2019版八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数(第1课时)教案(新版)新人教版.doc
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1、- 1 -第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平 均 数第 1 课时【教学目标】知识与技能:1.掌握算术平均数,加权平均数的概念 .2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数 .3.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势,发展数据分析能力,逐步形成数据分析观念 .过程与方法:经历探索算术平均数和加权平均数的过程,发展学生的分析能力,培养学生的运算能力 .情感态度与价值观:通过小组合作与交流,培养学生团结协作的精神和探索精神,有助于塑造他们挑战困难,挑战生活的勇气和信心 .【重点难点】重点:掌握加权平均数的概念 .会计算一组数据的加权平均数 .难点:掌握加权平均数的概念 .会计
2、算一组数据的加权平均数 .【教学过程】一、创设情境,导入新课:学校广播站要招聘一名播音员,考查形象、知识面、普通话三个项目 .李丽和孔亮两位同学的各项成绩(百分制)如下表:项目选手 形象 知识面 普通话李 丽 80 73 87孔 亮 72 75 90若形象、知识面、普通话按照 145 的比例确定,计算两名同学的三项的平均成绩,你知道谁将被录用吗?学校是通过怎样的计算确定的?- 2 -二、探究归纳活动 1:平均数的概念 1.问题:下面是某班 30 位同学一次数学测试的成绩,各小组讨论如何求出它们的平均分:95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、
3、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 .甲小组: = =91(分)95+99+87+90+99+95+92+9230乙小组: =80+865+874+882+905+923+94+954+994+10030=91(分) .2.思考:甲、乙哪个小组的做法对?求平均数有几种方法?3.归纳:(1)算术平均数:一般地,对于 n 个数 x1, x2, ,xn. 我们把 (x1+x2+xn) ,叫做这 n 个数的算1术平均数,简称平均数,记作: ,即 = (x1+x2+xn). 1(2)加权平均数:一般地,若 n 个数 x1,x2,xn权分别是 w1,
4、w2,wn,则叫做这 n 个数的加权平均数 . 记为 =11+22+1+2+ .11+22+1+2+活动 2:例题讲解【例 1】 某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为:111、96、47、68、70、77、105,则这七天空气质量指数的平均数是 ( )- 3 -A.71.8 B.77 C.82 D.95.7分析:先求出这组数的和,然后根据“总数数量=平均数”进行解答即可 .解:选 C.根据题意得(111+96+47+68+70+77+105)7=82 .总结:算术平均数的计算方法:求算术平均数,只要把所有数据加起来求出总和再除以数据的总个数即可 . 【例 2】 某校为了招聘一名优秀教师
5、,对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核,现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下: 百分制候选人教学技能考核成绩 专业知识考核成绩甲 85 92乙 91 85丙 80 90(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要,则哪个候选人将被录取?(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要,因此分别赋予它们 6 和 4 的权 .计算他们赋权后各自的平均成绩,并说明谁将被录取 .分析:(1)根据平均数的计算公式分别计算出甲、乙、丙的平均数,再进行比较,即可得出答案 .(2)根据题意先算出按 6 和 4 的甲、乙、丙的平均数,再进行比较,即可得出答案 .解:(1)甲的平均
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