2019高中物理课时提升作业十一6.5宇宙航行（含解析）新人教必修2.doc

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1、1宇宙航行(40 分钟 100 分)一、选择题(本题共 8 小题,每小题 7 分,共 56 分)1.(2017合肥高一检测)我国在西昌卫星发射中心,将巴基斯坦通信卫星“1R”(Paksat-1R)成功送入地球同步轨道,发射任务获得圆满成功。关于成功定点后的“1R”卫星,下列说法正确的是 ( )A.运行速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度B.离地面的高度一定,相对地面保持静止C.绕地球运行的周期比月球绕地球运行的周期大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等【解析】选 B。人造地球卫星(包括地球同步卫星)的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度,而其运行速度小于第一宇宙速度,选项

2、A 错误。地球同步卫星在赤道上空相对地面静止,并且距地面的高度一定,大约是 3.6104km,选项 B 正确。地球同步卫星绕地球运动的周期与地球自转周期相同,即 T=24h,而月球绕地球运行的周期大约是 27 天,选项 C 错误。地球同步卫星与静止在赤道上物体的运行周期相同,角速度也相同,根据公式 a= 2r 可知,运行半径大的向心加速度大,所以地球同步卫星的向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度,选项 D 错误。2.2016 年 6 月 25 日晚,我国新一代运载火箭“长征七号”在海南文昌航天发射场点火升空,这将有效提升我国进出空间的能力。海南文昌航天发射场为低纬度滨海发射基地,将同型号

3、的火箭从高纬度发射场移到低纬度发射场,推力可提升,这对人造卫星的发射大有帮助,这是利用了纬度低(将地球当作标准球体)( )世纪金榜导学号 35684158A.物体所受地球的万有引力小,随地球自转的周期大B.物体的重力加速度小,随地球自转的线速度大C.发射卫星时的第一宇宙速度小,地理位置高D.火箭和卫星的惯性小【解析】选 B。同一物体处在不同的纬度受到的万有引力相同,A 项错误;纬度越低,物体的重力加速度越小,由 v=R 可知物体随地球自转的线速度越大,卫星发射前具有较大初动能,2这些都对发射卫星有利,B 项正确;地球卫星的第一宇宙速度与纬度无关,C 项错误;惯性由物体质量决定,与物体所处纬度无

4、关,D 项错误。3.已知某星球的平均密度是地球的 n 倍,半径是地球的 k 倍,地球的第一宇宙速度为 v,则该星球的第一宇宙速度为 ( )A. v B.k vn nC.nk D.【解析】选 B。由 G =m ,得 v= ,将 M= r 3 代入,可得 vr ,所以该星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 k 倍,选项 B 正确。n【补偿训练】(2014福建高考)若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的 p 倍,半径为地球的 q 倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的 ( )A. 倍 B. 倍C. 倍 D. 倍【解析】选 C。据 G =m 可得环绕速度 v= ,利用比值法可知 C 正确。4.

5、我国首次太空课在距地球 300 多千米的“天宫一号”上举行,如图所示是宇航员王亚平在“天宫一号”上所做的“水球” 。若已知地球的半径为 6400km,地球表面的重力加速度为g=9.8m/s2,下列说法正确的是 ( )A.“水球”在太空中不受地球引力作用B.“水球”相对地球运动的加速度为零C.若王亚平的质量为 m,则她在“天宫一号”中受到地球的引力为 mgD.“天宫一号”的运行周期约为 1.5h3【解析】选 D。 “天宫一号”是围绕地球运动的,即地球的万有引力提供了其做圆周运动的向心力,“水球”与“天宫一号”是一个整体,因此可知“水球”也受到地球引力作用,选项A 错误;“水球”受到地球引力而围绕

6、地球做圆周运动,具有向心加速度,选项 B 错误;若王亚平的质量为 m,则她在“天宫一号”中的加速度小于地球表面的重力加速度,则受到地球的引力小于 mg,选项 C 错误;由万有引力提供向心力的表达式可得:G =mr ,解得:T=422,又 GM=gR2,可得:T= =423s5400s=1.5 h,选项 D 正确。43.142(6 400103+300103)39.8(6 400103)25.(2017临沂高一检测)如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图,已知 a、b、c三颗卫星均做圆周运动,a 是地球同步卫星,则 ( )世纪金榜导学号 35684159A.卫星 a 的角速度小于 c 的角

7、速度B.卫星 a 的加速度大于 b 的加速度C.卫星 a 的运行速度大于第一宇宙速度D.卫星 b 的周期大于 24h【解析】选 A。根据公式 G =m 2r 可得 = ,运动半径越大,角速度越小,故卫星a 的角速度小于 c 的角速度,A 正确;根据公式:G =ma 可得 a= ,由于 a、b 的轨道半径相同,所以两者的向心加速度大小相同,B 错误;第一宇宙速度是近地轨道的环绕速度,也是最大的环绕速度,根据公式:G =m 可得 v= ,半径越大,线速度越小,所以卫星4a 的运行速度小于第一宇宙速度,C 错误;根据公式:G =m r 可得 T=2 ,故轨道半径相同,周期相同,所以卫星 b 的周期等

8、于 24h,D 错误。【补偿训练】(多选)由于阻力的原因,人造卫星绕地球做匀速圆周运动的半径逐渐减小,则下列说法正确的是 ( )A.运动速度变大 B.运动周期减小C.需要的向心力变大 D.向心加速度减小【解析】选 A、B、C。设地球质量为 M,卫星质量为 m,轨道半径为 r,运行周期、线速度和角速度分别为 T、v、。根据牛顿第二定律得:G =m =m 2r=m r,解得v= ,= ,T= ,向心加速度 a= = = 2r= r,需要的向心力等于v2万有引力:F 需 =G ,根据轨道半径 r 逐渐减小,可以得到 v、a、F 需 都是增大的,而周期 T 是减小的。故 A、B、C 正确,D 错误。6

9、.如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道 1 绕地球 E 运行,在 P 点变轨后进入轨道 2 做匀速圆周运动。下列说法正确的是 ( )A.不论在轨道 1 还是轨道 2 运行,卫星在 P 点的速度都相同B.不论在轨道 1 还是轨道 2 运行,卫星在 P 点的加速度都相同C.卫星在轨道 1 的任何位置都具有相同加速度D.卫星在轨道 2 的任何位置都具有相同速度【解析】选 B。从轨道 1 变轨到轨道 2,需要加速,A 错;不论在轨道 1 还是轨道 2 运行,卫星在 P 点只受万有引力,根据公式 G =ma 可得 a= ,故只要位置相同,加速度则相同,由于卫星在轨道 1 做椭圆运动时,运动半径在变化,所

10、以加速度在变化,B 对、C 错;卫星在轨道52 做匀速圆周运动,速度的大小不变,方向时刻改变,D 错。【总结提升】判断卫星变轨时速度、加速度变化情况的思路(1)判断卫星在不同圆轨道的运行速度大小时,可根据“越远越慢”的规律判断。(2)判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时,可根据开普勒行星运动第二定律判断,即离中心天体越远,速度越小。(3)判断卫星由圆轨道进入椭圆轨道或由椭圆轨道进入圆轨道时的速度大小如何变化时,可根据离心运动或近心运动的条件进行分析。(4)判断卫星的加速度大小时,可根据 a= =G 判断。7.(2015山东高考)如图,拉格朗日点 L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在

11、地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点 L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以 a1、a 2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a 3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是 ( )世纪金榜导学号 35684160A.a2a3a1 B.a2a1a3C.a3a1a2 D.a3a2a1【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)空间站受月球引力不能忽略,而同步卫星是不计月球吸引力的,这就说明,空间站距离地球比同步卫星更远。(2)本题可用到向心加速度两个公式 a=G ,a= 2r。【解析】选 D。设空间站轨道半径为 r

12、1,月球轨道半径为 r2,同步卫星轨道半径为 r3。空间站受月球引力不能忽略,而同步卫星是不计月球吸引力的,这就说明 r2r1r3,根据a1= r1,a2= r2,由题意知 1= 2,所以 a2a1,又因为 a3=G 、a 2=G ,所以 a3a2,因此M22a3a2a1成立,D 正确。8.(多选)(2017唐山高一检测)卫星电话在抢险救灾中能发挥重要作用,第一代、第二代海事卫星只使用静止轨道卫星,不能覆盖地球上的高纬度地区,第三代海事卫星采用同步和中6轨道卫星结合的方案,它由 4 颗同步卫星与 12 颗中轨道卫星构成,中轨道卫星高度为10354km,分布在几个轨道平面上(与赤道平面有一定的夹

13、角)。在这个高度上,卫星沿轨道旋转一周的时间为四分之一天,下列说法中正确的是 ( )A.中轨道卫星的线速度小于同步卫星的线速度B.中轨道卫星的线速度大于同步卫星的线速度C.在中轨道卫星经过地面某点的正上方的一天后,该卫星还在地面该点的正上方D.如果某一时刻中轨道卫星、同步卫星与地球的球心在同一直线上,那么经过 6 小时它们仍在同一直线上【解析】选 B、C。由题意知,中轨道卫星的周期为 天,小于同步卫星的周期,故中轨道卫星14的轨道半径小于同步卫星的轨道半径,所以,其线速度大于同步卫星的线速度,选项 B 正确,A错误;中轨道卫星的周期 T1=6h,其经过地面某点的正上方的一天后,仍在该点,选项

14、C 正确;如果某一时刻中轨道卫星、同步卫星与地球的球心在同一直线上,经过 6 小时,中轨道卫星绕地球运转一周,回到原来位置,而同步卫星绕地心转过的角度为 ,故选项 D 错误。【补偿训练】(多选)(2017宿迁高一检测)美国国家科学基金会 2010 年 9 月 29 日宣布,天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星,如图所示,这颗行星距离地球约 20 亿光年(189.21 万亿千米),公转周期约为 37 年,这颗名叫 Gliese581g 的行星位于天秤座星群,它的半径大约是地球的 2 倍,重力加速度与地球相近。则下列说法正确的是( )A.飞船在 Gliese581g 表面附近运行时

15、的速度小于 7.9km/sB.该行星的平均密度约是地球平均密度的C.该行星的质量约为地球质量的 2 倍D.在地球上发射航天器到达该星球,航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度【解析】选 B、D。由于物体在星球表面上飞行的速度为 v= ,7.9km/s 是地球表面的物7体运行的速度,故行星与地球的第一宇宙速度之比为 = = ,故飞船在v行地Gliese581g 表面附近运行时的速度为 7.9km/s,它大于 7.9km/s,故选项 A 错误;由于物体在星球上受到万有引力,则 mg= ,则星球的质量 M= ,星球的密度 = = G2 g2 M= ,可见,星球的密度与其半径成反比,由于行星的半径与地

16、球的半径之比为21,故它们的密度之比为 12,选项 B 正确;根据星球的质量 M= ,故星球的质量与其半径的平方成正比,故该行星与地球的质量之比为 41,选项 C 错误;由于该行星是在太阳系之外,故需要飞出太阳系,所以航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度,选项 D 正确。二、计算题(本题共 2 小题,共 44 分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)9.(22 分)已知地球的半径为 R=6400km,地球表面附近的重力加速度 g=9.8m/s2,若发射一颗地球的同步卫星,使它在赤道上空运转,其高度和速度应为多大?世纪金榜导学号 35684161【解析】设同步卫星的质量为 m

17、,离地面的高度为 h,速度为 v,周期为 T,地球的质量为 M,同步卫星的周期等于地球自转的周期。G =mg M2G =m(R+h)( )2 M(+)2由两式得 h= -R= m-6400103m3.610 7m。3(6 400103)2(243 600)29.843.142又因为 G =m M(+)28由两式得v= = m/sR2+ (6 400103)29.86 400103+3.61073.110 3m/s。答案:3.610 7m 3.110 3m/s10.(22 分)人们认为某些白矮星(密度较大的恒星)每秒钟大约自转一周(引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2,地球半径 R 约为

18、 6.4103km)。 世纪金榜导学号 35684162(1)为使其表面上的物体能够被吸引住而不至于由于快速转动而被“甩”掉,它的密度至少为多少?(2)假设某白矮星的密度约为(1)中所求的值,且其半径等于地球半径,则它的第一宇宙速度约为多少?【解析】(1)假设赤道上的物体刚好不被“甩”掉,则此时白矮星对物体的万有引力恰好提供物体随白矮星转动的向心力,设白矮星质量为 M,半径为 r,赤道上物体的质量为 m,则有 G =m r,白矮星的质量为 M= 。M2白矮星的密度为 = = = = kg/m3=1.411011kg/m3。(2)白矮星的第一宇宙速度,就是物体在万有引力作用下沿白矮星表面绕它做匀

19、速圆周运动时的速度,即 G = 。白矮星的第一宇宙速度为v= = = =m/s=4.02107m/s。9答案:(1)1.4110 11kg/m3 (2)4.0210 7m/s【能力挑战区】1.1871 年,人们发现了太阳系中的第七颗行星天王星,但是,它的运动轨迹有些“古怪”:根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差;英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家雷维耶相信在天王星轨道外面还存在一颗未发现的行星;他们根据天王星的观测资料,各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道,后来这颗行星被命名为“海王星”;设天王星和海王星各自绕太阳做匀速圆周运动,两行星的轨道平面

20、共面,它们绕行的方向相同;设从两行星离得最近时开始计时,到下一次两行星离得最近所经历的最短时间为 t;设天王星的轨道半径为 R,周期为 T;假设忽略各行星之间的万有引力,那么海王星的轨道半径为 ( )A. R B. R3 2 3( )2C. R D. R3( )2 t【解析】选 C。由题意可知:海王星与天王星相距最近时,对天王星的影响最大,且每隔时间t 发生一次最大的偏离。海王星运动的周期为 T,圆轨道半径为R,则有: t=2,解得 T= ,根据开普勒第三定律: = ,解得R= R,选项 C 正确。2.据报道:某国发射了一颗质量为 100kg,周期为 1 h 的人造环月卫星,一位同学记不住引力

21、常量 G 的数值,且手边没有可查找的资料,但他记得月球半径为地球半径的 ,月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的 ,经过推理,他认定该报道是则假新闻,试写出他的论证方案。(地球半径约为 6.4103km,g 地 取 9.8m/s2)【解题指南】解答本题时可按以下步骤进行:(1)写出环月卫星所受到的万有引力的表达式。(2)写出环月卫星含有周期 T 的向心力的表达式。(3)由万有引力为环月卫星提供向心力列方程,求出环月卫星周期 T 的表达式。10(4)写出月球质量与月球表面重力加速度之间的关系。(5)讨论何时环月卫星的周期最小,并将已知量代入求出环月卫星的最小周期。【解析】对环月卫星,根据万有引力定律和牛顿第二定律得 =m r,G2解得 T=2r=R 月 时,T 有最小值,又 =g 月故 Tmin=2 =2 =214地16地代入数据解得 Tmin=1.73h环月卫星最小周期为 1.73h,故该报道是则假新闻。答案:见解析