【公务员类职业资格】国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷71及答案解析.doc

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1、国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷 71 及答案解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)一、B数学运算在这部分试题中，每道试(总题数：30，分数：60.00)1.某筑路队按照旧施工方法制定了施工计划，干了 4 天后改用新施工方法，由于新施工方法比旧施工方法效率高 50，因此比计划提前一天完工。如果按旧施工方法干了 200 米后就改用新施工方法，那么可比计划提前 2 天完工。一共筑路多少米?（分数：2.00）A.1000B.1200C.1400D.16002.公共汽车上共有男、女人数 100 人。到甲站后有 27 个男人和 9 个女人下车，又上来 3 个男人和 9 个女人。车到乙站

2、后，上来 8 个女人。这时车上的男人数正好是女人数的 3 倍。原来男人比女人多多少人?（分数：2.00）A.42B.50C.66D.743.下图是甲、乙、丙三地的路线图。已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程的比是 2：3。一辆货车以每小时 40 千米的速度从甲地开往丙地，一辆客车同时以每小时 50 千米的速度从乙地开往丙地，客车比货车迟 1 小时到达丙地。甲、乙两地之间的路程是多少千米? （分数：2.00）A.420B.450C.500D.5404.甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为 29、23、21 和 17。这四人中最大年龄与最小年龄的差是多少?（分数：2.0

3、0）A.6B.9C.12D.185.若干个盒子排成一排。小华把 50 多个同样的乒乓球分别放在盒子中，其中只有 1 个盒子里没有乒乓球，然后他有事离开了。这时，小壮从每个有乒乓球的盒子里各取出 1 个乒乓球放在空盒子里，再把盒子重排一下，结果小华回来没发现有人动过这些盒子和里面的乒乓球。则共有多少个盒子?（分数：2.00）A.10B.11C.12D.136.有一个四位数是 18 的倍数，任意交换两个数字的位置得到还是四位数且仍然是 18 的倍数，则这样的四位数一共有多少个?（分数：2.00）A.36B.40C.44D.487.育才小学 40 名学生参加一次数学竞赛，用 15 分记分制(即分数为

4、 0、1、2、15)，全班总分为 209分，且相同分数的学生不超过 5 人。得分超过 12 分的学生至多有几人?（分数：2.00）A.9B.10C.11D.128.有一个工厂共有大、小两个车间，每个车间各有三分之一的工人是熟练工，已知大、小两个车间人数原本相差 90 人。如果将两个车间里的熟练工对调。则大、小两个车间的人数比变为 8：7。那么这个工厂一共有多少工人?（分数：2.00）A.300B.450C.600D.7509.一个等差数列的第 1 项是 2001，前 7 项的和为 10500，那么这个数列的第 10 项是多少?（分数：2.00）A.331B.415C.498D.58210.某企

5、业将利润提成作为奖金发放，利润低于或等于 10 万元时按 5提成：低于或等于 20 万元时，高于 10 万元的部分按 75提成；高于 20 万元时，高于 20 万元的部分按 10提成。问当利润为 40 万元时，应发放奖金多少万元?（分数：2.00）A.25B.275C.3D.32511.现有一种杀虫剂，由甲、乙两种不同浓度的溶液配置而成。若从甲中取 2100 克，乙中取 700 克，则混合而成的杀虫剂的浓度为 3：若从甲中取 900 克，乙中取 2700 克，则混合而成的杀虫剂的浓度为 5。则甲、乙两种溶液的浓度分别为：（分数：2.00）A.3，6B.3，4C.2，6D.4，612.小明 20

6、13 年的生日是周六，他下一次的生日在周六的年份是：（分数：2.00）A.2014B.2016C.2019D.202013.甲乙外出春游，甲带了 4 瓶饮料，乙带了相同的 5 瓶饮料。丙中途加入，三人平分了 9 瓶饮料，之后丙付给甲乙 9 元钱让他们自行分配，按实际贡献甲乙分得钱的比例为：（分数：2.00）A.4：5B.1：3C.1：2D.2：714.将 200 块糖分给甲、乙、丙三人，甲的糖比乙的 2 倍还要多，乙的糖比丙的 3 倍还要多，甲至少有多少块糖?（分数：2.00）A.119 块B.120 块C.121 块D.123 块15.有不少于 5 个的连续非零自然数的和为 2613，则最小

7、的自然数的最大值是：（分数：2.00）A.67B.78C.433D.52116.某人买了瓜子、花生、核桃、腰果各若干袋，共花去 340 元。若这些坚果每袋的价格分别为 14 元、22元、28 元和 42 元，则他至少买了几袋坚果?（分数：2.00）A.9B.10C.11D.1217.一只快钟每小时比标准时间快 1 分钟，一只慢钟每小时比标准时间慢 3 分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在 24 小时内，快钟显示 10 点整时，慢钟恰好显示 9 时整。则此时的标准时间是：（分数：2.00）A.9 点 15 分B.9 点 30 分C.9 点 35 分D.9 点 45 分18.假设城市每年可容纳

8、机动车数量的增长速度一定，那么若每年新增机动车 120 万辆上路，则城市规划建设可保证未来 15 年的交通顺畅：若每年新增机动车 96 万辆上路，则城市建设可保证 20 年。已知每月参加“摇号取牌”的机动车数量平均为 8 万辆，那么每月摇号中签率最多为多少时，才能保证未来城市交通的可持续发展?（分数：2.00）A.20B.25C.30D.3519.如图所示，大正方形周长比小正方形周长多 80，阴影部分的面积为 880，大正方形面积是：（分数：2.00）A.144B.625C.900D.102420.8 支球队两两进行比赛，每场获胜可得 2 分，平局各得 1 分，输了不得分。一支球队要确保进入前

9、三名，至少应积多少分?（分数：2.00）A.9 分B.10 分C.11 分D.12 分21.登山运动员共 10 人，要平均分为两组，其中熟悉道路的 4 人，每组都需要分配 2 人，那么不同的分组方法种数为：（分数：2.00）A.240B.120C.60D.3022.马路上有一辆长为 15 米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时 18 千米。马路一旁人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。某一时刻，汽车追上了甲，6 秒钟之后汽车离开了甲，半分钟后，汽车遇到迎面跑来的乙，又过了 2 秒钟，汽车离开乙。再过几秒钟后，甲、乙两人相遇?（分数：2.00）A.13B.16C.1

10、8D.2023.某作者写了一本书，现可以聘请甲、乙两人录入。甲单独录入需要 64 小时，每小时的薪酬是 1625元；乙单独录入需要 96 小时，每小时的薪酬是 10 元：若两人一起工作，效率会同时提高 4，而每人每小时的薪酬不变。若要求 80 小时之内必须完成所有录入工作，则作者最少需要支付：（分数：2.00）A.960 元B.9625 元C.9692 元D.972 元24.买一盒牙膏、一瓶沐浴露和一瓶洗发露共付款 100 元。若 1 瓶沐浴露比 2 盒牙膏贵，2 瓶洗发露比 7瓶沐浴露贵，8 盒牙膏比 1 瓶洗发露贵，且每个产品的单价都是整数。则一盒牙膏、一瓶沐浴露和一瓶洗发露的价格分别为多

11、少元?（分数：2.00）A.8,20,72B.9，19,72C.9,20,71D.10,20,7025.3 年前，甲的岁数是乙的 3 倍，再过 9 年，甲的岁数是乙的两倍，现两人岁数之和是：（分数：2.00）A.39B.44C.48D.5426.有 50 名学生选班长，得票最多的人当选，中途计票时发现刘燕已得 18 票，张军已得 16 票李明已得9 票，刘燕至少再得多少张票就一定能成为班长?（分数：2.00）A.0B.1C.3D.527.一个三口之家的年龄和是 93 岁母亲年龄比父亲年龄的 大 2 岁，儿子比母亲年龄的 （分数：2.00）A.9B.11C.13D.不存在28.210 个边长为

12、1cm 的小正方体组成的长方体，其表面积最小为多少?（分数：2.00）A.214cm 2B.242cm 2C.254cm 2D.3 14cm 229.如图所示，A，B 两村庄在河畔同侧，A，B 村到河边的距离分别为 1 公里和 3 公里，A，B 两村直线距离 公里。若每修建一个水泵(单个水泵可满足两个村的汲水)要 2 万元，输水管每公里造价 1 万元，为满足两村取水，建设预算最低为多少? （分数：2.00）A.8 万B.7 万C.10 万D.75 万30.有一项工程，甲单独做需要 36 天完成，乙单独做需要 30 天完成，丙单独做需要 48 天完成。现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休

13、息了整数天，甲、乙均未休息。完成这项工作也用了整数天。则丙休息了多少天?（分数：2.00）A.11B.12C.15D.18国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷 71 答案解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)一、B数学运算在这部分试题中，每道试(总题数：30，分数：60.00)1.某筑路队按照旧施工方法制定了施工计划，干了 4 天后改用新施工方法，由于新施工方法比旧施工方法效率高 50，因此比计划提前一天完工。如果按旧施工方法干了 200 米后就改用新施工方法，那么可比计划提前 2 天完工。一共筑路多少米?（分数：2.00）A.1000B.1200C.1400 D.1600解析：

14、解析：新、旧施工方案效率之比为(1+50)：1=3：2，所用时间之比为 2：3，则原计划所用时间为 4+1(32)3=7 天；按旧施工方法干了 200 米还要干 2(32)3=6 天，则按旧施工方法，200 米就是一天做的工作量，一共筑路 2007=1400 米。应选择 C。2.公共汽车上共有男、女人数 100 人。到甲站后有 27 个男人和 9 个女人下车，又上来 3 个男人和 9 个女人。车到乙站后，上来 8 个女人。这时车上的男人数正好是女人数的 3 倍。原来男人比女人多多少人?（分数：2.00）A.42B.50C.66D.74 解析：解析：到甲、乙两站，减少 273=24 个男人，增加

15、 9+89=8 个女人，现在车上一共 10024+8=84 人，其中有 84(3+1)3=63 个男人，84(3+1)1=21 个女人，原来车上有 63+24=87 个男人，218=13 个女人，男人比女人多 87 一 13=74 人，应选择 D。3.下图是甲、乙、丙三地的路线图。已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程的比是 2：3。一辆货车以每小时 40 千米的速度从甲地开往丙地，一辆客车同时以每小时 50 千米的速度从乙地开往丙地，客车比货车迟 1 小时到达丙地。甲、乙两地之间的路程是多少千米? （分数：2.00）A.420B.450C.500 D.540解析：解析：设货车用了 x 小时从

16、甲地到丙地，则客车用了(x+1)小时从乙地到丙地，由题意可得，40x：50(x+1)=2：3，解得 x=5，甲、乙两地之间的路程是 40x+50(x+1)=500 千米，应选择 C。4.甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为 29、23、21 和 17。这四人中最大年龄与最小年龄的差是多少?（分数：2.00）A.6B.9C.12D.18 解析：解析：设四个人的年龄分别为 a、b、c、d，由题意可得 可推知 d 最大，c 最小。一，得到 (dc)=29 一 17=12，则 dc=125.若干个盒子排成一排。小华把 50 多个同样的乒乓球分别放在盒子中，其中只有 1 个盒子

17、里没有乒乓球，然后他有事离开了。这时，小壮从每个有乒乓球的盒子里各取出 1 个乒乓球放在空盒子里，再把盒子重排一下，结果小华回来没发现有人动过这些盒子和里面的乒乓球。则共有多少个盒子?（分数：2.00）A.10B.11 C.12D.13解析：解析：设有 n 个盒子，由题意可知，除了没有乒乓球的盒子，其余每个盒子分别装有1、2、(n 一 1)个乒乓球，则有 1+2+(n1)= 50，且6.有一个四位数是 18 的倍数，任意交换两个数字的位置得到还是四位数且仍然是 18 的倍数，则这样的四位数一共有多少个?（分数：2.00）A.36B.40 C.44D.48解析：解析：四位数是 18 的倍数，所以

18、也是 2 和 9 的倍数。2 的倍数末尾只能是 0、2、4、6、8，因为任意交换还是四位数，所以 0 除外，也就是说，4 个数位上的数是除 0 外的 2、4、6、8 中的数组成的。又因为是 9 的倍数，所以各个数位之和是 9 的倍数，则和只能是 18。故可以枚举出(2、2、6、8)、(2、4、4、8)、(2、4、6、6)、(4、4、4、6)四组数，其中前三组每组可以组成 =12 个数，第四组可以组成7.育才小学 40 名学生参加一次数学竞赛，用 15 分记分制(即分数为 0、1、2、15)，全班总分为 209分，且相同分数的学生不超过 5 人。得分超过 12 分的学生至多有几人?（分数：2.0

19、0）A.9 B.10C.11D.12解析：解析：若得分超过 12 分的学生至少有 10 人，则全班的总分至少有 5(13+14)+5(0+1+2+3+4+5)=210 分，大于条件 209 分，产生了矛盾，故得分超过 12 分的学生至多有 9 人，应选择 A。8.有一个工厂共有大、小两个车间，每个车间各有三分之一的工人是熟练工，已知大、小两个车间人数原本相差 90 人。如果将两个车间里的熟练工对调。则大、小两个车间的人数比变为 8：7。那么这个工厂一共有多少工人?（分数：2.00）A.300B.450 C.600D.750解析：解析：原来大车间熟练工人比小车间多 903=30 人；将两个车间里

20、的熟练工人对调后，大车间熟练工以外的比小车间多(302)人，对调后小车间的熟练工比大车间多 30 人。所以大车间人数比小车间多302-30=30 人，则工厂一共有 30(87)(8+7)=450 人，应选择 B。9.一个等差数列的第 1 项是 2001，前 7 项的和为 10500，那么这个数列的第 10 项是多少?（分数：2.00）A.331B.415C.498 D.582解析：解析：第 4 项为 105007=1500，因此公差为(15002001)3=一 167，这个数列的第 10 项是2001+9(一 167)=498，应选择 C。10.某企业将利润提成作为奖金发放，利润低于或等于 1

21、0 万元时按 5提成：低于或等于 20 万元时，高于 10 万元的部分按 75提成；高于 20 万元时，高于 20 万元的部分按 10提成。问当利润为 40 万元时，应发放奖金多少万元?（分数：2.00）A.25B.275C.3D.325 解析：解析：40 万元利润时提成为 105+1075+(40 一 20)10=325 万元。11.现有一种杀虫剂，由甲、乙两种不同浓度的溶液配置而成。若从甲中取 2100 克，乙中取 700 克，则混合而成的杀虫剂的浓度为 3：若从甲中取 900 克，乙中取 2700 克，则混合而成的杀虫剂的浓度为 5。则甲、乙两种溶液的浓度分别为：（分数：2.00）A.3

22、，6B.3，4C.2，6 D.4，6解析：解析：由题意可知，甲、乙两种溶液的浓度一种小于 3，另一种大于 5，结合选项可知答案为C。12.小明 2013 年的生日是周六，他下一次的生日在周六的年份是：（分数：2.00）A.2014B.2016C.2019 D.2020解析：解析：3657=521，平年每过一年星期数加 1，闰年星期数加 2，2016 年是闰年，星期数要加2，故过六年后即 2019 年小明的生日在周六。13.甲乙外出春游，甲带了 4 瓶饮料，乙带了相同的 5 瓶饮料。丙中途加入，三人平分了 9 瓶饮料，之后丙付给甲乙 9 元钱让他们自行分配，按实际贡献甲乙分得钱的比例为：（分数：

23、2.00）A.4：5B.1：3C.1：2 D.2：7解析：解析：甲乙各自喝了 3 瓶，则甲剩余 1 瓶，乙剩余 2 瓶给丙。所以二人的分账比应为 1：2。14.将 200 块糖分给甲、乙、丙三人，甲的糖比乙的 2 倍还要多，乙的糖比丙的 3 倍还要多，甲至少有多少块糖?（分数：2.00）A.119 块B.120 块C.121 块 D.123 块解析：解析：设甲、乙、丙分别有 A、B、C 块糖，依题意A+B+C=200，A2B，B3C，A2B6C，A+B+C6C+3C+C，得到 C20。要令甲的糖尽可能少，则乙、丙二人的糖尽可能多，丙最多有 19 块，此时甲乙共有 181 块。根据甲比乙的 2

24、倍还要多，1813=601，所以乙的糖数最多为 60 块，甲至少有 121 块糖。15.有不少于 5 个的连续非零自然数的和为 2613，则最小的自然数的最大值是：（分数：2.00）A.67B.78C.433 D.521解析：解析：设这些数为 a 1 ，a 2 ，a n ，则 S n = (a 1 +a n )= a 1 +a 1 +(n 一 1)=2613。整理得 16.某人买了瓜子、花生、核桃、腰果各若干袋，共花去 340 元。若这些坚果每袋的价格分别为 14 元、22元、28 元和 42 元，则他至少买了几袋坚果?（分数：2.00）A.9B.10C.11 D.12解析：解析：每袋瓜子、核

25、桃、腰果的价格均为 7 的倍数，3407=484，花生每袋价格除以 7 余 l，所以至少买了 4 袋花生。要令买的坚果袋数尽量少，则要尽量多买贵的腰果。所以花生买了 4 袋。此时其他坚果共花了 340224=252 元每种坚果至少买一袋花 14+28+42=84 元剩下的 25284=168 元尽量买最贵的腰果恰能买 16842=4 袋。所以至少买了 4 袋花生，瓜子、核桃各 1 袋，腰果 1+4=5 袋，总计4+1+1+5=11 袋，选 C。17.一只快钟每小时比标准时间快 1 分钟，一只慢钟每小时比标准时间慢 3 分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在 24 小时内，快钟显示 10 点整

26、时，慢钟恰好显示 9 时整。则此时的标准时间是：（分数：2.00）A.9 点 15 分B.9 点 30 分C.9 点 35 分D.9 点 45 分 解析：解析：快、慢钟相差的时间为 1 个小时，即 60 分钟。故快钟比标准时间快 6018.假设城市每年可容纳机动车数量的增长速度一定，那么若每年新增机动车 120 万辆上路，则城市规划建设可保证未来 15 年的交通顺畅：若每年新增机动车 96 万辆上路，则城市建设可保证 20 年。已知每月参加“摇号取牌”的机动车数量平均为 8 万辆，那么每月摇号中签率最多为多少时，才能保证未来城市交通的可持续发展?（分数：2.00）A.20B.25 C.30D.

27、35解析：解析：城市每年可容纳机动车的增长量为(962012015)(2015)=24 万辆。要保证未来城市交通的顺畅。即机动车保有量永远不能超过城市的容纳量。所以每年城市最多允许 24 万辆新增汽车上路，平均下来每月为 2412=2 万辆，中签率最多为 28=25。19.如图所示，大正方形周长比小正方形周长多 80，阴影部分的面积为 880，大正方形面积是：（分数：2.00）A.144B.625C.900D.1024 解析：解析：大正方形周长比小正方形多 80，则边长多 20，设小正方形边长为 x，大正方形为x+20。(x+20) 2 -x 2 =880，解得 x=12。大正方形面积为 88

28、0+12 2 =1024。20.8 支球队两两进行比赛，每场获胜可得 2 分，平局各得 1 分，输了不得分。一支球队要确保进入前三名，至少应积多少分?（分数：2.00）A.9 分B.10 分C.11 分D.12 分 解析：解析：进入前三名即确保比 5 支球队积分高，需要求积分第四的球队的最高分。8 支球队总共赛 C 8 2 =28 场，产生 56 个积分。积分靠后的 4 支球队相互比赛产生 2C 4 2 =12 分，则这 4 支球队至少有12 分。前 4 支球队至多有 5612=44 分。前 4 名的平均分为 11 分，第 4 名至多有 11 分(前四名均 11 分)，则要确保进人前三名至少积

29、 12 分。21.登山运动员共 10 人，要平均分为两组，其中熟悉道路的 4 人，每组都需要分配 2 人，那么不同的分组方法种数为：（分数：2.00）A.240B.120C.60 D.30解析：解析：熟悉道路的人的分法为：A 2 2 C 4 2 种，剩下的人分法为：C 6 3 种。共有 22.马路上有一辆长为 15 米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时 18 千米。马路一旁人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。某一时刻，汽车追上了甲，6 秒钟之后汽车离开了甲，半分钟后，汽车遇到迎面跑来的乙，又过了 2 秒钟，汽车离开乙。再过几秒钟后，甲、乙两人相遇?（分数：2.

30、00）A.13B.16 C.18D.20解析：解析：每小时 18 千米相当于每秒钟 1810003600=5 米甲与公车速度差为 156=25 米秒。甲的速度为 525=25 米，秒。乙与公车速度和为 152=75 米秒，乙的速度为 75-5=25 米秒。车追上甲后 36 秒与乙相遇，则车刚追上甲时，甲、乙两人的距离为(5+25)36=270 米，两人相遇需要 270(25+25)=54 秒，汽车离开乙后还需要经过 54-6-30-2=16 秒甲、乙两人相遇，应选择 B。23.某作者写了一本书，现可以聘请甲、乙两人录入。甲单独录入需要 64 小时，每小时的薪酬是 1625元；乙单独录入需要 9

31、6 小时，每小时的薪酬是 10 元：若两人一起工作，效率会同时提高 4，而每人每小时的薪酬不变。若要求 80 小时之内必须完成所有录入工作，则作者最少需要支付：（分数：2.00）A.960 元B.9625 元 C.9692 元D.972 元解析：解析：显然做同样的工作，甲比乙快，而乙比甲便宜。所以尽量让乙单独做，为保证 80 小时内完成，部分工作令甲乙合作提高工作效率。甲、乙合作的效率为 ，因此合作效率与乙单独做的效率之比为24.买一盒牙膏、一瓶沐浴露和一瓶洗发露共付款 100 元。若 1 瓶沐浴露比 2 盒牙膏贵，2 瓶洗发露比 7瓶沐浴露贵，8 盒牙膏比 1 瓶洗发露贵，且每个产品的单价都

32、是整数。则一盒牙膏、一瓶沐浴露和一瓶洗发露的价格分别为多少元?（分数：2.00）A.8,20,72B.9，19,72C.9,20,71 D.10,20,70解析：解析：根据 1 瓶沐浴露比 2 盒牙膏贵排除 D；8 盒牙膏比 1 瓶洗发露贵排除 A、B，选 C。25.3 年前，甲的岁数是乙的 3 倍，再过 9 年，甲的岁数是乙的两倍，现两人岁数之和是：（分数：2.00）A.39B.44C.48D.54 解析：解析：设 3 年前乙的年龄为 x 岁，甲的年龄为 3x 岁，则 3x+3+9=2(x+3+9)，解得 x=12 岁，则3x=36 岁。则现在两人岁数和为 36+3+12+3=54 岁。26

33、.有 50 名学生选班长，得票最多的人当选，中途计票时发现刘燕已得 18 票，张军已得 16 票李明已得9 票，刘燕至少再得多少张票就一定能成为班长?（分数：2.00）A.0B.1C.3 D.5解析：解析：中途计票时，还有 50 一(18+16+9)=7 张票未计算，已知此时刘燕比张军多 1816=2 张票刘燕至少再得(7-2+1)2=3 张票就一定能成为班长。27.一个三口之家的年龄和是 93 岁母亲年龄比父亲年龄的 大 2 岁，儿子比母亲年龄的 （分数：2.00）A.9B.11C.13D.不存在 解析：解析：设父亲年龄为 7x。则母亲年龄为 6x+2，儿子年龄为 3x+16=3x 一 5。

34、依题意，7x+6x+2+3x-5=93，x=6。则父亲今年 42 岁，儿子今年 13 岁。父子相差 29 岁则父亲永远不可能是儿子年龄的奇数倍。28.210 个边长为 1cm 的小正方体组成的长方体，其表面积最小为多少?（分数：2.00）A.214cm 2 B.242cm 2C.254cm 2D.3 14cm 2解析：解析：该长方体体积为 210cm 3 ，根据体积一定的情况下越接近球体表面积越小，则其长、宽、高应尽量接近。210=2357，当长、宽、高分别为 5、6、7 时，表面积最小是 2(56+57+67)=214cm 2 。29.如图所示，A，B 两村庄在河畔同侧，A，B 村到河边的距

35、离分别为 1 公里和 3 公里，A，B 两村直线距离 公里。若每修建一个水泵(单个水泵可满足两个村的汲水)要 2 万元，输水管每公里造价 1 万元，为满足两村取水，建设预算最低为多少? （分数：2.00）A.8 万B.7 万 C.10 万D.75 万解析：解析：如图，AD 与河平行，BD=31=2 公里。因此 AD= =3。此题有两种情况，建 1 个水泵或建 2 个水泵。 建 2 个水泵时，分别建在 C 和 C两点，容易计算总预算最小为 22+1+3=8 万元。 若建 1 个水泵，如图，作 A与 A 关于河对称。显然水泵建在 AB 与河的交点时输水管的总长度最短AB=30.有一项工程，甲单独做需要 36 天完成，乙单独做需要 30 天完成，丙单独做需要 48 天完成。现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，甲、乙均未休息。完成这项工作也用了整数天。则丙休息了多少天?（分数：2.00）A.11 B.12C.15D.18解析：解析：设三人合作完成工程用 x 天，丙休息了 y 天。