2019版九年级数学下册第二章二次函数2.2二次函数的图象与性质(第4课时)一课一练基础闯关(新版)北师大版.doc
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1、- 1 -二次函数的图象与性质一课一练基础闯关题组一 y=ax 2+bx+c 的对称轴、顶点坐标及性质1.二次函数 y=x2-2x+4 化为 y=a(x-h)2+k 的形式,下列正确的是 ( )A.y=(x-1)2+2 B.y=(x-1)2+3C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-2)2+4【解析】选 B.y=x2-2x+4 配方,得 y=(x-1)2+3.2.(2017徐水县模拟)二次函数 y=x2-2x 的顶点为( )世纪金榜导学号 18574056A.(1,1) B.(2,-4)C.(-1,1) D.(1,-1)【解析】选 D.y=x 2-2x=(x-1)2-1,其顶点坐标为(1,-1
2、).3.(2017枣庄中考)已知函数 y=ax2-2ax-1(a 是常数,a0),下列结论正确的是( )A.当 a=1 时,函数图象经过点(-1,1)B.当 a=-2 时,函数图象与 x 轴没有交点C.若 a0,则当 x1 时,y 随 x 的增大而增大【解析】选 D.A、当 a=1 时,函数解析式为 y=x2-2x-1,当 x=-1 时,y=1+2-1=2,当 a=1 时,函数图象经过点(-1,2),A 选项不符合题意;B、当 a=-2 时,函数解析式为 y=-2x2+4x-1,令 y=-2x2+4x-1=0,则 =4 2-4(-2)(-1)=80,当 a=-2 时,函数图象与 x 轴有两个不
3、同的交点,B 选项不符合题意;C、y=ax 2-2ax-1=a(x-1)2-1-a,二次函数图象的顶点坐标为(1,-1-a),当-1-a-1,C 选项不符合题意;D、y=ax 2-2ax-1=a(x-1)2-1-a,- 2 -二次函数图象的对称轴为 x=1.若 a0,则当 x1 时,y 随 x 的增大而增大,D 选项符合题意.4.(2017宁波中考)抛物线 y=x2-2x+m2+2(m 是常数)的顶点在 世纪金榜导学号 18574057( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【解析】选 A.y=x2-2x+m2+2=(x-1)2+m2+1,其顶点坐标为(1,m 2+1)在第一
4、象限.5.(2017广州中考)当 x=_时,二次函数 y=x2-2x+6 有最小值_.【解析】配方,得:y=(x-1) 2+5,所以,当 x=1 时,y 有最小值 5.答案:1 56.(2017南通一模)已知二次函数 y=-2x2+4x+6.世纪金榜导学号 18574058(1)求出该函数图象的顶点坐标,图象与 x 轴的交点坐标.(2)当 x 在什么范围内时,y 随 x 的增大而增大?(3)当 x 在什么范围内时,y6?【解析】(1)y=-2x 2+4x+6=-2(x-1)2+8,对称轴是 x=1,顶点坐标是(1,8).令 y=0,则-2x 2+4x+6=0,解得 x1=-1,x2=3,图象与
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