证总有两个选择的玩具相同。因此，本题正确答案为B。5.五年一班全体学生 42 人开展第二课堂活动，他们从学校大队部借来图书 222 本，规定每人借的书不得超过 6 本。至少有几个学生借足 6 本书? A.8 B.12 C.17 D.23（分数：2.00

25、）A.B. C.D.解析：解析 要使借足 6 本书的学生尽量少，那么，借足 5 本书的学生要尽量多。因为 222=542+12，所以，至少有 12 个学生借足 6 本书。因此，本题正确答案为 B。6.有 300 名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有 100、80、70 和 50 人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有 70 名找到工作的人专业相同? A.71 B.119 C.258 D.277（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 抽屉原理，取极端情况，每一类都有尽可能多的不到 70 的人数找到工作，则前三类各 69人，人力资

26、源管理类 50 人，此时，再多一人，必然有一类超过 70 人，因此所求人数为693+50+1=258(人)。7.有 5 对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张 10 个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问 5 对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少? A.1到 5 B.5到 1% C.超过 1% D.不超过 1（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 所求概率为*。故选 A。8.某市对 52 种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有 8 种产品的低温柔度不合格，10 种产品的可溶物含量不达标，9 种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有

27、7 种，有 1 种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种? A.37 B.36 C.35 D.34（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 根据题意可知，不合格的产品共有 8+10+9-7-12=18(种)，则三项全部合格的建筑防水卷材产品有 52-18=34(种)。D 项正确。9.某班同学要订 A、B、C、D 四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式? A.7 种 B.12 种 C.15 种 D.21 种（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 每个同学若只订 1 种，则有订法*(种)；若订 2 种，则有订法*(种)；若订

28、3 种，则有订法*(种)；若订 4 种，则有订法*(种)。根据加法原理，共有 4+6+4+1=15(种)订法。10.两人参加竞赛，甲做错了总数的 ，乙做错了 6 道题，两人都做错的题目占总数的 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 设总题量为 x 道，则甲做错了*道题，甲乙都答错了*道题。再设甲乙都答对的题为 y道。将这些数字代入到两集合容斥公式中，可得方程*，化简得*，因为都做对的题目数为整数，则*为整数，那么 x 必须是 15 的整数倍。当 x=15 时，解得 y=7，故选 C。11.某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水

29、公司共有_种停水方案。 A.21 B.19 C.15 D.6（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 排列组合。不停水的时间有 5 天，形成 6 个空，要求不相连，即为在 6 个空中插 2，*(种)。12.“红星”啤酒开展“7 个空瓶换 1 瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347 瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒? A.296 B.298 C.300 D.302（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 设买了 x 瓶啤酒，可得*，解得 x297.4，因此至少需要买 298 瓶。13.如下图所示，圆被三条线段分成四个部分。现用红、橙、黄、绿四种

30、涂料对这四个部分上色，假设每部分必须上色，且任意相邻的两个区域不能用同一种颜色，问共有几种不同的上色方法?（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 *(种)。14.小孙的口袋里有四颗糖，一颗是巧克力味的，一颗是果味的，两颗是牛奶味的。小孙任意从口袋里取出两颗糖，他看了看后说，其中一颗是牛奶味的。问小孙取出的另一颗糖也是牛奶味的可能性(概率)是多少? A B C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 两颗都是牛奶味的概率为*，只有一颗是牛奶味的概率为*，则先取出一颗是牛奶味，另一颗糖也是牛奶味的概率为*。15.某班有 50 名学生，参加语文竞赛的有 28 人，参加数学竞赛的有

31、 23 人，参加英语竞赛的有 20 人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有多少人? A.28 B.35 C.39 D.42（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 画出图示，因为“每人最多参加两科”，所以没有人参加三科竞赛。由图可知： * 相加可得： 2(a+b+c)28+23+20，所以 a+b+c35.5。 故本题选 B。 *16.一条路上依次有 A、B、C 三个站点，加油站 M 恰好位于 AC 的中点，加油站 N 恰好位于 BC 的中点。若想知道 M 和 N 两个加油站之间的距离，只需要知道哪两点之间的距离? A.CN B.BC C.AM D.AB（分数：2.00）A.B.C.

32、D. 解析：解析 如下图所示，B 位于 AC 之间，*，因此只需要知道 A、B 两点间的距离，即可知道 M 和 N两个加油站间的距离。故正确答案为 D。 *17.已知一个长方体的长、宽、高分别为 10 分米、8 分米和 6 分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下的体积是多少? A.212 立方分米 B.200 立方分米 C.194 立方分米 D.186 立方分米（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 根据题意可知，第一次切下最大的正方体的边长应为 6 分米，第二次切下的最大正方体的边长为 4 分米，故最后剩下部分的体

33、积是 1086-63-43=200(立方分米)。18.将边长为 1 的正方体一刀切割为 2 个多面体，其表面积之和最大为_。 A B CD （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 原正方体表面积为 6，若使切割后两个多面体表面积之和最大，切割方式如下图所示：切割后两个多面体的表面积之和为*，正确答案为 A 项。 *19.如图，正方形 ABCD 的边长为 10 厘米，过它的 4 个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来，那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米?( 取 3.14)_（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 根据圆的对称性，将圆沿直径上下对折

34、成下图，这样阴影部分的面积就等于两个半圆之间的圆环。由正方形的面积等于正方形对角线平方的一半，可以求出正方形对角线的平方为 10102，所以大半圆的面积是*(平方厘米)； * 小半圆的面积是*(平方厘米)； 阴影的面积是 25-12.5=12.5=39.25(平方厘米)。 故本题选 D。20.下图是一副七巧板的示意图，如果整个图形的面积是 128 平方厘米，那么 3，4，5，6 四个部分的面积之和是_平方厘米。（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 如图，可把七巧板分割成如第 4、6 部分的 16 个三角形，从图中不难看出，3、4、5、6 四个部分的面积占了 6 个部分，则 12816

35、6=48(平方厘米)。 *21.将一个长方体切去一个角后得到的多面体，正好有两个面是三角形，问新得到的多面体有几个顶点? A.8 B.9 C.10 D.11（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 如图，切成符合条件的多面体只能从长方体中 DBC1或类似的点组成面来切，此时多面体与原长方体的顶点数并未发生变化，仍为 8 个。*22.下图是一个长方形花坛，阴影部分是草地，空地是四块同样的菱形，则草地与空地的面积之比为_。（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 采取填补法，可知草地与空地面积相等。故选 A。23.如图所示，ABC 是直角三角形，四边形 IBFD 和四边形 HFGE 都

36、是正方形，已知 AI=1cm，IB=4cm，问正方形 HFGE 的面积是多少? A B C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 依相似三角形有关性质可知面*，又 ID=IB，HE=HF，*，所以*，那么正方形 HFGE 的面积就是*。故选 C。24.科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为 1 米、3 米、6 米、12 米、24 米、48 米。问科考队员至少钻了多少个孔? A.4 B.5 C.6 D.7（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 因为这部分数据没有任意三点构成三角形的可能，故至少钻了 7 个孔。25.在一棱长为 3 厘米的正

37、方体 3 个共点面的中心各画一个边长为 1 厘米的正方形，并沿垂直于该面方向将这 3 个正方形凿穿，如图所示。该立方体的全表面积和体积分别为_。（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 设该立方体的全表面积为 S，体积为 V，则 S=(32-12)6+(124)6=72(平方厘米)，V=3 3-713=20(立方厘米)。故本题正确答案为 D。26.连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为 6 厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米? A B （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 该正八面体可以看做由两个四棱锥拼成的，每个四棱锥的底面为原正方体四个侧

38、面的中心连线，高分别为上下两个正方体底面中心到四棱锥底面的距离，解得*36(cm 3)。27.用一个平面将一个边长为 1 的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为_。 A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 根据题意可知，要分为两个完全相同的部分，最大的切面应是一个底边为 1，腰为*的等腰三角形，其面积为*，B 项正确。28.火车站点 A 和 B 与初始发车站 C 的直线距离都等于 akm，站点 A 在发车站 C 的北偏东 20，站点 B 在发车站 C 的南偏东 40，若在站点 A 和站点 B 之间架设火车轨道，则最短距离为_。 Aakm B3akm C2

39、akm D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 A 在 C 站的北偏东 20，B 在 C 站的南偏东 40，连接 AB、AC、BC，在ABC 中，ACB=120，AC=BC=akm，可以解出*。故选 D。29.某城市居民用水价格为：每户每月不超过 5 吨的部分按 4 元/吨收取；超过 5 吨不超过 10 吨的部分按6 元/吨收取；超过 10 吨的部分按 8 元/吨收取。某户居民两个月共交水费 108 元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨? A.17.25 B.21 C.21.33 D.24（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 一共交钱 108 元，要让所使用的水最多

40、，应该让用的水越便宜越好。首先用掉最便宜的 4元/吨的水，2 个月一共消耗 542=40(元)；6 元/吨的水也应该用掉，一共消耗 562=60(元)，还剩下 8 元，可以消耗最贵的 8 元/吨的水 1 吨。故一共用水 21 吨，选 B。30.某单位计划在一间长 15 米、宽 8 米的会议室中间铺一块地毯，地毯的面积占会议室面积的一半。若四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的宽度为_。 A.3 米 B.4 米 C.5 米 D.6 米（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 设地毯的边缘到房间边缘的宽度为 x 米，则由题意得(15-2x)(8-2x)=1582，解得*或 10，其中 10 不

41、符合实际情况，舍去。由此可得地毯的宽度为*(米)，本题正确答案选 C。31.2010 年某种货物的进口价格是 15 元/公斤，2011 年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。问 2011 年该货物的进口价格是多少? A.10 元/公斤 B.12 元/公斤 C.18 元/公斤 D.24 元/公斤（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 进口价格变化为 15(1+20%)(1+50%)=12(元/公斤)。32.某房地产公司分别以 80 万人民币的相同价格出售两套房屋。一套房屋以盈利 20%的价格出售，另一套房屋以盈利 30%的价格出售。那么该房地产公司从中获利约为_。 A.31.

42、5 万元 B.31.6 万元 C.31.7 万元 D.31.8 万元（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 第一套房屋的成本价为*万元，第二套房屋的成本价为*万元，因此两套房子共获利*。故选 D。33.蜘蛛有 8 只脚，蜻蜓有 6 只脚和 2 对翅膀，苍蝇有 6 只脚和 1 对翅膀。现有三种虫共 18 只，共有 118只脚和 20 对翅膀，问蜻蜓比苍蝇多几只? A.7 B.6 C.2 D.1（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 设蜘蛛有 x 只，蜻蜓有 y 只，苍蝇有 z 只，由题意可得： *。所以蜻蜓比苍蝇多 7-6=1(只)。34.一根绳子对折三次后，从中间剪断，共剪成_

43、段绳子。 A.9 B.6 C.5 D.3（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 本题属于剪绳计数问题。一根绳子连续对折 N 次，从中剪 M 刀，则绳子被剪成(2 NM+1)段。代入公式中可得，绳子共剪成 231+1=9(段)。故选 A。35.零售商店运来两桶酒，大桶有酒 120 千克，小桶有酒 90 千克，两桶酒卖出同样数量后，大桶剩的酒刚好是小桶剩的酒的 4 倍，两桶共剩多少千克酒? A.50 B.40 C.30 D.10（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 设卖出 x 千克，则(120-x)=4(90-x)，故 x=80。所以两桶共剩(120-80)+(90-80)=50

44、(千克)。36.刘女士今年 48 岁，她说：“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大 2 岁。”问姐姐今年多少岁? A.23 B.24 C.25 D.不确定（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 设今年姐姐 x 岁，妹妹 y 岁，则当妹妹长到 x 岁时，姐姐为(2x-y)岁，刘女士为(48+x-y)岁，可得方程 x+(2x-y)=48+x-y+2，解得 x=25。故正确答案为 C。37.王亮从 1 月 5 日开始读一部小说，如果他每天读 80 页，到 1 月 9 日读完；如果他每天读 90 页，到 1月 8 日读完，为了不影响正常学习，王亮准备减

45、少每天的阅读量，并决定分 a 天读完，这样，每天读 a 页便刚好全部读完，这部小说共有_页。 A.376 B.256 C.324 D.484（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 这部小说的页数多于(9-5)80=320，不超过(8-5+1)90=360。在 320 与 360 之间的平方数只有 324，即这部小说有 324 页。38.有兄弟两人，哥哥的年龄是弟弟年龄的 5 倍，5 年以后，哥哥的年龄是弟弟年龄的 3 倍。今年弟弟多少岁? A.5 B.8 C.10 D.15（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 令弟弟的年龄为 a，由题意可得哥哥的年龄为 5a，故：3(a+5)

46、=5a+5，所以 a=5。39.小华看一本故事书，已经看了 42 页，还剩下 118 页。再看多少页，已看的页数正好是剩下页数的 4 倍? A.86 B.128 C.32 D.47（分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 设还需再看 x 页，则 42+x=4(118-x)，故 x=86。40.四年级学生搬砖，有 12 人每人各搬 7 块，有 20 人每人各搬 6 块，其余的每人搬 5 块，这样最后余下148 块；如果有 30 人每人各搬 8 块，有 8 人每人搬 9 块，其余的每人搬 10 块，这样分配最后余下 20 块。学生共有多少人? A.80 B.76 C.48 D.24（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 每人如果都搬 5 块，则共余下的块数：(7-5)12+(6-5)20+148=192(块)；把另一种分配方法改为，每人都搬 10 块，则砖总数不足：(10-8)30+(10-9)8-20=48(块)。设学生人数为 x，则：5x+192=10x-48，故 x=48(人)。41.妈妈给小青 11.1 元，让他去买 5 斤香蕉、4 斤苹果，结果他把买的数量给弄颠倒了，